Relatório 3 - Circuitos Eletroeletrônicos Aplicados: O Voltímetro e o Amperímetro

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
ENGENHARIA DE MECÂNICA
CIRCUITOS ELETROELETRÔNICOS APLICADOS– CCE0205
	
Relatório da Prática 3 – O Voltímetro e o Amperímetro
Realizada em 04/03/2016 E 11/03/2016
	
	Turma 3003
Camila Simões Santos de Almeida
Luigi Navarro B. A. Neves
Silas Martins de Souza
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Resumo – O presente relatório tem por obetivo mostrar os procedimentos de medição de grandezas como corrente elétrica e tensão elétrica utilizando circuitos elétricos simulados com o auxílio de resistores e um protoboard onde, com o auxílio de intrumentos de medição digitais e cálculos matemáticos, realizaremos as medidas e faremos uma análise sobre a experiência baseada em perguntas que serão respondidas no decorrer do relatório.
Palavras-chave – Circuito, correntes, tensões.
Introdução
A aferição de medidas elétricas como tensão e corrente é essencial em todos os trabalhos relacionados à eletroeletrônica.
Medida de Tensões
A tensão entre dois pontos pode ser entendida como o desequilíbrio elétrico existente entre esses pontos. Tensões são medidas com um aparelho denominado voltímetro e para medirmos tensões, devemos conectar as pontas de prova do voltímetro em paralelo aos pontos que se deseja medir.
Quando estamos medindo tensão contínua, precisamos atentar para colocar as pontas de prova do multímetro nas polaridades corretas do circuito, ou seja, ponta vermelha no terminal positivo e ponta preta no terminal negativo. Na medição de tensões alternadas, esse cuidado torna-se desnecessário.
Medida de Correntes
Conforme Bonjorno (2004, p. 519), “ao movimento ordendo dos elétrons portadores de carga elétrica, decorrente da ação de um campo elétrico, damos o nome de corrente elétrica”. Correntes são medidas com um aparelho denominado amperímetro que é conectado em série no circuito obedecendo as polaridades da mesma maneira quando se mede tensões. A corrente que flui no circuito depende da tensão aplicada e da natureza do circuito.
 Normalmente, os resistores fixos, objeto deste trabalho, são especificados por três parâmetros: valor nominal da resistência elétrica, tolerância e potência elétrica dissipada, no qual essas informações são identificadas, com o auxílio de uma tabela, através de faixas de cores gravadas nas carcaças dos mesmos.
MATERIAIS E MÉTODOS
Os materiais utilizados para esta prática foram os seguintes: 
Sete resistores
Tabela de código de cores de resistores
Multímetro digital Minipa ET-2033B
Protoboard de 2420 pontos Minipa MP-2420
Fonte de tensão regulável Minipa MPC-303DI
Os métodos utilizados para as realizações das práticas foram os seguintes;
Inicialmente, tendo em posse os resistores e o protoboard, a prática consiste em montar os circuitos expostos no relatório da prática no protoboard. Para isso, é preciso conferir com o auxílio da tabela de cores se os resistores indicados em cada circuito possuem a mesma resistência dos resistores fornecidos para a experiência. 
Feito isso, analisar cada circuito separadamente, calculando matematicamente as grandezas elétricas solicitadas no relatório da prática para cada um dos circuitos. Para isso, os circuitos podem e devem ser redesenhados quantos vezes for possível para que se possa obter os valores desejados. 
Calculadas as grandezas matematicamente, anotá-las em uma tabela e, após isso, ligar a fonte de tensão egulável disposta na bancada e ajustar a tensão fornecida para 10V.
Alimentar o circuito montado no protoboard, com o auxílio de cabos com a tensão fornecida pela fonte.
Realizar as mesmas medições nas quais foi solicitado o cálculo matemático, só que neste momento, tais grandezas seram medidas com o auxílio do multímetro, onde cada circuito será analisado separadamente, ou seja, primeiro monta-se o primeiro circuito no protoboard, mede-se o que é solicitado e, após isso, desmonta-se o circuito acoplado no protoboard e monta-se o seguinte realizando as medições solicitadas para o mesmo, fazendo isso até todos os circuitos terem sido montados e analisados.
Após isso, realizar uma série de análises teóricas a respeito da experiêcia que serão expostas através de questões que serão respondidas.
 
Figura 1. Exemplo de um dos circuitos montados no protoboard.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
A partir de agora analisaremos cada circuito separadamente e calcularemos matematicamente as gradezas elétricas solicitadas para cada circuito e então preencheremos a tabela I com os resultados dos cálculos e das medidas realizadas com o multímetro.
Circuito elétrico nº 1
Neste circuito, o relatório da prática pede para que calculemos e anotemos na tabela I as tensões nos resistores R12 e R17.
 
