Análise de gráficos - Lista em PDF com gabarito comentado

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CSVP 2021 – Análise de Gráficos Prof. Carlos Henrique (Bochecha) 
 
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1. (Enem PPL 2014) Um pesquisador avaliou o efeito da temperatura do motor (em velocidade constante) e 
da velocidade média de um veículo (com temperatura do motor constante) sobre a emissão de monóxido 
de carbono (CO) em dois tipos de percurso, aclive e declive, com iguais distâncias percorridas em linha reta. 
Os resultados são apresentados nas duas figuras. 
 
 
 
A partir dos resultados, a situação em que ocorre maior emissão de poluentes é aquela na qual o percurso é 
feito com o motor 
a) aquecido, em menores velocidades médias e em pista em declive. 
b) aquecido, em maiores velocidades médias e em pista em aclive. 
c) frio, em menores velocidades médias e em pista em declive. 
d) frio, em menores velocidades médias e em pista em aclive. 
e) frio, em maiores velocidades médias e em pista em aclive. 
 
2. (Fuvest 2021) Qual dos gráficos representa uma relação entre as grandezas x e y em que y sempre 
diminui na medida em que x aumenta? 
 
a) b) c) d) e) 
 
3. (Unicamp 2020) Seja a função polinomial do terceiro grau 3 2f(x) x x 2x 1,= − − + definida para todo número 
real x. A figura abaixo exibe o gráfico de y f(x),= no plano cartesiano, em que os pontos A, B e C têm a 
mesma ordenada. A distância entre os pontos A e C é igual a 
 
a) 2. b) 2 2. c) 3. d) 3 2. 
 
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4. (Enem digital 2020) A figura ilustra a vista superior de um brinquedo gira-gira em um parque de diversões, 
no qual a linha contínua, em formato circular tendo O como seu centro, indica o assento onde as crianças se 
posicionam no brinquedo. O ponto P indica a posição ocupada por uma criança, em um instante de tempo 
T, quando o brinquedo está girando continuamente no sentido anti-horário (com O fixo), e velocidade 
constante por várias voltas. 
 
O brinquedo está situado nas proximidades de duas paredes verticais e perpendiculares entre si. Seja D a 
distância de P até a parede I. 
O gráfico que melhor representa, em função do tempo t a partir do instante T, a distância D é 
a) 
 b) c) d) e) 
 
5. (Enem 2020) Um administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da 
receita e do custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos. 
 
O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo. 
O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é 
a) 
 b) c) 
d) 
 e) 
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6. (Enem digital 2020) O gráfico apresenta a evolução do crescimento de uma determinada árvore, plantada 
a partir de uma muda com 1 metro de altura. Nessa evolução, a altura da árvore, em metro, é descrita em 
função do tempo, medido em ano. 
 
 
 
No período de 1 ano, contado a partir do instante em que a árvore tinha dois anos e meio de plantio, a 
variação da altura dessa árvore, em metro, teve valor compreendido entre 
a) 0,55 e 0,65. b) 0,65 e 0,75. c) 1,05 e 1,15. d) 1,25 e 1,35. e) 1,45 e 1,55. 
 
7. (Enem 2020) A exposição a barulhos excessivos, como os que percebemos em geral em trânsitos intensos, 
casas noturnas e espetáculos musicais, podem provocar insônia, estresse, infarto, perda de audição, entre 
outras enfermidades. De acordo com a Organização Mundial da Saúde, todo e qualquer som que ultrapasse 
os 55 decibéis (unidade de intensidade do som) já pode ser considerado nocivo para a saúde. O gráfico foi 
elaborado a partir da medição do ruído produzido, durante um dia, em um canteiro de obras. 
 
 
 
Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve acima de 55 decibéis? 
a) 5 
b) 8 
c) 10 
d) 11 
e) 13 
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8. (Enem 2019) Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença posicionados de forma que a luz de 
cada cômodo acende assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim que a pessoa se retira desse 
cômodo. Suponha que o acendimento e o desligamento sejam instantâneos. 
O morador dessa casa visitou alguns desses cômodos, ficando exatamente um minuto em cada um deles. O 
gráfico descreve o consumo acumulado de energia, em watt  minuto, em função do tempo t, em minuto, 
das lâmpadas de LED dessa casa, enquanto a figura apresenta a planta baixa da casa, na qual os cômodos 
estão numerados de 1 a 6, com as potências das respectivas lâmpadas indicadas. 
 
