CAP 03 COMPORTAMENTO DO CONSUMIDOR

Prévia do material em texto

Capítulo 3: Comportamento do consumidor
PARTE II
PRODUTORES, CONSUMIDORES E MERCADOS
COMPETITIVOS
CAPÍTULO 3
COMPORTAMENTO DO CONSUMIDOR
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
O Capítulo 3 fornece a base a partir da qual será derivada a curva de demanda
no Capítulo 4. Para que os alunos sejam capazes de entender a teoria da demanda,
eles   devem   dominar   os   conceitos   de   curvas   de   indiferença,   taxa   marginal   de
substituição, linha do orçamento, e escolha ótima do consumidor.  É possível discutir
as escolhas do consumidor sem aprofundar­se nos detalhes da teoria da utilidade.
Para muitos estudantes, as funções de utilidade são um conceito mais abstrato do que
as   relações  de  preferência.    No  entanto,   caso   se  pretenda  discutir   a  questão  da
incerteza   no   Capítulo   5,   será   necessário   discutir   antes   o   conceito   de   utilidade
marginal   (seção 3.5).    Mesmo que a teoria da utilidade seja apresentada apenas
brevemente, é importante que os alunos compreendam o conceito de utilidade, pois
esse termo aparecerá muitas vezes no Capítulo 4.
Ao introduzir o conceito de curva de indiferença, é importante enfatizar que os
dois eixos representam quantidades físicas. De fato, após terem estudado a oferta e a
demanda, os alunos poderiam pensar que o preço deveria estar no eixo vertical. Como
forma de ilustrar as curvas de indiferença, escolha uma cesta inicial no gráfico e peça
aos alunos para apontar as cestas que os consumidores devem preferir em relação à
cesta inicial, e aquelas que devem ser consideradas inferiores à cesta inicial.   Isso
deverá dividir o gráfico em quatro quadrantes, o que tornará mais fácil para os alunos
a visualização do conjunto de cestas entre as quais o consumidor é indiferente.   É
recomendável   que   sejam   apresentados   vários   exemplos   com   diferentes   tipos   de
mercadorias, pedindo­se à turma para desenhar as curvas de indiferença em cada
caso.  Os  exemplos   também são  úteis  para  explicar  a   significância  das  hipóteses
relativas às preferências; ao apresentar diferentes exemplos, pode­se perguntar quais
hipóteses seriam violadas.  
A explicação do conceito de utilidade flui naturalmente a partir da discussão
das curvas de indiferença.   Apesar de tratar­se de um conceito abstrato, é possível
transmitir aos alunos a essência desse conceito em tempo relativamente curto. Para
tanto, pode­se partir da observação de que o objetivo dos consumidores é maximizar
sua utilidade sujeito a uma restrição orçamentária.   Quando um consumidor vai a
uma loja, escolhe a cesta de produtos preferida dentre aquelas que pode adquirir.  A
partir disso, pode­se derivar a curva de demanda.  É importante ressaltar que, para o
consumidor, o que importa é a ordenação relativa entre as várias possíveis cestas de
produtos, e não o valor absoluto da utilidade, que não tem qualquer significado. Por
fim, outro conceito fundamental é a taxa à qual os consumidores estão dispostos a
22
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
trocar  mercadorias   (a   taxa  marginal  de   substituição),  que  depende  da  satisfação
relativa derivada do consumo de cada mercadoria.
A taxa marginal de substituição,  TMS, é um conceito que pode confundir os
alunos.  Alguns deles tendem a confundir a TMS com a razão entre as quantidades
das duas mercadorias. Quando isso ocorre, pode­se notar que a inclinação é igual à
razão entre a variação na quantidade medida no eixo vertical,  Y,  e a variação na
quantidade do eixo horizontal, X. Essa razão é igual à razão dos interceptos de uma
linha tangente à curva de indiferença.  À medida que nos movemos ao longo de uma
curva de indiferença convexa, esses interceptos mudam e, conseqüentemente, a TMS
também muda.  Outro problema é a terminologia “TMS de X por Y”, que pode causar
confusão pelo fato de que não estamos trocando “X por Y”, mas Y por uma unidade de
X. É recomendável ilustrar esse importante conceito através de diversos exemplos em
sala de aula.  
