Exercícios FuncoesPolinomiais

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Cálculo I 
 
Funções Afins e Quadráticas 
1) Em um posto de combustível, o preço do álcool é de $ 1,50 por litro. 
a) Determine uma expressão que relacione o valor pago (V) em função da quantidade de 
litros (q) abastecidos por um consumidor. 
b) Supondo que o tanque de combustível de um carro comporte 50 litros, esboce o gráfico 
da função obtida no item (a). 
 
2) Um vendedor de planos de saúde recebe de salário $ 300,00, mais uma comissão de $ 5,00 
por plano vendido. 
a) Determine uma expressão que relacione o salário total (S) em função da quantidade de 
planos (x) vendidos. 
b) Sabendo que seu salário em um mês foi de $ 1.550,00, qual a quantidade de planos 
vendidos? 
c) Esboce o gráfico da função obtida no item (a). 
 
3) Um produto, quando comercializado, apresenta as funções Custo e Receita dadas, 
respectivamente, por e , onde é a quantidade comercializada que se 
supõe ser a mesma para custo e receita. 
a) Em um mesmo sistema de eixos, esboce os gráficos de custo e receita. Determine 
também e indique no gráfico o break-even point. 
b) Obtenha a função Lucro, L, esboce o seu gráfico e determine as quantidades necessárias 
para que o lucro seja negativo, nulo e positivo. 
 
4) Em certa plantação, a produção, , em Kg, de feijão depende da quantidade, , em g/m², de 
fertilizante utilizada, e tal dependência pode ser expressa por . 
a) Determine qual é a produção de feijão quando não é utilizado fertilizante. 
b) Determine as quantidades de fertilizante cuja produção de feijão é nula. 
c) Determine a quantidade de fertilizante para que a produção seja máxima, bem como a 
produção máxima. 
d) Esboce o gráfico da produção de feijão em função da quantidade de fertilizante 
utilizada. 
 
5) Um vendedor anotou as vendas de um eletrodoméstico nos 21 dias em que trabalhou na 
seção de utilidades de uma loja de departamentos e notou que o número de aparelhos 
vendidos, dado por , em função do número de dias, dado por , pode ser obtido por 
 (considere o 1º dia, o 2º dias, e assim por diante). 
a) Determine o número de eletrodomésticos vendidos no 1º dia. 
b) Determine o dia em que foram vendidos menos eletrodomésticos, bem como o dia de 
ocorrência de tal incidente. 
c) Determine o dia em que foram vendidos mais eletrodomésticos, bem como o dia de 
ocorrência de tal incidente. 
d) Esboce o gráfico do número de aparelhos vendidos em função do número de dias. 
 
6) Em um ano, o valor, , em reais, de uma ação negociada na bolsa de valores, no decorrer 
dos meses, indicados por , é dado pela expressão (considere o 
momento em que a ação começa a ser negociada; após 1 mês; após 2 meses; e 
assim por diante). 
a) Determine o valor inicial no qual a ação foi negociada. 
b) Determine o mês em que a ação atingiu seu valor mínimo e qual este valor. 
c) Determine o mês em que a ação atingiu seu valor máximo e qual este valor. 
d) Esboce o gráfico do valor da ação em função número de meses de negociação. 
e) Determine a variação percentual do valor da ação após um ano.