Aula 7 Treliças

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Treliças
Mecânica dos sólidos
Thiago Castro Freitas 08/11/2016
thiago.freitas@ufsj.edu.br
 Introdução
 A treliça é uma estrutura de
elementos delgados ligados entre si
pelas extremidades.
Geralmente os elementos de uma
treliça são de madeira ou de aço.
 Em geral são unidos por uma placa
de reforço ou pinos com mostrado nas
figuras abaixo.
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 Treliças planas
 As treliças planas são aquelas que se
distribuem em um plano e geralmente
são utilizadas em estruturas de
telhados e pontes.
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 Projetos de treliças
 Para projetar os elementos e as conexões de uma treliça, é necessário,
em primeiro lugar, determinar a força desenvolvida em cada
elemento(barra) quando a treliça é submetida a um determinado
carregamento.
 Hipóteses de projeto
 Todas as cargas são aplicadas aos
nós, normalmente o peso próprio é
desprezado pois a carga suportada
é bem maior que o peso do
elemento.
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 Elementos de duas forças
 Devido as hipóteses simplificadoras, os elementos de uma treliça atuam
como barras de duas forças.
 Se uma força tende a alongar o
elemento, é chamada de força de
tração.
 Se uma força tende a encurtar o
elemento, é chamada de força de
compressão.
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 Treliças simples
 Para evitar a perda de
estabilidade,a forma de uma
treliça deve ser
suficientemente rígida.
 A forma geométrica
rígida ou estável mais
simples é a de um triângulo.
 Uma treliça simples é
construída a partir de um
elemento triangular básico. 24/01/2017 
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 Métodos dos nós
A análise é realizada a partir do diagrama
de corpo livre de cada nó que compõe a
treliça.
 São válidas as equações de equilíbrio da
estática.
 Quando uma força incógnita do
elemento é encontrada, utilize a intensidade
e seu sentido corretos(T ou C) nos diagramas
de corpo livre dos nós subsequentes.
 Escolher um nó que tenha no máximo
duas forças incógnitas e pelo menos uma
conhecida.
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Exercício 1
Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça
mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração
ou compressão.
Apoio por 
pino
Apoio móvel
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B
D
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B
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B
D
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Exercício 2
Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça
mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou
compressão.
Apoio por 
pino Apoio 
móvel
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 Métodos das seções
O método das seções é utilizado
para se determinar as forças
atuantes dentro de um elemento da
treliça.
Esse método baseia-se no princípio
de que se um corpo está em
equilíbrio, qualquer parte dele
também está.
O método consiste em seccionar o
elemento que se deseja analisar na
treliça e aplicar as equações de
equilíbrio na região seccionada.
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 Quando utilizar o método das seções ?
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 Métodos das seções
Decida sobre como ‘cortar’ ou
seccionar a treliça através dos
membros onde as forças devem ser
determinadas.
Antes de isolar a seção
apropriada, pode ser necessário
primeiro determinar as reações
de apoio da treliça.
Desenhe o diagrama de corpo
livre do segmento da treliça
seccionada que possui o menor
número de forças agindo.
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Exercício 1
Determinar as forças nos elementos GE, GC e BC.
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Exercício 2
Determine a força nos elementos BC, HC e HG da treliça mostrada na
figura abaixo. Indique se os elementos estão sob tração ou
compressão.
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Exercício propostos 
1 - Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça
mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração
ou compressão.
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2 - Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça
mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou
compressão.
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3 - Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça
mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou
compressão. Dados: P1 = 2kN e P2 = 1,5kN.
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4 - Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça
mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou
compressão. Dado: P = 8kN.
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5 - Determine as forças que atuam em todos os elementos da treliça
mostrada na figura e indique se os elementos estão sob tração ou
compressão.
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