QUESTÕES PARA REVISÃO
1.  O que significa o termo transitividade de preferências?
A transitividade de preferências significa que, se alguém prefere  A em
relação a B, e B em relação a C, então essa pessoa prefere A em relação
a C.
2.   Suponha que um determinado conjunto de curvas de indiferença não
possua  inclinação  negativa.    O  que  você  pode  dizer  a  respeito  de  quão
desejáveis são essas duas mercadorias?
Uma   das   principais   hipóteses   da   teoria   das   preferências   é   que
quantidades maiores dos bens são preferidas a quantidades menores.
Logo, se a quantidade consumida de um bem diminui, os consumidores
devem   obter   um  menor   nível   de   satisfação.   Esse   resultado   implica
necessariamente  curvas  de   indiferença  negativamente  inclinadas.  No
entanto,   se  uma  mercadoria   é   indesejável,   o   consumidor   estará   em
melhor situação ao consumir quantidades menores da mercadoria; por
exemplo, menos lixo tóxico é preferível em relação a mais lixo.  Quando
uma mercadoria é indesejável, as curvas de indiferença que mostram o
dilema entre aquela mercadoria e a mercadoria desejável apresentam
inclinações positivas.  Na Figura 3.2 abaixo, a curva de indiferença U2 é
preferida à curva de indiferença U1.
23
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
Bem Y
Lixo tóxico
Pontos
preferidos
U2
U1
Figura 3.2
3.   Explique a razão pela qual duas curvas de indiferença não podem se
interceptar.
A resposta pode ser apresentada mais facilmente com a ajuda de um
gráfico como o da Figura 3.3, que mostra duas curvas de indiferença se
interceptando   no   ponto  A.  A   partir   da   definição   de   uma   curva   de
indiferença,   sabemos   que   um   consumidor   obtém  o  mesmo   nível   de
utilidade em qualquer ponto sobre uma determinada curva. Nesse caso,
o consumidor é   indiferente  entre  as cestas  A  e  B,  pois  ambas estão
localizadas   sobre   a   curva   de   indiferença  U1.   Analogamente,   o
consumidor é   indiferente  entre  as cestas  A  e  C  porque ambas estão
localizadas   sobre   a   curva   de   indiferença  U2.   A   propriedade   de
transitividade   das   preferências   implica   que   tal   consumidor   também
devera ser indiferente entre C e B. No entanto, de acordo com o gráfico,
C está situada acima de B, de modo que C deve ser preferida a B. Assim,
está provado que duas curvas de indiferença não podem se interceptar.
24
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
Bem Y
Bem X
A
C
B
U1
U2
Figura 3.3
4.   Desenhe um conjunto de curvas de indiferença para as quais a taxa
marginal de substituição seja constante.  Desenhe duas linhas de orçamento
com  diferentes   inclinações;  mostre,   em   cada   caso,   qual   será   a   escolha
maximizadora de satisfação.  Que conclusões você poderia tirar?
Na  Figura   3.4,   a  mercadoria  X  e   a  mercadoria  Y  são   substitutos
perfeitos, de modo que as curvas de indiferença são linhas retas, U1 e U2,
ambas   com  inclinação   igual  a   ­1.    No   caso  de  mercadorias  que   são
substitutos   perfeitos,   o   consumidor   sempre   preferirá   comprar   a
mercadoria  mais   barata,   de  modo   a   obter   utilidade  máxima.     Por
exemplo,   se  a  mercadoria  Y  for  mais  barata  que a  mercadoria  X,   o
consumidor se defrontará com a restrição orçamentária L2 e maximizará
sua utilidade no ponto  A.   Por outro lado, se a mercadoria  X  for mais
barata que a mercadoria Y, o consumidor se defrontará com a restrição
orçamentária  L1  e   maximizará   sua   utilidade   no   ponto  B.     Se   a
mercadoria  X  e  a  mercadoria  Y  tiverem o  mesmo preço,  a   restrição
orçamentária coincidirá com a curva de indiferença, e o consumidor será
indiferente entre qualquer ponto sobre a curva. Para entender a razão
disso, lembre que a inclinação da linha do orçamento é 
Px
Py
.   Em termosmais gerais, a inclinação de uma curva de indiferença linear é a taxa
constante   à   qual   o   consumidor   está   disposto   a   trocar   as   duas
mercadorias.  Se as  inclinações da  linha de orçamento e da curva de
indiferença forem iguais, o consumidor será indiferente entre qualquer
ponto   sobre   a   linha   do   orçamento.     Quando   as   inclinações   forem
diferentes,  o  consumidor deverá  optar por uma das extremidades da
linha do orçamento, de acordo com as respectivas inclinações.