Figura 2. Circuito elétrico nº1 com resistores ligados em série.
Para calcularmos as tensões em cada resistor, primeiramente teremos que calcular a resistência equivalente do circuito, após isso, calcular a corrente elétrica total e por fim, calcular a tensão em cada resistor.
Como o circuito exposto está com resistências ligadas em série, a resistência equivalente será a soma das duas resistências do circuito.
onde Req é a resistência equivalente.
 
 
 
 
 
Figura 3. Circuito elétrico nº1.1 que corresponde ao circuito anterior com uma resistência equivalente substituindo os dois resistores.
Calculada a resistência equivalente do circuito, calcularemos agora pela Lei de Ohm a corrente total que circula no mesmo.
onde Req é a resistência equivalente.
onde IT é a corrente total .
onde U é tensão da fonte que é igual a 10V.
 
 
 
Tendo calculado a corrente total e sabendo que em um circuito em série a corrente elétrica será mesma em todos os pontos do circuito, calcularemos pela Lei de Ohm as tensões nos resistores R12 e R17.
Para o resistor R12 de valor nominal 1KΩ temos:
onde IT é a corrente total que é igual a 1,75mA.
onde U12 é tensão no resistor R12.
 
 
Para o resistor R17 de valor nominal 4,7KΩ temos:
onde IT é a corrente total que é igual a 1,75mA.
onde U17 é tensão no resistor R17.
 
 
Feito as medições solicitadas, ligamos o multímetro em paralelo com cada resistor e medimos a tensão em cada um deles e, após isso, preenchemos a tabela I.
	Circuito nº 1
	R12
	R17
	Tensão Calculada (V)
	1,75
	7
	Tensão Medida (V)
	1,76
	8,23
Tabela I. Valores das aferições feitas no primeiro circuito.
Circuito elétrico nº 2
Neste circuito, o relatório da prática pede para que calculemos e anotemos na tabela II as tensões nos resistores R12, R17 e R20.
Figura 4. Circuito elétrico nº2 com resistores em série e em paralelo.
Para calcularmos as tensões em cada resistor, primeiramente teremos que calcular a resistência equivalente do circuito, após isso, calcular a corrente elétrica total e por fim, calcular a tensão em cada resistor. Entretanto, o cálculo das tensão no resistor R12 será diferente do cálculo das tensões nos resistores R17 e R20.
Para calcularmos a resistência equivalente do circuito, precisamos primeiramente transformar os resistores R17 e R20 em um único resistor.
Estando os resistores R17 e R20 em paralelo, calcularemos a resistência equivalente realizando o produto pela soma entre eles.
onde Reqm é a resistência equivalente a R17 e R20.
 (5)
 
 
Figura 5. Circuito elétrico nº2.1 que corresponde ao circuito anterior com uma resistência equivalente substituindo os resistores R17 e R20.
Agora temos um circuito em série e para calcularmos a resistência equivalente total do circuito, basta somarmos os valores nominais dos dois resistores.
onde ReqT é a resistência equivalente a Reqm e R12.Figura 6. Circuito elétrico nº2.2 que corresponde ao circuito anterior com uma resistência equivalente substituindo todos os resistores do circuito n°2.1.
Calculada a resistência equivalente do circuito, calcularemos agora pela Lei de Ohm a corrente total que circula no mesmo.
onde ReqT é a resistência equivalente total
onde IT é a corrente total .
onde U é tensão da fonte que é igual a 10V.
 
 
Tendo calculado a corrente total, calcularemos agora as tensões elétricas nos resistores R17 e R20. Pelo fato dos dois resistores estarem ligados em paralelo, sabemos que a tensão será igual em ambos os resistores. Então, basta calcularmos, através da Lei de Ohm, a tensão em cima da resistência equivalente Reqm para sabermos a tensão em R17 e R20.
onde IT é a corrente total que é igual a 1,75mA.
onde Ueqm é tensão nos resistores R17 e R20.
onde Reqm é a resistência equivalente a R17 e R20.
 
 
 Para mencionado, a tensão de 7,61V equivale a tensão no resistor R17 e no resistor R20, já que se trata de dois componentes ligados em paralelo.
Para calcularmos a tensão no resistor R12 com o valor nominal de 1, basta utilizarmos a Lei de Ohm.
onde IT é a corrente total que é igual a 2,38mA.
onde U12 é tensão no resistor R20..
 
