10. A Segunda Lei da Termodinmica III

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A Segunda Lei da Termodinâmica III
MEC-1507 
Sistemas Térmicos I
Luiz Guilherme Vieira Meira de Souza
Processos Reversíveis e Irreversíveis
Qual a máxima eficiência que uma máquina térmica pode ter?
Qual o máximo COP que um refrigerador ou bomba de calor pode apresentar?
Processos Reversíveis e Irreversíveis
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Sabe-se que os processos ocorrem em uma determinada direção.
Depois de executados, eles não podem ser revertidos espontaneamente, restaurando o sistema ao seu estado inicial.
Por esse motivo, são classificados como processos irreversíveis.
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Depois que uma xícara de café esfria ela não se reaquece, recuperando do ambiente o calor perdido.
Se isso fosse possível, o café e o ambiente seriam restaurados à condição inicial, configurando um processo reversível.
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Um processo reversível é definido como um processo que pode ser revertido sem deixar qualquer vestígio no ambiente.
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Nesses processos o sistema e o ambiente retornam a seus estados iniciais ao final do processo inverso.
Isto é possível se não houverem interações de calor e de trabalho entre o sistema e o ambiente para o processo combinado (original e inverso).
Os processos que não são reversíveis são denominados processos irreversíveis.
Processos Reversíveis e Irreversíveis
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Os processos reversíveis são apenas idealizações dos processos reais.
Todos os processos que ocorrem na natureza são irreversíveis!
Processos Reversíveis e Irreversíveis
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Então qual é o interesse em estudar os processos reversíveis?
Dispositivos produtores de trabalho, como motores de automóveis, produzem o máximo de trabalho quando são utilizados processos reversíveis.
Dispositivos consumidores de trabalho, como compressores, consomem o mínimo de trabalho quando são utilizados processos reversíveis.
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Processos Reversíveis e Irreversíveis
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Portanto, nos processos reversíveis:
We=mín
Ws=máx
Os processos reversíveis podem ser vistos como os limites teóricos dos processos irreversíveis correspondentes.
A eficiência de Segunda Lei da Termodinâmica para processos reais representa o grau de proximidade entre um processo irreversível e o seu correspondente reversível.
Quanto melhor o projeto, menores serão as irreversibilidades.
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Irreversibilidades são os fatores que levam um processo a se tornar irreversível.
Atrito;
Expansão não resistida;
Mistura de dois fluidos;
Transferência de calor com uma diferença finita de temperatura;
Resistência elétrica;
Deformação inelástica de sólidos;
Reações químicas.
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O atrito é uma das formas mais frequentes de irreversibilidade.
Quando há movimento relativo entre dois corpos em contato, desenvolve-se na interface entre eles uma força de atrito na direção contrária ao movimento.
É necessário uma determinada quantidade de trabalho para superar esta força de atrito.
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A energia fornecida na forma de trabalho é convertida em calor durante o processo, sendo transferida para os corpos em contato.
Ocorre um aumento de temperatura na interface.
Processos Reversíveis e Irreversíveis
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Quando a direção do movimento se inverte, o calor não é transformado em trabalho.
Em vez disso, há mais conversão de trabalho em calor devido ao atrito na direção inversa.
Como nem o sistema nem a vizinhança retornam aos estados iniciais, tem-se um processo irreversível.
Quanto maiores as forças de atrito, mais irreversível será o processo.
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O atrito nem sempre está associado a dois corpos sólidos.
Ele também aparece entre um fluido e um sólido, entre fluidos ou até entre camadas de um mesmo fluido em escoamento.
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Uma porção razoável da potência produzida pelo motor de um carro é utilizada para superar a componente de cisalhamento do arrasto entre o ar e as superfícies externas do carro.
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Ao final essa potência se converte em energia interna do ar.
Não é possível reverter esse processo e recuperar a potência perdida.
Mesmo que isso não viole o princípio de conservação de energia.
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A expansão não resistida de um gás é outro exemplo.
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Quando uma membrana que separa dois lados de um tanque é rompida, o gás preenche todo o tanque.
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A única maneira de restaurar o sistema ao estado original é comprimi-lo até o volume inicial e, ao mesmo tempo, transferir calor do gás até atingir a temperatura inicial.
A quantidade de calor transferida do gás corresponde à quantidade de trabalho realizado sobre o gás pela vizinhança.
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Para restaurar a vizinhança ao estado original, seria necessário converter todo esse calor em trabalho, o que violaria a Segunda Lei da Termodinâmica.
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Uma terceira forma de irreversibilidade é a transferência de calor com uma diferença finita de temperatura.
Considera-se uma lata de refrigerante gelado em uma sala quente.