25
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
Bem Y
Bem X
A
B
U1 U2L1
L2
Figura 3.4
5.   Explique por que a taxa marginal de substituição de uma pessoa entre
duas mercadorias deve ser igual à razão entre os preços das mercadorias
para que o consumidor possa obter satisfação máxima.
A  TMS  representa a taxa à  qual o consumidor está  disposto a trocar
uma mercadoria por outra de modo a manter seu nível de satisfação
inalterado.   A razão entre os preços representa a troca que o  mercado
está disposto a realizar entre as duas mercadorias. A tangência de uma
curva de indiferença com a linha do orçamento representa o ponto no
qual as duas taxas são iguais e consumidor obtém satisfação máxima. Se
a TMS entre duas mercadorias não fosse igual à razão entre os preços, o
consumidor poderia trocar  uma mercadoria  pela outra  aos preços  de
mercado,   de  modo   a   obter  níveis   de   satisfação  mais   elevados.  Esse
processo continuaria  até  que o nível  de satisfação mais  alto possível
fosse atingido.
6.   Explique por que os consumidores provavelmente estariam em piores
condições   de   satisfação   quando   um   produto   que   eles   consomem   fosse
racionado.
Se a quantidade máxima de uma mercadoria for fixada por lei em nível
inferior à quantidade desejada, nada garante que o mais alto nível de
satisfação possível possa ser alcançado. De fato, o consumidor não será
capaz de obter maiores quantidades da mercadoria racionada através da
redução do consumo de outras mercadorias. O consumidor só conseguirá
maximizar sua utilidade sem restrição no caso em que a quantidade
26
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
máxima   for   fixada   em   nível   acima   do   desejado.     (Observação:   o
racionamento pode causar maior nível de bem­estar social, por razões de
eqüidade ou justiça entre os consumidores.)
7.   Após a fusão com a economia da Alemanha Ocidental, os consumidores
da   Alemanha   Oriental   demonstravam   preferência   por   automóveis
Mercedes­Benz em relação a automóveis Volkswagen.  Entretanto, depois de
terem   convertido   suas   poupanças   para  marcos   alemães,  muitos   desses
consumidores   correram   até   os   revendedores   Volkswagen.     Como   você
explicaria esse aparente paradoxo?
Para   responder   essa   questão,   são  necessárias   três  hipóteses:   1)   um
Mercedes custa mais do que um Volkswagen; 2) a função de utilidade
dos   consumidores   da   Alemanha   Oriental   inclui   duas   mercadorias:
automóveis   e   todas   as   outras   mercadorias,   avaliadas   em   marcos
alemães; e 3) os consumidores da Alemanha Oriental auferem alguma
renda.  Com base nessas premissas, podemos especular que, ainda que
os consumidores da antiga Alemanha Oriental prefiram um Mercedes a
um Volkswagen, é possível que eles não tenham renda suficiente para
comprar um Mercedes ou, então, que eles prefiram uma cesta composta
por um Volkswagen e outras mercadorias a uma cesta que inclua apenas
um Mercedes.    A utilidade marginal de consumir um Mercedes pode
exceder a utilidade marginal de consumir um Volkswagen, mas para o
consumidor o que importa é a utilidade marginal por dólar para cada
mercadoria.     O   fato   dos   consumidores   terem   se   dirigido   aos
revendedores Volkswagen, e não aos revendedores Mercedes, indica que
a   utilidade  marginal   por   dólar   deve   ter   sido  mais   elevada  para   os
Volkswagen.
