Analise de circuitos eletricos APOL 4

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Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Determine a impedância complexa de entrada do circuito a seguir. 
Considere que o circuito opera em ω=50rad/sω=50rad/s 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Zin=11,22−j11,07ΩZin=11,22−j11,07Ω 
 
B Zin=3,22−j1,07ΩZin=3,22−j1,07Ω 
 
 
 
C Zin=3,22−j11,07ΩZin=3,22−j11,07Ω 
Você acertou! 
SejaZ1=Impedânciadocapacitorde2mFZ2=Impedânciadoresistorde3Ωemsériecomocapacitorde10mFZ3=Impedânciadoindutorde0,2Hemsériecomoresistorde8ΩZ1=1jωC=1j50.2.10−3=−j10ΩZ2=3+1jωC=3+1j50.10.10−3=(3−j2)ΩZ3=8+jωL=8+j50.0,2=(8+j10)ΩZin=Z1+Z2∣∣Z3=−j10+(3−
j2)(8+j10)11+j8=3,22−j11,07ΩSejaZ1=Impedânciadocapacitorde2mFZ2=Impedânciadoresistorde3Ωemsériecomocapacitorde10mFZ3=Impedânciadoindutorde0,2Hemsériecomoresistorde8ΩZ1=1jωC=1j50.2.10−3=−j10ΩZ2=3+1jωC=3+1j50.10.10−3=(3−j2)ΩZ3=8+jωL=8+j50.0,2=(8+j10)Ω
Zin=Z1+Z2∣∣Z3=−j10+(3−j2)(8+j10)11+j8=3,22−j11,07Ω 
 
D Zin=33,22−j11,07ΩZin=33,22−j11,07Ω 
 
 
 
E Zin=113,22−j11,07ΩZin=113,22−j11,07Ω 
 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Existem formas diferentes de se calcular um mesmo circuito que tenha 
como componentes base resistores, indutores e capacitores. Uma das 
formas usadas é usando como ferramenta matemática os numeros 
complexos. 
 
 
 
Dadovg=40.√ 2 .senωt(V)Dadovg=40.2.senωt(V) 
 
 
Tomando esses dados como base calcule a expressão da corrente elétrica 
nesse circuito: 
Nota: 20.0 
 
A i=8.√ 2 .sen(ω.t−37°)Ai=8.2.sen(ω.t−37°)A 
Você acertou! 
VG=40∠0°(ValorEficaz)Z=4+j3=5∠37°I=VGZ=40∠0°5∠37°=8∠−37°i=8.√ 2 .sen(ω.t−37°)AVG=40∠0°(ValorEficaz)Z=4+j3=5∠37°I=VGZ=40∠0°5∠37°=8∠−37°i=8.2.sen(ω.t−37°)A 
 
B i=4.√ 2 .sen(ω.t+37°)Ai=4.2.sen(ω.t+37°)A 
 
C i=18.√ 2 .sen(ω.t−37°)Ai=18.2.sen(ω.t−37°)A 
 
D i=8.√ 2 .sen(ω.t+37°)Ai=8.2.sen(ω.t+37°)A 
 
 
 
E i=20.√ 2 .sen(ω.t−37°)Ai=20.2.sen(ω.t−37°)A 
 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Os parâmetros de impedância são geralmente utilizados na síntese de 
filtros. Eles também são uteis no projeto e análise de circuitos de casamento 
de impedância. No circuito a seguir determine os parametros Z do circuito a 
seguir: 
 
 
Nota: 20.0 
 
A [Z]=[60Ω40Ω40Ω70Ω][Z]=[60Ω40Ω40Ω70Ω] 
Você acertou! 
 
B [Z]=[40Ω40Ω40Ω40Ω][Z]=[40Ω40Ω40Ω40Ω] 
 
 
 
C [Z]=[60Ω40Ω40Ω60Ω][Z]=[60Ω40Ω40Ω60Ω] 
 
D [Z]=[50Ω50Ω40Ω70Ω][Z]=[50Ω50Ω40Ω70Ω] 
 
 
 
E [Z]=[60Ω60Ω40Ω60Ω][Z]=[60Ω60Ω40Ω60Ω] 
 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Na resolução de um circuito com mais de uma malha, é que aparece a 
vantagem da resolução, usando números complexos.Para o circuito 
determinar: Impedância complexa, a expressão da corrente do gerador e 
em cada ramo. 
 
