avaliando calculo 1

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1a Questão (Ref.: 201601670820)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	 Considere duas funções f e g  tais que  g(x) = f(x2-3⋅x+2) Sabendo-se que a equação da reta tangente ao gráfico de f em x = 2 é y=3x - 2 ,determine a equação da reta r, tangente ao gráfico de g em x = 0.
		
	
	 
 y=3x -6 
 
	
	y=4 -9x 
	
	 
 y=4+3x 
 
	
	y=2x+1 
	
	 y=6+4x 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601670826)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Seja f(x)= lnxx.
 Determine as equações:
 da reta r tangente ao gráfico de  f em x = e
 da reta s normal ao gráfico de  f em x = 1 
		
	
	 r: y=e 
 s: y=1 -x 
 
 
 
	
	 r: y=e
 s: y=1-x 
 
 
	
	r: y=1e 
s: y=1 -x 
	
	 r: y=1e 
 s: y=1 +x 
	
	 r: y=e 
s: y=1x
 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601710622)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre a derivada da função g(t)=(t-22t+1)9
		
	
	45.(t-2)2t+1
	
	(t-2)8(t+1)10
	
	45.(t-2)8(2t+1)10
	
	45.(t-2)(2t+1)10
	
	45.(t-2)8
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601671266)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Determine a área, em função de a, de um  triângulo T cujos lados são o eixo dos x , a reta x=1 e a reta r tangente ao gráfico de y=x2 no ponto de abcissa x=a. 
 
		
	
	a34 + a2 + a
	
	a34-a2- a2 
	
	4 -2⋅a -2⋅a2+a32
 
	
	4⋅a - a32
	
	 a3+a2+a4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601672978)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere a função f(x)=x. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , representado abaixo, no ponto P( 4,2).
		
	
	y=(14)x
	
	y=(14)x+7
	
	y=x+(14)
	
	y=4x+(12)
	
	y=(14)x+1
	1a Questão (Ref.: 201601669738)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Determine dois números cuja a soma seja 20 e o produto seja máximo.
		
	
	16 e 4
	
	11 e 9
	
	15 e 5
	
	10 e 10
	
	12 e 8
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601707037)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Dada a função f(x)=3aex-2- 5bln(3-x), 
 calcule a e b sabendo que f(2)=15 e df(2)dx=20.
		
	
	 a =5 e b=1 
	
	a =4  e b=2  
	
	a =5 e   b=2 
	
	a =1  e b=2  
	
	 a = 4 e b=1 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601671209)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Na indústria automobilística, observou-se que a procura de uma determinada marca é de (510000+4⋅p2)unidades, desde que ela seja vendida a um preço de p milhares de reais por unidade. Que preço maximiza o rendimento desse automóvel ? 
		
	
	20.000 reais 
	
	10.000 reais
	
	 30.000 reais 
	
	 40.000 reais 
	
	 50.000 reais 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601668053)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Uma indústria de calçados fabrica um certo tipo de sandálias de couro. Após observação, por parte do departamento de vendas, conclui-se que o lucro de produção de x unidades deste produto é descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o total unidades a ser vendido deve ser igual a 
		
	
	169 unidades
	
	210
	
	156
	
	185 unidades
	
	213 unidades
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601669732)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Determinar o raio da base de uma lata de refrigerante cilíndrica de volume 350 ml de modo que o material gasto na confecção da lata seja mínimo. Dado 1 ml = 1 cm3. 
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
	1a Questão (Ref.: 201601699989)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A potência dissipada por um resistor puro obedece à lei P=U.I, em que U representa a tensão e I a corrente aplicada sobre os terminais do referido resistor. Sabe-se, em um dado circuito, que U reduz-se à medida que a bateria descarrega, e que I aumenta à medida que o resistor esquenta. Aplique a regra da cadeia para indicar a variação da potência, dados U=20V , I=10A, dUdt=-0,1Vs e dIdt=0,2As. 
		
	
	2,5ws 
	
	3ws 
	
	5ws 
	
	4ws
	
	2ws 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601672034)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Calcule a área da região do plano limitada pelos gráficos das funções :
 y=x ;  y=2 e y=1x.
 
		
	
	72-2⋅2 
	
	 1  
	
	 3524  
	
	 2  
	
	 2
 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601666836)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Considere  f  uma função contínua em  [a , b] e diferenciável em  (a , b) .
Se  f'' (x) > 0  para todo  x em (a , b) então
 
		
	
	f  é crescente  em  (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos  x=a  e  x=b
	
	f  é decrescente  em  (a , b), nada podendo-se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos  x=a  e  x=b
	
	f  é constante em  [a , b] 
	
	f  é decrescente em  [a , b] 
	
	f  é crescente em  [a , b] 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601668892)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Qual o valor da integral indefinida da função e5x ? 
		
	
	x + C
	
	ex + C
	
	(1/5).e5x + C
	
	e5x + C
	
	e + C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601668881)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre os valores absolutos máximo e mínimo da função f (x) = x3 -3x2 + 1 para x pertencente ao intervalo fechado [-1/2, 4]
		
	
	máximo absoluto é f(1) = 20 e valor mínimo absoluto f(3) = -3
	
	máximo absoluto é f(5) = 17 e valor mínimo absoluto f(3) = -5
	
	máximo absoluto é f(2) = 17 e valor mínimo absoluto f(1) = -3
	
	máximo absoluto é f(4) = 20 e valor mínimo absoluto f(2) = -1
	
	máximo absoluto é f(4) = 17 e valor mínimo absoluto f(2) = -3
	1a Questão (Ref.: 201601910839)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Determine a área da região compreendida entre a curva paramétrica x = t³, y = 2t² + 1, - 1 <= t <= 1 e o eixo x 
		
	
	22/5
	
	3/5
	
	2
	
	11/5
	
	7/5
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601668727)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada por y = x3, y = 8 e x = 0 ao redor do eixo y. 
		
	
	1/5
	
	2Pi/5
	
	96Pi/5
	
	10Pi/5
	
	Pi/5
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601664529)
	Pontos: 0,0  / 0,1 
	Encontre a derivada em relação a variável x da função f(x)= x+ex  , com x > 0 
		
	
	x2x.(ex+1)
	
	x2x.(ex+2x)
	
	x
	
	x2x.ex
	
	x.(ex+1)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601706199)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Quando uma função f é contínua e não negativa em um intervalo [a,b], a integral definida ∫abf(x)dx fornece a área da região sob o gráfico de f de a  até b. Portanto, encontre a área da região limitada pelas curvas y=ex , x=0 , x=1 e y=0 . 
		
	
	1 
	
	2e 
	
	e-1
	
	e
	
	1-e 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601668731)
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	A região R, limitada pelas curvas y = x e y = x2, é girada ao redor do eixo x. Encontre o volume do sólido resultante.
		
	
	15
	
	2Pi/15
	
	Pi/15
	
	1/15
	
	2/15