hidrodinamica 1b SLIDE

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HIDRODINÂMICA
CONDUTOS SOB PRESSÃO
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CONDUTOS SOB PRESSÃO
	Denominam-se condutos sob pressão ou condutos forçados, as canalizações onde o líquido escoa sob uma pressão diferente da atmosférica.
	As seções desses condutos são sempre fechadas e o líquido escoa enchendo-as totalmente; são, em geral, de seção circular.
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CONDUTOS SOB PRESSÃO
Conduto Livre
P = Patm
Conduto forçado
P > Patm
Conduto forçado
P > Patm
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CONDUTOS SOB PRESSÃO
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CONDUTOS LIVRES
Canal artificial = Conduto livre
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Condições de operação
	Condutos livres funcionam sempre por gravidade. Sua construção exige um nivelamento cuidadoso do terreno, pois devem ter declividades pequenas e constantes.
	Condutos forçados podem funcionar por gravidade, aproveitando a declividade do terreno, ou por recalque (bombeamento), vencendo desníveis entre o ponto de captação e o ponto de utilização. 
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Pressão num sistema fechado (conduto forçado sem escoamento)
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2
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ESCOAMENTO DE UM LÍQUIDO PERFEITO (SEM VISCOSIDADE) EM UMA CANALIZAÇÃO COMPLETAMENTE LISA
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Energia Total da Água (H)
Energia potencial: 		posição (gravidade) 
				pressão
Energia cinética: 		velocidade
Unidades de medida de energia: Joule, Watt, cavalo-vapor, etc.
	Há um modo prático de medir todos os componentes da energia da água em unidades de comprimento (metros ou metros de coluna de água).
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Energia Total da Água (H)
Conhecendo a energia da água em um ponto, podemos:
 Calcular quanto trabalho poderá ser executado (roda d’água, escoamento por gravidade em tubulações ou canais, pequenas hidrelétricas, etc.);
 Calcular quanta energia teremos que acrescentar para usar a água em um local de nosso interesse (caixa d’água, bebedouros, aspersores).
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1ª Componente - Energia potencial de posição (g)
g = (m.g).h = W.h
m é a massa da água (g);
g é a aceleração da gravidade (m/s2);
h é posição da massa de água em relação a um plano de referência (m).
W é o peso da massa de água (N/m3);
	Representando na forma de energia por unidade de peso de água, temos:
g = W.h / W = h
	O valor da energia potencial de posição é igual à altura h entre o ponto considerado e o plano de referência (positivo acima, negativo abaixo).
h
A REFERÊNCIA PODE SER A SUPERFÍCIE DO SOLO
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2ª Componente – Energia de pressão (p)
Pressão da água (p): peso da água / área da base
Peso da água = V.H2O
 
Volume da coluna (V) = A.h
Energia de pressão (p) = A.h. H2O / A = h. H2O
	Representando na forma de energia por unidade de peso de água (p / H2O), temos:
p / H2O = h. H2O / H2O = h
	O valor da pressão num ponto no interior de um líquido, pode ser medido pela altura h entre p ponto considerado e a superfície deste líquido.
A unidade de medida é denominada metros de coluna de água (mH2O).
A
h
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3ª Componente – Energia cinética de velocidade
	É a capacidade que a massa líquida possui de transformar sua velocidade em trabalho.
	Representando na forma de energia por unidade de peso de água (H2O = m.g), temos:
	A energia de velocidade da água também pode ser representada por uma altura em metros.
m 
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Energia Total da Água (H)
H = h (m) + p/ (mH2O) + v2 /2g (m)
Equação de Bernoulli para líquidos perfeitos
No movimento em regime permanente, de uma partícula de um líquido perfeito, homogêneo e incompressível, a energia total da partícula é constante ao longo da trajetória.
CONSTANTE
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Energia Total da Água (H)
H1 = H2 = H3 = CONSTANTE
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Energia Total da Água (H)
H1 = H2 = H3 = CONSTANTE
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	EM SITUAÇÕES REAIS, A ENERGIA DA ÁGUA DURANTE O ESCOAMENTO NÃO PERMANECE CONSTANTE.
PORQUE?
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Regimes de escoamento
Experiência de Reynolds
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Regimes de escoamento
Fluxo em regime laminar
Fluxo em regime turbulento
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Regimes de escoamento
O estabelecimento do regime de escoamento depende do valor de uma expressão sem dimensões, denominado número de Reynolds (Re).
Na qual:
V = velocidade do fluido (m/s);
D = diâmetro da canalização (m);
 = viscosidade cinemática (m2/s).
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Re < 2.000  regime laminar
	As partículas fluidas apresentam trajetórias bem definidas e não se cruzam;
Re > 4.000 regime turbulento
	Movimento desordenado das partículas;
	