8.    Descreva o princípio  da igualdade marginal.    Explique por que esse
princípio   não   se  mantém   se   uma   utilidade  marginal   crescente   estiver
associada ao consumo de uma ou ambas as mercadorias.
De acordo   com o  princípio  da   igualdade  marginal,  para  que   o  grau
máximo   de   satisfação   seja   obtido   é   necessário   que   a   razão   entre
utilidade marginal e preço seja igual para todas as mercadorias. A linha
de raciocínio é a mesma apresentada na Questão para Revisão No. 5.
Parte­se do fato de que a utilidade é maximizada quando o orçamento é
alocado   de  modo   a   igualar,   para   todas   as  mercadorias,   a   utilidade
marginal por dólar gasto.  
Se   a   utilidade   marginal   é   crescente,   o   consumidor   maximiza   sua
satisfação consumindo  quantidades   cada  vez  maiores  da mercadoria.
Isso significa  que,  supondo preços constantes,  o  consumidor acabaria
gastando toda sua renda com uma única mercadoria. Teríamos, então,
uma solução de canto, na qual o princípio da igualdade marginal  não
pode valer.
27
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
9.  Qual é a diferença entre utilidade ordinal e utilidade cardinal?  Explique
por  que  a  suposição de  utilidade  cardinal  não se   faz  necessária  para  a
ordenação das preferências do consumidor.
A utilidade ordinal implica um ordenamento das alternativas que não
leva em consideração a intensidade das preferências. Essa abordagem
permite, por exemplo, afirmar que a primeira escolha do consumidor é
preferida  à   segunda  escolha,  mas  não  especifica  quão  preferível  é  a
primeira   opção.  A  utilidade   cardinal   implica   que   a   intensidade  das
preferências   pode   ser   quantificada.     Uma   classificação   ordinal   é
suficiente para ordenar as escolhas do consumidor de acordo com suas
preferências. Não é necessário saber quão intensamente um consumidor
prefere a cesta A à cesta B; é suficiente saber que A é preferida a B.
10.  Os preços dos computadores caíram substancialmente durante as duas
últimas décadas.   Use essa queda no preço para explicar por que o IPC
tende a subestimar o índice de custo de vida para indivíduos que utilizam
essas máquinas intensivamente. 
O   índice   de   preços   ao   consumidor   mede   as   variações   na   média
ponderada dos preços de uma cesta de mercadorias adquiridas pelos
consumidores.   Os   pesos   de   cada   mercadoria   correspondem   à   sua
participação na despesa total do consumidor. Escolhe­se um ano­base, e
usam­se os pesos observados no ano para calcular o IPC naquele e nos
anos   seguintes.   Quando   o   preço   de   uma  mercadoria   cai   de   forma
significativa, o consumidor tende a consumir mais daquela mercadoria
em detrimento das demais, o que implica mudanças na distribuição da
renda do consumidor entre as várias mercadorias. O uso dos pesos do
ano­base ignora o efeito das variações de preço sobre a participação de
cada mercadoria no total de despesas, levando, assim, a uma medida
imprecisa das mudanças no custo de vida. 
Por exemplo, suponha que, em 1970, Fred gastasse 10% de sua renda
em computadores, e que a participação de cada mercadoria na despesa
total de Fred em 1970 tenha sido usada como peso no cálculo do IPC de
Fred nos anos seguintes. Se a demanda de Fred por computadores fosse
inelástica, reduções no preço dos computadores (em relação às outras
mercadorias)   diminuiriam   a   proporção   de   sua   renda   gasta   com
computadores. Após 1970, um IPC baseado nos pesos de 1970 estaria
atribuindo um peso de 10% ao preço dos computadores, apesar de Fred
gastar menos que 10% de sua renda com computadores. Supondo que os
preços das outras mercadorias estivessem aumentando, ou caindo menos
que 10%, o IPC estaria atribuindo pesos excessivamente pequenos às
variações   nos   preços   das   outras   mercadorias,   e   subestimando   as
mudanças no custo de vida de Fred.
