7. Exergia I

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Exergia I
MEC-1507 
Sistemas Térmicos I
Luiz Guilherme Vieira Meira de Souza
Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Quando uma nova fonte de energia é descoberta, a primeira coisa que os exploradores fazem é estimar a quantidade de energia contida na fonte.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Entretanto, o valor de quantidade de energia não é por si só um fator decisivo para a decisão de construir uma usina de potência naquele local.
O que se precisa realmente saber é o potencial de trabalho da fonte, ou seja, a quantidade de energia que se pode extrair como trabalho útil.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
O restante da energia será inevitavelmente rejeitado como energia indisponível e não é considerado. 
Assim, seria desejável dispor de uma propriedade que permitisse determinar o potencial de trabalho útil de determinada quantidade de energia em um estado especificado.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Essa propriedade é a exergia, representada pela letra X.
Ela também é chamada de disponibilidade ou energia disponível.
O potencial de trabalho da energia contida em um sistema em um estado especificado nada mais é do que o máximo de trabalho útil que pode ser obtido do sistema.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
O trabalho realizado durante um processo depende do estado inicial, do estado final e da trajetória do processo.
Em uma análise de exergia, o estado inicial é especificado e, portanto, não é uma variável. 
O trabalho realizado é maximizado quando o processo entre dois estados especificados é executado de modo reversível.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Portanto, todas as irreversibilidades são desprezadas na determinação do potencial de trabalho. 
Finalmente, o sistema deve estar no estado morto ao final do processo para maximizar o trabalho produzido.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Diz-se que um sistema está no estado morto quando ele está em equilíbrio termodinâmico com o ambiente.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
No estado morto, um sistema:
Está à temperatura e à pressão de seu ambiente (em equilíbrio térmico e mecânico); 
Não tem energia cinética ou potencial com relação ao ambiente (velocidade zero e altura zero em relação a um nível de referência);
Não reage com o ambiente (é quimicamente inerte);
Não existem tensões magnéticas, elétricas e de superfície desequilibradas entre o sistema e sua vizinhança (caso elas sejam relevantes para a situação). 
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
As propriedades de um sistema no estado morto são indicadas pelo subscrito zero, por exemplo, P0, T0, h0, u0, e s0. 
A menos que seja especificado de outra maneira, a temperatura e a pressão no estado morto são consideradas como T0 = 25°C (77°F) e P0 = 1 atm (101.325 Pa ou 14,7 psia).
Um sistema tem exergia zero no estado morto.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Deve-se distinguir os conceitos de vizinhança, vizinhança imediata e ambiente. 
Vizinhança é tudo que está fora das fronteiras do sistema;
Vizinhança imediata se refere à parte da vizinhança que é afetada pelo processo;
Ambiente refere-se à região além da vizinhança imediata cujas propriedades não são afetadas pelo processo em qualquer ponto.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Assim, quaisquer irreversibilidades durante um processo ocorrem dentro do sistema e em sua vizinhança imediata, e o ambiente fica isento de irreversibilidades.
Ao analisar o resfriamento de uma batata assada quente em uma sala a 25°C, por exemplo, o ar quente que cerca a batata é a vizinhança imediata e a parte restante do ar da sala a 25 °C é o ambiente.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Observa-se que a temperatura da vizinhança imediata varia da temperatura da batata na fronteira até a temperatura ambiente de 25°C.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
O conceito de que um sistema deve ir para o estado morto ao final do processo para maximizar o trabalho realizado pode ser explicado da seguinte maneira: 
Se a temperatura do sistema no estado final for maior que (ou menor que) a temperatura do ambiente no qual ele está, sempre pode-se produzir trabalho adicional operando uma máquina térmica entre esses dois níveis de temperatura.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
O conceito de que um sistema deve ir para o estado morto ao final do processo para maximizar o trabalho realizado pode ser explicado da seguinte maneira: 
Se a pressão final for maior que a pressão do ambiente, ainda pode-se obter trabalho se o sistema se expandir até a pressão do ambiente.
Se a pressão final for menor que a pressão do ambiente, ainda pode-se obter trabalho se o ambiente se expandir até a pressão do sistema.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
O conceito de que um sistema deve ir para o estado morto ao final do processo para maximizar o trabalho realizado pode ser explicado da seguinte maneira: 
Se a velocidade final do sistema não for zero, pode-se captar essa energia cinética extra com uma turbina e convertê-la em trabalho de eixo girante.
Se a altura final do sistema não for zero, pode-se captar essa energia potencial extra e transformá-la em energia cinética.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Nenhum trabalho pode ser produzido a partir de um sistema que está inicialmente no estado morto. 
A atmosfera ao nosso redor contém uma quantidade imensa de energia. 
