INTRODUÇÃO À ANÁLISE ESTRUTURAL

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<p>INTRODUÇÃO À ANÁLISE ESTRUTURAL</p><p>1-1 Princípios gerais</p><p>1. Entre as afirmativas a seguir, qual delas descreve da melhor forma o esforço normal?</p><p>RESP: D. O esforço normal ocorre de forma paralela ao eixo da barra, podendo gerar esforços de tração (alongamento) ou compressão (encurtamento).</p><p>O esforço normal ocorre de forma paralela ao eixo da barra, podendo gerar esforços de tração (alongamento) ou compressão (encurtamento).</p><p>O esforço normal ocorre de forma paralela ao eixo da barra, podendo gerar esforços de tração (alongamento), e não flexão, ou compressão (encurtamento). O esforço de flexão pode ocorrer quando as cargas são aplicadas de forma perpendicular ao eixo da barra.</p><p>2.Ao observar a estrutura estaiada abaixo, indique qual solicitação é encontrada nos cabos que suportam o tabuleiro desta ponte.</p><p>RESP: A. Tração</p><p>A solicitação encontrada nos cabos é a de tração.</p><p>3. A figura abaixo mostra uma estrutura em arco encontrada no Parque Nacional de Utah, nos Estados Unidos. Em relação aos arcos, pode-se dizer que a sua principal função é resistir aos esforços de:</p><p>RESP: B. Compressão</p><p>A principal solicitação encontrada nos arcos é a de compressão.</p><p>4. Entre as afirmativas a seguir, qual delas descreve da melhor forma o esforço de torção?</p><p>RESP: E. O esforço de torção é representado pelo momento que tende a torcer o membro em torno do seu eixo longitudinal.</p><p>O esforço de torção é representado pelo momento que tende a torcer o membro em torno do seu eixo longitudinal.</p><p>5. Considerando a estrutura abaixo, em qual posição, ao longo de cada prateleira, vai ocorrer o ponto máximo de flexão? E qual como seria o traçado do diagrama de esforço cortante e momento fletor?</p><p>RESP: C. Momento Máximo: ocorre na metade do vão; Diagrama de Momento Fletor: parábola; Diagrama de Esforço Cortante: reta inclinada.</p><p>Momento Máximo: ocorre na metade do vão; Diagrama de Momento Fletor: parábola; Diagrama de Esforço Cortante: reta inclinada.</p><p>1-2 Equilíbrio de forças</p><p>1. Quando se faz análise de vigas, podem-se estimar as cargas que atuam sobre elas, o peso próprio, a carga da alvenaria e as reações das lajes. Observe a figura e assinale a alternativa que corresponde aos tipos de esforços aos quais a viga está submetida.</p><p>RESP: B. Esforços de cisalhamento combinado com flexão.</p><p>Nesta viga temos esforços de cisalhamento devido às cargas perpendiculares.</p><p>2. Assinale abaixo a alternativa que apresenta uma estrutura isostática.</p><p>RESP:</p><p>Esta estrutura é isostática.</p><p>​​​​​​​</p><p>3. Um engenheiro fez o projeto de uma ponte e, para que a obra final não apresente patologias na estrutura, deve identificar a que tipo de esforços a ligação de um tabuleiro com o pilar está submetida. Das alternativas abaixo, escolha a correta.</p><p>RESP: C. Esforços de cisalhamento.</p><p>Ocorre na ligação do tabuleiro com o pilar.</p><p>4. Um engenheiro observou fratura na coluna de direção do seu carro, que apresenta 280.000 km rodados. Por não ser um carro novo, ele averiguou que o esforço que cometeu essa fratura é</p><p>RESP: B. de torção.</p><p>No eixo ocorre torção.</p><p>5. A que tipo de carga um piso industrial está sujeito quando ocorre o trânsito de empilhadeiras e caminhões?</p><p>RESP: B. A força que as rodas de um caminhão exercem no piso é considerada carga pontual.</p><p>Quando se faz um dimensionamento, as rodas dos caminhões são consideradas cargas pontuais.</p><p>2-1 Forças internas em elementos estruturais</p><p>1. A viga a seguir está sofrendo um carregamento uniformemente distribuído de 25 KN/m. Utilizando o método das seções, responda quanto vale o momento fletor na seção C indicada na viga:</p><p>RESP: C. 37,5 kN.m.</p><p>A primeira etapa para resolver o problema é descobrir as reações que estão atuando nos apoios A e B. Analisando o tipo de apoio ou vínculo, temos que A e B são do tipo fixo ou duplo, gerando reação na horizontal e na vertical.</p><p>A resultante do carregamento distribuído é dada por:</p><p>R = 25*4 = 100 kN</p><p>Aplicando as equações de equilíbrio, tem-se que:</p><p>ΣFx=0; HA - HB=0; HA=HB</p><p>ΣFy=0 VA+VB-100=0 VA+VB=100</p><p>ΣMA=0; -100*2+VB*4=0; VB=50 kN; VA=50 kN</p><p>Depois que todas as reações de apoio são encontradas, é possível calcular o momento em qualquer ponto da nossa viga, utilizando o método das secções no ponto C.