Ferramentas Matemáticas DISCURSIVA

Prévia do material em texto

AVA UNIVIRTUS
co vo/1 1/3
Matriz Discursiva UTA B FASE II – 22/08 até 16/09
Nota: 100
Disciplina(s):
Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Data de início: 23/08/2016 19:49
Prazo máximo entrega: 23/08/2016 21:19
Data de entrega: 
Questão 1/5
A tabela acima contém uma relação dos tempos que você gastou ao telefone, enquanto estava em seu estágio de três 
meses na França, ligando para amigos e familiares espalhados por três países. Agora, você precisa prestar contas das 
despesas e a primeira pergunta que precisa responder é qual a tarifa por minuto de cada um dos países para o qual ligou.
Sabendo que o Geogebra é uma ferramenta excelente para a solução de sistemas lineares, encontre as tarifas desejadas 
com duas casas decimais lembrando que para responder esta questão precisará escrever, além dos valores das tarifas, 
os comandos utilizados no Geogebra.
Resposta:
Questão 2/5
Considerando os pontos P(­1)=­32; P(2)=1 e P(4)=3  resultado de uma experiência  com a  resistência  de  um parafuso, 
encontre  o  valor  que  será  obtido  para  o  ponto P(6)  utilizando  o  software  Geogebra  com  duas  casas  decimais  e  um 
polinômio interpolador que passe por todos estes pontos. Lembre­se que para resolver esta questão você deverá, além 
de encontrar o valor da função desconhecida para o ponto dado, escrever todos os comandos que utilizou no Geogebra 
para chegar ao resultado. 
A = {{90, 120, 180, 252}, {70, 100, 120, 184}, {50, 110, 150, 206}}  (25% da questão)
MatrizEscalonada[A]          (25% da questão)
As tarifas são: Canadá é de R$0,4 por minuto; U.S.A de R$ 0,6 por minuto e para o Brasil de R$ 0,8 por minuto      (50% da
questão)

05/12/2016 AVA UNIVIRTUS
http://univi vo/1 2/3
Resposta:
Questão 3/5
Entre  as  ferramentas  interessantes  do  software  Geogebra,  que  poderão  facilitar  seu  processo  de  aprendizado  de 
disciplinas avançadas de engenharia está a possibilidade de encontrar os pontos de interseção entre curvas. Neste caso, 
considerando  a  função  exponencial  f(x)=e   e  a  reta  representada  pelos  pontos  A(­1,1)  e  b(1,­1)  encontre  o  ponto  de 
interseção localizado entre ­1 e 1. Observe que você precisará escrever todos os comandos necessários para executar 
esta função no Geogebra e que os pontos deverão ser expressos com 4 casas decimais.
Resposta:
Questão 4/5
Considerando  que  a  posição  de  um  objeto  em  movimento  pode  ser  dada  por  uma  função  do  tempo,  medido  em 
segundos, como mostra a função a seguir:
Usando o software Geogebra encontre a velocidade deste objeto no tempo t=5s, em metros por segundo (m/s) sabendo 
que a velocidade pode ser obtida por meio da derivada da  função posição. Observe  também que para  responder esta 
questão você precisará, além de indicar a velocidade, escrever todos os comandos utilizados no Geogebra. 
A = (­1, ­32), B = (2, 1), C = (4, 3)
L={A, B, C}                  (25% da questão)
Polinômio[L]                 (25% da questão)
f(6)                                (25% da questão)
O valor da função no ponto é ­11           (25% da questão)

x
f(x) = e^x       (25% da questão)
A = (­1, 1)
B = (1, ­1)
Reta[A, B]          (25% da questão)
Interseção[f,­x,­1, 1]              (25% da questão)
O ponto de interseção está em: (­0,5671, 0,5671)     (25% da questão)

"	0
 � 0
�
� ��0� ��
05/12/2016 AVA UNIVIRTUS
http://uni vo/1 3/3
Resposta:
Questão 5/5
Uma das ferramentas mais úteis do cálculo numérico é interpolação de uma curva a um conjunto de pontos. Esta técnica 
permite  que  o  engenheiro  possa  descobrir  uma  função  que  se  adeque  aos  pontos  descobertos  em uma  determinada 
experiência.  Considerando  esta  informação  utilize  o  software  Geogebra  para  encontrar  o  polinômio  que  interpola  os 
pontos (0, 3), (2, 0), (3, 3), (4, 6) e (5, 2). Lembre­se que para resolver esta questão, além de encontrar o polinômio, você 
precisará escrever todos os comandos utilizados no Geogebra.
Resposta:
f(x) = x² + 16x + 32        (25% da questão)
Df=Derivada[f(x)]            (25% da questão)
Df(5)                                 (25% da questão)
O valor da velocidade em 5s será de 26 m/s      (25% da questão)

P={(0, 3), (2, 0), (3, 3), (4, 6), (5, 2)}       (25% da questão)
Polinômio[P]     (25% da questão)
O Polinômio é      (50% da questão)
