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Cálculo de áreas e perímetros de figuras planas
Eixo Temático: Grandezas e Medidas
Ano de Escolaridade: 8º ano do Ensino Fundamental
Conceitos e procedimentos: Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição e decomposição de figuras e por aproximações. Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos de circunferência).
Conteúdo:
 Cálculo de áreas e perímetros de figuras planas.
Objetivos:
 Identificar relações entre áreas de figuras geométricas por meio da composição e decomposição de figuras.
 Compreender as fórmulas de cálculo de área de acordo com as figuras planas apresentadas;
 Resolver problemas envolvendo áreas e perímetros de figuras planas.
Tempo estimado: 6 aulas de 50 minutos cada.
Material necessário: quadrados, retângulos, trapézios, hexágonos e losangos de papel colorido;
tangram recortado; papel milimetrado; régua; quadro e pincel de quadro branco.
Desenvolvimento
1ª Etapa: Organização da sala de aula em círculo. Exposição das figuras geométricas com cores diferentes e nomeadas para facilitar sua identificação. Verificar com os alunos se sabem identificar as figuras geométricas e suas propriedades.
2ª Etapa: Apresentação do tangram. Orientar o desenho do tangram em papel milimetrado num quadrado de
10 cm de lado; recortarem cada peça e comparem as áreas. O que se espera é que concluam que o papel milimetrado auxilia na medição das peças e, portanto, pode-se usá-las como unidade de medida de outras
figuras. Perguntar aos alunos quais figuras são de maior, menor ou igual área, tendo como auxílio as peças do tangram. Questioná-los se conseguem identificarem quais as figuras planas apresentam o mesmo valo de área. Solicitar que expliquem como chegaram à área da figura. Verificar se consegue identificar quais das figuras geométricas apresentam a mesma área. Peça que expliquem suas conclusões.
3ª Etapa: Após apresentadas às figuras, construir procedimentos de perímetros e áreas, mostrando os cálculos de perímetros mostrando que se trata de a soma de todos os lados, e que as áreas são as partes internas das figuras planas, apresentando que para cada tipo de figura existe uma fórmula para o desenvolvimento das questões, em seguida perguntar se já conseguem
reconhecer algumas das propriedades? Se conseguiram identificar todas as figuras expostas na aula anterior? E desenhá-las nos papel milimetrado.
4ª Etapa: Aplicação e explicação dos exercícios, sendo que esses em nível mais moderado, para que possam entender e interpretar como se devem calcular os problemas envolvendo perímetros e áreas de figuras planas. Aplicação de prova.
1. Calcule os perimetros:
2. Calcule as áreas das figuras:
3. O perímetro de um retângulo é de 20 cm. A largura é de 3,5 cm. Qual é o comprimento desse retângulo?
4. Uma região retangular tem 45 cm² de área e 28 cm de perímetro. Determine o comprimento e largura dessa região?
5ª Etapa: Aplicação de exercícios mais complexos, com a utilização do tangram, demonstrando que se podem utilizar tantas nas figuras mais simples quanto figura mais trabalhosos. Aplicação de prova.
1. Calcule as áreas da figura abaixo. E explique como vão fazer para chegarem ao resultado:
2. A figura mostra o local onde será realizado um evento cultural. Calcule a quantidade que será arrecadada com base nas seguintes informações se os três setores ficarem lotados:
- setor amarelo abriga quando lotado, 720 pessoas;
- o preço do ingresso varia de acordo com o setor, da seguinte forma: área amarela = R$ 15,00, área azul = R$ 10,00 e área verde = R$ 12,00.
Referências:
 DANTE, L. R. Tudo é matemática. 3ª Ed. São Paulo: Ática, 2011.
 Revista Nova Escola. 2011. Disponível em: <www.novaescola.com.br>. Acesso em: 25 jun 2011.
 Brasil. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática (4º
ciclo). Brasília: MEC/SEF, 1998. 79p.
FONTE: http://prof-ripardo.blogspot.com.br/