</p><p>Assim, vamos utilizar o método das secções para determinar o momento no ponto C.</p><p>ΣMC=50*1-25*0,5</p><p>MC = 37,5 kN.m.</p><p>2. Sabe-se que a torção é diferente da compressão, da tração e do cisalhamento, pois nesses casos o esforço é aplicado no sentido longitudinal ou transversal do elemento. Já na torção, as cargas internas resultantes são representadas:</p><p>RESP: B. por uma força que é criada quando as forças externas provocam um giro em relação ao eixo do elemento, tendendo a torcer o mesmo.</p><p>A torção se caracteriza pela rotação de um elemento. Basta que haja dois movimentos de rotação sobre o eixo da peça em sentidos opostos.</p><p>3. Com auxílio do método das seções, calcule as solicitações desenvolvidas na seção intermediária da seguinte viga, e responda quanto valem os valores da força normal (N), do esforço cortante (Q) e do momento fletor (M), respectivamente:</p><p>RESP: C. 0, 0 e (ql²/8).</p><p>De início, "corta-se" a seção da seguinte maneira:</p><p>Assim, são aplicadas as equações de equilíbrio:</p><p>ΣFx = 0; N = 0</p><p>ΣFy = 0; Q − (ql/2) + (ql/2) = 0; Q = 0</p><p>ΣMs = 0; M + ((ql/2)*(1/4)) - ((ql/2)*(1/2)) = 0;</p><p>M = (ql²/8).</p><p>4. A figura a seguir apresenta uma viga isostática bi-apoiada. Com auxílio do método das seções, responda quanto valem a força de cisalhamento e o momento fletor no ponto C, respectivamente:</p><p>RESP: B. -20 kN e 40 kN.</p><p>O primeiro passo será fazer o diagrama de corpo livre e encontrar a intensidade da reação no apoio A.</p><p>Vamos tomar como referência o ponto B e aplicar as equações do equilíbrio estático.</p><p>ΣMb = 0; -60 + Ray*2 + 10*2 = 0</p><p>Ray = 20 kN</p><p>Agora "corte" a viga ao meio, no ponto C, e utilize apenas o lado esquerdo. Nele coloque as cargas internas.</p><p>Assim, tem-se que:</p><p>ΣFVc = 0; 20 + Vc = 0 Vc = -20 kN</p><p>ΣMc = 0</p><p>-60 + 20*1 + Mc = 0</p><p>Mc = 40 kNm.</p><p>5. De acordo com a convenção de sinais frequentemente adotada por engenheiros para a resolução de cálculos de esforços de estruturas, os momentos fletores da figura a seguir representam, respectivamente:</p><p>RESP: A. momento fletor negativo e momento fletor positivo.</p><p>De acordo com a convenção comumente adotada, a figura apresenta um momento fletor negativo e positivo, respectivamente.</p><p>2-2 Diagramas de Solicitações Internas</p><p>1. A convenção de sinais para os diagramas das solicitações internas das estruturas fornece uma padronização para a interpretação desses diagramas. Dessa forma, ao estabelecerem uma convenção sobre quais direções e valores serão considerados positivos e negativos para os esforços normal, cortante e de momento fletor, os engenheiros e projetistas podem comunicar e interpretar os resultados de forma eficiente.</p><p>Sobre o tema, avalie as afirmações a seguir:</p><p>I. A convenção de sinais para os diagramas das solicitações internas das estruturas utiliza o sistema de coordenadas X, Y e Z.</p><p>II. A convenção de sinais para o diagrama de momento fletor considera positiva a solicitação interna abaixo do eixo das abcissas.</p><p>III. A convenção de sinais para o diagrama de esforço cortante considera positiva a solicitação interna abaixo do eixo das abcissas.</p><p>É correto o que se afirma em:</p><p>RESP: D. II, apenas.</p><p>A convenção de sinais para os diagramas das solicitações internas das estruturas utiliza o sistema de coordenadas cartesiano, tal que X representa o comprimento da barra da estrutura, e Y, a magnitude do esforço interno.</p><p>No diagrama de momento fletor, convencionou-se que o momento fletor positivo fica no quarto quadrante do plano cartesiano, ou seja, abaixo das abcissas.</p><p>No diagrama de esforço cortante, convencionou-se que o esforço cortante positivo fica no primeiro quadrante do plano cartesiano, ou seja, acima</p><p>do eixo das abcissas.</p><p>2. Os diagramas das solicitações internas podem ser construídos por meio do método das seções, que consiste em seccionar a barra da estrutura em diferentes pontos para determinar os esforços normal, cortante e de momento fletor.</p><p>Considere, para análise, o caso a seguir.</p><p>Um engenheiro analisou uma viga submetida a dois carregamentos verticais, um concentrado e um carregamento distribuído, conforme disposto na figura a seguir:</p><p>Dada a situação, avalie as asserções a seguir e assinale a opção correta.</p><p>RESP: A. A equação que descreve o esforço cortante na seção S1 é dada por: Q1 = VA –10 (kN).