28
Capítulo 3: Comportamentodo consumidor
EXERCÍCIOS
1.   Neste capítulo, não foram consideradas mudanças nas preferências do
consumidor   por   diversas   mercadorias.     Todavia,   em   determinadas
situações,   as   preferências   devem   se  modificar   à  medida   que   ocorre   o
consumo.   Discuta por que e como as preferências poderiam se alterar ao
longo do tempo tendo por referência o consumo das seguintes mercadorias:
a. Cigarros
A hipótese   de   preferências   constantes   é   razoável   se   as   escolhas   do
consumidor   são   independentes  no   tempo.    Mas   essa  hipótese  não  é
válida nas situações em que o consumo do bem envolve a criação de
hábitos ou vícios, como no caso dos cigarros: o consumo de cigarros em
um período influencia seu consumo nos períodos seguintes.
b. Jantar pela primeira vez em um restaurante de culinária típica
Jantar  pela  primeira  vez   em  um  restaurante   diferente  não   envolve
nenhum vício do ponto de vista físico, mas, ao propiciar ao consumidor
maiores informações sobre o restaurante em questão,  influencia suas
escolhas nos períodos subseqüentes. O consumidor pode gostar de jantar
sempre em restaurantes diferentes, que ainda não conheça, ou então
pode   estar   cansado   de   fazê­lo.  Em  ambos   os   casos,   as   preferências
mudam à medida que ocorre o consumo.
2.   Desenhe as curvas de indiferença para as seguintes preferências de um
consumidor por duas mercadorias: hambúrguer e cerveja.
a. Alex   gosta   de   cerveja,   porém   detesta   hambúrgueres.   Ele   sempre
prefere   consumir   mais   cerveja,   não   importando   quantos
hambúrgueres possa ter.
Para   Alex,   os   hambúrgueres   são   um   “mal.”   As   suas   curvas   de
indiferença apresentam inclinação positiva em vez de negativas.   Para
Alex, U1 é preferida a U2 e U2 é preferida a U3.  Veja a figura 3.2a.  Se os
hambúrgueres fossem um bem neutro, as curvas de indiferença seriam
verticais e a utilidade cresceria à medida que nos movêssemos para a
direita e mais cerveja fosse consumida.
b. Betty mostra­se indiferente entre cestas que contenham três cervejas
ou dois hambúrgueres.   Suas preferências não se alteram à medida
que   consome   maior   quantidade   de   qualquer   uma   das   duas
mercadorias.
Dado que Betty é indiferente entre três cervejas e dois hambúrgueres,
existe uma curva de indiferença ligando esses dois pontos.  As curvas de
29
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
indiferença de Betty são um conjunto de linhas paralelas com inclinação
de   23 .  Veja a figura 3.2b.
c. Chris  come um hambúrguer  e em seguida toma uma cerveja.    Ele
nunca   consumirá   uma   unidade   adicional   de   um   item   sem   que
consuma também uma unidade adicional do outro.
Para  Chris,  hambúrgueres  e   cerveja   são   complementos  perfeitos,   ou
seja, ele sempre deseja consumir as duas mercadorias em proporções
fixas.     As   curvas   de   indiferença   apresentam   formato   de  L,   com   os
ângulos do  L  ao longo de uma linha de 45 graus a partir da origem.
Veja a figura 3.2c.
Hambúrgueres
Cerveja
U3
U2
U1
Figura 3.2.a
30
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
Hambúrgueres
Cerveja
U1 U2 U3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3 6 9
Figura 3.2.b
d. Doreen gosta muito de cerveja, porém é alérgica a carne.   Toda vez
que come um hambúrguer, fica com urticária.
Para Doreen, os hambúrgueres não são um “bem”, mas um “mal,” de
modo que sua utilidade não aumenta ao mover­se para cima e para a
direita, e sim para baixo e para a direita.  Para Doreen, U1 é preferida a
U2 e U2 é preferida a U3.  Veja a figura 3.2d.