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Processos Reversíveis e Irreversíveis
É transferido calor do ar da sala para o refrigerante.
A única maneira de reverter esse processo e trazer o refrigerante à temperatura inicial é por meio de refrigeração.
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A energia interna da vizinhança aumentará devido ao recebimento de calor.
Ao final do processo inverso, a vizinhança não teria voltado ao estado inicial.
Seria necessário converter esse excesso de energia interna em trabalho (impossível).
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Um processo de transferência de calor torna-se menos irreversível conforme diminui a diferença de temperatura entre os corpos.
A transferência de calor com diferença de temperatura infinitesimal pode ser considerada reversível, já que quase não necessita de refrigeração.
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Quanto menor for essa diferença de temperatura, menos irreversível o processo é.
Entretanto, essa transferência de calor requer áreas ou tempo muito grande, o que torna isso economicamente inviável, apesar de termodinamicamente desejável.
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Um processo é chamado de internamente reversível se não ocorrer nenhuma irreversibilidade internamente às fronteiras do sistema durante o processo.
Neste tipo de processo, os caminhos dos processos de ida e volta coincidem.
O processo de quase equilíbrio é um exemplo deste tipo de processo.
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Um processo é chamado de externamente reversível ou reversível se não existir nenhuma irreversibilidade dentro do sistema ou na vizinhança.
Por um processo totalmente reversível entende-se aquele em que não há transferência de calor com uma diferença finita de temperatura, variações de não-equilíbrio, atrito ou outras irreversibilidades.
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Como exemplo tem-se o processo de mudança de fase à pressão (e temperatura) constante.
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Os dois processos são internamente reversíveis, uma vez que ambos acontecem de forma isotérmica e passam pelos mesmos estados de equilíbrio.
O primeiro processo também é externamente reversível, pois o processo de transferência de calor se dá com uma diferença infinitesimal de temperatura.
O segundo não, pois o processo de transferência de calor se dá com uma diferença finita de temperatura.
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O Ciclo de Carnot
Em máquinas térmicas, durante uma parte do ciclo o trabalho é realizado pelo fluido de
trabalho.
Em outra parte, trabalho é realizado sobre o fluido de trabalho.
A diferença entre elas é o trabalho líquido realizado por essa máquina.
O Ciclo de Carnot
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O trabalho líquido e, portanto, a eficiência do ciclo podem ser maximizados pela utilização de processos reversíveis.
Os ciclos reversíveis não são realizáveis na prática por causa das irreversibilidades.
Entretanto, eles representam os limites superiores para o desempenho dos ciclos reais, servindo para análises qualitativas do desempenho de sistemas propostos.
O Ciclo de Carnot
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O ciclo reversível mais conhecido é o ciclo de Carnot.
Ele foi proposto em 1824 pelo engenheiro francês Sadi Carnot.
O Ciclo de Carnot
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A máquina térmica teórica que opera segundo o ciclo de Carnot é chamada de máquina térmica de Carnot.
O ciclo de Carnot é composto por quatro processos reversíveis (dois isotérmicos e dois adiabáticos).
Pode ser executado por um sistema fechado ou por um sistema aberto com escoamento em regime permanente.
O Ciclo de Carnot
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Considera-se um sistema fechado composto de um gás dentro de um arranjo pistão-cilindro adiabático.
O isolamento do cabeçote do cilindro é feito de tal maneira que o mesmo pode ser removido para colocar o cilindro em contato com diferentes reservatórios para efetuar transferências de calor.
O Ciclo de Carnot
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Os quatro processos reversíveis que formam o ciclo de Carnot são:
Expansão isotérmica reversível
Expansão adiabática reversível
Compressão isotérmica reversível
Compressão adiabática reversível
O Ciclo de Carnot
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Expansão isotérmica reversível (processo 1-2, TH = constante).
Inicialmente (estado 1) a temperatura do gás é TH e o cabeçote do cilindro está em contato íntimo com uma fonte à temperatura TH .
Deixa-se o gás expandir lentamente, realizando trabalho sobre a vizinhança.
À medida que o gás se expande, a temperatura do gás tende a diminuir.
O Ciclo de Carnot
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Expansão isotérmica reversível (processo 1-2, TH = constante).
Assim que a temperatura cai de uma quantidade infinitesimal dT, calor é transferido do reservatório para o gás, elevando a temperatura do gás para TH.
Desse modo, a temperatura do gás é mantida constante.
Como a diferença entre o gás e o reservatório é infinitesimal, o processo de transferência de calor é reversível.
O Ciclo de Carnot
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Expansão isotérmica reversível (processo 1-2, TH = constante).