</p><p>3. Interpretar os diagramas das solicitações internas é fundamental para compreender como as forças internas estão distribuídas e como elas influenciam o comportamento da estrutura. Os diagramas de solicitações de esforço normal, esforço cortante e momento fletor fornecem uma representação visual das forças que atuam em diferentes pontos ao longo do elemento estrutural, como vigas, pilares ou lajes.</p><p>A partir da interpretação dos diagramas da figura acima, marque V para verdadeiro e F para falso:</p><p>( ) A estrutura está sofrendo compressão entre a seção S1 e a seção S2.</p><p>( ) A reação vertical no apoio B é de 13,60kN.</p><p>( ) Existe um carregamento verticalmente distribuído entre o apoio A e a seção S1.</p><p>Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.</p><p>RESP: D. F, V e V.</p><p>No diagrama de esforço normal (DEN), a parte gráfica positiva indica tração, e a parte negativa, compressão. Dessa forma, entre o apoio A e a seção S1, ocorre a compressão, enquanto entre a seção S1 e a seção S2 ocorre a tração.</p><p>No diagrama de esforço cortante (DEC), os valores que estão no mesmo alinhamento vertical dos apoios indicam as reações de apoio. Dessa forma, no apoio A, a reação vertical vale 26,40kN, enquanto, no apoio B, a reação vertical vale 13,60kN. Além disso, a geometria do DEC indica o tipo de carregamento. Quando o carregamento vertical é uniformemente distribuído, forma-se uma barra inclinada no diagrama, e quando o carregamento vertical é concentrado, forma-se uma descontinuidade no diagrama.</p><p>Portanto, ao analisar o DEC, visto que entre o apoio A e a seção S1 existe uma barra inclinada, constata-se que nesse trecho existe um carregamento vertical uniformemente distribuído, enquanto entre as seções S1 e S2 não existe carregamento, pois não há mudança de valor no esforço cortante.</p><p>4. A interpretação dos diagramas de solicitações internas permite que os engenheiros avaliem adequadamente a influência das cargas externas ao longo da estrutura. Essa análise também facilita a tomada de decisão correta durante o processo de dimensionamento das estruturas.</p><p>Analise o diagrama de esforço cortante na figura acima e avalie as seguintes afirmações:</p><p>I. O momento fletor máximo da estrutura ocorre na seção S1.</p><p>PORQUE</p><p>II. Entre a seção S2 e o apoio B não há carregamento vertical.</p><p>Assinale a alternativa correta.</p><p>RESP: C. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.</p><p>O momento fletor máximo ocorre no ponto onde o esforço cortante é nulo. Dessa forma, na seção S1, onde o segmento inclinado do diagrama de esforço cortante encontra a abcissa, o esforço cortante é nulo, e, consequentemente, o momento fletor nesse ponto é máximo.</p><p>Quando não há variação de esforço cortante na estrutura, significa que não existe carregamento vertical. Assim, ao analisar o diagrama de esforço cortante, constata-se que entre a seção S2 e o apoio B existe um segmento linear horizontal, o que indica que não há variação de esforço cortante nesse trecho, e, consequentemente, não existe carregamento vertical.</p><p>Não justifica a afirmação I, uma vez que o momento fletor máximo está correlacionado com o esforço cortante nulo, e não com a variação dessa solicitação interna.</p><p>5. Os diagramas das solicitações internas são determinados através do método das seções, no qual a barra é seccionada conforme a distribuição das cargas na estrutura.</p><p>No caso do diagrama de esforço cortante, uma seção é adotada antes, e outra, sobre o ponto de aplicação da carga, enquanto para o diagrama de momento fletor a seção é adotada no ponto de aplicação da carga. Esse método permite analisar como as forças internas variam ao longo da estrutura em resposta aos carregamentos aplicados.</p><p>Dada a estrutura apresentada, calcule os esforços por meio do método das seções e assinale a opção que contém os diagramas corretos de esforço cortante e de momento fletor.</p><p>RESP: B.</p><p>3-1 Classificação das Estruturas e Cálculo do Grau de Hiperestaticidade</p><p>1. O grau de indeterminação de uma estrutura, também conhecido como GH, é definido como a diferença entre o número total de reações de apoio (incluindo as restrições internas, como vínculos entre elementos estruturais) e o número de equações de equilíbrio disponíveis.</p><p>Sobre o tema, avalie as afirmações a seguir:</p><p>I. As restrições externas estão associadas às condições de apoio da estrutura.</p><p>II. As restrições internas estão associadas às conexões entre as barras da estrutura.</p><p>III. Quanto maior é o número de barras na estrutura, maior tende a ser o GH.