Estudando as órbitas dos corpos celestes

Prévia do material em texto

Estudando as órbitas dos corpos celestes 
Johannes Kepler 
· Johannes Kepler nasceu no dia 27 de dezembro de 1571 em Weil 
(Wurttemberg), na Alemanha, e morreu no dia 15 de novembro de 
1630 em Ratisbona. 
· Kepler foi um dos mais importantes cientistas do seu tempo e pode­ 
se dizer que, sem os seus trabalhos, a física desenvolvida 
posteriormente por Newton talvez não existisse. 
· Kepler foi um grande matemático, embora, como era típico de sua 
época ele tenha sido bastante místico, interessado principalmente 
nas relações numéricas entre os objetos do Universo. Ele descreveu 
a sua busca da ciência como um desejo de conhecer a mente de 
Deus. 
· Kepler foi para Praga trabalhar com Tycho Brahe e pode, assim, 
utilizar os seus preciosos dados observacionais. 
As leis de Kepler 
Usando as observações de alta qualidade, sem precedente, de Tycho Brahe, 
Kepler pode fazer cálculos altamente precisos das órbitas planetárias. 
Embora Kepler pudesse explicar os resultados observacionais de Tycho Brahe se usasse órbitas circulares, era tanta a confiança 
que ele tinha nos dados observacionais de Brahe que ele preferiu abandonar este conceito tão arraigado de órbita, modificando­o 
até conseguir igualar a precisão obtida por Brahe. 
Em 1609 Johanes Kepler publicou seu livro 
Astronomia nova aitologetos 
um vasto volume de quase 400 páginas, onde ele apresentava uma das maiores revoluções na astronomia. Neste livro Kepler 
revelava ao mundo científico duas importantíssimas leis relacionadas com o movimento planetário: a lei das órbitas elípticas e a lei 
das áreas.
A chamada terceira lei do movimento planetário, a lei que relaciona o período orbital com as distâncias, foi publicada em outro 
livro de Kepler, editado em 1619 com o título 
Harmonices mundi 
Resumindo, Kepler desenvolveu três regras matemáticas que eram capazes de descrever as órbitas dos planetas (definimos órbita 
como sendo a trajetória que um corpo celeste descreve em torno de outro sob a influência da lei da gravidade só descoberta 
posteriormente por Isaac Newton). 
Segundo Kepler 
· as órbitas dos planetas são elipses onde o Sol ocupa um dos focos 
· os planetas percorrem áreas iguais da sua órbita em intervalos de tempos iguais
· o quadrado do período orbital é proporcional ao cubo das distâncias planetárias medidas a partir do Sol 
Por período orbital queremos dizer a quantidade de tempo que um planeta gasta para descrever uma órbita completa em 
torno do Sol. Matematicamente, chamando de P o período orbital e de a o semi­eixo maior da elípse escrevemos: 
P 2 = a 3 
onde P é medido em anos e a é medido em unidades astronômicas. 
As conseqüências do trabalho de Kepler 
É muito interessante verificar o que estas leis modificam na astronomia antiga. 
A primeira lei de Kepler elimina as órbitas circulares que tinham sido aceitas durante 
2000 anos. 
A segunda lei de Kepler substitui a idéia de que os planetas se movem com 
velocidades uniformes em suas órbitas pela observação empírica de que os planetas 
se movem mais rapidamente quando estão mais próximos do Sol e mais lentamente 
quando estão mais afastados. 
A terceira lei de Kepler é precursora da Lei da Gravitação que seria desenvolvida por 
Newton na parte final do século 17. 
Além disso, as três leis de Kepler exigem que o Sol esteja no centro do Sistema 
Solar, em contradição com a idéia de Aristóteles. 
A astronomia muda para sempre com Kepler 
Mais importante do que descrever órbitas ou posições de planetas, as leis de Kepler são, na 
verdade, conseqüências de princípios muito mais fundamentais. Quando as leis de Newton, 
que descrevem o movimento dos corpos e a gravitação, são aplicadas aos sistemas 
planetários elas se reduzem às leis de Kepler. Deste modo, a astronomia e a física passaram 
a ser ligadas para sempre. 
Os trabalhos de Kepler iniciam uma nova era. A partir de Galileu, o uso dos telescópios foi se 
tornando uma necessidade cada vez maior na astronomia. Equipamentos cada vez mais 
poderosos passaram a revelar os mais incríveis segredos guardados no universo. Com o uso 
dos telescópios e com a fusão entre a astronomia e a física, a astronomia nunca mais seria a 
mesma.