APOLS 1AO 4

Prévia do material em texto

Nota: 80 
APOL 1 
Disciplina(s): 
Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Data de início: 01/11/2016 12:16 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 13/11/2016 16:25 
Questão 1/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Dadas as funções f e g de IR em IR, tais que f(x) = 2x² - 3 e g(x) = 2x + 1, o valor de g(f(2)): 
Nota: 20.0 
 A 11 
Você acertou! 
Resolução 
f(2)=2(2)²-3=5 
g(5)=2(5)+1=11 
 B 9 
 C 12 
 D 8 
 
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
A tabela a seguir mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao nível do Equador) em função da profundidade: 
 
 
 
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das medições feitas para a 
profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 400m é de: 
Nota: 0.0 
 A 14°C 
 B 12,5°C 
 C 10,5°C 
Resolução: 
 
 
Para a variação de 400m, temos 14°C de variação de temperatura. Portanto, para cada 100m, temos 3,5°C de variação. Logo, 400m terá 10,5°C. 
 D 8°C 
 
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Um equipamento industrial é adquirido ao preço de R$ 860,00. Com o passar do tempo, ocorre uma depreciação linear no 
preço desse equipamento. Considere que, em 6 anos, o preço do moinho será de R$ 500,00. Com base nessas informações, 
é correto afirmar: 
Nota: 20.0 
 A Em três anos, o equipamento valerá 50% do preço de compra 
 B É necessário um investimento maior que R$ 450,00 para comprar esse equipamento após sete anos. 
 C Serão necessários 10 anos para que o valor desse equipamento seja inferior a R$ 200,00. 
 D O equipamento terá valor de venda ainda que tenha decorrido 13 anos. 
Você acertou! 
Resolução: 
Variação de valor R$360,00 em 6 anos, logo R$ 60,00 de depreciação por ano. No 13° ano = R$80,00 
 
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
(UFPB - 2012) O gráfico a seguir representa a evolução da população P de uma espécie de peixes, em milhares de 
indivíduos, em um lago, após t dias do início das observações. No 150º dia, devido a um acidente com uma embarcação, 
houve um derramamento de óleo no lago, diminuindo parte significativa dos alimentos e do oxigênio e ocasionando uma 
mortandade que só foi controlada dias após o acidente. 
 
 
I. A população P de peixes é crescente até o instante do derramamento de óleo no lago. 
II. A população P de peixes está representada por uma função injetiva no intervalo [150,210] . 
III. A população P de peixes atinge um valor máximo em t =150. 
IV. A população P de peixes, no intervalo [120,210], atinge um valor mínimo em t = 120. 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 A I) V; II) F; III) V; IV) F; 
 
 
 B I) F; II) V ; III) V ; IV) V; 
 
 
 C I) V; II) V; III) V; IV) F; 
Você acertou! 
 D I) F; II) V; III) F; IV) F; 
 
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Determine o limite: 
Nota: 20.0 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
Você acertou! 
 
 D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota: 100 
APOL 2 
Disciplina(s): 
Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Data de início: 19/11/2016 14:31 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 20/11/2016 16:50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: 
Nota: 20.0 
 A 4 
 B 5 
Você acertou! 
 
 C 6 
 D 7 
 
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Calcular o limite, usando as propriedades dos limites: 
Nota: 20.0 
 A 
 
 B 
 
Você acertou! 
 
 C 
 
 D 
 
 
 
 
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Use uma simplificação algébrica para achar o limite, se existe: 
Nota: 20.0 
 A 
 
 B 
 
Você acertou! 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Calcule a derivada da função f(x) = 2x3 - 2x2 + x - 4 
Nota: 20.0 
 A f'(x) = 6x
2 - 4x + x - 4 
 B f'(x) = 5x
2 - 4x - 4 
 C f'(x) = 5x
2 - 4x + 1 
 D f'(x) = 6x
2 - 4x + 1 
Você acertou! 
Resolução: 
Usando a tabela de devidas e as regras de derivação, temos que f'(x) = 6x2 - 4x + 1 
 
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Qual a segunda derivada da função 
Nota: 20.0 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
Você acertou! 
 
 
APOL 3 NOTA 100 
Disciplina(s): 
Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Data de início: 22/11/2016 17:23 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 28/11/2016 12:31 
Questão 1/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Calcule a devida da função 
Nota: 20.0 
 A 
 
 B 
 
Você acertou! 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Calcule a derivada da função 
Nota: 20.0 
 A 
 
Você acertou! 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Calcule da função , por derivação implícita. 
Nota: 20.0 
 A 
 
Você acertou! 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Calcule a reta tangente e a reta normal à função y = x2 + 2x no ponto x0= 1. 
Nota: 20.0 
 A 
 
Você acertou! 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Calcule a devida da função f(x) = (x2 - 1)3 
Nota: 20.0 
 A f'(x) = 3x
4 - 2x2 + x 
 B f'(x) = 6x
5 - 12x3 + 6x 
Você acertou! 
 
 C f'(x) = 6x
3 - x2 + 6 
 D f'(x) = 6x
4 - 12x3 + 7x 
 
 
 
 
Nota: 100 APOL 4 
Disciplina(s): 
Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Data de início: 01/12/2016 20:48 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 04/12/2016 17:01 
Questão 1/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Um tanque em forma de cone com o vértice para baixo mede 12m de altura e tem no topo um diâmetro de 12m. Bombeia-se 
água à taxa de 2m³/min. Ache a taxa com que o nível da água sobe quando a água tem 2m de profundidade. 
Nota: 20.0 
 A 0,5367m/min 
 B 0,4367m/min 
 C 0,6367m/min 
Você acertou! 
 
 
Questão 2/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Dada a função f(x)=x³+x²-x+1, encontre os extremos absolutos de f em 
Nota: 20.0 
 A Valor máximo absoluto: (-2, 3) 
Valor mínimo absoluto: (-4, -2) 
 B Valor máximo absoluto: (-3, 4) 
Valor mínimo absoluto: (-5, -3) 
 C Valor máximo absoluto: (-1, 2) 
Valor mínimo absoluto: (-2, -1) 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Calcule a seguinte integral indefinida 
Nota: 20.0 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
Você acertou! 
 
 D 
 
 
Questão 4/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
Calcule a seguinte integral indefinida 
Nota: 20.0 
 A 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 5/5 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável 
À 01:00 h o navio A está a 30 milhas ao sul do navio B. Se o navio A está navegando para oeste a uma razão de 16 mi/h e o 
navio B está navegando para o sul à razão de 20 mi/h, determine a razão na qual varia a distância entre os dois navios, 
quando o navio A está a 8 milhas à oeste do ponto inicial. 
Nota: 20.0 
 A os navios estão se aproximando a 12,62 mi/h. 
 
 
Você acertou! 
 
 
 
O sinal negativo indica que os navios estão se aproximando. 
 B os navios estão se afastando a 12,62 mi/h. 
 
 
 C os navios estão se afastandoa 18,62 mi/h. 
 
 
 D os navios estão se aproximando a 18,62 mi/h.