</p><p>É correto o que se afirma em:</p><p>RESP: E. III, apenas.</p><p>As restrições externas dependem dos tipos de apoio presentes na estrutura, de modo que podem ser apoios de primeiro, segundo e terceiro gênero.</p><p>As vinculações internas ocorrem nas conexões entre as barras e são consideradas apoios de terceiro gênero. Todavia, podem ser de segundo gênero caso sejam rotuladas.</p><p>Na equação do cálculo do GH (GH = (1 · C1 + 2 · C2 + 3 · C3) –​​​​​​​ 3 · m), o número de barras (m) compõe a parte negativa da equação e, por conta disso, quanto maior é o número de barras na estrutura, menor tende a ser o GH da estrutura.</p><p>2. As rótulas, também conhecidas como articulações ou juntas articuladas, permitem a rotação relativa entre os elementos que elas conectam, enquanto restringe os movimentos translacionais em uma ou mais direções. Por conta disso, as rótulas afetam o cálculo do GH das estruturas, visto que podem ser consideradas como uma equação adicional de equilíbrio ou como vínculo interno de segundo gênero.</p><p>Dado o esquema estrutural, assinale a opção que contém o GH dessa estrutura.</p><p>RESP: B. GH = 1.</p><p>3. A estabilidade das estruturas é um aspecto da engenharia estrutural que influencia diretamente a segurança e a funcionalidade de edifícios, pontes e outras construções. Em geral, a estabilidade é analisada com base na classificação das estruturas hipostáticas, isostáticas e hiperestáticas.</p><p>Em relação ao tema, marque V para verdadeiro e F para falso:</p><p>( ) Devido à insuficiência de restrições, as estruturas hiperestáticas são geralmente instáveis.</p><p>( ) As estruturas isostáticas apresentam apoios dispostos de modo a impedir o movimento de corpo rígido da estrutura.</p><p>( ) As estruturas hipostáticas têm mais vínculos do que o necessário para o equilíbrio estático.</p><p>Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. ​​​​</p><p>RESP: A. F, V e F.</p><p>As estruturas hipostáticas são instáveis devido ao fato de terem menos apoios ou vínculos do que o necessário para manter o equilíbrio estático, o que pode causar movimentações e deformações excessivas.</p><p>As estruturas isostáticas têm exatamente o número necessário de apoios ou vínculos para garantir o equilíbrio estático, de modo que o GH é nulo.</p><p>As estruturas hiperestáticas têm número de vínculos maior do que o necessário para impedir que a estrutura se movimente, o que as torna mais estáveis do que as isostáticas e as hipostáticas.</p><p>4. Um dos aspectos fundamentais da análise de estabilidade das estruturas é o entendimento do GH, que se refere ao número de restrições ou apoios adicionais que uma estrutura tem além do mínimo necessário para manter o equilíbrio estático.</p><p>Avalie as seguintes asserções e a relação entre elas:</p><p>I. A estrutura é hiperestática.</p><p>PORQUE</p><p>II. O grau de liberdade é 3.</p><p>Assinale a alternativa correta:</p><p>RESP: C. A asserção I é uma proposição verdadeira,</p><p>e a II é uma proposição falsa.</p><p>5. O GH é um parâmetro fundamental na análise estrutural que reflete diretamente a complexidade e a capacidade de carga de uma estrutura. Esse parâmetro permite aos engenheiros projetar estruturas mais seguras e eficientes, ajustando o modelo estrutural para otimizar a estabilidade e a durabilidade.</p><p>Dada a estrutura, calcule o GH e assinale a opção correta.</p><p>RESP: D. GH = 7.</p><p>3-2 Estruturas planas carregadas fora do seu plano</p><p>1. Os carregamentos atuantes em uma estrutura são provenientes de diversas ações, dentre elas ações cujas as cargas não sofrem variação de valores ao longo de sua vida útil ou, caso venham a sofrer alguma variação, ela é muito pequena, de forma a não afetar as condições de equilíbrio e segurança da estrutura. Segundo as classificações da NBR 8681, esse conceito refere-se a que ações?</p><p>RESP: A. Ações permanentes.</p><p>A referência dos valores das cargas permanentes é medida por meio do conjunto das construções semelhantes.</p><p>2. Qual o conceito de estruturas fora do plano?</p><p>RESP: B. São estruturas planas com cargas aplicadas perpendicularmente ao plano da estrutura.</p><p>As estruturas planas podem sofrer a ação de forças externas aplicadas ao plano da estrutura ou fora do seu plano, perpendiculares ou oblíquas ao plano da estrutura. A ação de forças externas nas estruturas provoca respostas na estrutura de maneiras diferentes para cada situação de carregamento.