AVALIANDO O APRENDIZADO - CÁLCULO I

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15/11/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201602557802 V.1 
Aluno(a): GUSTAVO DE AZEVEDO RODRIGUES Matrícula: 201602557802
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 18/10/2016 00:50:27 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602667919) Pontos: 0,1  / 0,1
A potência dissipada por um resistor puro obedece à lei P=U.I, em que U representa a tensão e
I a corrente aplicada sobre os terminais do referido resistor. Sabe­se, em um dado circuito,
que U reduz­se à medida que a bateria descarrega, e que I aumenta à medida que o resistor
esquenta. Aplique a regra da cadeia para indicar a variação da potência, dados U=20V , I=10A,
dUdt=­0,1Vs e dIdt=0,2As.
2,5ws
  3ws
5ws
2ws
4ws
 
  2a Questão (Ref.: 201603195784) Pontos: 0,1  / 0,1
O custo diário de uma indústria de aparelhos celulares é dado pela função C(x)= 4x^(2 )­32x+9500 , onde C(x)
é o custo em reais e x é o numero de unidades fabricadas. Quantos aparelhos celulares devem ser fabricados
diariamente a fim de que o custo seja mínimo?
  4
10
6
8
12
 
  3a Questão (Ref.: 201602632615) Pontos: 0,1  / 0,1
Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa
constante. A bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação
do volume da bola quando t = 6 horas é dada por :
 ‐ϭϱϲ π cmϯ/s
  ‐ ϭϰϰ π cmϯ/s
 ‐ ϭϮϬ π cmϯ/s
‐ϭϲϬ π cmϯ/s
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‐ϭϯϬ π cmϯ/s
 
  4a Questão (Ref.: 201602640908) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere a função f(x)=x. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , representado abaixo,
no ponto P( 4,2).
y=x+(14)
y=(14)x+7
y=(14)x
  y=(14)x+1
y=4x+(12)
 
  5a Questão (Ref.: 201602635002) Pontos: 0,1  / 0,1
A derivada da função   f (θ) = tg­1(θ2) é a função
   f'(θ) = 2θ1+θ4
 f'(θ) = 2θsec2(θ2)
 f'(θ) = sec2(2θ3)
 f'(θ)  = 2θsec2(θ2)
 f'(θ) = 12θsec2(θ2)
 
 
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201602557802 V.1 
Aluno(a): GUSTAVO DE AZEVEDO RODRIGUES Matrícula: 201602557802
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 18/10/2016 00:39:13 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602632455) Pontos: 0,1  / 0,1
Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ).
  4
3
0
5
2
 
  2a Questão (Ref.: 201602638643) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere a função f(x)=x+lnx  definida no domínio D = {x∈R|x>0}.      Seja g a função
inversa de f.
Utilizando a Regra da Cadeia,encontre g'(x)
g'(x)=x.g(x)1+x
  g'(x)=g(x)g(x)+1
 g'(x)=1g(x) 
g'(x)=g(x)+1g(x)      
g'(x)=g(x)g(x)­1  
 
  3a Questão (Ref.: 201603199847) Pontos: 0,1  / 0,1
Qual a derivada da função f(x)=2e­6x2+4x­1?
f'(x)=2e­6x2+4x­1
f'(x)=­2e­6x2+4x­1.(­12x+4)
f'(x)=2e­6x2+4x­1.(12x+4)
  f'(x)=2e­6x2+4x­1.(­12x+4)
f'(x)=2e6x2+4x­1.(12x+4)
 
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  4a Questão (Ref.: 201602636628) Pontos: 0,1  / 0,1
A posição de uma partícula é dada pela equação s(t) = t3 ­ 6t2 + 9t. Encontre a distância total percorrida pela
partícula durante os primeiros cinco segundos.
35 m
  28 m
20 m
40 m
25 m
 
  5a Questão (Ref.: 201602636808) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre derivada da função f (x) = tgh­1(sen x)
  sec x
tg x
cos x
cossec x
sen x
 
 
 
