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AULA 09 – Alocação de Tráfego 
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL 
DISCIPLINA: PLANEJAMENTO DOS TRANSPORTES / 
 ANÁLISE DE SISTEMAS DE TRANSPORTES 
PROFESSORA: ISABELLE YRUSKA DE LUCENA G. BRAGA, MSc 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
No processo de planejamento dos transportes, aprendemos: 
 A determinar as viagens realizadas em uma área; 
 A determinar as origens e os destinos e; 
 O modo de transporte a ser utilizado. 
FLUXOS DE VIAGEM: 
Transporte Público 
Transporte Individual 
Ferroviário 
Hidroviário 
Rodoviário 
Divisões obtidas na 
etapa Divisão Modal 
OBJETIVOS 
 
OBJETIVO GERAL: 
Avaliar a distribuição do fluxo de viagens nos sistemas de transporte 
existentes e/ou em novas alternativas de transporte; 
Determinar as rotas do sistema viário de transportes. 
Avaliar as deficiências do atual sistema de transporte pela alocação dos 
movimentos futuros ao sistema existente; 
Avaliar os efeitos de melhoramento no sistema de transporte pela 
alocação de movimentos futuros a uma rede de transporte que inclua tais 
melhoramentos; 
OBJETIVOS 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 
Formular programas de prioridade pela alocação de futuros movimentos 
ao sistema de transporte proposto; 
Testar propostas alternativas de sistemas de transportes; 
Determinar volumes de tráfego para fins de projeto. 
PRINCÍPIOS DE ALOCAÇÃO DE TRÁFEGO 
 
PRINCÍPIOS: 
Relação dos tempos de viagens em que a probabilidade da escolha de 
uma rota entre duas zonas é maior nas rotas de menor tempo do que nas 
rotas de maior tempo; 
Tempo de viagem igual: os tempos de viagens são idênticos em todas as 
rotas disponíveis entre um par de zonas e são menores ou iguais aos 
tempos de todas as rotas não utilizadas; 
Minimização do tempo total de viagem: os usuários escolhem as rotas 
de modo que a soma do tempo de todas as viagens seja o mínimo. 
TIPOS DE ALOCAÇÃO DE TRÁFEGO 
 
 Alocação do Tráfego Atual à Rede Atual: 
Verifica a adequação do procedimento utilizado, com relação a 
reprodução dos padrões de viagens atuais. 
 Alocação do Tráfego Futuro à Rede Atual: 
Determina as deficiências da rede atual e identifica os melhoramentos 
necessários a esta rede. 
 Alocação do Tráfego Futuro à Rede Futura: 
Analisa o efeito de distribuição do solo e dos sistemas de transportes 
propostos. 
ETAPAS DO PROCESSO 
 
 Codificação da Rede Viária 
 Determinação do Caminho Mínimo 
 Alocação do Tráfego 
CODIFICAÇÃO DA REDE VIÁRIA 
 
OBJETIVOS: 
Transformar a rede viária em uma sequência de arcos e nós. 
Nó 
Arco 
Arco: Trecho unidirecional da rota entre duas interseções. 
Nó: Ponto em que dois ou mais ramos se encontram. 
CODIFICAÇÃO DA REDE VIÁRIA 
 
As informações são associadas a cada arco nó (dependendo da técnica de 
alocação associada): 
 Comprimento do trecho; 
 Velocidade; 
 Volume de tráfego; 
 Capacidade; 
 Tipo de pavimento, etc. 
DETERMINAÇÃO DOS CAMINHOS MÍNIMOS 
 
OBJETIVOS: 
Determinar o menor caminho entre duas zonas, com base na rota que 
ofereça o menor tempo ou custo de viagem. 
T=3 
T=3 
T=1 
T=7 
T=3 
T=2 
T=3 T=3 
T=2 
T=2 
19 
15 
12 
20 
18 
14 13 
17 
16 
22 
23 
1 2 T=3 
T=3 
T=7 
T=2 
A rota mais curta entre os centróides das zonas é chamada de árvore de 
caminho mínimos. 
DETERMINAÇÃO DOS CAMINHOS MÍNIMOS 
 
REPRESENTAÇÃO EM REDES: 
Um sistema de transportes é representado como uma rede para descrever 
componentes individuais dos sistema de transporte e a relação deles 
entre si. 
Características mais importantes: 
Tempo de viagem 
Custo da viagem 
DETERMINAÇÃO DOS CAMINHOS MÍNIMOS 
 
REPRESENTAÇÃO EM REDES: 
Em que, tp é o tempo da origem do caminho p para o seu destino; Lp é o 
conjunto de ligações ou arcos no caminho p; tij é o tempo na ligação ou 
arco (i,j) e; ij  Lp, significa que ij está incluído no conjunto Lp. 



pLij
ijp tt
O caminho escolhido é o de menor tempo total ou menor custo. 

DETERMINAÇÃO DOS CAMINHOS MÍNIMOS 
 
PRINCÍPIO BÁSICO: 
 O usuário escolhe sempre a rota de menor impedância (resistência) 
entre as rotas disponíveis; 
 Fatores que influenciam a escolha da rota: 
tempo, distância, custo, congestionamento, tipo da via, paisagem, 
hábitos, etc.; 
 É difícil determinar a rota de caminho mínimo manualmente; 
 Utiliza-se algoritmos para: 
• Determinar a menor rota entre um par de zonas; 
• Calcular a árvore de caminhos mínimos que contém todos os 
caminhos mínimos interzonais que saem de uma determinada origem. 
DETERMINAÇÃO DOS CAMINHOS MÍNIMOS 
 
PRINCÍPIO BÁSICO: 
 O algoritmo inicia no nó de origem comparando as impedâncias 
(tempos ou custos) para os nós subsequentes, eliminando os trechos que 
não pertencem ao caminho mínimo que sai da origem. 
- Deve-se comparar o tempo de viagem 
dos arcos que saem do nó base, e 
selecionar o de menor tempo (5, 12, 13); 
EXEMPLO 
 
Ex.1: Determine do caminho de 
tempo total mínimo entre os nós 1 
(base) e 4. 
- Para indicar que o menor caminho que 
sai de 1 foi encontrado, colocar próximo 
ao nó 10 o tempo de viagem e o número 
do nó antecessor: 5 (1); 
- Deve-se comparar o tempo do nó base 
para todos os nós que podem ser 
alcançados 
Isso envolve a comparação dos tempos 
para o nó 12 (a partir do nó 1), nó 11 (a 
partir dos nós 1 e 10), e nó 24 (a partir do 
nó 10). 
Tempo de viagem (nó antecessor) 
EXEMPLO 
 
Matriz de Caminho de Tempo Mínimo (Nós de 1 a 9) 
ALOCAÇÃO “TUDO OU NADA” 
 
O tráfego entre duas zonas é todo alocado ao caminho mais curto. 
As viagens geradas por cada zona são alocadas sucessivamente até que 
as viagens de todos os centróides tenham sido carregadas nos ramos da 
rede. 
Ex.2: O fluxo de tráfego a partir do nó 1 é dado abaixo. Verifique o volume total 
de veículos por hora nos ramos da rede. 
ALOCAÇÃO “TUDO OU NADA” 
 
1-2: 2.400 veículos/hora 
1-3: 1.726 veículos/hora 
1-4: 3.172 veículos/hora 
3 
1 
2 4 
2.400 2.400 
2.400 
1.726 1.726 
1.726 
1.726 
3.172 
3.172 
3.172 
= 7.298 
 = 
4.126 
ALOCAÇÃO “TUDO OU NADA” 
 
Limitações do Método: 
Não leva em consideração o crescimento do congestionamento 
associado ao aumento do volume alocado; 
Ignora que para viagens mais longas, muitos motoristas tendem a se 
transferir para as auto estradas. 
Recomendações: 
Utilizado quando se procura obter a alocação de tráfego “desejável” 
ao sistema de transporte; 
O objetivo é criar capacidade suficiente nos ramos de forma que o 
usuário não seja forçado a mudar de rota devido a problemas de 
congestionamento. 
ALOCAÇÃO COM RESTRIÇÃO DE CAPACIDADE 
 
Considera que o tempo de viagem em cada trecho da rede é variável em 
função do volume de tráfego alocado à mesma. 
Funções de desempenho relacionam o tempo de viagem com o volume 
de tráfego alocado e a capacidade da via. 
Compreende inicialmente uma alocação do fluxo tipo “Tudo ou Nada”, 
ou seja, todo o fluxo é alocado na rota de menor tempo. 
Os tempos nas vias são reavaliados utilizando-se a uma função de 
desempenho. 
ALOCAÇÃO COM RESTRIÇÃO DE CAPACIDADE 
 
PROCEDIMENTO 
1. Obtenção da árvore de caminhos mínimos usando o tempo de viagem 
correspondente ao tráfego com fluxo livre (Q=0); 
2. O tráfego entre cada par de zonas é alocado pelo método “Tudo ou 
Nada”; 
3. Cálculo do tempo de viagem para volume alocado: 


















4
max
0 15,01
Q
Q
TTQ
Em que, TQ é o tempo de viagem no trecho com um volume alocado Q em 
minutos; Q é o volume alocado ao trecho (veic/h); Qmax é a capacidade prática 
(veic/h) e; T0 é o tempo de viagem considerando o volume do trecho igual a zero. 
T0 é igual a 87% do tempo de 
viagem quando o volume for 
igual à capacidade prática. 
ALOCAÇÃO COM RESTRIÇÃO DE CAPACIDADE 
 
4. Determinação de nova árvore de caminhos mínimos com base na 
seguinte expressão: 
5. Constrói-se um novo conjunto de árvores, utilizando em cada trecho 
os tempos ajustados; 
Q
i
Q
i
Q TTT 
 25,075,0 1
6. Retorna-se à etapa 2 e repete-se o procedimento até que haja 
convergência entre os valores das iterações; 
7. Recomenda-se até 4 iterações com o volume final em cada trecho 
sendo definido pela média dos volumes registrados. 
Ex.3: Considere um trecho de via com as características dadas abaixo. Qual a 
velocidade e o tempo de viagem considerando um volume de tráfego alocado de 
60.000 veículos por dia? 
EXEMPLO 
 
Comprimento: 1,61 km 
Capacidade da via: 40.000 veículos/dia 
Velocidade: 64,4 km/h 
27 32 
Solução: 
EXEMPLO 
 
 Tempo de viagem inicial no trecho: 
T
L
v

 min5,1
4,64
61,1
T
min31,15,187,00 T



















4
max
0 15,01
Q
Q
TTQ
 Tempo de viagem para o volume alocado: 
min3,2
000.40
000.60
15,0131,1
4

















QT
 Velocidade no qual os 60.000 veículos por dia podem trafegar: 
T
L
v

 hkmv /4260
31,2
61,1

Ex.3: Considere que uma determinada avenida possui as características dadas 
abaixo. Qual a velocidade e o tempo de viagem considerando um volume de 
tráfego alocado de 30.000 veículos por dia? 
EXERCÍCIO 
 
Comprimento: 1.200 m 
Capacidade da via: 40.000 veículos/dia 
Velocidade: 46 km/h 
Solução: 
EXEMPLO 
 
 Tempo de viagem inicial no trecho: 
T
L
v

 min57,1026,0
46
20,1
 hT
min37,157,187,00 T



















4
max
0 15,01
Q
Q
TTQ
 Tempo de viagem para o volume alocado: 
min43,1
000.40
000.30
15,0137,1
4

















QT
 Velocidade no qual os 30.000 veículos por dia podem trafegar: 
T
L
v

 hkmv /5060
43,1
20,1

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL 
DISCIPLINA: PLANEJAMENTO DOS TRANSPORTES / 
 ANÁLISE DE SISTEMAS DE TRANSPORTES 
PROFESSORA: ISABELLE YRUSKA DE LUCENA G. BRAGA, MSc 
 
 
AULA 09 – Alocação de Tráfego