Aula 02 - FLUIDOS

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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
TURMA: CET099
Universidade Federal do Recôncavo da Bahia - UFRB
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas - CETEC
Fluidos
Professor: João Cláudio Costa Pereira
jclaudiocp@gmail.com
Fluidos
Introdução
• Mecânica: Ciência que estuda o equilíbrio
e o movimento de corpos sólidos, líquidos
e gasosos, bem como as causas que
provocam este movimento;
• Em se tratando somente de líquidos e
gases, que são denominados fluidos, recai-
se no ramo da mecânica conhecido como
Mecânica dos Fluidos.
Introdução
• Mecânica dos Fluidos: Ciência que trata do comportamento
dos fluidos em repouso e em movimento. Estuda o transporte
de quantidade de movimento nos fluidos.
• Exemplos de aplicações:• Exemplos de aplicações:
– O estudo do comportamento de um furacão;
– O fluxo de água através de um canal;
– As ondas de pressão produzidas na explosão de uma bomba;
– As características aerodinâmicas de um avião;
A diferença fundamental entre sólido e fluido está
relacionada com a estrutura molecular:
Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração
(estão muito próximas umas das outras) e é isto que
Introdução
(estão muito próximas umas das outras) e é isto que
garante que o sólido tem um formato próprio;
Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de
liberdade de movimento (força de atração pequena)
e não apresentam um formato próprio.
Fluidos!
Introdução
http://phet.colorado.edu/en/simulation/states-of-matter
Líquido
Ordem de curto 
alcance
•Alta densidade
•Difícil 
expansão/compressão
•Toma a forma do 
recipiente
Gás
Sistema desordenado
•Baixa densidade
•Fácil 
expansão/compressão
•Preenche o recipiente
Sólido
Ordem de longo 
alcance
•Alta densidade
•Difícil 
expansão/compressão
•Forma rígida
Fluidos
Líquidos:
- Assumem a forma dos recipientes que os contém;
- Apresentam um volume próprio (constante);
- Podem apresentar uma superfície livre;
Gases e vapores:Gases e vapores:
-Apresentam forças de atração intermoleculares
desprezíveis;
-Não apresentam nem um formato próprio e nem um
volume próprio;
-Ocupam todo o volume do recipiente que os contém.
V
M
=ρ
Densidade:
Fluidos
 
m
V
ρ ∆=
∆
Fluidos
Pressão 
A
Fp =
é dada pela força média que as moléculas do fluido exercem
sobre as paredes de um recipiente.
A
Unidades de Pressão:
1 Pa = 1 N / m2
1 atm = 1,013. 105 Pa
1 atm = 1 bar = 760 mm Hg
Medidor de 
pressão
Variação da pressão com a profundidade 
em um fluido em repouso
Fluidos
A força devida à pressão sobre um objeto imerso é sempre
perpendicular à superfície em cada ponto. A pressão em um
ponto de um fluido estático só depende da profundidade
pA
(p+Δp)A
0
y
y+Δy
Variação da pressão com a profundidade em um fluido 
em repouso
gyApAgmpAF
AppF
baixop
cimap
)(
)(
/
/
∆+=∆+=
∆+=
ρ
Massa do bloco imaginário de água:
m∆
Área do bloco paralelo à superfície d´água: A
pA
(p+Δp)A
0
y
y+Δy
Variação da pressão com a profundidade em um fluido 
em repouso
gyApAmgpAF
AppF
baixop
cimap
)(
)(
/
/
∆+=∆+=
∆+=
ρ
Como o bloco está em repouso, a resultante de forças é nula:
0)()(// =∆−−∆+=− gyApAAppFF baixopcimap ρ
g
dy
dp ρ=
Medindo a Pressão:
O Barômetro de Mercúrio:
Medindo a Pressão:
O Manômetro de tubo aberto
Exercício
A pressão aplicada a um fluido
contido em um recipiente é
transmitida integralmente a todos os
pontos do fluido e às paredes do
recipiente que o contém.