 
Feito as medições solicitadas, ligamos o multímetro em paralelo com cada resistor e medimos a tensão em cada um deles, após isso, preenchemos a tabela II.
	Circuito nº 2
	R12
	R17
	R20
	Tensão Calculada (V)
	2,38
	7,61
	7,61
	Tensão Medida (V)
	2,39
	7,62
	7,60
Tabela II. Valores das aferições feitas no segundo circuito.
Circuito elétrico nº 3
Neste circuito, o relatório da prática pede para que calculemos e anotemos na tabela III as correntes nos pontos A, B, C e D.
 
Figura 7. Circuito elétrico nº3 com resistores ligados em série e em paralelo.
Para calcularmos as correntes nos pontos indicados, primeiramente teremos que calcular pela Lei de Ohm, a resistência equivalente do circuito para que assim possamos calcular a corrente elétrica total que o atravessa.
Primeiramente, calcularemos a resistência equivalente aos resistores R9 e R11 que, por estarem paralelo, utilizaremos o método do produto pela soma.
onde Reqm é a resistência equivalente a R9 e R11.
 (10)
 
 
 
Figura 8. Circuito elétrico nº3.1 com resistores ligados em série sendum dos resistores equivalentes aos resistores R9 e R11.
 Calcularemos agora a resistência equivalente aos resistores R8, R9 e Reqm que, por estarem em série, basta somarmos os seus valores nominais.
onde ReqT é a resistência equivalente a R8, R9 e Reqm.
 (11)
 
 
Figura 8. Circuito elétrico nº3.2 com um único resistor equivalente aos resistores do circuito inicial.
Calculada a resistência equivalente do circuito, calcularemos agora pela Lei de Ohm a corrente total que circula no mesmo.
onde ReqT é a resistência equivalente total
onde IT é a corrente total .
onde U é tensão da fonte que é igual a 10V.
 
 
Tendo calculado a corrente total, sabemos que a corrente IA no ponto A é igual à corrente total que circula no circuito, pois este ponto está em ligado em série com a fonte de alimentação.
Sabemos também que, pelo fato do ponto D estar no final do circuito, o valor de corrente ID que circula por esse ponto é igual à corrente total, pois conforme Alexander e Sadiku (2004, p. 134) “a soma das correntes que entram em um nó é igual a soma das correntes que saem do nó”
Para calcularmos as correntes nos pontos B e C que, por estarem em paralelo, possuem o mesmo valor de tensão, mas possuem valores diferentes de corrente, basta calcularmos a tensão em cima do resistor Reqm que equivale aos resistores R9 e R11 e, feito isso, calculamos separadamente a corrente em cada resistor que, por estarem ligados em série respectivamente com os resistores R9 e R6, a corrente que fluirá nesses pontos será a mesma que fluirá nos resistores.
Calculemos primeiramente a tensão no resistor Reqm.
onde Reqm é a resistência equivalente a R9 e R11.
onde Um é a tensão em Reqm. igual a
onde IT é a corrente total 
(12)
 
Tendo calculado a tensão em cima do resistor Reqm,, calcularemos agora as correntes em R9 e R11. 
Calculando a corrente IB em R9 temos:
onde Um é a tensão em R9 igual a
onde IB é a corrente no ponto B.
onde R9 é igual 470
 
 
Calculando a corrente IC em R11 temos:
onde Um é a tensão em R11 igual a
onde IC é a corrente no ponto C.
onde R11 é igual 680
 