Hambúrgueres
Cerveja
U1
U2
U3
1
2
3
1 2 3
Figura 3.2.c
31
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
Hambúrgueres
Cerveja
U1
U2
U3
Figura 3.2.d
3.   O preço de uma fita cassete é $10 e o preço de um CD é $15.  Philip tem
um orçamento de $100 e já adquiriu 3 fitas.  Portanto, ele ainda possui $70
para gastar com fitas adicionais ou CDs.  Desenhe a linha do orçamento de
Philip.  Se o resto de suas despesas for destinado a comprar 1 fita cassete e 4
CDs, mostre sua escolha de consumo na linha do orçamento.
Dada a renda de $70 que ainda lhe resta, Philip pode adquirir até 7 fitas
cassete, caso gaste toda a renda nesse tipo de mercadoria, ou até 4,7
CDs,   caso   toda   a   renda   seja   destinada   a   essa  mercadoria.   Assim,
conforme mostra a figura 3.3, a sua linha do orçamento intercepta o eixo
vertical na quantidade de 7 fitas e o eixo horizontal na quantidade de
4,7  CDs.    Dado que os  preços  são constantes,  a   linha  do orçamento
apresenta inclinação constante e é uma linha reta.
4 .7
7
CD’s
Fitas
4
1
32
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
Figura 3.3
4.  Debra geralmente toma um refrigerante quando vai ao cinema. Ela pode
escolher entre três tamanhos de refrigerante: pequeno (8 onças), que custa
$1,50, médio (12 onças), que custa $2,00, e grande (16 onças), que custa 
$2,25.  Descreva a restrição orçamentária de Debra referente à decisão de 
quantas onças de refrigerante adquirir.  (Suponha que Debra possa se 
desfazer da quantidade de refrigerante que não deseja sem qualquer 
custo.)
Observe, em primeiro lugar, que o preço por onça diminui à medida 
que aumenta o tamanho do refrigerante.  Quando Debra compra o 
refrigerante de 8 onças, paga  on’apor 19,0$
8
50,1$

oz
.  Quando ela 
compra o refrigerante de 12 onças, paga $0,17 por onça, e quando ela 
compra o refrigerante de 16 onças, paga $0,14 por onça.  A existência 
de três preços diferentes implica que a linha do orçamento deve 
apresentar duas quebras, como mostra a figura 3.4.
Refrigerante
(on’as)
8 1 2 1 6
Figura 3.4
33
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
5.    Suponha que  Bill   considere  manteiga  e  margarina  como substitutos
perfeitos.
a. Desenhe   um   conjunto   de   curvas   de   indiferença   que   descreva   as
preferências de Bill por manteiga e margarina.
Manteiga
Margarina
U1 U2 U3
10
5
15
20
5 10 15 20
Figura 3.5.a
b. Será que tais curvas de indiferença seriam convexas?  Por quê?
A  convexidade   implica   que   qualquer   segmento   de   reta   ligando   dois
pontos da curva deve estar situado acima da curva, ou seja, a curva é
“arqueada para dentro”. Dado que o consumidor considera a manteiga e
a  margarina   como   substitutos  perfeitos,   a  utilidade  marginal   não  é
decrescente,  e  as  curvas  de   indiferença  resultantes  são  linhas  retas.
Curvas de indiferença retas não são estritamente convexas.
c. Se a manteiga custasse $2 e a margarina apenas $1, e Bill tivesse um
orçamento de $20 por mês,  qual seria a cesta de mercado que Bill
escolheria?  Você poderia demonstrar isso graficamente?
Sejam  Y  a renda de Bill,  PB  o preço da manteiga,  B  a quantidade de
manteiga, PM o preço da margarina e M a quantidade de margarina. A
restrição orçamentária é, portanto, dada por:
Y = PB B + PM M.
Inserindo nessa equação os valores dados de  Y,  PB,  e  PM,,  obtemos a
representação específica da restrição orçamentária de Bill:
20 = 2B + 1M, ou B = 10 ­ 0.5M.
