Prova N2 matematica de laboratorio e fisica

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Usuário JAIME FERNANDES DA SILVA 
Curso GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA ENGCI201 - 
202010.ead-29770698.06 
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Iniciado 09/06/20 08:16 
Enviado 09/06/20 15:04 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
8 em 10 pontos 
Tempo decorrido 6 horas, 48 minutos 
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Resultados 
exibidos 
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os mínimos 
ou máximos. No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo é o vértice da 
parábola. Para uma função que representa o lucro de uma empresa, há interesse no valor 
máximo, para uma função que representa a quantidade de material num processo de 
manufatura, buscaria-se o valor mínimo. 
 
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica e 
Aplicações. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática e Estatística da UFG, 
2014. p.67. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a função 
integral. 
PORQUE 
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função quadrática, 
e para esse ponto. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma 
proposição verdadeira. 
Resposta Correta: 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma 
proposição verdadeira. 
 
https://fmu.blackboard.com/bbcswebdav/pid-13247690-dt-content-rid-84766551_1/xid-84766551_1
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34789420_1&course_id=_560668_1&content_id=_13247690_1&outcome_id=_33587971_1&outcome_definition_id=_8871887_1&takeTestContentId=_13247690_1#contextMenu
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois de fato, 
funções quadráticas possuem gráficos parabólicos e somente 
um ponto de máximo ou de mínimo. Nesses pontos a variação 
da função é nula e pode ser determinada pelo cálculo da 
derivada . A função integral de f(x) é identificada como a 
área sob a curva do gráfico. 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Alguns métodos de ensino são inovadores e até merecem prêmio de reconhecimento. Foi o 
caso de um professor que, para ensinar noções de matemática, sobrepôs um plano 
cartesiano ao mapa da pequena cidade onde leciona. Segundo ele, é possível calcular 
comprimentos, perímetros e áreas de ruas, praças ou outros locais conhecidos pelos 
alunos. 
 
Analise as afirmativas a seguir, sobre o que permite o método empregado pelo professor: 
 
I. Estabelecer um ponto de origem ao plano cartesiano. 
II. Estabelecer as direções dos eixos de coordenadas. 
III. Adotar unidades de comprimento. 
IV. Adotar unidades de tempo. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e III apenas 
Resposta Correta: 
I, II e III apenas 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o método 
equivale a usar uma folha de papel quadriculado translúcido, em 
que foram desenhados dois eixos ortogonais entre si, e 
sobrepô-lo ao mapa da cidade. O cruzamento entre os eixos, 
equivalente à origem do plano cartesiano, pode coincidir com 
qualquer localidade da cidade. O mesmo pode ocorrer em 
relação às orientações desses eixos. Os alunos têm a liberdade 
de adotar as dimensões dos quadriculados como unidades de 
comprimento ou as unidades de comprimento especificadas no 
mapa utilizado. Só não necessitam definir tempo porque a 
análise não é dinâmica. 
 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Em setembro de 2019, a Índia tentou um pouso lunar mas falhou. Segundo o comunicado, 
o problema aconteceu durante a segunda fase da descida. A explicação foi a de que “na 
segunda fase, a redução de velocidade foi maior que o esperado” e o controle da missão 
não conseguiu compensar o erro nas fases seguintes. 
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No início da terceira fase a velocidade da nave era menor que a esperada. 
PORQUE: 
II. A desaceleração na segunda fase foi superior à programada. 
 
 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Resposta 
Selecionada: 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é 
uma justificativa correta da I. 
Resposta Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é 
uma justificativa correta da I. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta certa. A alternativa está correta, pois o fato de ter 
ocorrido maior desaceleração ao longo da segunda fase 
acarreta a conseqüência de a velocidade da nave, ao final 
dessa etapa, ter atingido velocidade menor. Consequentemente, 
a fase seguinte da missão iniciou com a nave com velocidade 
reduzida em relação ao programado. 
 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor. 
 
A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a outro 
quadrado está representada na figura apresentada. Essa área pode ser definida em função 
da medida x, que é uma das distâncias entre os vértices vizinhos dos dois quadrados, e 
representada em forma gráfica. 
 
Nesse sentido, analise os gráficos a seguir: 
 
 
 
Fonte: O autor. 
 
O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é: 
 
Resposta Selecionada: 
O gráfico IV. 
Resposta Correta: 
O gráfico IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área do 
círculo varia segundo a função em que L é a medida da 
aresta do quadrado maior. É uma função quadrática cujo 
coeficiente do termo com é maior que zero. O gráfico, 
portanto, é parabólico e possui a concavidade orientada para 
cima. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Um teorema da geometria afirma que o volume de um tetraedro, quando definido por meio 
de três vetores linearmente independentes, , e , pode ser expresso 
como um produto misto do tipo . Assim, considere que os pontos P(-10, 20, 0), Q(20, 
10, -30), R(10, 10, 10) e S(30, -20, 30) definem os vértices de um tetraedro. 
 