A sequência de deslocamento pelos cômodos, conforme o consumo de energia apresentado no gráfico, é 
a) 1 4 5 4 1 6 1 4→ → → → → → → b) 1 2 3 1 4 1 4 4→ → → → → → → c) 1 4 5 4 1 6 1 2 3→ → → → → → → → 
d) 1 2 3 5 4 1 6 1 4→ → → → → → → → e) 1 4 2 3 5 1 6 1 4→ → → → → → → → 
 
9. (Enem 2019) Um comerciante, que vende somente pastel, refrigerante em lata e caldo de cana em copos, 
fez um levantamento das vendas realizadas durante a semana. O resultado desse levantamento está 
apresentado no gráfico. 
 
 
Ele estima que venderá, em cada dia da próxima semana, uma quantidade de refrigerante em lata igual à 
soma das quantidades de refrigerante em lata e caldo de cana em copos vendidas no respectivo dia da última 
semana. Quanto aos pastéis, estima vender, a cada dia da próxima semana, uma quantidade igual à 
quantidade de refrigerante em lata que prevê vender em tal dia. Já para o número de caldo de cana em 
copos, estima que as vendas diárias serão iguais às da última semana. 
Segundo essas estimativas, a quantidade a mais de pastéis que esse comerciante deve vender na próxima 
semana é 
a) 20. b) 27. c) 44. d) 55. e) 71. 
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10. (Enem PPL 2019) O modelo predador-presa consiste em descrever a interação entre duas espécies, sendo 
que uma delas (presa) serve de alimento para a outra (predador). A resposta funcional é a relação entre a 
taxa de consumo de um predador e a densidade populacional de sua presa. A figura mostra três respostas 
funcionais (f, g, h), em que a variável independente representa a densidade populacional da presa. 
 
 
 
Qual o maior intervalo em que a resposta funcional f(x) é menor que as respostas funcionais g(x) e h(x), 
simultaneamente? 
a) (0; B) b) (B; C) c) (B; E) d) (C; D) e) (C; E) 
 
11. (Enem PPL 2018) Para garantir segurança ao dirigir, alguns motoristas instalam dispositivos em seus 
carros que alertam quando uma certa velocidade máxima máx(v ), pré-programada pelo usuário de acordo 
com a velocidade máxima da via de tráfego, é ultrapassada. O gráfico exibido pelo dispositivo no painel do 
carro após o final de uma viagem fornece a velocidade (km h) do carro em função do tempo (h). 
 
 
 
De acordo com o gráfico, quantas vezes o dispositivo alertou o motorista no percurso da viagem? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
 
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12. (Famerp 2017) Um copo inicialmente vazio foi enchido com água por meio de uma torneira com vazão 
constante. O gráfico mostra a altura da água no copo em função do tempo durante seu enchimento até a 
boca. 
 
 
De acordo com o gráfico, um formato possível do copo é 
a) b) c) d) e) 
 
13. (Enem 2017) A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois 
reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligadosentre si por um cano igual ao cano de 
entrada, conforme ilustra a figura. 
 
 
 
A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível 
do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios 
estejam vazios. 
Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no Reservatório 1, em função do volume V 
da água no sistema? 
 
a) b) c) 
 
d) e) 
 
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14. (Enem 2017) Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, 
milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo 
definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento. 
 
 
 
Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado? 
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 
 
 
15. (Enem 2017) Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 
horas. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura. 
 
 
 
O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é 
a) 1. b) 2. c) 4. d) 5. e) 6. 
 
 
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16. (Unicamp 2017) Considere o quadrado de lado a 0 exibido na figura abaixo. Seja A(x) a função que 
associa a cada 0 x a  a área da região indicada pela cor cinza. 
 
 
 
O gráfico da função y A(x)= no plano cartesiano é dado por 
a) b) 
c) d) 
 
17. (Enem PPL 2016) Ano após ano, muitos brasileiros são vítimas de homicídio no Brasil. O gráfico apresenta 
a quantidade de homicídios registrados no Brasil, entre os anos 2000 e 2009. 
 