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Entretanto, a atmosfera está no estado morto, e a energia que ela contém não tem potencial para realização de trabalho.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Conclui-se que um sistema fornece o máximo possível de trabalho ao passar por um processo reversível do estado inicial especificado para o estado de seu ambiente, ou seja, o estado morto. 
Isso representa o potencial de trabalho útil do sistema no estado especificado e é chamado de exergia.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
É importante perceber que a exergia não representa a quantidade de trabalho que um dispositivo que produz trabalho realmente fornecerá após sua instalação. 
Ela representa a máxima quantidade de trabalho que um dispositivo pode produzir sem violar nenhuma das leis da termodinâmica.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Sempre haverá uma diferença, grande ou pequena, entre a exergia e o trabalho real produzido por um dispositivo.
Essa diferença representa o espaço que os engenheiros têm para introduzir aperfeiçoamentos.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
A exergia de um sistema em um estado especificado depende das condições do ambiente (o estado morto) e também das propriedades do sistema.
Portanto, ela é uma propriedade da combinação sistema-ambiente, e não apenas do sistema.
A alteração do ambiente é outra forma de aumentar a exergia, mas essa não é uma alternativa viável.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
A parte da energia que não pode ser convertida em trabalho é chamada de energia indisponível. 
A energia indisponível é apenas a diferença entre a energia total de um sistema em um estado especificado e a exergia daquela energia.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Exergia (potencial de trabalho) associada às energias cinética e potencial
A energia cinética é uma forma de energia mecânica e, por isso, pode ser convertida totalmente em trabalho. 
Portanto, o potencial de trabalho ou exergia da energia cinética de um sistema é igual à própria energia cinética, independentemente da temperatura e pressão do ambiente.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Para uma velocidade do sistema emrelação ao ambiente de V, tem-se:
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
A energia potencial também é uma forma de energia mecânica e, por isso, pode ser convertida totalmente em trabalho.
Portanto, a exergia da energia potencial de um sistema é igual à própria energia potencial, independentemente da temperatura e pressão do ambiente.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Para uma aceleração gravitacional de g, e altura do sistema em relação ao ambiente de z, tem-se:
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Portanto, as exergias das energias cinética e potencial são iguais a si mesmas, e estão totalmente disponíveis para serem convertidas em trabalho. 
Entretanto, a energia interna u e a entalpia h de um sistema não estão totalmente disponíveis para essa conversão, como será mostrado no Exercício 2.
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Exergia: Potencial de Trabalho da Energia
Exercícios
Uma turbina eólica com um rotor de 12 m de diâmetro deve ser instalada em um local onde o ar tem densidade de 1,18 kg/m³ e o vento sopra de forma constante à velocidade média de 10 m/s.
Determine a potência máxima que pode ser gerada pela turbina eólica.
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Exercício 1
Considere um forno de grande porte capaz de transferir calor a uma temperatura de 1.100 K a uma taxa constante de 3.200 kW. 
Determine a taxa de exergia associada a essa transferência de calor. 
Considere que a temperatura ambiente seja de 25 °C.
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Exercício 2
Trabalho Reversível e Irreversibilidade
A propriedade exergia é uma ferramenta valiosa na determinação da qualidade da energia e na comparação dos potenciais de trabalho das diferentes fontes de energia ou sistemas.
A avaliação isolada da exergia, porém, não é suficiente para o estudo dos dispositivos de engenharia que operam entre dois estados fixos.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
Isso acontece porque, ao avaliar a exergia, o estado final sempre é considerado o estado morto, o que dificilmente acontece nos sistemas reais de engenharia.
As eficiências isentrópicas discutidas anteriormente também têm uso limitado porque o estado de saída do processo modelo (isentrópico) não é o mesmo que o estado real de saída e são limitadas a processos adiabáticos.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
O trabalho realizado pelos dispositivos que produzem trabalho nem sempre está em uma forma totalmente utilizável. 
Por exemplo, quando o gás de um arranjo pistão-cilindro se expande, parte do trabalho realizado pelo gás é utilizado para deslocar o ar atmosférico sobre o pistão.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
Esse trabalho, é chamado de trabalho de vizinhança.
Ele não pode ser recuperado e utilizado com qualquer propósito útil.
É possível calcular essa quantidade multiplicando-se a pressão atmosférica P0 pela variação de volume do sistema.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
A diferença entre o trabalho real W e o trabalho de vizinhança Wviz é chamado de trabalho útil Wu :
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
Quando um sistema está se expandindo e realizando trabalho, parte do trabalho realizado é utilizado para superar a pressão atmosférica, e portanto Wviz representa uma perda.