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201602557802 V.1 
Aluno(a): GUSTAVO DE AZEVEDO RODRIGUES Matrícula: 201602557802
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 04/11/2016 20:20:20 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602636628) Pontos: 0,1  / 0,1
A posição de uma partícula é dada pela equação s(t) = t3 ­ 6t2 + 9t. Encontre a distância total percorrida pela
partícula durante os primeiros cinco segundos.
  28 m
25 m
40 m
20 m
35 m
 
  2a Questão (Ref.: 201602635019) Pontos: 0,1  / 0,1
A integral indefinida  ∫ 8xdx9+4x2 tem sua solução através da utilização de uma sustituição para reduzí­la à
forma padrão.
Marque a opção correspondente à forma padrão (fórmula) utilizada na resolução desta integral 
  ∫ un du = un+1n+1 + C
∫ dua2 ­u2 =  arc sen (ua) + C
∫ dua2+u2 =  1aarc tg (ua) + C
∫ dua2+u2 =  arc senh (ua) + C
∫duu = un+1n+1 + C
 
  3a Questão (Ref.: 201602636650) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre a área da região entre as funcões y = x2 e y = 2x ­ x2
5/4
  1/3
3/2
1
10
 
  4a Questão (Ref.: 201602635466) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere o gráfico abaixo representativo da função f(x)=x2+x+1. Determinando a equação da reta tangente a
este gráfico no ponto (1,3), obtemos:
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y=­3x+1
y=3x+1
y=­3x
  y=3x
y=3x­1
 
  5a Questão (Ref.: 201602673887) Pontos: 0,1  / 0,1
Uma aplicação de derivadas fornece o coeficiente angular da equação da tangente à curva
num ponto considerado.
Estabeleça a equação da tangente à curva  y3 + 1 = x2 - 4xy
no ponto (­1,2). 
 
 4y=5x ­3
4y=­5x+3 
 
 4y=­5x­4
 
4y=­5x ­3 
 
  
 
   4y=­5x 
 
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201602557802 V.1 
Aluno(a): GUSTAVO DE AZEVEDO RODRIGUES Matrícula: 201602557802
Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 15/11/2016 19:36:44 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201602659067) Pontos: 0,0  / 0,1
As integrais da forma ∫ f(x).g(x)dx (nas quais f pode ser derivada repetidamente até se tornar
nula e g pode ser integrada repetidamente sem dificuldade) podem ser resolvidas por
integração tabular, o que poupa o significativo trabalho da técnica de integração por partes.
Considere as integrais:
 I) ∫e x senxdx
II) ∫sen³x.cos²xdx
III) ∫x³.cosxdx
IV) ∫e x.x 5 dx
V) ∫sen³x.e xdx
Dentre essas integrais, quais podem ser resolvidas facilmente pelo método tabular?
  I,II,V
I,III,V
I,II,IV
I,II,III
  III.IV
 
  2a Questão (Ref.: 201602786798) Pontos: 0,1  / 0,1
Calcule a derivada de f(x)=2x­π e indique a única alternativa correta.
2x
(­32x­π)
π­2x
  (12x­π)
2x­π
 
  3a Questão (Ref.: 201602632503) Pontos: 0,0  / 0,1
Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x­2
19/6
25
  4/3
  9/2 
15/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 2/2
0
 
  4a Questão (Ref.: 201603195784) Pontos: 0,1  / 0,1
O custo diário de uma indústria de aparelhos celulares é dado pela função C(x)= 4x^(2 )­32x+9500 , onde C(x)
é o custo em reais e x é o numero de unidades fabricadas. Quantos aparelhos celulares devem ser fabricados
diariamente a fim de que o custo seja mínimo?
12
6
8
  4
10
 
  5a Questão (Ref.: 201602703898) Pontos: 0,1  / 0,1
O Método de Integração por Partes permite, em  casos, nos quais a derivada sucessiva de um
dos fatores do integrando  se anule, que se use o Método de Integração Tabelar. Avalie se a
integral dada abaixo pode ser calculada por tal Método. Caso positivo, indique a resposta
verdadeira.
Calcule ∫x4exdx
x4ex­4x3ex ­ 24xex+24ex
x3 ­12x2+24x­ex
xex­12xex­24xex+xex
  x4ex­4x3ex+12x2ex­24xex+24ex
x4ex+4x3ex+12x2ex +24xex+24ex