 
Se o maior crescimento anual absoluto observado nessa série se repetisse de 2009 para 2010, então o 
número de homicídios no Brasil ao final desse período seria igual a 
a) 48.839. b) 52.755. c) 53.840. d) 54.017. e) 54.103. 
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18. (Enem 2016) Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de duas substâncias presentes (A e B) 
na corrente sanguínea de uma pessoa, durante um período de 24 h, conforme o resultado apresentado na 
figura. Um nutricionista, no intuito de prescrever uma dieta para essa pessoa, analisou os níveis dessas 
substâncias, determinando que, para uma dieta semanal eficaz, deverá ser estabelecido um parâmetro cujo 
valor será dado pelo número de vezes em que os níveis de A e de B forem iguais, porém, maiores que o 
nível mínimo da substância A durante o período de duração da dieta. 
 
 
 
Considere que o padrão apresentado no resultado do exame, no período analisado, se repita para os dias 
subsequentes. 
O valor do parâmetro estabelecido pelo nutricionista, para uma dieta semanal, será igual a 
a) 28. b) 21. c) 2. d) 7. e) 14. 
 
19. (Enem 2ª aplicação 2016) Alguns equipamentos eletrônicos podem “queimar” durante o funcionamento 
quando sua temperatura interna atinge um valor máximo MT . Para maior durabilidade dos seus produtos, a 
indústria de eletrônicos conecta sensores de temperatura a esses equipamentos, os quais acionam um 
sistema de resfriamento interno, ligando-o quando a temperatura do eletrônico ultrapassa um nível crítico 
CT , e desligando-o somente quando a temperatura cai para valores inferiores a mT . O gráfico ilustra a 
oscilação da temperatura interna de um aparelho eletrônico durante as seis primeiras horas de 
funcionamento, mostrando que seu sistema de resfriamento interno foi acionado algumas vezes. 
 
 
 
Quantas foram as vezes que o sensor de temperatura acionou o sistema, ligando-o ou desligando-o? 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 9 
 
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20. (Enem PPL 2016) O Código de Trânsito de certo país estabelece penas para quem conduzir veículo 
automotor na via pública, estando com concentração de álcool no sangue igual ou superior a 0,6 grama por 
litro. Um pesquisador monitorou um indivíduo que ingeriu bebida alcoólica somente após o jantar. Exames 
realizados no sangue desse indivíduo mostraram que a concentração Q de álcool no sangue, dada em grama 
por litro, aumentou durante 1 hora e meia. Depois disso, começou a diminuir e atingiu a concentração 
permitida para dirigir, três horas após a ingestão de álcool. 
Um gráfico que pode representar a relação entre o tempo após a ingestão e a concentração de álcool no 
sangue desse indivíduo é 
a) b) c) 
d) e) 
 
21. (Ufrgs 2016) Um recipiente tem a forma de um cone com o vértice para baixo, como na figura a seguir. 
 
 
Para encher de água esse recipiente, será aberta uma torneira com vazão constante de água. 
Assinale o gráfico abaixo que melhor representa a altura y que a água atinge, no recipiente, em função do 
tempo x. 
a) b) c) d) e) 
 
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22. (Enem 2015) Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua 
apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações. Para realizar essas operações, ele segue estes 
critérios: 
 
I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi); 
II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm); 
III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo). 
 
O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele 
dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo. 
 
 
 
Quantas operações o investidor fez naquele dia? 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 
 
23. (Enem PPL 2015) Doenças relacionadas ao saneamento ambiental inadequado (DRSAI) podem estar 
associadas ao abastecimento deficiente de água, tratamento inadequado de esgoto sanitário, contaminação 
por resíduos sólidos ou condições precárias de moradia. O gráfico apresenta o número de casos de duas 
DRSAI de uma cidade: 
 
 
O mês em que se tem a maior diferença entre o número de casos das doenças de tipo A e B é 
a) janeiro. b) abril. c) julho. d) setembro. e) novembro. 
 
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24. (Enem PPL 2015) O modelo predador-presa foi proposto de forma independente por Alfred J. Lotka, em 
1925, e Vito Volterra, em 1926. Esse modelo descreve a interação entre duas espécies, sendo que uma delas 
dispõe de alimentos para sobreviver (presa) e a outra se alimenta da primeira (predador). Considere que o 
gráfico representa uma interação predador-presa, relacionando a população do predador com a população 
da sua presa ao longo dos anos. 
 
 
 
De acordo com o gráfico, nos primeiros quarenta anos, quantas vezes a população do predador se igualou à 
da presa? 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 9 
 
25. (Enem 2015) Atualmente existem diversas locadoras de veículos, permitindo uma concorrência saudável 
para o mercado, fazendo com que os preços se tornem acessíveis. Nas locadoras P e Q, o valor da diária de 
seus carros depende da distância percorrida, conforme o gráfico. 
 