</p><p>3. Quais as posições (ângulos) de vento que devem ser consideradas em estruturas retangulares e de duas águas?</p><p>RESP: E. 0° e 90°.</p><p>Segundo a NBR 6123, as posições são 0° e 90°. Cada uma das condições que a norma estabelece provocará cargas fora do plano da estrutura e também cargas atuando em outros planos da mesma estrutura, alternando as configurações de carregamento a cada condição de análise das cargas de vento.</p><p>4. Uma edificação foi projetada para ser uma residência. No entanto, quando o prédio de dois andares ficou pronto, ele foi locado para depósito de máquinas agrícolas. Que tipo de problema estrutural essa mudança de uso pode causar na edificação?</p><p>RESP: C. Essa ação pode colapsar a edificação, pois a estrutura não foi projetada para depósito de equipamentos pesados. Essa ação é chamada de ação acidental.</p><p>Ações acidentais são as cargas provocadas pela utilização da edificação, como pessoas, mobiliário, veículos, equipamentos móveis, etc.</p><p>5. Um engenheiro projetou uma ponte. No entanto, houve uma inundação, devido às fortes e recorrentes chuvas na região. Pode-se dizer, assim, que são ações:</p><p>RESP: B. excepcionais.</p><p>Ações excepcionais são ações que têm duração extremamente curta ou probabilidade de ocorrência muito baixa durante a vida útil da construção, mas que devem ser consideradas no projeto de uma estrutura.</p><p>Ações variáveis são as cargas que apresentam variações significativas durante a vida útil da estrutura. São cargas acidentais das construções, como o efeito do vento sobre uma edificação, a frenagem de um veículo sobre uma ponte, a variação de temperatura, as pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas.</p><p>Ações permanentes são as cargas que não sofrem variação de valores ao longo da sua vida útil ou, caso venham a sofrer alguma variação, ela é muito pequena, de forma a não afetar as condições de equilíbrio e segurança de uma estrutura.</p><p>4-1 Estruturas tridimensionais</p><p>1. Na imagem a seguir, tem-se uma representação da cobertura de um posto de gasolina. Com relação aos cálculos, qual modelo deve ser utilizado para representar seu comportamento?</p><p>RESP: D. Utiliza-se treliça espacial.</p><p>O indicado para esse caso é utilizar treliça espacial apenas. A resistência a esforços se apresenta nas juntas ou nós.</p><p>2. Quando um engenheiro é contratado para avaliar uma estrutura, ele deve compreender como está se comporta. Na condição de engenheiro civil, você foi contratado para avaliar a cobertura da edificação que está apresentando uma flexão maior que o esperado em uma das terças, por não ter sido corretamente executada. Além disso, os caibros estão descarregando no meio da terça.</p><p>Assinale a alternativa correta quanto às estruturas espaciais.</p><p>RESP: A. Esforços de compressão e tração, pois é uma treliça espacial.</p><p>Treliças espaciais deveriam ter apenas esforços de tração e compressão. Quando se tem uma carga que não está descarregando nos nós, criam-se outros tipos de esforços.</p><p>3. Um edifício pode ser analisado como pórtico espacial e grelhas. Esta última funciona como se as diversas vigas caracterizassem uma grelha com cargas no eixo z, momentos em x e momentos em y.</p><p>Assinale a alternativa correta quanto a essa proposição de cálculo.</p><p>RESP: C. Como as cargas são verticais, avaliam-se os momentos fletores gerados nos eixos x e y.</p><p>Carga concentrada, aplicada em uma das vigas para todos os elementos da estrutura, de tal forma que nenhuma viga trabalhe sozinha, sendo possível analisar o momento fletor nos eixos x e y.</p><p>4. Quando se faz a análise de um prédio por um programa de elementos finitos, deve-se utilizar alguns conhecimentos básicos a fim de entender o que está acontecendo.</p><p>Sendo assim, responda com quantos graus a barra de um pórtico espacial pode ser analisada.</p><p>RESP: E. As barras de um pórtico espacial são analisadas com 6 graus de liberdade.</p><p>Geralmente, quando se discretiza a barra de um pórtico espacial, considera-se seis graus de liberdade: três translações e três rotações.</p><p>5. Quando se dimensiona um elemento deve-se entender como será seu comportamento depois de executado, assim tem-se como resposta correta:</p><p>RESP: B. O pórtico espacial é melhor alternativa para se estimar o comportamento do vento de um prédio.</p><p>O pórtico espacial é muito utilizado para representar o comportamento de um prédio, pois é uma estrutura que se aproxima bastante do comportamento real, além de que tem esforços em todos os sentidos e desta forma pode-se representar o efeito do vento.