Lista de Exercícios - 1

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1. Circuito monofásico composto por um gerador que alimenta uma carga indutiva de 100 kVA com fator de potência de 0,8. Tensão na carga de 200 V. Linha com impedância de (0,024+j0,08) Ω.
(a) Determinar os dados de base e calcular a corrente
(b) Calcular os valores em pu
(c) Calcular tensão da fonte em pu
(d) Calcular tensão da fonte em V
2. Circuito monofásico composto por um gerador que alimenta uma carga por uma linha de impedância ( 1,28 + j0,8 ) Ω. A carga é de impedância constante com potência de 7kW ( FP = 0,7 indutivo ). Quando alimentada por 200V ( tensão na carga ), determinar: 
(a) Determinar os dados de base e calcular a corrente da carga
(b) Calcular os valores em pu
(c) Calcular a tensão da fonte em pu
(d) Calcular a tensão da fonte em V
3. A reatância de alternador monofásico 50MVA, 10 kV é Xd = 12%. As bases da rede são Sb = 100MVA e Vb = 11 kV. Determinar:
(a) Impedância de base
(b) Corrente de base
 
4. Determinar a tensão de alimentação em Volts e em pu e a corrente em Amperes e em pu, sabendo que a tensão na carga deve ser de 220V, a carga de 10kVA FP=0,9 indutivo e os dados da linha é (0,3 + j0,1) Ω. 
Determinar as bases para cada grandeza. 
5. Para um sistema com potência aparente trifásica de 1.500 kVA, qual a potência aparente por fase e o valor em pu?
6. Sistema trifásico em estrela cujas bases são 13,8kV, 2MVA tem uma impedância de 6,75%. Calcular: 
(a) Corrente em pu
(b) Corrente de base
(c) Corrente em amperes
(d) Impedância 
7. Sistema trifásico em estrela cujas bases são 13,8kV, 10MVA tem uma impedância de 11,75%. Calcular: 
(a) Corrente em pu
(b) Corrente de base
(c) Corrente em amperes
(d) Impedância 
8. Um transformador monofásico de 138 / 13,8kV – 500kVA – 60Hz, submetido aos ensaios a vazio e curto-circuito com os seguintes valores:
A- Ensaio a vazio: Alimentação com tensão nominal pela baixa tensão
Corrente absorvida: Iab = 2A
Potência absorvida: Pabv = 12 kW
B- Ensaio de curto-circuito: alimentação pela alta tensão com corrente nominal
Tensão de alimentação: 10,6 kV
Potência absorvida: Pabc = 15 kW
Calcular:
Impedâncias a vazio e de curto-circuito
Valores de base para alta tensão (AT)
(b) Valores de Base para baixa tensão (BT)
(c) Tensão a vazio (Vo)
(d) Tensão a Vazio (Vo) em PU
(e) Corrente a Vazio (Io)
(f) Corrente a Vazio (Io) em PU
(g) Potência a Vazio (Po)
(h) Potência a Vazio (Po) em PU
(i) Fator de Potência (FP)
(j) Corrente de Reatância (Im) em PU
(l) Corrente ativa (Ip) em PU
(m) Valor da Resistência (Rm) em PU
(n) Valor da Reatância (Xm) em PU
(o) Valor referido na alta tensão (AT)
 (p) Valor referido na baixa tensão (BT)
Circuito equivalente do transformador em pu
(a) Tensão no curto circuito (Vcc) em PU
(b) Corrente de curto circuito (Icc) em PU
(c) Potencia em curto circuito (Pcc) em PU
(d) Impedância em curto circuito (Zcc) em PU
(e) Valor da resistência no curto circuito (Rcc) em PU
(e) Valor da reatância em curto circuito (Xcc) em PU
9. Um transformador monofásico de 50kVA - 7,96kV / 220V – 60Hz, submetido aos ensaios a vazio e curto-circuito com os seguintes valores: 
A- Ensaio a vazio: Alimentação com tensão nominal pela baixa tensão
Tensão aplicada: Vo = 220V
Corrente absorvida a vazio: I0 = 3,64A
Potência absorvida a vazio: Po = 215 W
B- Ensaio de curto-circuito: alimentação pela alta tensão com corrente nominal
Tensão de alimentação: Vcc= 175 V
Corrente absorvida em curto: Icc= 6,28A
Potência absorvida em curto: Pcc = 650 W
Calcular:
Impedâncias a vazio e de curto-circuito
Valores de base para alta tensão (AT)
(b) Valores de Base para baixa tensão (BT)
(c) Tensão a vazio (Vo)
(d) Tensão a Vazio (Vo) em PU
(e) Corrente a Vazio (Io)
(f) Corrente a Vazio (Io) em PU
(g) Potência a Vazio (Po)
(h) Potência a Vazio (Po) em PU
(i) Fator de Potência (FP)
(j) Corrente de Reatância (Im) em PU
(l) Corrente ativa (Ip) em PU
(m) Valor da Resistência (Rm) em PU
(n) Valor da Reatância (Xm) em PU
(o) Valor referido na alta tensão (AT)
 (p) Valor referido na baixa tensão (BT)
Circuito equivalente do transformador em pu
(a) Tensão no curto circuito (Vcc) em PU
(b) Corrente de curto circuito (Icc) em PU
(c) Potencia em curto circuito (Pcc) em PU
(d) Impedância em curto circuito (Zcc) em PU
(e) Valor da resistência no curto circuito (Rcc) em PU
(e) Valor da reatância em curto circuito (Xcc) em PU
10. Alternador monofásico de 50MVA, 13,8 kV, 60hz, reatância transitória de 25%. 
(a) Calcular o valor em ohms.
 