 
O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, 
presentes em qual(is) intervalo(s)?a) De 20 a 100. b) De 80 a 130. c) De 100 a 160. d) De 0 a 20 e de 100 a 160. e) De 40 a 80 e de 130 a 160. 
 
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26. (Enem PPL 2015) Alguns brasileiros têm o hábito de trocar de carro a cada um ou dois anos, mas essa 
prática nem sempre é um bom negócio, pois o veículo desvaloriza com o uso. Esse fator é chamado de 
depreciação, sendo maior nos primeiros anos de uso. 
Uma pessoa realizou uma pesquisa sobre o valor de mercado dos dois veículos (X e Y) que possui. Colocou 
os resultados obtidos em um mesmo gráfico, pois os veículos foram comprados juntos. 
 
 
 
Após a pesquisa, ela decidiu vender os veículos no momento em que completarem quatro anos de uso. 
 
www.carrosnaweb.com.br. Acesso em: 3 ago. 2012 (adaptado). 
Considerando somente os valores de compra e de venda dos veículos por essa pessoa, qual a perda, em 
reais, que ela terá? 
a) 10.000,00 b) 15.000,00 c) 25.000,00 d) 35.000,00 e) 45.000,00 
 
27. (Ucs 2015) Na figura abaixo, está representada parte do gráfico de uma função polinomial, em que se 
visualizam todas as raízes (zeros) da função. 
 
 
 
Analise as proposições a seguir, quanto à sua veracidade (V) ou falsidade (F). 
 
( ) O produto dos zeros da função é 2.− 
( ) O valor mínimo da função é 20.− 
( ) O termo independente do polinômio que define a função é maior do que zero. 
 
Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente os parênteses, de cima para baixo. 
a) V – V – F b) V – F – V c) F – V – V d) V – F – F e) F – V – F 
 
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28. (Enem 2015) A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um 
elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, 
respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para 
essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical e igual à metade do comprimento vertical. 
 
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por 2v 4ab .= 
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por 
a) 38b b) 36b c) 35b d) 34b e) 32b 
 
29. (Enem 2ª aplicação 2014) Uma pesquisa do Instituto de Pesquisa Econômica (Ipea) investigou qual área 
faz a economia crescer mais e quais os maiores responsáveis pela diminuição da desigualdade na distribuição 
de renda. 
 
 
Considerando apenas as áreas que contribuem para o crescimento econômico mais do que o investimento 
em exportação, qual delas é a que mais influência para a maior igualdade? 
a) Bolsa família. 
b) Educação. 
c) Investimento em construção civil. 
d) Previdência Social. 
e) Saúde. 
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30. (Enem PPL 2014) Alunos de um curso de engenharia desenvolveram um robô “anfíbio” que executa saltos 
somente nas direções norte, sul, leste e oeste. Um dos alunos representou a posição inicial desse robô, no 
plano cartesiano, pela letra P, na ilustração. 
 
A direção norte-sul é a mesma do eixo y, sendo que o sentido norte é o sentido de crescimento de y, e a 
direção leste-oeste é a mesma do eixo x, sendo que o sentido leste é o sentido de crescimento de x. 
Em seguida, esse aluno deu os seguintes comandos de movimentação para o robô: 4 norte, 2 leste e 3 sul, 
nos quais os coeficientes numéricos representam o número de saltos do robô nas direções correspondentes, 
e cada salto corresponde a uma unidade do plano cartesiano. 
Depois de realizar os comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano cartesiano, será 
a) (0; 2). b) (0; 3). c) (1; 2). d) (1; 4). e) (2;1). 
 
31. (Enem PPL 2014) O modelo matemático desenvolvido por Kirschner e Webb descreve a dinâmica da 
interação das células não infectadas do sistema imunológico humano com os vírus HIV. Os gráficos mostram 
a evolução no tempo da quantidade de células não infectadas no sistema imunológico de cinco diferentes 
pacientes infectados pelo vírus HIV. Quando a população das células não infectadas de um sistema 
imunológico é extinta, o paciente infectado fica mais suscetível à morte, caso contraia alguma outra doença. 
 