 
Feito as medições solicitadas, ligamos o multímetro em paralelo com cada resistor e medimos a tensão em cada um deles e, após isso, preenchemos a tabela II com as informações obtidas através dos cálculos e aferições obtidas na análise do terceiro circuito.
	Circuito nº 3
	A
	B
	C
	D
	Corrente Calculada (A)
	13,19
	7,78
	5,38
	13,19
	Corrente Medida (A)
	14,82
	8,70
	6,10
	13,23
Tabela III. Valores das aferições feitas no terceiro circuito.
Agora se seguirão as respostas às perguntas teóricas propostas no relatório de modo que tais respostas nos darão um esclarescimento maior sobre a experiência realizada.
Resposta à Primeira Pergunta
Conforme Boylestad (2004, p. 36) “visto que os amperímetros medem a taxa de fluxo de cargas, ou seja, a corrente, o medidor tem de ser colocado no circuito de modo que a corrente passe pelo medidor”. Em outras palavras, o amperímetro deve ser conectado em série com o circuito a ser medido.
Resposta à Segunda Pergunta
O amperímetro possui uma resistência interna que, teoricamente, deveria ser zero, mas como não existem multímetros de resistência nula, ao intercalarmos o amperímetro em série com o circuito, haverá um erro na leitura causada pela resistência elétrica do aparelho. Normalmente, os amperímeros são construídos com resistores de alta precisão com tolerâncias de 1%.
Resposta à Terceira Pergunta
Segundo Bonjorno (2004, p. 527) “a resistência elétrica é uma grandeza elétrica característica do resistor e mede a oposição que seus átomos oferecem à passagem da corrente elétrica”. Portanto, se aumentarmos o número de resistores em um circuito em série, ou seja, aumentaros o valor ôhmico do circuito, a corrente elétrica diminuirá. 
Resposta à Quarta Pergunta
O valor ôhmico da resistência interna de um medidor de corrente deve ser o mais baixo possível para evitar alterações nos resultados da medição pois, como o medidor de corrente é ligado em série, se este possuir uma resistência alta, esta resistência interferirá no valor da corrente medida.
Resposta à Quinta Pergunta
Conforme Boylestad (2004, p. 36) “ a diferença de potêncial entre dois pontos do circuito é medida ligando as pontas de prova do voltímetro aos dois pontos em paralelo”, ou seja, nos pontos nos quais se deseje medir a diferença de potência entre eles.
Resposta à Sexta Pergunta
Caso invertamos as polaridades do voltímetro ao medirmos uma tensão contínua, o valor medido aparecerá com um sinal negativo, ou seja, indicará uma tensão negativa.
Resposta à Sétima Pergunta
onde U12 é a tensão no resistor R12.
onde U17 é a tensão no resistor R17.
onde UT é a tensão total.
 
Sendo 10V o valor da tensão fornecida, a soma das tensões nos resistores, ou seja, a tensão total, é aproximadamente igual a tensão fornecida.
Resposta à Oitava Pergunta
onde IA é a tensãono ponto A.
onde ID é a tensão no ponto D.
Como estes pontos estão conectados em série, ou seja, estão interligados sequencialmente em uma única malha, as correntes que passam por ambos os pontos será a mesma.
Resposta à Nona Pergunta
onde IA é a tensão no ponto A.
onde IB é a tensão no ponto B.
onde IC é a tensão no ponto C.
No ponto A passa a corrente total do circuito, entretanto, logo após este ponto encontra-se um nó onde a corrente se divide para duas malhas onde os pontos B e C estão conectados em paralelo. Observamos que a soma dos valores de corrente que se divide para o ponto B e C é aproximadamente igual ao valor da corrente no ponto A, pois segundo Alexander e Sadiku (2003, p. 47) “a soma das correntes que entram em um nó é igual a soma das correntes que saem do nó.“
Resposta à Décima Pergunta
Resposta à Décima Primeira Pergunta
Resposta à Décima Segunda Pergunta
O amperímetro do circuito acima mede a corrente dos resistores R1, R2, R3 e R4.
Conclusões
Respondidas as perguntas e feitas às análises nos dez resistores, o grupo chegou às conclusões que serão apresentadas a seguir.
A corrente elétrica que flui em um circuito em série é a mesma em qualquer ponto do circuito.
Em circuitos em paralelo, a corrente se dividirá quando encontrar um nó e será distribuída a cada malha proaporcional o valor das resistências elétrica e em circuitos em paralelo, o valor da corrente elétrica que enterá em um nós é igual à soma das correntes que saem dos nós.
Em circuitos em série, a tensão não será a mesma para todos os pares de pontos no circuito, ou seja, as resistências apresentarão valores de tensão diferentes de acordo com seus valores ôhmicos e a soma das tensões dos consumidores será igual a tensão fornecida.
Em circuitos em paralelo, as tensões nas malhas serão iguais independentes dos valores das resistências.
Existem diferenças entre os valores teóricos de um circuito como tensao e corrente para os valores medidos por instrumentos de medidas, fato este que acontece devido os instrumentos de medidas e os componentes que compõem o circuito não serem perfeitos, aceitando-se determinadas tolerãncias que não prejudicam a análise do circuito.
Referências Bibliográficas
Livros:
Robert L. Boylestad , Introdução à Análise de Circuitos Elétricos, 10ª ed. São Paulo: Pearson. 848 p.
Charles K. Alexander, Matthew N.O. Sadiku. Fundamentos de Circuitos Elétricos, 1ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2003. 858p.
Bonjorno, Clinton. Física: História e Cotidiano, Volume Único. São Paulo: FTD, 2004. 672p.