</p><p>4-2 Formulação matricial</p><p>1. Utilizando o método da flexibilidade construa a formulação matricial da estrutura a seguir:</p><p>RESP:</p><p>2. Utilizando o método da flexibilidade determine o sistema de equações lineares resultante da formulação matricial da estrutura a seguir:</p><p>RESP: E</p><p>3. Utilizando o método da rigidez determine a formulação matricial da estrutura a seguir:</p><p>RESP:</p><p>4. Utilizando o método da flexibilidade construa a formulação matricial da estrutura a seguir:</p><p>RESP:</p><p>5. Utilizando o método da flexibilidade construa a formulação matricial da estrutura a seguir:</p><p>RESP:  C.</p><p>Desafio</p><p>1-1</p><p>Ao analisar a segurança de qualquer elemento estrutural, o primeiro passo do projetista será observar as cargas atuantes e quais tensões e deformações que deverão ser calculadas para que a estrutura seja dimensionada de forma segura. Dessa forma, considerando que as solicitações internas podem ser Esforço Normal (tração e compressão), Esforço Cortante (cisalhamento), Momento Fletor (flexão) e Momento Torsor (torção), descreva quais solicitações estão atuando nas estruturas abaixo.</p><p>Padrão de resposta esperado</p><p>As prateleiras são estruturas que têm a função de suportar o peso de, por exemplo, equipamentos, livros, material pessoal, além do seu peso próprio. Nesse tipo de estrutura, podemos observar flexões ocorrendo ao longo do comprimento das prateleiras, devido ao peso da estrutura e ao peso dos objetos que estão sendo suportados por ela. Além da flexão, é muito importante o estudo do cisalhamento que está ocorrendo nos pontos de fixação de cada prateleira com as barras verticais. Nesses pontos, é verificado se a tensão de cisalhamento, que está ocorrendo nos parafusos, é inferior à tensão de segurança de cisalhamento do material. E, ainda, nas colunas laterais e centrais, encontramos esforço normal de compressão, devido à distribuição das cargas atuantes até os pontos de apoio, na base da prateleira.</p><p>1-2</p><p>Em termos de modelagem de um prédio, o ideal é uma análise por pórtico espacial, contudo esse procedimento se torna extremamente</p><p>complexo sem a ajuda de um software. Dessa forma, existem diversas maneiras de se analisar o comportamento de um prédio dividindo-o em partes, pode-se, por exemplo, segmentá-lo em trechos e analisá-los separadamente</p><p>Após visualizar o que foi proposto nesses modelos de cálculo, especifique como se comportam cada um dos modelos, quais são as características e como são os esforços gerados a partir da aplicação da força em cada um deles:</p><p>- detalhando o que acontece com o momento (positivo ou negativo), com os esforços cortantes;</p><p>- identificando quais são os tipos de sistemas: hiperestático, isostático ou hipostático;</p><p>- avaliando a existência de torção, compressão ou tração no elemento.</p><p>Padrão de resposta esperado</p><p>O primeiro modelo, utilizando o momento de engastamento perfeito viga/pilar, é um modelo avançado, isso porque nas ligações das vigas com pilares não se tem certeza de como é o grau de rigidez, então se considera um valor intermediário entre o engaste e a rótula. Nas extremidades, o momento fletor negativo é um valor em módulo um pouco menor do que se fosse um engaste normal, assim tem-se um aumento do momento fletor positivo central. É um sistema hiperestático o qual não se pode resolver com as três equações de equilíbrio da isostática. Neste tipo de sistema tem-se esforços de cisalhamento e flexão; como não se tem forças no sentido longitudinal do eixo maior, não se tem esforços de compressão e tração; como as forças estão no mesmo plano da estrutura, não se tem esforços de torção.</p><p>O segundo modelo proposto corresponde a uma viga contínua hiperestática na qual não se tem momento fletor negativo nas extremidades. É um modelo mais conservador em relação aos momentos positivos que se desenvolvem na viga, pois, como não tem o momento negativo nas extremidades, o momento fletor positivo na região central é maior. Nesta viga contínua tem-se cisalhamento combinado com flexão. Não ocorrem efeitos de torção, compressão e tração. É uma viga hiperestática que não pode ser resolvida com as equações de equilíbrio da isostática.