 
 
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A partir desses dados, o sistema imunológico do paciente infectado que ficou mais rapidamente suscetível à 
morte está representado pelo gráfico. 
a) A. b) B. c) C. d) D. e) E. 
 
32. (Insper 2014) Um leitor enviou a uma revista a seguinte análise de um livro recém-lançado, de 400 
páginas: 
 
“O livro é eletrizante, muito envolvente mesmo! A cada página terminada, mais rápido eu lia a próxima! Não 
conseguia parar!” 
 
Dentre os gráficos apresentados abaixo, o único que poderia representar o número de páginas lidas pelo 
leitor (N) em função do tempo (t) de modo a refletir corretamente a análise feita é 
 
a) b) c) d) e) 
 
 
33. (Ufpr 2014) Suponha que um líquido seja despejado, a uma vazão constante, em um recipiente cujo 
formato está indicado na figura abaixo. 
 
 
 
Sabendo que inicialmente o recipiente estava vazio, qual dos gráficos abaixo melhor descreve a altura h, do 
nível do líquido, em termos do volume total V, do líquido despejado no recipiente? 
a) b) c) 
 
d) e) 
 
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34. (Unesp 2014) Os gráficos de duas funções f(x) e g(x), definidas de em , estão representados no 
mesmo plano cartesiano. 
 
 
 
No intervalo [– 4, 5], o conjunto solução da inequação f(x) g(x) 0  é: 
a) {𝑥 ∈ ℝ/−1 < 𝑥 < 3}. 
b) {𝑥 ∈ ℝ/−1 < 𝑥 < 0𝑜𝑢3 < 𝑥 ≤ 5} 
c) {𝑥 ∈ ℝ/−4 ≤ 𝑥 < −1𝑜𝑢0 < 𝑥 < 3}. 
d) {𝑥 ∈ ℝ/−4 < 𝑥 < 0}. 
e) {𝑥 ∈ ℝ/−4 ≤ 𝑥 < −1𝑜𝑢3 < 𝑥 < 5}. 
 
35. (Enem 2013) Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 100g, três de 200g e uma de 350g. 
O gráfico mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios: 
 
 
 
O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de 
a) 8,35. 
b) 12,50. 
c) 14,40. 
d) 15,35. 
e) 18,05. 
 
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36. (Enem PPL 2013) O quadrado ABCD, de centro O e lado 2 cm, corresponde à trajetória de uma partícula 
P que partiu de M, ponto médio de AB, seguindo pelos lados do quadrado e passando por B, C, D, A até 
retornar ao ponto M. 
 
 
 
Seja F(x) a função que representa a distância da partícula P ao centro O do quadrado, a cada instante de sua 
trajetória, sendo x (em cm) o comprimento do percurso percorrido por tal partícula. Qual o gráfico que 
representa F(x)? 
a) b) 
 
c) d) 
 
e) 
 
 
 
 
 
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37. (Enem 2012) O gráfico fornece os valores das ações da empresa XPN, no período das 10 às 17 horas, num 
dia em que elas oscilaram acentuadamente em curtos intervalos de tempo. 
 
 
 
Neste dia, cinco investidores compraram e venderam o mesmo volume de ações, porém em horários 
diferentes, de acordo com a seguinte tabela. 
 
Investidor 
Hora da 
Compra 
Hora da Venda 
1 10:00 15:00 
2 10:00 17:00 
3 13:00 15:00 
4 15:00 16:00 
5 16:00 17:00 
 
Com relação ao capital adquirido na compra e venda das ações, qual investidor fez o melhor negócio? 
a) 1 b) 2c) 3 d) 4 e) 5 
 
38. (Enem 2011) Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente 
paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 
por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente. 
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é 
 
a) b) c) 
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d) e) 
 
 
 
39. (Uff 2011) Os gráficos I, II e III, a seguir, esboçados em uma mesma escala, ilustram modelos teóricos que 
descrevem a população de três espécies de pássaros ao longo do tempo. 
 
 
 
Sabe-se que a população da espécie A aumenta 20% ao ano, que a população da espécie B aumenta 100 
pássaros ao ano e que a população da espécie C permanece estável ao longo dos anos. 
Assim, a evolução das populações das espécies A, B e C, ao longo do tempo, correspondem, respectivamente, 
aos gráficos 
a) I, III e II. b) II, I e III. c) II, III e I. d) III, I e II. e) III, II e I. 
 
 
40. (Unifesp) A figura representa os gráficos das funções f(x)=log10x e g(x)=x2-2x. 
 
