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Mortalidade Pedro Gargur dos Santos Coroa Tópicos • Introdução • Tipos de mortalidade • Métodos de estimação da mortalidade Mortalidade • Antítese da natalidade • Índice ou taxa de mortes em uma população • Pode ser expressa como o número de mortes por dado período • Mortalidade realizada ou ecológica • Perda de indivíduos sob um dado conjunto de condições ambientais • Mortalidade mínima: • Teórica, constante para uma da população sob condições ideais (no ótimo fisiológico) Mortalidade: curvas de sobrevivência • Tipo I: curvas onde a sobrevivência é alta na fase jovem e morrem em idade avancada. Exemplo: Espécie homo sapiens sapiens • Tipo II: curvas que exibem taxas de mortalidade, relativamente, constantes. Morte é devida a doenças ou caça. Exemplo: corais, abelhas • Tipo III: curvas onde a mortalidade na fase jovem é muito alta. A maioria morre na fase jovem. Exemplo: invertebrados aquáticos, vertebrados aquáticos (nao mamíferos) Mortalidade: processo que implica em perda em número e biomassa • Tema central: estudos demográficos e de avaliação de estoques • Perdas controlam o rendimento de estoques explorados • O processo de perda envolve duas categorias: ▫ Perdas por pesca ▫ Perdas por outras causas Perdas pela pesca • Mortalidade por pesca, mortalidade pesqueira, mortalidade não natural entre outros termos • Representada por F • Causa mortis: pesca • Possível estimar e controlar • Dependente da seletividade do aparelho de pesca ▫ Tamanho da malha, adequabilidade do aparelho a espécie alvo, etc. ▫ Capturabilidade • Depende do tipo de distribuição do estoque Mortalidade por outras causas • Mortalidade natural, mortalidade não pesqueira • Representada pela letra M • Causa mortis: doenças, competição, predatismo, parasitismo, catástrofes naturais • Muito difícil de estimar e “impossível” controlar Mortalidade total (Z) • Mortalidade natural (M) + Mortalidade por Pesca (F) • Fatores multiplicativos: Z (tipo III) expresso por função exponencial • dN/dt = -ZN = -ln(S)N Detalhando: dinâmica hipotética de duas coortes Dinâmica de coortes • Coortes: indivíduos de aproximadamente mesma idade, que pertencem a um mesmo estoque Um exemplo Considere, por exemplo, que: O número de sobreviventes na idade t(0,5 ano) é igual a N(0,5 ano) e que o número de sobreviventes um dia mais velhos t(0,5 +1dia) seja igual a N(0,50274)* 1dia = 1/365 = 0,00274 A variação no número de sobreviventes neste tempo curto período de tempo seria: N(0.5) = N(0.50274) - N(0.5) A taxa de perda de indivíduos neste período seria então: N(0.5)/ t(1 dia) = N(0.50274) -N(0.5)/0.00274 Um exemplo Supondo que N(0.5) = 1000 e N(0.50274) = 997, teríamos: N(0.5)/ t(1 dia) = 997-1000/0.00274 = -1095 por ano A redução no número de indivíduos é proporcional ao número de indivíduos inicial, assim: N(0.5)/ t(1 dia) = Z * N(0.5) Por exemplo: -3/0.00274 = -1.095 * 1000 Z = 1.095 é o “coeficiente instantâneo de mortalidade” ou “coeficiente de mortalidade” ou “coeficiente total de mortalidade” neste período Quais métodos são disponíveis para estimação da mortalidade? • (1) Coortes verdadeiras ▫ Idealmente: observar o número de indivíduos com idade t que chegam vivos à idade t +1. ▫ Requer amostragens periódicas até a idade potencial máxima da espécie ▫ Se o tempo é medido em anos: taxa de mortalidade anual da coorte. Modelos matemáticos empregados para o primeiro grupo • Análise de populacao virtual (nós veremos mais adiante!) • (2) pseudo-coortes ▫ Dados de idade e comprimento ▫ Dados de comprimento Neste caso, apenas uma amostra representativa da população é obtida e a idade de todos os indivíduos é estimada Chaves idade-comprimento são construídas (para o caso dos dados de idade e comprimento) Assume-se que a estrutura etária da população não se altera ao longo dos anos Chave idade-comprimento Tabela 1: Chave idade/comprimento Grupo idade (anos) Lt (cm) 0 I II Total 5 - 10 1 0 0 1 10 -15 0,25 0,75 0 1 15 - 20 0 0,5 0,5 1 20 - 25 0 0,1 0,9 1 Modelos matemáticos empregados para pseudo-coortes • Dados de idade e comprimento ▫ Curva de captura • Dados de comprimento (frequência de comprimentos) ▫ Curva de captura para comprimentos convertidos em idade ▫ Modelo de Jones & van Zalinge ▫ Beverton e Holt (comprimentos médios) ▫ Modelo de Hoenig • Curva de captura ▫ É uma representação gráfica do número de sobreviventes em relação à idade (verdadeira ou relativa)
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