sfm 2014 aula 29

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Queda bruta de água (Hb).
Perda de carga na tubulação (Hp)
87,485,1
85,1
DC
Q641,10J ⋅
⋅= L
DC
Qhd *641,10 87,485,1
85,1
⋅
⋅=m/m m
Hb = Hg
Energia disponível (Hd)
PARAMETROS IMPORTANTES
g
V
D
Lfhd 2
2
⋅⋅= 5
2
0827,0
D
QLfhd ⋅⋅⋅=m
Representa a energia hidráulica realmente fornecida para a turbina. Determina-se com a 
queda disponível menos as perdas hidráulicas no sistema:
Energia na saída da turbina, disponível para o gerador. É avaliada como a altura de queda 
motriz menos as perdas mecânicas dissipada pelos mancais e equipamentos auxiliares 
acoplados a árvore da turbina.
d
d
Potência Bruta
Potência contida no desnível topográfico da instalação. Função da queda bruta de 
água.
dHQgNd ⋅⋅⋅= ρ
bHQgNb ⋅⋅⋅= ρ
Potência no Eixo da Turbina
Potência determinada com a potência útil da turbina.
75
1000 tdHQN η⋅⋅⋅= (cv)
tdHQgN ηρ ⋅⋅⋅⋅=
Potência Motriz da Turbina
mm HQgN ⋅⋅⋅= ρ
(W) uHQgN ⋅⋅⋅= ρ
Potência Disponível
Potência absorvida pela turbina. Potência hidráulica
Numa avaliação rápida, para uma primeira ideia da potencia que pode vir a ser obtida 
em uma instalação de turbina, é freqüente o emprego da formula simples:
HgQN ⋅⋅=10 Fazendo o rendimento da turbina ηt=0.75, valor adotadobastante baixo para compensar o erro que se esta cometendo
ao usar Hg (topográfico) ao invés de Hd (disponível)
Rendimento Hidráulico
Relação entre a energia motriz e a energia disponível. A energia motriz é a energia 
cedida ao receptor da turbina para a fazer girar.
(cv)
d
m
d
m
h H
H
N
N ==η Turbinas de reação pequemas ηh=0.88Nas meias ηh=0.92 e mas gramdes ηh=0.95-0.96
Nas Pelton pequenas ηh=0.85
Nas pelton meias ηh=0.85-0.90
Nas Pelton grandes ηh=0.92-0.93 
HgQN ⋅⋅= 35.7 (kW)
ou
Rendimento Mecânico
Relação entre a energia no eixo da turbina e a energia mecânica.
m
u
m
m H
H
N
N ==η N (cv) 100 1.000 10.000 100.000
ηm 0,97 0,985 0,995 0,997
Rendimento da Turbina
Relação entre a energia no eixo da turbina e a energia disponível
d
u
d
t H
H
N
N ==η
Turbinas pequenas ηt=0.80
Nas meias ηt=0.85 
Nas Francis grandes ηt=0.92-0.94
Nas Pelton grandes ηt=0.88-0.90 
Rendimento do Gerador
N
Nge
ge =η ( 90 a 97%)
Potência do Gerador Elétrico
Potência elétrica nos terminais do gerador.
getrtge HQgN ηηηρ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
Gge HQgN ηρ ⋅⋅⋅⋅= Onde o rendimento global é dada pelo dos rendimentos parciais.
Rotação Especifica
4 3)( )(
1000
Hg
Qnn shq ⋅
⋅⋅=
Shape number, rotação especifica ou numero de 
forma. No SI n é dado em rps e no ST em rpm.
nn STqshq )()( 3 ⋅=
nq(sh) = nqA
No SI
r.p.s
r.p.m
Velocidade Especifica
4 HH
Nnns ⋅
⋅= n- Rotações por minuto da turbina (rpm)N- Potência no eixo da Turbina. (cv)
H- Queda disponível (m)
Formulas empíricas
Hns
2300= Para turbinas Francis, Creager e Justin H (m)
Hns
3100= Para turbinas Kaplan
Para turbinas Propeller
Hns
2600=
Velocidade Especifica (adimensional)
( )45T
2
1
T
ST
gH
W
N
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
ρω=′=Ω
Velocidade Especifica (adimensional)
Numero real de rotações
p
fn ⋅= 60
p- numero de pares de polos
n- numero de rotações por minuto
f- frecuencia da corrente em Hertz
Para 60 Hz
pn
3600=
Regras de Semelhança
As regras de semelhança para turbinas são as mesmas utilizadas para bombas. São
usadas para projetar ou selecionar uma turbomáquina de uma família de unidades
geometricamente similares e também para examinar os efeitos da mudança da
velocidade, do fluido, ou do tamanho de uma determinada unidade.
3
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
2
1
2
5
1
2
3
1
2
1
2
1T
2T
D
D
Q
Q
D
D
H
H
D
D
W
W
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
ω
ω=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
ω
ω=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
ω
ω
ρ
ρ=&
&
Exemplo 1: Qual a velocidade especifica de uma turbina, sendo:
Q=200 m3/s, H=90m, n=150rpm, η=0.92, 
Resposta: ns=254 rpm, nq=75.1 rpm
Exemplo 2: Dos dados da tabela determine o rendimento e a velocidade especifica. 
Confira si coincide o tipo de turbina selecionada 
Exemplo 3: Qual é o numero real de rotações das turbinas da usina de São Simão - Rio 
Paranaíba. Dados: H=72m, Q=420m3/s, N= 370.491 cv
Resposta: n=100 
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