Pode-se afirmar que a equação x2 - 2x = log10x 
a) não tem solução. 
b) tem somente uma solução. 
c) tem duas soluções positivas. 
d) tem duas soluções cujo produto é negativo. 
e) tem duas soluções cujo produto é nulo. 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: [D] 
 
A primeira figura nos permite concluir que para menores temperaturas (motor frio) e em pista em aclive a emissão de CO é 
maior. 
A segunda figura mostra que a emissão de CO é maior para baixas velocidades médias e em pista em aclive. 
 
Resposta da questão 2: [E] 
 
Nos gráficos das alternativas [A] e [B] há intervalos em que y é constante. Ademais, nos gráficos das alternativas [C] e [D] há 
intervalos em que y aumenta na medida que x aumenta. 
O gráfico da alternativa [E] é o único em que y sempre diminui na medida que x aumenta. 
 
Resposta da questão 3: [C] 
 
A ordenada do ponto B é tal que By f(0) 1.= = Logo, devemos impor 
3 2
2
f(x) 1 x x 2x 1 1
x(x x 2) 0
x(x 1)(x 2) 0.
=  − − + =
 − − =
 + − =
 
Portanto, sendo Ax 1= − e Cx 2,= temos 
C Ad(A, C) x x 3.= − = 
 
Resposta da questão 4: [C] 
 
A curva no eixo do tempo deve sempre avançar, motivo pelo qual podemos excluir as alternativas [A], [B] e [E]. Como o ponto 
inicial está o mais próximo possível da parede I, esta deve ser a distância mínima no gráfico, o que não é respeitado pela 
alternativa [D]. Portanto, ficamos com a alternativa [C]. 
 
Resposta da questão 5: [A] 
 
Seja x a quantidade de itens produzidos. É fácil ver que, para todo x [5,15], o custo é maior do que ou igual à receita. Desse 
modo, a empresa teve prejuízo para x [5,15] e, portanto, a porção do gráfico do lucro nesse intervalo deve estar abaixo do 
eixo das abscissas. 
Em consequência, só pode ser o gráfico da alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 6: [E] 
 
Considerando os pontos (2,5; 2) e (3,5; 3,5), segue que a variação da altura da árvore foi de 3,5 2 1,5 m,− = ou seja, um 
valor compreendido entre 1,45 e 1,55. 
 
Resposta da questão 7: [E] 
 
O ruído esteve acima de 55 decibéis entre 2 e 5 horas, entre 6 e 9 horas, entre 11 e 14 horas, entre 16 e 17 horas e 
entre 19 e 22 horas. 
Portanto, a resposta é 3 3 3 1 3 13+ + + + = horas. 
 
Resposta da questão 8: [A] 
 
As diferenças entre as ordenadas de dois pontos de abscissas consecutivas são: 20 0 20,− = 35 20 15,− = 40 35 5,− = 
55 40 15,− = 75 55 20,− = 85 75 10,− = 105 85 20− = e 120 105 15.− = 
 
Em consequência, como as potências das lâmpadas são distintas, só pode ser 
1 4 5 4 1 6 1 4.→ → → → → → → 
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Resposta da questão 9: [B] 
 
Considere a tabela, em que estão representadas as vendas na última semana. 
 
 S T Q Q S S D Total 
Refrigerante 4 4 5 8 8 8 7 44 
Caldo 3 1 2 4 7 7 4 28 
Total 7 5 7 12 15 15 11 72 
 
Portanto, as vendas de pastéis totalizarão 72 unidades na próxima semana. Ademais, como ele vendeu 
2 4 4 7 8 10 10 45+ + + + + + = pastéis na última semana, segue que a resposta 72 י 45 27.− = 
 
Resposta da questão 10: [E] 
 
O único intervalo em que a resposta funcional f é simultaneamente menor do que as respostas funcionais g e h é (C;E). De 
fato, pois f(x) g(x) e f(x) h(x) para todo x (C;E). 
 
Resposta da questão 11: [B] 
 
De acordo com o gráfico, é imediato que a velocidade máxima foi superada apenas duas vezes. Logo, o motorista foi alertado 2 
vezes. 
 
Resposta da questão 12: [B] 
 
A parte do gráfico que apresenta concavidade para cima denota aumento na taxa de crescimento da altura da água, enquanto 
que a parte côncava para baixo indica redução na taxa de crescimento da altura da água. Desse modo, podemos concluir que só 
pode ser o copo da alternativa [B]. 
 
