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ESTUDO DIRIGIDO - FI´SICA: FORC¸A E ENERGIA - Prof. SAYMON SANTANA INSTRUC¸O˜ES • Cada estudo dirigido devera´ ser feito em equipes com- postas por 6 pessoas • A lista devera´ ser entregue na 8a semana de aulas. • Redac¸o˜es iguais entre alunos ou textos copiados de materiais ja´ publicados tera˜o a nota do ED zeradas!!! • Estudos dirigidos entregues fora da formatac¸a˜o espe- cificada no contrato pedago´gico sera˜o penalizados com uma reduc¸a˜o substaˆncial da nota obtida. • Todas as etapas do desenvolvimento das questo˜es de ca´lculo devera˜o ser colocadas na resoluc¸a˜o. A omissa˜o de etapas implicara´ na reduc¸a˜o substancial da nota ob- tida na questa˜o. QUESTO˜ES 01 - Um bloco de madeira (de massa m), esta´ ligado a duas molas ideˆnticas e de massa desprez´ıvel, como mostra a figura a seguir. Cada mola tem um comprimento L (em seu estado relaxado) e uma constante ela´stica k. a) Se o bloco e´ deslocado de uma distaˆncia x, como mostrado, qual e´ a variac¸a˜o da energia potencial acumulada nas molas? b) Qual e´ a magnitude da forc¸a que puxa o bloco para a sua posic¸a˜o de equil´ıbrio? c) Utilizando uma planilha eletroˆnica, ou outro recurso de sua prefereˆncia, construa um gra´fico da Energia potencial ela´stica acumulada nas molas como func¸a˜o da altura x. Adote k = 1 N/m, L = 0.1 m e m = 1 kg. 02 - Considere que voceˆ e um outro amiguinho de turma, cuja altura e´ de 1.80m, va˜o repetir o feito de Guilherme Tell com um arco e flecha. Desta forma, voceˆ atira uma flecha, cuja massa e´ de 125g, de modo que ela possua uma velocidade de 25 m/s imediatamente antes de atingir a mac¸a˜. Ale´m disso, no momento do impacto ela esta´ na horizontal. Se a flecha se prende a` mac¸a e sabendo que o conjunto flecha-mac¸a˜ atinge o solo a 8.5m dos pe´s do seu amiguinho, qual era a massa da mac¸a? 03 - Dois astronautas, em repouso, esta˜o frente a frente no espac¸o. Um deles, que tem massa m1, atira uma bola de massa mb para o outro, cuja massa e´ m2. O segundo as- tronauta agarra a bola e a atira de volta para o primeiro astronauta. Apo´s cada lanc¸amento, a velocidade da bola e´ v, em relac¸a˜o ao lanc¸ador. Apo´s cada um deles ter efetuado um lanc¸amento e uma pegada a) Os astronautas estara˜o se movendo a que velocidade? b) De quanto tera´ variado a energia cine´tica do sistema e de onde tera´ vindo esta energia? 04 - Uma sequeˆncia de esferas ela´sticas, cada uma com massa 0.50 g, sai de um tubo horizontal a uma taxa de 100 por se- gundo. As esferas caem de uma altura de 0.5m sobre um prato de uma balanc¸a e repicam de volta a` sua altura origi- nal. Que massa deve ser colocada do outro lado da balanc¸a para manter o ponteiro no zero? 05 - Estime o momento angular da Terra em relac¸a˜o ao sol, e de um ele´tron em relac¸a˜o ao nu´cleo de um a´tomo de hi- drogeˆnio. Considere, em ambos os casos que as o´rbitas sa˜o circulares. 06 - Um peˆndulo coˆnico consiste em uma part´ıcula de massa m que gira em movimento circular uniforme, descrevendo um circulo de raio r, suspensa por um fio inextens´ıvel de compri- mento l preso a um ponto fixo O′, conforme mostra a figura a seguir. Mostre que o per´ıodo associado ao movimento deste peˆndulo pode ser escrito por τ = 2pi √ l cos θ g 07 - Um corpo esta´ caindo em atrave´s de um fluido viscoso que oferece uma resisteˆncia dada por F = −Kηv, onde k e´ uma constante, η e´ a viscosidade do fluido e v e´ a velocidade do corpo em relac¸a˜o ao fluido. Mostre que a dissipac¸a˜o de energia mecaˆnica deste corpo e´ dada por −m2g2Kη
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