lista 10

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Matemática para Ciências Biológicas – Lista 10 
 
1) Ache os pontos críticos e os intervalos abertos nos quais a função é crescente ou 
decrescente. 
     
   
 
   
   
   
   
2
3
3
2
3 2
4 3
2
1
2 4 3
3 12 15
2
2 3
4
a f x x
b f x x x
c y x x x
d h x x
e f x x x
f f x x x
x
g f x
x
  
   
  

 
 

 
 
2) Ache os extremos relativos da função 
 
 
   
     
   
   
   
   
   
   
1
5
2
3
3 2
3
3 2
4 3
2
6 15 12
4
6 15
2
2
1
4
1
a g x x x x
b h x x
c f x x x
d f x x x
e f x x
f g t t
g f x x
x
h h x
x
  
  
  
 
 

 


 
 
3) Um varejista estimou em 
20.000
3 ,0 200C x x
x
    
O custo C de aquisição e armazenagem de x unidades de um produto. O caminhão de 
entrega pode trazer no máximo 200 unidades por cada pedido. Ache o tamanho de pedido 
que minimize o custo. 
 
4) Ache os pontos de inflexão do gráfico. 
   
       
   
       
3 2
3
4 3 2
3
9 24 18
1 5
2 8 12 12
2 1
a f x x x x
b f x x x
c g x x x x x
d h x x x
   
  
   
  
 
 
5) Ache os intervalos em que o gráfico é côncavo para cima e os intervalos em que é côncavo 
para baixo. 
 
   
   
2
2
2
2
1
2 1
24
12
a y x x
x
b f x
x
c f x
x
  




 
 
6) Ache todos os extremos relativos da função. Teste da derivada segunda quando aplicável. 
   
   
   
2
3
4 3
3
4
4 2
a f x x
b f x x
x
c f x x x
 
 
  
 
 
7) Identifique o ponto de retorno decrescente para a função de insumo-produto. Para cada 
função, R a receita e x é a quantia gasta com propaganda. 
 
   
   
2 3
3 2
1
600 ,0 400
50.000
4
9 27 ,0 5
9
a R x x x
b R x x x
   
     