Assinale a alternativa que indica o volume desse sólido. 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback da 
resposta: Resposta correta. Justificativa: Denominando (20-(-10), 
10-20, -30-0), (10-(-10), 10-20, 10-0) e (30-(-10), -
20-20, 30-0) temos, pelo teorema, que X = u.v. 
 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Um polinômio pode ser expresso pela forma , N. Para n = 0, n = 1 ou n = 2, as 
expressões são capazes de descrever grandezas importantes de um MUV (Movimento 
Uniformemente Variado). Essas grandezas também podem ser expressas em forma 
gráfica. Desse modo, analise os gráficos a seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
O conjunto de gráficos capazes de representar, simultaneamente, as grandezas 
importantes de um MUV é: 
 
Resposta Selecionada: 
O gráfico II. 
Resposta Correta: 
O gráfico II. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as grandezas, 
em forma polinomial, são de grau zero, um ou dois. 
Correspondem a um valor constante ou possuem relação linear 
ou quadrática com a variável x. Os gráficos correspondentes 
são em forma de uma reta paralela ao eixo horizontal, uma reta 
crescente ou decrescente ou um arco de parábola. As variáveis 
são identificadas, consecutivamente, à aceleração, à velocidade 
e aos espaços. 
 
 
 Pergunta 7 
0 em 1 pontos 
 
A temperatura corporal após a morte 
segue a expressão , em que é uma constante que depende do ambiente 
e é adiferença entre a temperatura corporal e ambiental no instante t = 0. À meia-
noite, uma vítima de assassinato tinha a temperatura de 26 o C. Após uma hora, passou 
para 24 o C. A temperatura ambiente foi constante e igual a 14 o C. A temperatura média do 
corpo humano é de 37 o C. Assim, calcule o horário em que ocorreu a morte e assinale a 
alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
18:00. 
 
 
Resposta Correta: 
20:00. 
Feedback 
da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, 
para determinar , temos que, à meia-noite, 12 oC. 
Então, . Em t = 1 h, o corpo esfriou = 24° - 14° = 10 oC 
⇒ 10 = 12 . Aplicando-se o logaritmo natural aos dois lados 
da expressão, . No momento da primeira medida, . 
Quando o cadáver foi encontrado, 11 °C ⇒ 11 = ou t = 
4 horas. Há 4 horas após o crime, o corpo se encontrava em 
processo de resfriamento. 
 
 
 Pergunta 8 
0 em 1 pontos 
 
Pessoas (P), cavalos (Cv) e carros (Cr) em deslocamento desenvolvem velocidades 
máximas diferentes uns dos outros. Observe os gráficos a seguir que representam a 
velocidade média de cada um deles, em função do tempo, conforme registrado por um 
observador em um período curto de tempo: 
 
 
 
Fonte: O autor. 
 
Qual dos gráficos de v x t representa a condição mais realista? 
 
Resposta Selecionada: 
O gráfico III 
Resposta Correta: 
O gráfico IV 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta incorreta. A alternativa está incorreta, pois valores 
absolutos são maiores quanto maior a distância em relação ao 
eixo horizontal. Valores positivos ou negativos da velocidade 
 
indicam somente o sentido do movimento observado e, 
portanto, se são progressivos ou retrógrados. Assim, a curva da 
velocidade representativa de um carro (Cr) é mais distante que 
a de um cavalo (Cv) em relação ao eixo horizontal. Por sua vez, 
a de um cavalo (Cv) é mais distante que a de uma pessoa (P). 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Um professor brasileiro foi finalista do Global Teacher Prize , em 2019, que é considerado o 
“Nobel da Educação”. Ele propôs um método de ensino da matemática a deficientes 
visuais. O professor utilizou uma placa quadrada, na qual furos foram feitos a intervalos 
regulares e que perfaziam uma malha, pinos de plástico e elásticos. Os elásticos permitem 
simular retas quando unem dois pinos fixados em furos na placa e, inclusive, retas que se 
cruzam. 
De acordo com o texto, o material desenvolvido pelo professor permite aos alunos cegos 
acompanharem conceitos matemáticos, analise as afirmativas com os possíveis conceitos: 
 
I. Plano Cartesiano 
II. Eixos 
III. Coordenadas 
IV. Funções lineares 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II, III e IV. 
Resposta Correta: 
I, II, III e IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a placa 
contribui para a noção de plano, pinos e elásticos permitem 
representar retas ortogonais entre si representativos dos eixos 
coordenados, as posições de todos os furos em relação a esses 
eixos coordenados representam coordenadas possíveis, e retas 
representadas por meio de um elástico que unem outros dois 
pinos no plano contribui para a noção de funções lineares. 
 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Analise o gráfico a seguir: 
 
 
Fonte: O autor 
 
O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto rendimento durante a 
fase inicial da corrida. A maior aceleração é estimada em 10 metros por segundo ao 
quadrado. No primeiro segundo sua velocidade atinge cerca de 7 m/s. A velocidade 
máxima, de quase 12 m/s, ocorre 6 s após a largada. Ele termina a prova com a velocidade 
de 11,7 m/s. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s 2 . 
 
II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s 2 . 
III. ( ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova. 
IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é atingida. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
V, V, F, F. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois segundo o 
trecho, no momento da arrancada, o valor da aceleração foi de 
10 m/s 2 e corresponde ao momento de maior inclinação da 
curva. Valores médios da aceleração, m/s 2 entre t = 0 e t = 
1 s. Como a aceleração instantânea está relacionada à 
inclinação local da curva no gráfico v(t) x t, e essa varia 
consideravelmente, a aceleração do velocista não foi constante 
durante a prova. Cerca de 6 segundos após o início da 
prova, ou aceleração é nula. 
 
 
Terça-feira, 9 de Junho de 2020 15h15min17s BRT 
 OK 
 
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