Entre esses dois valores encontra-se a denominada zona crítica.
Regimes de escoamento
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ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS
 	O líquido ao escoar em um conduto é submetido a forças resistentes exercidas pelas paredes da tubulação (atrito devido à rugosidade da canalização) e pelo próprio líquido (viscosidade).
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	Numa região próxima à parede do tubo, denominada camada limite, há um elevado gradiente de velocidade, que causa um efeito significante.
ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS
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CONDUTOS SOB PRESSÃO
A conseqüência disso é o surgimento de forças cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez do líquido.
CONSEQÜÊNCIA:
O líquido ao escoar dissipa parte de sua energia, principalmente em forma de calor. 
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CONDUTOS SOB PRESSÃO
	A energia dissipada não é mais recuperada como energia cinética e/ou potencial e por isso, denomina-se perda de energia ou perda de carga.
	Para efeito de estudo, a perda de energia, denotada por h ou Hf, é classificada em:
 Perdas de energia contínuas;
 Perdas de energia localizadas
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Perda de energia contínua: Distribuída ao longo do comprimento da canalização.
	Ocorre devido ao atrito entre as diversas camadas do escoamento e ainda ao atrito entre o fluido e as paredes do conduto (efeitos da viscosidade e da rugosidade);
CONDUTOS SOB PRESSÃO
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Fatores determinantes:
Comprimento da canalização;
 Diâmetro da canalização;
 Velocidade média do escoamento; 
 Rugosidade das paredes dos canos.
Não influem:
 Posição dos canos;
 Pressão interna.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
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CONDUTOS SOB PRESSÃO
Perda de energia localizada:
	Ocorre devido devida à presença de conexões e peças existentes em alguns pontos da canalização, que geram turbulência adicional e maior dissipação de energia naquele local.
Exemplo de singularidades: cotovelo, curva, tê, alargamento, redução de diâmetro, registro, etc.
Importantes no caso de canalizações curtas e com muitas singularidades (instalações prediais, rede urbana, sistemas de bombeamento etc.).
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CONDUTOS SOB PRESSÃO
	A perda ao longo da canalização é uniforme em qualquer trecho de dimensões constantes, independente da posição da tubulação.
Plano de energia
Plano de referência
H
Hf
L
Com j = perda de carga por metro de tubo
Hf = perda de pressão (mH2O);
L = comprimento do trecho da tubulação (m).
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Fórmula de Hazen-Willians
(recomendada para diâmetros acima de 50 mm)
Q = vazão ou descarga (m3/s);
V = velocidade média do líquido no tubo (m/s);
D = diâmetro do tubo (m);
j = perda de carga unitária (mH2O/m linear de tubo);
C = Coeficiente de rugosidade do tubo.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
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VALORES DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE C PARA A FÓRMULA DE HAZEN-WILLIANS
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CONDUTOS SOB PRESSÃO
Exercício resolvido:
	Necessita-se transportar uma vazão de 10 l/s de uma captação em um açude até uma lavoura de arroz irrigado por inundação, de forma ininterrupta.
	Sabendo que estes dois pontos estão separados por 150 m de distância (comprimento da canalização) e 30 m de desnível e que para a condução da água serão utilizada canalização de p.v.c., cujo coeficiente de rugosidade C = 140, pergunta-se: Qual o diâmetro dos tubos para transportar a vazão desejada?
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	Para usar a fórmula acima, precisamos saber o valor da perda de energia unitária j.
	No escoamento por gravidade, por medida de economia, aceitamos que toda a energia disponível para o escoamento (desnível H) seja dissipada como perda de energia Hf.
	Então j pode ser obtido dividindo-se H pelo comprimento da canalização:
j = H/L = 30/150 = 0,2 mH2O / m linear de canalização
CONDUTOS SOB PRESSÃO
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CONDUTOS SOB PRESSÃO
Resposta: Devemos adquirir tubos de 60 mm de diâmetro.
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TABELAS DE PERDA DE CARGA EM TUBULAÇÕES
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CONDUTOS SOB PRESSÃO
Fórmula de Fair-Whipple-Siao
(indicada para o cálculo de pequenos diâmetros e de instalações domiciliares de até 50 mm de diâmetro)
Q = 55,934.D2,71.j0,57
Q é a vazão em m3/s;
D é o diâmetro em m;
J é a perda de carga unitária.