</p><p>O terceiro modelo corresponde a dividir a viga V201 em trechos. Dessa forma, considera como se fossem várias vigas bi apoiadas, isostáticas que podem ser calculadas com as equações de equilíbrio, somatório de forças em x, somatório de forças em y e somatório de momentos em Z. Este modelo tem um apoio de segunda e um de primeira ordem, é extremamente conservador em relação aos momentos positivos, contudo não se considera nenhum momento negativo para efeito de cálculo. Na modelagem das vigas de um prédio, podem-se fazer combinações dos modelos para representar o comportamento estrutural das vigas.</p><p>2-1</p><p>O equilíbrio ideal entre segurança, economia e durabilidade de uma construção é certamente alcançado na elaboração de um adequado projeto estrutural.</p><p>Por meio de cálculos específicos e criteriosos, o engenheiro responsável definirá as dimensões e também qual o tipo de estrutura é a mais adequada para o seu projeto, pois para cada tipo de terreno e/ou edificação será necessário um tipo específico de estrutura.</p><p>Você, engenheiro civil, é responsável pelo projeto estrutural de uma edificação e acabou se deparando com uma viga que recebe os seguintes carregamentos:</p><p>Sabendo que o apoio em B é um rolete e que o ponto C está localizado logo à direita da carga de 40 kN, faça os cálculos necessários para o correto dimensionamento da viga.</p><p>Padrão de resposta esperado</p><p>Inicialmente, calculam-se as reações em A e B causadas pelos esforços externos, com auxílio do diagrama de corpo livre:</p><p>Assim, tem-se que:</p><p>ΣMA = 0; By.6 + 60 – 40.2 = 0</p><p>By = 3,33 kN</p><p>ΣFy = 0; Ay + 3,33 – 40 = 0</p><p>Ay = 36,67 kN</p><p>ΣFx = 0; Ax = 0</p><p>Posteriormente, pelo método das seções, e utilizando as equações de equilíbrio, calculam-se os esforços para o segmento AC, a fim de encontrar as forças que agem no ponto C:</p><p>ΣFx = 0; Nc = 0</p><p>ΣFy = 0; 36,67 – 40 – Vc = 0</p><p>Vc = -3,33 kN</p><p>ΣMc = 0; Mc – 36,67.(2) = 0</p><p>Mc = 73,33 kN</p><p>Por fim, calculam-se os esforços para o segmento BD, a fim de se encontrar as forças que agem no ponto D:</p><p>ΣFx = 0; ND = 0</p><p>ΣFy = 0; VD + 3,33 = 0</p><p>Vc = -3,33 kN</p><p>ΣMD = 0; 3,33.(2) + 60 - MD = 0</p><p>MD = 66,67 kN</p><p>2-2</p><p>Projetar uma edificação requer compreensão do comportamento dos materiais utilizados, da disposição e da adequação do sistema estrutural, que são elementos que influenciam diretamente o projeto. Essa compreensão é necessária para a identificação e análise dos esforços internos que os elementos estruturais precisarão suportar ao longo de sua vida útil. A interpretação e a compreensão desses esforços internos são fundamentais para garantir a segurança e a estabilidade da estrutura.</p><p>A partir dessas informações, analise a seguinte situação:</p><p>Para realizar a análise estrutural adequada, você deve fazer o diagrama de momento fletor de cada estrutura e indicar a magnitude e o local onde ocorre o maior esforço interno.</p><p>Padrão de resposta esperado</p><p>3-1</p><p>A determinação do GH depende dos tipos de vínculos externos e vínculos internos das estruturas, bem como do número de barras. Em geral, os vínculos externos referem-se às restrições impostas pelas condições de apoio na interface da estrutura com o ambiente, tal que podem restringir movimentos em direções específicas (horizontal ou vertical) e também movimentos rotacionais, dependendo do tipo de apoio utilizado.</p><p>Internamente, os vínculos entre os componentes da estrutura, como as conexões entre vigas e pilares, também contribuem para a hiperestaticidade, pois impõem restrições adicionais que precisam ser consideradas no cálculo da estabilidade da estrutura. Além disso, o número de barras tem um papel importante, pois cada barra da estrutura contribui com três equações de equilíbrio estático.</p><p>A partir dessas informações, considere o seguinte cenário:</p><p>Para avaliar a estabilidade do sistema estrutural, você deve calcular o GH e classificar a estrutura, deixando explícitos o número de barras, o número de apoio de cada gênero e os tipos de vínculos internos caso existam.</p><p>Padrão de resposta esperado</p><p>3-2</p><p>Você está projetando um galpão industrial e precisa calcular as cargas de ação permanente dos pórticos (vãos) e a carga de ação acidental da edificação descrita a seguir.</p><p>De acordo com seus conhecimentos, o que ocorre se a inclinação do telhado for modificada para 4%? Represente graficamente o pórtico e a respectiva carga de ação acidental dele. Para a carga de ação acidental, considere a sobrecarga mínima.