Quando um sistema é comprimido, a pressão atmosférica ajuda o processo de compressão, e então Wviz representa um ganho.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
O trabalho realizado pela ou contra a pressão atmosférica só tem significado para os sistemas cujo volume varia durante o processo.
Os sistemas que envolvem trabalho de fronteira móvel. 
Ele não tem significado para os dispositivos e sistemas cíclicos cujas fronteiras permanecem fixas durante um processo como os tanques rígidos e os dispositivos com escoamento em regime permanente, como turbinas, compressores, bocais e trocadores de calor.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
Para sistemas com volume constante, os trabalhos total real e útil são idênticos.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
Trabalho reversível Wrev é definido como a quantidade máxima de trabalho útil que pode ser produzida (ou o trabalho mínimo que precisa ser fornecido) à medida que um sistema passa por um processo reversível entre os estados inicial e final especificados.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
Quando o estado final é o estado morto, o trabalho reversível é igual à exergia. 
Para os processos que consomem trabalho, o trabalho reversível representa a quantidade mínima de trabalho necessária para executar aquele processo.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
Qualquer diferença entre o trabalho reversível Wrev e o trabalho útil Wu deve-se às irreversibilidades presentes durante o processo, e essa diferença é chamada de irreversibilidade I.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
Para um processo totalmente reversível, os termos trabalho real e trabalho reversível são idênticos, e portanto a irreversibilidade é zero. 
Isso é esperado, uma vez que processos totalmente reversíveis não geram entropia.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
A irreversibilidade é uma quantidade positiva para todos os processos reais (irreversíveis), uma vez que Wrev ≥ Wu, para os dispositivos que produzem trabalho, e Wrev ≤ Wu para os dispositivos que consomem trabalho.
A irreversibilidade pode ser vista como um potencial de trabalho desperdiçado ou uma oportunidade perdida de realizar trabalho.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
Ela representa a energia que poderia ter sido convertida em trabalho, mas que não foi. 
Quanto menor for a irreversibilidade associada a um processo, maior será o trabalho produzido (ou menor será o trabalho consumido). 
O desempenho de um sistema pode ser aperfeiçoado minimizando a irreversibilidade a ele associada.
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Trabalho Reversível e Irreversibilidade
Exercícios
Uma máquina térmica recebe calor de uma fonte a 1.200 K a uma taxa de 500 kJ/s e rejeita calor para um meio a 300 K.
A potência produzida pela máquina térmica é de 180 kW. 
Determine a potência reversível e a taxa de irreversibilidade desse processo.
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Exercício 3
Um bloco de ferro de 500 kg inicialmente está a 200 °C e é deixado esfriar até 27 °C pela transferência de calor para a vizinhança a 27 °C. 
Determine o trabalho reversível e a irreversibilidade desse processo.
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Exercício 4
Eficiência de Segunda Lei
Anteriormente definiu-se a eficiência térmica e o coeficiente de performance como medidas de desempenho de dispositivos. 
Eles são definidos com base apenas na primeira lei e também são chamados de eficiências de primeira lei. 
A eficiência de primeira lei, porém, não faz referência ao melhor desempenho possível podendo ser enganosa.
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Eficiência de Segunda Lei
Consideram-se duas máquinas térmicas, ambas com eficiência térmica de 30%.
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Eficiência de Segunda Lei
A máquina A é alimentada por uma fonte a 600 K e a máquina B por uma fonte a 1.000 K. 
Ambas as máquinas rejeitam calor para um meio a 300 K. 
À primeira vista, as duas máquinas parecem converter em trabalho a mesma fração de calor que recebem e, assim, têm um desempenho igual.
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Eficiência de Segunda Lei
Porém, quando se examina essas máquinas à luz da segunda lei da termodinâmica, aparece um quadro totalmente diferente. 
Na melhor das hipóteses, essas máquinas teriam o desempenho de máquinas reversíveis:
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Eficiência de Segunda Lei
Agora fica claro que a máquina B tem maior potencial de trabalho à sua disposição (70% do calor fornecido em comparação aos 50% da máquina A) e, portanto, poderia ter desempenho bem melhor do que a máquina A. 
Por isso, pode-se dizer que a máquina B tem um desempenho ruim em relação à máquina A, pois ambas têm a mesma eficiência térmica.
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Eficiência de SegundaLei
Esse exemplo deixa óbvio o fato de que apenas a eficiência de primeira lei não é uma medida de desempenho realista para os dispositivos de engenharia. 
Para superar essa deficiência, define-se uma eficiência de segunda lei ηII como a razão entre a eficiência térmica real e a mais alta eficiência térmica possível (reversível) sob as mesmas condições.