Dados 
R1=50ΩeXL1=20ΩR2=50ΩeXL2=80ΩR1=50ΩeXL1=20ΩR2=50Ωe
XL2=80Ω 
 
Dados 
vg=110√ 2 .senω.t(V)vg=1102.senω.t(V) 
VG=110∠0°VG=110∠0° 
 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Z=35,6∠34,8°Ωig=3,09√ 2 .sen(ω.t−34,8°)(A)i1=2,06.√ 2 .sen(ω−21,8°)(A)i2=1,16.√ 2 sen(ω.t−58°)(A)Z=35,6∠34,8°Ωig=3,092.sen(ω.t−34,8°)(A)i1=2,06.2.sen(ω−21,8°)(A)i2=1,16.2sen(ω.t−58°)(A) 
Você acertou! 
Z=Z1.Z2Z1+Z2Z1=50+j20=53,3∠21,8°ΩZ2=50+j80=94,3∠58°ΩZ=53,3∠21,8°.94,3∠58°(50+j20)+(50+j80)=5026∠79,8°141∠45°=35,6∠34,8°ΩIG=VGZ=110∠0°35,6∠34,8°=3,09∠−34,8°(A)ig=3,09.√ 2 .sen(ωt−34,8°)(A)I1=VGZ1=110∠0°53,3∠21,8°=2,06∠−21,8°(A)i1=2,06√ 2 sen(ω.t−21,8°)(A)I2=VG
Z2=110∠0°94,3∠58°=1,16∠−58°(A)i2=1,16√ 2 .sen(ω.t−58°)(A)Z=Z1.Z2Z1+Z2Z1=50+j20=53,3∠21,8°ΩZ2=50+j80=94,3∠58°ΩZ=53,3∠21,8°.94,3∠58°(50+j20)+(50+j80)=5026∠79,8°141∠45°=35,6∠34,8°ΩIG=VGZ=110∠0°35,6∠34,8°=3,09∠−34,8°(A)ig=3,09.2.sen(ωt−34,8
°)(A)I1=VGZ1=110∠0°53,3∠21,8°=2,06∠−21,8°(A)i1=2,062sen(ω.t−21,8°)(A)I2=VGZ2=110∠0°94,3∠58°=1,16∠−58°(A)i2=1,162.sen(ω.t−58°)(A) 
 
B Z=35,6∠34,8°Ωig=2,09√ 2 .sen(ω.t−34,8°)(A)i1=1,06.√ 2 .sen(ω−21,8°)(A)i2=0,16.√ 2 sen(ω.t−58°)(A)Z=35,6∠34,8°Ωig=2,092.sen(ω.t−34,8°)(A)i1=1,06.2.sen(ω−21,8°)(A)i2=0,16.2sen(ω.t−58°)(A) 
 
C Z=35,6∠−34,8°Ωig=3,09√ 2 .sen(ω.t+34,8°)(A)i1=2,06.√ 2 .sen(ω+21,8°)(A)i2=1,16.√ 2 sen(ω.t+58°)(A)Z=35,6∠−34,8°Ωig=3,092.sen(ω.t+34,8°)(A)i1=2,06.2.sen(ω+21,8°)(A)i2=1,16.2sen(ω.t+58°)(A) 
 
D Z=35,6∠−34,8°Ωig=5,09√ 2 .sen(ω.t−34,8°)(A)i1=5,06.√ 2 .sen(ω−21,8°)(A)i2=5,16.√ 2 sen(ω.t−58°)(A)Z=35,6∠−34,8°Ωig=5,092.sen(ω.t−34,8°)(A)i1=5,06.2.sen(ω−21,8°)(A)i2=5,16.2sen(ω.t−58°)(A) 
 
E Z=35,6∠34,8°Ωig=13,09√ 2 .sen(ω.t−34,8°)(A)i1=12,06.√ 2 .sen(ω−21,8°)(A)i2=11,16.√ 2 sen(ω.t−58°)(A)Z=35,6∠34,8°Ωig=13,092.sen(ω.t−34,8°)(A)i1=12,06.2.sen(ω−21,8°)(A)i2=11,16.2sen(ω.t−58°)(A) 
 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Existem dois parâmetros fundamentais que descrevem o comportamento 
dos circuitos RLC: a frequência de ressonância e o fator de carga. Para 
além disso, existem outros parâmetros que podem ser derivados destes 
dois primeiros. No circuito a seguir determine a frequência de ressonância e 
o valor ca corrente elétrica na frequencia de ressonância: