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APOL 04 Matemática Computacional Nota 100
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16/12/2016 AVA UNIVIRTUS
APOL 4
ANTONIO - RU: Nota: 100
PROTOCOLO:
Disciplina(s):
Matemática Computacional
Data de início:
22/11/2016 17:48
Prazo máximo entrega:
-
Data de entrega:
22/11/2016 18:28
Questão 1/5 - Matemática Computacional
Grafo é uma estrutura matemática de representação gráfica, utilizado para o estudo de relações entre os objetos ou
elementos de um determinado conjunto, sendo representados pela equação G (V,A).
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo abaixo:
Com base no grafo apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde a valência (grau) do vértice 3:
Nota: 20.0
A
3;
B
4;
Você acertou!
Conforme página 04/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, uma aresta conecta dois vértices, denominados
incidentes à esta aresta. O número de arestas incidentes a um vértice determina a valência (ou grau) de um vértice,
sendo que os loops são contados duas vezes. Assim, o vértice 3 do grafo apresentado na questão, tem valência ou
grau 4, pois está conectado aos vértices 6, 7, 9 e 10.
C
5;
D
11;
E
0;
Questão 2/5 - Matemática Computacional
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz npor
n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o iésimo ao jésimo vértices.
http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/110036/novo/1 1/5
16/12/2016 AVA UNIVIRTUS
Com relação a esta definição, analise atentamente a matriz de adjacência apresentada abaixo:
Com base na matriz de adjacência apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde aos vértices do grafo:
Nota: 20.0
A
{1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 1}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 4}, {5, 3}, {5, 5}, {5, 6}, {6,1},
{6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6};
B
{1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 2}, {3, 4}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 4}, {6, 4};
C
{1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6};
D
{1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6};
Você acertou!
Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1
quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o
mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única
representação, portanto a resposta correta é a alternativa 4.
E
{1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 4}, {5, 5}, {5, 6}, {6, 6}.
Questão 3/5 - Matemática Computacional
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz npor
n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o iésimo ao jésimo vértices.
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo apresentado abaixo:
Com base no grafo finito apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde à sua matriz de adjacência
correspondente:
Nota: 20.0
http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/110036/novo/1 2/5
16/12/2016 AVA UNIVIRTUS
A
0 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
Você acertou!
Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1
quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o
mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única
representação, portanto a resposta correta é a alternativa 1.
B
1 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1
C
1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 1 0
0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1
D
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
E
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Questão 4/5 - Matemática Computacional
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que
2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo:
http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/110036/novo/1 3/5
16/12/2016 AVA UNIVIRTUS
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos
nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore.
Nota: 20.0
A
Nível dos nós na árvore: 1
Grau do nó 1: 2
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
B
Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 1
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 3
C
Nível dos nós na árvore: 1
Grau do nó 1: 1
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 2
D
Nível dos nós na árvore: 2
Grau do nó 1: 0
Grau do nó 6: 2
Grau do nó 14: 1
Altura da árvore: 3
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é a
distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. O nó
de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois, isto
é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está
conectado a nenhum outro, é denominado folha.
Portanto, a respostacorreta é a alternativa 4.
E
Nível dos nós na árvore: 3
Grau do nó 1: 0
Grau do nó 6: 3
Grau do nó 14: 2
Altura da árvore: 4
http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/110036/novo/1 4/5
16/12/2016 AVA UNIVIRTUS
Questão 5/5 - Matemática Computacional
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que
2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo:
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta
árvore:
Nota: 20.0
A
1, 6, 4, 7, 14, 13;
B
4, 7, 13;
C
8, 3, 10;
D
3, 10;
E
1, 4, 7, 13.
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus zero,
um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja,
que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha.
Portanto, a resposta correta é a alternativa 5.
http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/110036/novo/1 5/5Materiais relacionados
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