(b) Calcular a corrente de base.
11. Considerando o diagrama abaixo, calcular a impedância total.
Considerando a base do cabo como comum teremos a conversão da impedância da carga convertida para a nova:
(a) Impedância Total
12. Trafo trifásico de 10MVA 13,8 /138kV e reatância de 6%. Determinar a tensão de base, a potência de base. Calcular a impedância e a corrente de base. 
13.Considerando um transformador de 30MVA 13,8/138 kV, X = 30% ligado no lado de baixa tensão. Determinar: 
(a) Reatância em ohms pelo lado de BT
(b) Reatância em ohms pelo lado de AT 
	
(c) Valor reatância em pu
(c) Reatância - valor em pu para BT
 
	
(d) Reatância - valor em pu para AT
 
14. Considerando o diagrama abaixo determinar a reatância total. Usar base trafo T1. 
(a) Impedância total 
 
15. O circuito equivalente de um transformador de 10MVA e 7,97/79,7kV está representado abaixo. Converta os parâmetros do circuito equivalente em pu usando as especificações nominais do transformador como base. Represente o circuito equivalente em pu.
R1 = 0,76mΩ; R2 = 0,085Ω; X1 = 0,040Ω; X2 = 3,75Ω; Xm = 114Ω
(a) Valores de base
(b) Valores em pu
16. A corrente de excitação medida no lado de BT de um transformador monofásico de 50kVA 2.400/240V é 5,41A. A sua impedância equivalente referido em AT é 1,42 + j1,82Ω. Usando os dados do próprio trafo como base, determinar o sistema em pu em AT e BT para corrente de excitação e impedância. 
(a) Valores de base
(b) Valores em pu
17. Um transformador monofásico de 15kVA 120/460V tem uma impedância em série equivalente de (0,018 + j0,042)pu. Calcule a impedância equivalente em ohms referida em BT e AT. 
(a) Valores de base
(b) Valores em ohms
18. A reatância de alternador trifásico 50MVA, 10 kV e Xd = 12%. As bases da rede são Sb = 100MVA e Vb = 11 kV. Determinar: 
(a) Impedância de base
	
(b) Corrente de base
(c) Mudança de base
19. A reatância de um trafo trifásico de 30MVA, 60/16kV é 8%. A base de potência da rede é 50MVA, tensão de base no primário 56,25kV e no secundário 15kV. Calcular a impedância de base, corrente de base e o valor da reatância em pu na base do sistema.
(a) Impedância de base(b) Corrente de base
(c) Mudança de base
20. Um trafo trifásico de 20MVA, 0,4 kV, reatância de 5%, potência de base de 2MVA e tensão de base de 200V. Calcular a impedância de base, corrente de base e impedância em pu na nova base. 
(a) Impedância de base
(b) Corrente de base
(c) Mudança de base
	
21. Dado o circuito abaixo. Calcular as correntes de base, as impedâncias de base, as tensões de base e as impedâncias das linhas em pu nas suas bases para uma potência de base de 10 MVA 
	Trafo
	Vp (kV)
	Vs (kV)
	S (MVA)
	X%
	T1
	15
	0,4
	0,8
	5
	T2
	60
	15,5
	20
	10
	Linha
	RΩ
	XΩ
	Z12
	0,0184
	0,007
	Z34
	2,5
	1,54
 (a) Tensão de base (Vb1, Vb2, Vb3 )
(b) Impedância de base (Zb1, Zb2, Zb3 )
(c) Corrente de base
(d) Impedâncias das linhas em pu
(e) Reatâncias dos trafos em pu para as novas bases
22. A corrente de excitação lado de baixa tensão de um trafo trifásico de 50kVA, 2400/240V é 5,41A. Sua impedância equivalente lado de alta tensão é (1,42 + j1,82)Ω. 
(a) Calcular impedância equivalente em pu
(b) Corrente de base
(c) Impedância de base Zbat
(d) Impedância em pu
23. Uma carga trifásica ligada a um trafo de 250 kVA, 2,4kV/460V, com um impedância em série (0,026+j0,12)pu. Carga de 95 kW, FP=1 e tensão nos seus terminais de 438V. Calcule a tensão lado de alta tensão, sabendo tensão base de 460V e potência de base de 100 kVA. 
(a) Tensão de base 
(b) Impedância de base 
Impedância em pu da linha na nova base 
Impedância em pu da carga – Carga na mesma base
(e) Potência em pu 
(f) Tensão na carga em pu 
(g) Corrente em pu 
(h) Tensão no secundário em pu 
(i) Tensão no secundário em volts
 (j) Tensão no primário em volts
 
