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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais - PUC MG
Engenharia Mecânica - Prof. Luana Perpétuo Silva
Resistência dos Materiais II - 1° Lista de Exercícios (data de entrega: 19/10/2016)
TRANSFORMAÇÃO DE TENSÃO
1) Determine o estado de tensão equivalente em um elemento, se ele estiver orientado a
60° em sentido horário em relação ao elemento mostrado
2) O estado de tensão em um ponto é mostrado no elemento. Determine (a) as tensões
principais e (b) a tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média no
ponto. Especifique a orientação do elemento em cada caso.
3) Um ponto sobre uma chapa fina está sujeito aos dois estados de tensão sucessivos
mostrados na figura. Determine o estado de tensão resultante representado no elemento
orientado como mostrado à direita.
4) Para o estado de tensão dado, determine as tensões normal e de cisalhamento depois
que o elemento mostrado sofreu uma rotação de 25° no sentido horário e 10° no sentido
anti-horário.
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Resistência dos Materiais II - 1° Lista de Exercícios (data de entrega: 19/10/2016)
5) A barra de aço tem espessura de 12 mm e está sujeita à carga periférica mostrada na
figura. Determine as tensões principais desenvolvidas na barra.
6) Uma placa de aço tem espessura de 10 mm e está sujeita à carga periférica mostrada
na figura. Determine a tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal mé-
dia desenvolvidas no aço.
7) A viga T está sujeita ao carregamento distribuído aplicado ao longo de sua linha cen-
tral. Determine as tensões principais nos pontos A e B e mostre os resultados em ele
mentos localizados em cada um desses pontos.
8) O eixo tem diâmetro d e está sujeito às cargas mostradas. Determine as tensões prin-
cipais e a tensão de cisalhamento máxima no plano desenvolvida em qualquer lugar na
superfície do eixo.
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Resistência dos Materiais II - 1° Lista de Exercícios (data de entrega: 19/10/2016)
9) Obtenha o círculo de Mohr que descreve cada um dos seguintes estados de tensão.
10) Resolva o exercício 4 usando o círculo de Mohr
11) Desenhe os três círculos de Mohr que descrevem cada um dos seguintes estados de
tensão:
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Resistência dos Materiais II - 1° Lista de Exercícios (data de entrega: 19/10/2016)
12) A tensão em um ponto é mostrada no elemento. Determine as tensões principais e a
tensão de cisalhamento máxima absoluta.
13) As cargas internas que agem sobre uma seção transversal no eixo de acionamento de
uma turbina de 150mm de diâmetro consistem em uma força axial de 12,5 kN, um mo-
mento fletor de 1,2kN.m e um momento de torção de 2,25 kN.m. Determine as tensões
principais no ponto B. Calcule também a tensão de cisalhamento máxima no plano nesse
ponto.
14) Determine a tensão normal em uma bola de basquete de 300 mm de diâmetro exter-
no e espessura de parede de 3,0 mm que é inflada a uma pressão manométrica de 120
kPa.
15) Um vaso de pressão esférico, com diâmetro externo de 1,2 m, deve ser fabricado com
um aço que tem um limite de tensão σL = 450 MPa. Sabendo que se deseja um coeficiente
de segurança de 4 e que a pressão manométrica pode alcançar 3 MPa, determine a me-
nor espessura de parede que deve ser usada.
16) Um tanque de armazenamento contém propano líquido sob uma pressão de 1448
kPa, a uma temperatura de 38°C. Sabendo que o tanque tem um diâmetro externo de
320 mm e espessura de parede de 2,79 mm, determine a tensão normal máxima e a ten-
são de cisalhamento máxima no tanque.
17) Determine a maior pressão interna que pode ser aplicada a um tanque cilíndrico
com 1,75 m de diâmetro externo e 16 mm de espessura de parede, se o limite de tensão
normal do aço utilizado é de 450 MPa e o coeficiente de segurança desejado de 5,0.
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Resistência dos Materiais II - 1° Lista de Exercícios (data de entrega: 19/10/2016)
18) Uma adutora de aço tem um diâmetro externo de 750 mm, uma espessura de parede
de 12 mm, e conecta um reservatório em A com uma estação geradora de energia em B.
Sabendo que a densidade da água é de 1000 kg/m3, determine a tensão normal máxima e
a tensão de cisalhamento máxima na adutora sob condições estáticas.
19) Uma adutora de aço tem um diâmetro externo de 750 mm e conecta um reservatório
em A com uma estação geradora de energia em B. Sabendo que a densidade da água é de
1000 kg/m3 e que a tensão normal admissível no aço é de 85 MPa, determine a menor
espessura de parede que pode ser usada para a adutora.
20) A parte cilíndrica do tanque de ar comprimido mostrado na figura é fabricada com
uma placa de 6,35 mm de espessura soldada ao longo de uma hélice formando um ângu-
lo β = 30° com a horizontal. Sabendo que a tensão normal admissível para a solda é de
72,4 MPa, determine a maior pressão manométrica que pode ser usada no tanque.