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Eficiência de Segunda Lei
Pode-se escrever que:
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Eficiência de Segunda Lei
Baseando-se nessa definição, tem-se que as eficiências de segunda lei para as duas máquinas térmicas discutidas anteriormente são:
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Eficiência de Segunda Lei
Isto indica que a máquina A converte 60% do potencial de trabalho disponível em trabalho útil e a máquina B, 43%.
A eficiência de segunda lei também pode ser expressa como a relação entre a produção de trabalho útil e a máxima produção de trabalho (reversível) possível:
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Eficiência de Segunda Lei
Essa definição é mais geral, uma vez que pode ser aplicada aos processos (em turbinas, arranjos pistão-cilindro, etc.) e também aos ciclos. 
Observa-se que a eficiência de segunda lei não pode exceder os 100% (valor para os dispositivos reversíveis).
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Eficiência de Segunda Lei
Para dispositivos cíclicos como refrigeradores e bombas de calor, a eficiência de segunda lei também pode ser expressa em relação aos coeficientes de performance como:
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Eficiência de Segunda Lei
Também pode-se definir a eficiência de segunda lei para dispositivos que consomem trabalho não cíclicos (como os compressores) e cíclicos (como os refrigeradores) como a razão entre o consumo mínimo de trabalho (reversível) e o consumo de trabalho útil:
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Eficiência de Segunda Lei
As definições anteriores da eficiência de segunda lei não se aplicam aos dispositivos que não se destinam a produzir nem a consumir trabalho.
Assim, precisa-se de uma definição mais genérica.
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Eficiência de Segunda Lei
A eficiência de segunda lei deve servir como medida de aproximação para a operação reversível.
Portanto seu valor deve variar desde zero, no pior caso (a destruição completa da exergia), até 1, no melhor caso (nenhuma destruição da exergia).
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Eficiência de Segunda Lei
Tendo isso em mente, define-se a eficiência de segunda lei de um sistema durante um processo como:
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Eficiência de Segunda Lei
Portanto, quando se determina a eficiência de segunda lei, a primeira coisa que se necessita fazer é determinar quanta exergia (ou potencial de trabalho) é consumida durante um processo.
Em uma operação reversível, deve ser possível recuperar totalmente a exergia fornecida durante o processo, e nesse caso a irreversibilidade deve ser zero. 
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Eficiência de Segunda Lei
A eficiência de segunda lei dos processos que ocorrem naturalmente é zero se nada do potencial de trabalho for recuperado.
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Eficiência de Segunda Lei
Para uma máquina térmica, a exergia fornecida é igual à diferença entre a exergia do calor fornecido e a exergia do calor rejeitado. 
A exergia do calor rejeitado à temperatura da vizinhança é zero (TL=T0).
A produção líquida de trabalho é a exergia recuperada.
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Eficiência de Segunda Lei
Para um refrigerador ou bomba de calor, a exergia fornecida é o próprio trabalho consumido, uma vez que o trabalho fornecido a um dispositivo cíclico está totalmente disponível.
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Eficiência de Segunda Lei
A exergia recuperada é:
A exergia do calor transferido para o meio a alta temperatura - bomba de calor.
A exergia do calor retirado do meio a baixa temperatura - refrigerador.
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Eficiência de Segunda Lei
Para um trocador de calor com duas correntes de fluido não misturadas, normalmente a exergia fornecida é a diminuição da exergia da corrente de fluido à temperatura mais alta, e a exergia recuperada é o aumento da exergia da corrente de fluido à temperatura mais baixa.
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Eficiência de Segunda Lei
No aquecimento por resistência elétrica, a exergia fornecida é a energia elétrica consumida pela resistência do aquecedor a partir da rede elétrica. 
A exergia recuperada é a exergia do calor fornecido para a sala, que é igual ao trabalho que pode ser produzido por uma máquina térmica de Carnot recebendo esse calor. 
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Eficiência de Segunda Lei
Se o aquecedor mantém o aquecimento do espaço a uma temperatura constante TH em uma vizinhança a T0 , a eficiência de segunda lei para o aquecedor elétrico é:
Observando-se que, a partir das considerações da primeira lei, . 
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Eficiência de Segunda Lei
Observa-se que a eficiência de segunda lei para o aquecedor à resistência torna-se zero quando o aquecedor está ao ar livre.
Assim, a exergia do calor fornecido ao ambiente não é recuperável.
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Eficiência de Segunda Lei
Exercícios
Um distribuidor anuncia que acaba de receber uma remessa de aquecedores elétricos para prédios residenciais com eficiência de 100%.
Considerando-se uma temperatura interna de 21°C e uma temperatura externa de 10°C, determine a eficiência de segunda lei para esses aquecedores. 
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Exercício 5