O processo continua até que o pistão atinja a posição 2 e o calor total transferido para o gás durante o processo é QH .
O Ciclo de Carnot
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Expansão adiabática reversível (processo 2-3, a temperatura cai de TH para TL ).
No estado 2, o reservatório que estava em contato com o cabeçote do cilindro é removido e substituído por um isolamento (sistema adiabático).
O gás continua a se expandir lentamente, realizando trabalho sobre a vizinhança até que sua temperatura caia de TH para TL (estado 3).
O Ciclo de Carnot
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Expansão adiabática reversível (processo 2-3, a temperatura cai de TH para TL ).
O pistão não tem atrito e o processo é de quase-equilíbrio → processo reversível e adiabático.
O Ciclo de Carnot
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Compressão isotérmica reversível (processo 3-4, TL = constante)
No estado 3, o isolamento do cabeçote é removido e o cilindro é colocado em contato com um sumidouro à temperatura TL .
Agora o pistão é empurrado por uma força externa, realizando trabalho sobre o gás.
Quando o gás é comprimido, sua temperatura tende a se elevar.
O Ciclo de Carnot
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Compressão isotérmica reversível (processo 3-4, TL = constante)
Assim que se eleva de uma quantidade infinitesimal dT, calor é transferido do gás para o sumidouro. 
Isto faz com que a temperatura do gás caia para TL .
Deste modo, a temperatura do gás permanece constante a TL.
Como a diferença de temperatura entre o gás e o sumidouro nunca excede um valor infinitesimal dT, o processo de transferência de calor é reversível.
O Ciclo de Carnot
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Compressão isotérmica reversível (processo 3-4, TL = constante)
O processo continua até que o pistão atinja o estado 4 e o calor total rejeitado pelo gás durante o processo é QL .
O Ciclo de Carnot
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Compressão adiabática reversível (processo 4-1, a temperatura se eleva de TL para TH).
O estado 4 é tal que, quando o reservatório a baixa temperatura é removido, o isolamento é recolocado no cabeçote do cilindro.
O gás é comprimido de maneira reversível e volta ao seu estado inicial (estado 1).
O Ciclo de Carnot
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Compressão adiabática reversível (processo 4-1, a temperatura se eleva de TL para TH).
A temperatura sobe de TL para TH durante este processo de compressão adiabática reversível, completando o ciclo.
O Ciclo de Carnot
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O diagrama P-V do ciclo é mostrado abaixo:
O Ciclo de Carnot
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A área sob a curva do processo representa o trabalho de fronteira de processos de quase-equilíbrio (internamente reversíveis).
A área sob a curva 1-2-3 é o trabalho realizado pelo gás durante a expansão.
A área sob a curva 3-4-1 é o trabalho realizado sobre o gás durante a compressão.
A área compreendida pelas curvas do ciclo (1-2-3-4-1) é a diferença entre as duas áreas e representa o trabalho líquido realizado durante o ciclo.
O Ciclo de Carnot
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Por ser um ciclo reversível, o ciclo de Carnot é o mais eficiente a operar entre dois limites de temperatura especificados.
Mesmo que ele não possa ser executado na realidade, a eficiência dos ciclos reais pode ser melhorada com tentativas de fazê-los se aproximar o máximo possível do ciclo de Carnot.
O Ciclo de Carnot
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O ciclo da máquina térmica de Carnot é reversível.
Portanto, todos os processos que o formam podem ser invertidos.
Neste caso ele se torna o ciclo de Carnot de refrigeração.
O ciclo é basicamente o mesmo, invertendo apenas as direções das interações de calor e trabalho.
O Ciclo de Carnot
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Uma quantidade de calor QL é removida do reservatório a baixa temperatura.
Uma quantidade de calor QH é rejeitada para um reservatório a alta temperatura.
Trabalho líquido Wlíq,e é necessário para realizar o ciclo.
O Ciclo de Carnot
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Os Princípios de Carnot
A Segunda Lei da Termodinâmica impõe limites à operação dos dispositivos cíclicos, conforme expresso pelos enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius.
Uma máquina térmica não pode operar trocando calor com um único reservatório e um refrigerador não pode operar sem fornecimento líquido de energia de uma fonte externa.
Pode-se extrair conclusões valiosas desses enunciados.
Os Princípios de Carnot
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Duas conclusões referentes à eficiência térmica de máquinas térmicas reversíveis e irreversíveis (ou seja, reais) são conhecidas como princípios de Carnot.
A eficiência de uma máquina térmica irreversível é sempre menor que a eficiência de uma reversível operando entre os mesmos dois reservatórios.
A eficiência de todas as máquinas térmicas reversíveis operando entre os mesmos dois reservatórios é a mesma.
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