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Avaliação: CCE1133_AV1_201201033391 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201201033391 - LUIZ CARLOS GOUVEA DE BARROS Professor: UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA Turma: 9016/AP Nota da Prova: 10,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 08/10/2016 18:54:20 Questão número 1.1a Questão (Ref.: 201201211698) Pontos: 1,0 / 1,0 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento: Opção Não Respondida i - j - k Opção Marcada Opção Certa 1 Opção Não Respondida 2i Opção Não Respondida i + j +k Opção Não Respondida i Questão número 2.2a Questão (Ref.: 201201289108) Pontos: 1,0 / 1,0 Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v. Opção Não Respondida 100O Opção Não Respondida 110O Opção Marcada Opção Certa 120O Opção Não Respondida 60O Opção Não Respondida 80O Questão número 3.3a Questão (Ref.: 201201117899) Pontos: 1,0 / 1,0 Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC? Opção Marcada Opção Certa AB = 3i + 2j e BC = 1i + 1j Opção Não Respondida AB = 3i - 2j e BC = 1i + 1j Opção Não Respondida AB = 3i + 2j e BC = 1i - 1j Opção Não Respondida AB = 3i + 2j e BC = 4i + 3j Opção Não Respondida AB = 3i - 2j e BC = 4i - 3j Questão número 4.4a Questão (Ref.: 201201748647) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB. Opção Marcada Opção Certa D(3,-5) Opção Não Respondida D(-5,3) Opção Não Respondida D(-3,-5) Opção Não Respondida D(6,-8) Opção Não Respondida D(-6,8) Questão número 5.5a Questão (Ref.: 201201049954) Pontos: 1,0 / 1,0 Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7. Opção Não Respondida 4 Opção Não Respondida 6 Opção Marcada Opção Certa 3 Opção Não Respondida 2 Opção Não Respondida 5 Questão número 6.6a Questão (Ref.: 201201051655) Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule ((2a→+b→).(a→-b→), sabendo-se que a→=(1,2,3) e b→=(0,1,2). Opção Marcada Opção Certa 15 Opção Não Respondida 13 Opção Não Respondida 14 Opção Não Respondida 11 Opção Não Respondida 12 Questão número 7.7a Questão (Ref.: 201201722162) Pontos: 1,0 / 1,0 Dados u = (k, 2) e v = (1, -3). Determine o valor de k para que o produto interno entre u e v seja u.v = -2. Opção Marcada Opção Certa k = 4 Opção Não Respondida k = 6 Opção Não Respondida k = 3 Opção Não Respondida k = -1 Opção Não Respondida k = -2 Questão número 8.8a Questão (Ref.: 201201891197) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere os pontos A(4,4,0), B(4,0,0) e C(0,4,3). Calcule a área do triângulo ABC. Opção Não Respondida 8 Opção Não Respondida 11 Opção Marcada Opção Certa 10 Opção Não Respondida 7 Opção Não Respondida 9 Questão número 9.9a Questão (Ref.: 201201730507) Pontos: 1,0 / 1,0 Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1). Opção Não Respondida s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1) Opção Não Respondida s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6) Opção Não Respondida s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11) Opção Marcada Opção Certa s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1) Opção Não Respondida s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8) Questão número 10.10a Questão (Ref.: 201201729012) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), sendo t um número real. Opção Não Respondida 2 Opção Não Respondida 3 Opção Não Respondida -5 Opção Não Respondida 5 Opção Marcada Opção Certa -3