Princípio de Pascal
Alavanca hidráulica
O princípio de Pascal pode ser usado
na análise do comportamento de uma
alavanca hidráulica.
Princípio de Arquimedes
Todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluido, recebe deste uma força
(empuxo) vertical dirigida para cima, de módulo igual ao peso do fluido
deslocado pelo corpo.
Peso aparente em um fluido
Exercício
a) Calcule a altura h da parte submersa do bloco.
b) Se o bloco é totalmente imerso e depois liberado, qual é o módulo de sua
aceleração?
Fluidos ideais em movimento
a) Escoamento laminar;
b) Escoamento incompressível;
c) Escoamento não-viscoso;
d) Escoamento irrotacional.
Linhas de corrente e equação de 
continuidade
Uma linha de corrente é a trajetória de um elemento de volume do fluido.
Enquanto esse elemento de volume se move, ele pode variar a sua velocidade emEnquanto esse elemento de volume se move, ele pode variar a sua velocidade em
módulo, direção e sentido. O vetor velocidade será sempre tangente à linha de
corrente.
Uma consequência desta definição é que as linhas de corrente nunca se cruzam.
Linhas de corrente e equação de continuidade
;xAV ∆=∆
tvAtvA ∆=∆ 2211
21 VV ∆=∆
2211 vAvA = (Equação de continuidade)
A equação acima pode ser escrita na forma:
Em que Rv é a vazão do fluido, isto é, o volume que passa por uma seção
reta por unidade de tempo.
constante.== AvRv
De acordo com a equação de
continuidade, com o aumento da
área a velocidade deve diminuir. De
modo semelhante, a menor área
revela que a velocidade do fluxo é
maior.
Exercício
A figura abaixo mostra que o jato de água que sai de uma torneira fica
progressivamente mais fino durante a queda. As áreas das seções retas indicadas
são A0 = 1,2 cm
2 e A = 0,35 cm2. Os dois níveis estão separados por uma distância
vertical h = 45 mm.
Qual é a vazão da torneira?
Equação de Bernoulli
A equação de Bernoulli relaciona variação de pressão, variação de altura e variação
de velocidade em um fluido incompressível num escoamento estacionário. Ela é
obtida como uma consequência da conservação da energia.
Exercício
Coloca-se água até uma altura D atrás de um represa de largura w (figura abaixo).
Determine a força resultante exercida pela água sobre a represa.
Exercício
a) Que força o ar comprimido deve exercer para levantar um carro pesando
13.300 N?
b) Que pressão do ar produz esta força?
Em um elevador de carros usado em posto de serviços, ar comprimido exerce uma
força sobre um pistão pequeno que tem secção transversal circular e raio de 5,00
cm. Esta pressão é transmitida por um líquido para um pistão que tem raio de 15,0
cm.
b) Que pressão do ar produz esta força?
Exercício
Supostamente, pediram a Arquimedes para determinar se uma coroa feita para o
rei consistia de ouro puro. De acordo com a lenda, ele resolveu este problema
pesando a coroa, primeiro , no ar, e depois na água. Suponha que a balança tenha
marcado 7,84 N quando a coroa estava no ar e 6,84 N quando na água. O que
Arquimedes deveria ter dito ao rei?
Exercício
Um jardineiro usa uma mangueira com 2,50 cm de diâmetro para encher um balde
de 30L com água. Ele nota que leva 1,00 minuto para enchê-lo. Um bocal com
abertura de área transversal de 0,500 cm2 é preso à mangueira, e segurado de
modo que água é projetada horizontalmente de um ponto 1,00 m acima do solo.
Por qual distância horizontal a água pode ser projetada?
Exercício: Tubo de Venturi
O cano horizontal apertado ilustrado na Figura abaixo, conhecido como tubo de
Venturi, pode ser usado para medir a velocidade do fluxo de um fluido
incompressível. Determine a velocidade do fluxo no ponto 2 da figura e se a
diferença de pressão P1-P2 é conhecida.
Exercício: Tubo de Pitot