4 avaliando aprendizado

Prévia do material em texto

18/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=9761648688 1/3
 
 
     CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA   Lupa  
 
Exercício: CCE1133_EX_A4_201601152256  Matrícula: 201601152256
Aluno(a): SIDNEY CAVALCANTE DA SILVA Data: 18/11/2016 22:04:32 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201601183767)  Fórum de Dúvidas (3)       Saiba   (0)
Na física,  se uma força constante  F→  desloca um objeto do ponto A para o ponto B ,  o trabalho  W   realizado por  F→,  movendo
este objeto,  é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I F→I  cos  θ )  I D→ I
onde D→  é o vetor deslocamento  e  θ  o ângulo dos dois  vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial.
Sendo F→ = ­2 i→ + 3j→ ­ k→  , medida em newtons,    A(3, ­3, 3), B(2, ­1, 2)  e com a unidade de comprimento metro, o trabalho
realizado em joules é
13
  9
15
7
3
 
 
  2a Questão (Ref.: 201601179998)  Fórum de Dúvidas (3)       Saiba   (0)
Para que valores de a, o ângulo entre os vetores u→=i→+aj→+2k→ e v→=2j→ é de 30o?
Dado: cos(30o) = 32
0
­2 e 2
­4 e 4
  ­3 e 3
­1 e 1
 
 
  3a Questão (Ref.: 201601833744)  Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba   (0)
Se w = (­1, 2, ­2) é o resultado do produto vetorial entre u e v, então a medida da área do paralelogramo
18/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=9761648688 2/3
formado pelo vetores u e v será de
1/5 u.a.
6 u.a.
  3 u.a.
9 u.a.
3/2 u.a.
 
 Gabarito Comentado
 
  4a Questão (Ref.: 201601180707)  Fórum de Dúvidas (3)       Saiba   (0)
Sabendo que o vetor V = 2ux + uy ­ uz forma um ângulo de 60° com o vetor AB definido pelos pontos A (3, 1,
­2) e B (4, 0, t), calcule o valor de t.
­2 e 3
  ­4
  ­2 (raiz dupla)
2 (raiz dupla)
2 e 3
 
 
  5a Questão (Ref.: 201601226679)  Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba   (0)
Determinar o valor de n para que o vetor v→=(n,25,45) seja unitário
  n=55 ou n=­55
  n=210 ou n=­210
n=1510 ou n=­1510
n=5 ou n=­5
n=510 ou n=­510
 
 
  6a Questão (Ref.: 201601842450)  Fórum de Dúvidas (3)       Saiba   (0)
Desenvolvendo a lei do cosseno, chegamos à fórmula cos θ = (u .v)/(|u| |v| ) que determina o ângulo entre
dois vetores. A medida do ângulo θ entre os vetores u = (1;3) e v = (­2; 4), é:
θ = 30 graus.
θ = 120 graus.
θ = 90 graus.
θ = 60 graus.
  θ = 45 graus.
 
 
  7a Questão (Ref.: 201601842406)  Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba   (0)
18/11/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=9761648688 3/3
O módulo e o versor do vetor v = (3, 4) é, respectivamente:
10 e (2/5; 8/5)
5 e (7/25; 4/25)
7 e (3/5; 9/5)
  25 e (6/5; 9/5)
  5 e (3/5; 4/5)
 
 
  8a Questão (Ref.: 201601852913)  Fórum de Dúvidas (3)       Saiba   (0)
Dados u = (k, 2) e v = (1, ‐3). Determine o valor de k para que o produto interno entre u
e v seja u.v = ‐2.
k = 3
  k = ­2
k = ­1
k = 6
  k = 4
 
 
 
 Fechar