Resposta da questão 13: [D] 
 
O reservatório 1 se encherá de água numa vazão constante até atingir o nível do cano de ligação. A partir daí, terá seu nível 
estabilizado até que o reservatório 2 atinja o mesmo nível e, após isso, se encherá a uma vazão constante, porém menor que a 
inicial. O gráfico que melhor exemplifica essa situação é o apresentado na alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 14: [C] 
 
Analisando o gráfico, percebe-se que a velocidade atinge valor igual a zero entre os minutos 6 e 8, portanto o carro 
permaneceu imóvel por 2 minutos. 
 
Resposta da questão 15: [A] 
 
Redesenhando o gráfico B de acordo com os volumes da coluna da esquerda, percebe-se que ambos têm a exata mesma 
quantidade de água no mesmo instante apenas entre 8h e 9h. 
 
Resposta da questão 16: [D] 
 
Calculando: 
( )2 2 2a a xA(x) a 2 a a ax A(x) ax
2
  −
= −  = − + → =  
 
 
 
O único gráfico que apresenta uma função linear é o mostrado na alternativa [D]. 
 
 
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Resposta da questão 17: [D] 
 
O maior crescimento anual absoluto observado nessa série corresponde à porção do gráfico crescente e de maior angulação – 
ou seja, entre 2000 e 2001. Assim, o maior crescimento anual absoluto será igual a: 
47943 45360 2583− = 
 
E se esse número se repetisse de 2009 para 2010, o número de homicídios ao final desse período seria igual a: 
51434 2583 54017+ = 
 
Resposta da questão 18: [E] 
 
A cada 24 horas tem-se 2 pontos de interseção dos gráficos, conforme as condições estabelecidas. Portanto, em uma semana 
o valor do parâmetro será igual a 2 7 14. = 
 
Resposta da questão 19: [D] 
 
Desde que a temperatura do aparelho ultrapassa por três vezes o nível crítico Cy T ,= podemos concluir que o sistema de 
resfriamento é ligado três vezes. Ademais, como a temperatura atinge valores menores do que mT em dois intervalos de 
tempo, segue que o sistema de resfriamento é desligado duas vezes. 
Portanto, a resposta é 3 2 5.+ = 
 
Resposta da questão 20: [E] 
 
Analisando as alternativas uma a uma: 
[A] A concentração de álcool em g L atinge o patamar de 0,6 mais de 4 h depois do jantar. 
[B] A concentração de álcool em g L atinge o patamar permitido 4 h depois do jantar. 
[C] A concentração de álcool em g L atinge o patamar permitido 5 h depois do jantar. 
[D] A concentração de álcool em g L atinge o patamar permitido 3 h depois do jantar, porém volta a se elevar depois. 
[E] A concentração de álcool em g L atinge o patamar permitido 3 h depois do jantar. Esta é a alternativacorreta. 
 
Resposta da questão 21: [D] 
 
A medida da altura irá aumentar com o tempo. Logo, o gráfico será estritamente crescente, porém, no início do processo a 
velocidade do aumento da altura será maior que a do final do processo. Portanto, o gráfico que atende a estas condições é o da 
opção [D]. 
 
Resposta da questão 22: [B] 
Quando o valor da ação ultrapassa pela primeira vez Vi, o investidor vende 
x
2
 ações, ficando com 
x
.
2
 No momento seguinte, 
quando o valor da ação fica abaixo de Vm, ele compra 
x
,
2
 ficando com x. A seguir, ultrapassando o valor Vi, ele vende 
x
,
2
 
ficando com 
x
.
2
 Por último, o valor da ação ultrapassa Vo e o investidor se desfaz de todas as ações que restavam, não 
efetuando nenhuma outra operação no dia. 
 
Portanto, a resposta é 4. 
 
Resposta da questão 23: [D] 
 
Analisando o gráfico, percebe-se que a maior diferença entre o número de casos das doenças de tipo A e B ocorre em setembro. 
 
Resposta da questão 24: [C] 
 
A população do predador será igual à da presa cada vez que os gráficos se cruzarem. Assim, nos primeiros 40 anos a população 
do predador se igualou à da presa 4 vezes. 
 
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Resposta da questão 25: [D] 
 
Basta observar os intervalos em que o gráfico da função Q está abaixo do gráfico da função P. Logo, a resposta é de 0 a 20 e 
de 100 a 160. 
 
