Portfólios03 CD2 soluções

Prévia do material em texto

CÁLCULO DIFERENCIAL 2 
PORTFÓLIO 01 
Francisco Genival Beserra da Silva 
AULA 03 
Tópico Único 
Nos exercícios 1 a 26, determine o domínio e faça um esboço do gráfico da função indicada explicando a 
sua figura obtida: 
Q01⤇7. 
G x y x y( , ) ;  
1
6
36 9 42 2
 
36-9x²-4y² 0 
36 9x²+4y² 
 
 
+
 
 
 
 
 
 
 
 
+
 
 
 
D(G)={(x,y) R²|-2 x 2 e -
3 y 3} 
 
 
Q02⤇8. 
H x y x y( , ) ;   1 2 2 
1-x²-y² 0 
x²+y² 1 
D(H)={(x,y) R²|-1 x 1 e -
1 y 1} 
 
 
 
 
Q03⤇18. 
P x y x y( , ) ;  2
 
Como x-y² não 
tem restrição 
o domínio da 
função P são 
todos os pares 
(x,y) 
pertencentes a 
R². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL 2 
PORTFÓLIO 01 
Francisco Genival Beserra da Silva 
Q04⤇25. 
S(x y ex, ) ;
 
Como ex não 
tem restrição 
o domínio da 
função S são 
todos os pares 
(x,y) 
pertencentes a 
R². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nos exercícios 31 a 34, faça o gráfico da superfície de nível da função dada, correspondente ao valor 
indicado: 
Q05⤇32. 
2 2 2g(x, y, z) x 4y 9z e c=36;  
; 
 
c=w=36 ⤇ x²+4y²+9z²=36 ⤇ 
 
 
+
 
 
+
 
 
=
 
 
 ⤇ 
 
 
+
 
 
+
 
 
=1 é a equação do elipsoide. 
Para x=0 e y=0 ⤇ 
 
 
+
 
 
+
 
 
=1 ⤇ z²=4 ⤇ z= 2 ⤇ (0,0,2) e (0,0,-2), pontos no eixo Z. 
Para x=0 e z=0 ⤇ 
 
 
+
 
 
+
 
 
=1 ⤇ y²=9 ⤇ z= 3 ⤇ (0,0,3) e (0,0,-3), pontos no eixo Y. 
Para x=0 e z=0 ⤇ 
 
 
+
 
 
+
 
 
=1 ⤇ y²=9 ⤇ z= 3 ⤇ (0,3,0) e (0,-3,0), pontos no eixo Y. 
Para y=0 e z=0 ⤇ 
 
 
+
 
 
+
 
 
=1 ⤇ y²=36 ⤇ z= 6 ⤇ (6,0,0) e (-6,0,0), pontos no eixo X. 
Para x=0 ⤇ 
 
 
+
 
 
=1, Para y=0 ⤇ 
 
 
+
 
 
=1 e Para x=0 ⤇ 
 
 
+
 
 
=1, elipses.