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Avaliação: CCE1133_AV1_201308219849 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201308219849 - LEO DE VARGAS SILVA Professor: UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA Turma: 9008/AH Nota da Prova: 10,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0,5 Data: 17/11/2016 14:19:12 1a Questão (Ref.: 201308494210) Pontos: 1,0 / 1,0 Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v. 130o 60o 125o 110o 120o 2a Questão (Ref.: 201308808204) Pontos: 1,0 / 1,0 Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3). (1/V14 , 3/V14 , -2/V14) (2/V14 , -1/V14 , -3/V14) (-1/V14 , 2/V14 , 3/V14) (3/V14 , -2/V14 , 2/V14) (2/V14 , -1/V14 , 3/V14) 3a Questão (Ref.: 201308936071) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2). (1, -2, -1) (0, 1, -2) (1, -1, -1) (2, 3, 1) (0, 1, 0) 4a Questão (Ref.: 201308936066) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD. V = (-23,-1) V = (-2, 12) V = (-6, -11) V = (1, 20) V = (17, -41) 5a Questão (Ref.: 201308916725) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados A(3,7), B(-1,2) e C(11,4), os valores de x e y que tornam verdadeira a igualdade xA + yB = C, são: x = 2 e y = -5 x = -3 e y = -7 x = 1 e y = -4 x = 3 e y = -8 x = -2 e y = -7 6a Questão (Ref.: 201308916795) Pontos: 1,0 / 1,0 A condição de paralelismo entre dois vetores é que suas componentes sejam proporcionais, ou mesmo, que o determinante entre eles seja igual a zero. A condição de ortogonalidade entre dois vetores é que seu produto vetorial seja igual a zero. Dados os vetores u = (8;16), v = (10; 20) e w = (2; -1), podemos afirmar que: Os vetores u e v são ortogonais. Os vetores v e w são paralelos. Os vetores u e v são paralelos. Os vetores u e w são ortogonais. Os vetores u e w são paralelos. 7a Questão (Ref.: 201308301033) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine o valor de a, sabendo que os vetores u→=2i→+3j→+4k→ e →v=i→ -3j→+ ak→são ortogonais 5 1 7/4 2 2/4 8a Questão (Ref.: 201308439723) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcular o produto misto dos vetores: u = i + j + 3k, v = 2i - j + 5k e w = 4i - 3j + k. 25 22 26 24 23 9a Questão (Ref.: 201308849153) Pontos: 1,0 / 1,0 Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(1,0,4) e B=(0,2,7) x= t , y= 8- 2t z= 4+3t x=13-7 t , y= -1+2t z= 4+3t x=1 - t , y= 2t z= 4+3t x=1 - t , y= 2t z=3t x=1 -7 t , y= 6+2t z= 4+3t 10a Questão (Ref.: 201308837098) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto A = (-1, 3, 5), sendo paralela à reta s, cuja equação simétrica está representada abaixo: X = (-1, 3, 5) + (3, -1, -5).t X = (-1, 3, 5) + (1, 2, -3).t X = (3, -1, -5) + (-1, 3, 5).t X = (-1, 3, 5) + (-1, -2, 3).t X = (1, 2, -3) + (-1, 3, 5).t Período de não visualização da prova: desde 17/10/2016 até 2
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