Resposta da questão 26: [C] 
 
Ao analisar o gráfico, percebe-se que de zero a 4 anos o veículo Y desvalorizou seu preço em R$20.000,00 (de R$55 mil 
para R$35 mil). Já o veículo X, no mesmo período desvalorizou R$5.000,00 (de R$30 mil para R$25 mil). Assim, a perda 
com a venda será de R$25.000,00. 
 
Resposta da questão 27: [B] 
 
Verdadeiro, pois os zeros da função são 12,
3
− e 3. A multiplicação dos zeros é igual a 2.− 
Falso, pois não é possível saber o valor mínimo da função. 
Verdadeiro, pois a função corta o eixo y num valor maior que zero. 
 
Resposta da questão 28: [B] 
 
Se a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical e igual à metade do comprimento vertical, então 
 
− =  =
3b
2a 2b b a .
2
 
 
Portanto, a resposta é 
 
=   =2 3
3b
V 4 b 6b .
2
 
 
Resposta da questão 29: [E] 
 
As áreas que contribuem para o crescimento econômico mais do que o investimento em exportação são: Investimento em 
construção civil, Saúde e Educação política. Dentre essas, a que mais influencia para a maior igualdade é Saúde. 
 
Resposta da questão 30: [C] 
 
Tem-se que P ( 1,1).= − Portanto, após realizar os comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano cartesiano, será 
( 1 2,1 4 3) (1, 2).− + + − = 
 
Resposta da questão 31: [D] 
 
No Gráfico D, o paciente infectado ficou mais suscetível à morte após 2500 dias, aproximadamente. Em todos os outros gráficos, 
o tempo é maior. 
 
Resposta da questão 32: [B] 
 
Segundo a análise feita, o único gráfico que possui concavidade apenas para cima, ou seja, aceleração positiva, e apresenta 
velocidade crescente de leitura das páginas é o da alternativa [B]. 
 
Resposta da questão 33: [D] 
 
De acordo com a figura, a primeira parte do gráfico não pode ser uma reta, pois a variação da altura no cone não é constante. A 
segunda parte do gráfico deverá ser uma reta, pois a variação da altura no cilindro é constante. O único gráfico que obedece a 
essas condições é o da alternativa [D]. 
 
 
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Resposta da questão 34: [C] 
 
Devemos observar no gráfico a região do plano em que as curvas estão em semiplanos opostos, determinados pelo eixo x. Isto 
garante que as funções possuem sinais contrários. 
Resposta: {𝑥 ∈ ℝ/−4 ≤ 𝑥 < −1𝑜𝑢0 < 𝑥 < 3}. 
 
Resposta da questão 35: [D] 
De acordo com o gráfico, segue que o resultado pedido é 
2 1,7 3 2,65 4 R$ 15,35. +  + = 
 
Resposta da questão 36: [A] 
 
Quando a partícula se encontra na posição inicial a distância ao centro é 1cm. 
E quando se encontra em B (distante 1cm de B) a distância até o centro é 2cm. 
Podemos perceber estas duas condições apenas no gráfico da alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 37: [A] 
 
Tabela obtida com as informações da tabela dada. 
Investidor compra venda ganhou perdeu 
1 150 460 310 - 
2 150 200 50 - 
3 380 460 80 - 
4 460 100 - 360 
6 100 200 100 - 
Portanto, o investidor 1 fez o melhor negócio. 
 
Resposta da questão 38: [D] 
No plano k: y = 
29,90 se 0< t 200
29,90 + (t- 200).0,20 se t >200



 
No plano z: y = 
49,90 se 0< t 300
49,90 + (t- 300).0,20 se t >300



 
 
Portanto, a resposta correta é a letra [D]. 
 
Resposta da questão 39: [E] 
 
Sejam 
A B0 0
P ,P e 
C0
P , respectivamente, as populações iniciais das espécies A,B e C. 
De acordo com as informações do enunciado temos: 
A
t
A 0P (t) P (1,2) ,=  BB 0P (t) P 100 t= +  e CC 0P (t) P ,= 
em que AP (t), BP (t) e CP (t) indicam a população das espécies A,B e C após t anos. 
Portanto, como AP é uma função exponencial, BP é uma função afim e CP é uma função constante, segue que a alternativa 
correta é a letra (e). 
 
Resposta da questão 40: [C]