 
25. Uma carga trifásica ligada a um trafo de 150 kVA, 2,4kV/460V, com um impedância de linha em série (0,038+j0,135)pu. Carga de 65 kW, FP=0,65 e tensão nos seus terminais de 460V. Calcule a tensão lado de alta tensão, sabendo tensão base de 460V e potência de base de 100 kVA. 
(a) Tensão de base 
(b) Impedância de base 
Impedância em pu da linha na nova base 
Impedância em pu da carga – Carga na mesma base
(e) Potência em pu 
(f) Tensão na carga em pu 
(g) Corrente em pu 
(h) Tensão no secundário em pu 
(i) Tensão no secundário em volts
 (j) Tensão no primário em volts
26. Um gerador trifásico de 30 MVA, 13,8 kV, possui uma reatância subtransitória de 15%. Ele alimenta dois motores através de uma LT com dois trafos nas extremidades, conforme diagrama unifilar. Os valores nominais dos motores são 20 e 10 MVA, ambos com 20% de reatância subtransitória. Os trafos trifásicos são ambos de 35 MVA 13,2( - 115Y (kV), com reatância de dispersão de 10%. A reatância em série da LT é 80 (. Determinar todos os valores em pu. Escolha os valores nominais do gerador como base do circuito do próprio gerador.
(a) Valores de base:
(b) Gerador: Valores estão na base do gerador
(c) Transformador T1 e T2 – para a nova base
(d) Linha de Transmissão:
Motores M1 
Motor M2:
Um transformador trifásico de distribuição de 50 KVA, 2400:240 V, 60 Hz, tem uma impedância de dispersão de 0,72 + j 0,92 W no enrolamento da alta tensão e uma impedância de 0,0070 + j 0,0090 W no enrolamento de baixa tensão.
a) Calcule a impedância equivalente (em ohms) do transformador referida ao lado da alta tensão.
b) Calcule a impedância equivalente (em ohms) do transformador referida ao lado da baixa tensão.
c) Calcule a impedância equivalente do transformador em pu usando por base os valores da potência e tensão do lado de alta tensão.
d) Calcule a impedância equivalente do transformador em pu usando por base os valores da potência e tensão do lado de baixa tensão.
e) Quais as diferenças entre as impedâncias em pu encontradas em cada lado do transformador?
Um transformador trifásico de distribuição de 30 MVA, 230/13,8 kV, 60 Hz, tem uma impedância equivalente de 15 + j 78,5 W referida ao lado da alta tensão.
a) Calcule as impedâncias bases considerando os valores nominais do transformador.
b) Calcule a impedância equivalente em pu do transformador.
c) Calcule a impedância equivalente do transformador referida ao lado da baixa tensão.
d) Calcule a impedância equivalente em pu para este transformador se a potência de base for de 100 MVA.
Um motor trifásico tem os seguintes dados de placa: potência 30 MVA, tensão 13,8 kV, 60 Hz, reatância subtransitória de 10%.
a) Calcule a impedância de base considerando os valores nominais do motor.
b) Calcule a reatância subtransitória do motor em ohms.
c) Calcule a reatância subtransitória do motor em pu, considerando valores de base iguais a 100 MVA, 15 KV.
Determine a impedância em pu de uma linha de transmissão trifásica de 30 km cujo valor da impedância equivalente é de 0,12 + j 0,92 W/km. Use os valores base: 100MVA; 230 kV
Um gerador trifásico de 30 MVA; 13,8 kV, possui uma reatância subtransitória de 15%. Ele alimenta dois motores através de uma linha de transmissão com dois transformadores nas extremidades, como mostra a figura abaixo. Os valores nominais dos motores são 20 MVA e 10 MVA, ambos de 12,5 kV com 20% de reatância subtransitória. Os transformadores trifásicos são ambos de 35 MVA,13,2-115 kV com reatância de dispersão de 10%. A reatância em série da linha é de 80 ohms. Faça o diagrama de impedâncias com todos os valores em pu. Escolha os valores nominais do gerador como base no circuito do próprio gerador.