</p><p>Padrão de resposta esperado</p><p>A inclinação do telhado não poderia ser de 4%, pois ela é definida pelo tipo de telha na cobertura. No entanto, a ABNT NBR 8800 define que a inclinação não pode ser menor que 5%, pois o estado limite de serviço de empoçamento de água em coberturas e pisos existe devido à necessidade de evitar acúmulo de água em coberturas (NBR 8800).</p><p>4-1</p><p>Um engenheiro civil deve entender como as estruturas se comportam, bem como cada elemento constituinte, sua função e suas formas ","sans-serif"">– isso tudo de acordo com o tipo de solicitação exposta.</p><p>Você foi contratado para executar a obra de um pavilhão industrial e deve entender como alguns elementos estruturais se classificam, bem como seu comportamento.</p><p>Descreva o tipo de estrutura que esses elementos representam - se é unidimensional, bidimensional ou tridimensional - e justifique a análise feita de cada um.</p><p>Padrão de resposta esperado</p><p>Unidimencionais: Na imagem 3,é possível ver os exemplos desse tipo de estrutura na laje, na viga e no pilar.</p><p>Vigas são elementos com uma das dimensões muito maior que as outras. Esses elementos têm a carga aplicada perpendicular ao eixo longitudinal maior, e esta carga gera esforços de cisalhamento e momentos fletores pilares ","sans-serif"">(elementos unidirecionais seguindo os mesmos preceitos de vigas), contudo, diferentemente das vigas, eles possuem cargas aplicadas no mesmo sentido do eixo longitudinal maior, sendo submetidos a efeitos de compressão e de flexão, caracterizando a flexo-compressão.</p><p>Bidimesionais: Na imagem 5, é possível ver os exemplos desse tipo de estrutura no reservatório ","sans serif"">– fundo e paredes.</p><p>Lajes são elementos que possuem duas dimensões maiores que a outra, que é a espessura. Os esforços são perpendiculares ao plano do elemento, e  este elemento apresenta os esforços perpendiculares ao plano, que, diferente da viga, tem rigidez em dois sentidos e, devido às suas dimensões, apresenta momentos fletores no eixo x e no eixo y, indicando que a principal solicitação é a flexão.</p><p>Pilares paredes e são as paredes de um reservatório Esse elemento possui duas dimensões maiores e uma menor, porém, vão além da carga perpendicular ao plano. Ainda, possuem cargas no mesmo sentido do plano, por isso, é solicitado uma combinação de esforços.</p><p>Tridimesionais: Na imagem 1, é possível ver os exemplos desse tipo de estrutura na treliça espacial. Na imagem 3, no bloco de fundação.</p><p>Elementos Tridimensionais são elementos que tem as três dimensões de mesma grandeza, em que se analisa o volume. Estes elementos são blocos, sapatas de fundação e consolos. Treliça espacial é uma estrutura solicitada nos três eixos do plano espacial, tem componentes em x, y e z, como é uma treliça possui apenas esforços de compressão e de tração, devido ao fato que as cargas são aplicadas apenas nos nós e é geralmente utilizada em telhados.</p><p>4-2</p><p>A análise estrutural pode ser realizada por meio de diversos métodos matriciais, sendo que alguns desses métodos são mais trabalhosos que outros. Você, como engenheiro calculista de uma empresa de projetos estruturais, precisa conhecer os métodos existentes para poder optar pelo método que seja mais preciso e que também não demande muito tempo para ser executado. Por essa razão, você deverá calcular os esforços solicitantes da estrutura abaixo pelo método da flexibilidade e pelo método da rigidez, comparando os resultados e também explicando qual foi o trabalho realizado para a execução de ambos os métodos.</p><p>A estrutura que deve ser analisada obedece ao esquema estrutural a seguir:</p><p>Dados:</p><p>E = 210 GPa = 21000 kN/cm²</p><p>IAB = 4937,00 cm4</p><p>IBC = 3168,00 cm4</p><p>Padrão de resposta esperado</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.jpeg</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image24.png</p><p>image25.png</p><p>image26.png</p><p>image27.png</p><p>image28.jpeg</p><p>image29.png</p><p>image30.png</p><p>image31.png</p><p>image32.png</p><p>image33.png</p><p>image34.png</p><p>image35.png</p><p>image36.png</p><p>image37.png</p><p>image38.png</p><p>image39.png</p><p>image40.png</p><p>image41.png</p><p>image42.png</p><p>image43.png</p><p>image44.jpeg</p><p>image45.png</p><p>image1.jpeg</p><p>image46.png</p><p>image47.png</p><p>image48.png</p><p>image49.png</p><p>image50.png</p><p>image51.png</p><p>image52.png</p><p>image53.png</p><p>image54.jpeg</p><p>image55.png</p><p>image2.jpeg</p><p>image56.png</p><p>image57.jpeg</p><p>image58.jpeg</p><p>image59.jpeg</p><p>image60.jpeg</p><p>image3.jpeg</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p>