GABARITO 10

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GABARITO – LISTA 10 
 
*** Os pontos críticos estão sendo dados em pares ordenados, ou seja, os valores de x e y. 
Confiram somente o primeiro valor que corresponde ao valor de x. 
 
1. a) Ponto crítico, x = -1 
Decrescente em (-∞, +∞) 
 
b) Ponto crítico, x = 1 
Crescente em (-∞,1) 
Decrescente em (1, +∞) 
 
c) Pontos críticos, x = -1, x = -5/3 
Crescente em (-∞,-5/3) e (-1, +∞) 
Decrescente em (-5/3 , -1) 
 
d) Ponto crítico, x = 0 
Decrescente em (-∞,0) 
Crescente em (0, +∞) 
 
 e) Pontos críticos, x = 0, x = 3/2 
Decrescente em (-∞,3/2) 
Crescente em (3/2 , +∞) 
 
f) Domínio: (-∞,3] 
Pontos críticos, x = 2, x = 3 
Crescente em (-∞,2) 
Decrescente em (2,3) 
 
g) Pontos críticos, x = 2, x = -2 
Decrescente em (-∞,-2) e (2, +∞) 
Crescente em (-2,2) 
 
2) a) Máximo relativo: (2/3, 28/9) 
 Mínimo relativo: (1,3) 
 
b) Não há extremos relativos 
 
c) Máximo relativo: (0, 15) 
 Mínimo relativo: (4, -17) 
 
d) Mínimo relativo: (3/2, -27/16) 
 
e) Não há extremos relativos 
 
f) Mínimo relativo: (0, 0) 
 
g) Máximo relativo: (-1,-2) 
 Mínimo relativo: (1,2) 
 
h) Máximo relativo: (0,4) 
 
3) 82 unidades 
 
4) a) (3,0) 
 b) (1,0), (3,-16) 
 c) Não há pontos de inflexão 
 d) (3/2, -1/16), (2,0) 
 
5) a) Côncava para cima em (-∞,+∞) 
 b) Côncava para cima em (-∞,-1/2) 
 Côncava para baixo em (-1/2,+∞) 
 c) Côncava para cima em (-∞,-2) e (2,+∞) 
 Côncava para baixo em (-2,2) 
6) 
a) Mínimo relativo: (0,-3) 
b) Máximo relativo: (-2,-4) 
 Mínimo relativo: (2,4) 
c) Mínimo relativo: (3,-25) 
 
7) a)(200,320) 
b)(3,36)