Tendo em vista que Bill é indiferente entre manteiga e margarina, e o
preço da manteiga é  maior que o preço da margarina,  Bill  comprará
34
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
apenas margarina.   Trata­se de uma  solução de canto, pois a escolha
ótima ocorre sobre um dos eixos.  Na Figura 3.5.c, a cesta que maximiza
a utilidade de Bill é o ponto A.
Manteiga
Margarina
U1 U2
U3
10
5
15
20
5 10 15 20
L1
A
Figura 3.5.c
6.   Suponha que Jones e Smith tenham decidido reservar $1.000 por ano
para   despesas   com  bebidas   alcoólicas   e   não­alcoólicas.     Jones   e   Smith
possuem preferências substancialmente diferentespor esses dois tipos de
bebida.     Jones   prefere   as   bebidas   alcoólicas,   ao   passo   que   Smith   tem
preferência pelas não­alcoólicas.
a. Desenhe  um  conjunto  de   curvas  de   indiferença  para  Jones   e   um
segundo conjunto para Smith.
Alcoólicas
Não­alcoólicas
J1
J2
S1
S2
Figura 3.6.a
35
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
b. Utilizando  o   conceito  de   taxa  marginal  de   substituição,  discuta  a
razão   pela   qual   os   dois   conjuntos   de   curvas   de   indiferença   são
diferentes entre si.
Para qualquer combinação de bebidas alcoólicas, A, e não­alcoólicas, N,
Jones está disposto a abrir mão de grande quantidade de N para obter
uma unidade adicional de A, enquanto que Smith está disposto a abrir
mão de grande quantidade de A para obter uma unidade adicional de N.
Dado   que   Jones   precisa   receber   mais  N  do   que   Smith   para   ser
compensado pela perda de determinada quantidade de  A,  a sua taxa
marginal de substituição de bebidas alcoólicas por não­alcoólicas é mais
baixa que a de Smith. Colocando as bebidas alcoólicas no eixo vertical,
as curvas de indiferença de Jones são menos inclinadas que as curvas de
indiferença de Smith em qualquer ponto do gráfico.
c. Se Smith e Jones pagassem os mesmos preços por suas bebidas, suas
taxas   marginais   de   substituição   de   bebidas   alcoólicas   por   não­
alcoólicas seriam iguais ou diferentes? Explique.
A maximização da utilidade implica que o consumidor deve escolher as
quantidades de cada mercadoria de modo que a TMS entre quaisquer
duas mercadorias seja igual a razão entre seus preços.  Se Smith e Jones
são consumidores racionais, as suas TMS devem ser iguais, pois eles se
defrontam com os mesmos preços de mercado.   É importante ressaltar
que,   por   possuírem   preferências   diferentes,   eles   deverão   consumir
quantidades   diferentes   das   duas  mercadorias,   apesar   de   suas  TMS
serem iguais.
7.   Na Geórgia, o preço do abacate é o dobro do preço do pêssego, ao passo
que,  na  Califórnia,  os  dois  produtos  apresentam o  mesmo preço.    Se  os
consumidores dos dois estados maximizam a utilidade, suas taxas marginais
de substituição de pêssegos por abacates serão iguais? Caso não o sejam, em
que estado a taxa será mais elevada?
A   taxa   marginal   de   substituição   de   pêssegos   por   abacates   é   a
quantidade de abacates que uma pessoa está disposta a ceder em troca
de   um   pêssego   adicional.   Quando   os   consumidores   maximizam   a
utilidade, eles igualam sua taxa marginal de substituição à razão dos
preços, que nesse caso é  
abacate
pêssego
P
P
. Na Geórgia,   abacatepêssego PP 2 , o que
significa   que,   quando   os   consumidores   maximizam   a   utilidade,
2
1

abacate
pêssego
P
P
TMS .   Na Califórnia,   abacatepêssego PP  , o que significa que
36
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
quando   os   consumidores  maximizam   a   utilidade,  
1
1

abacate
pêssego
P
P
TMS .
Logo, a taxa marginal de substituição não é igual nos dois estados, e
deverá ser mais elevada na Califórnia.
8.   Anne participa de um programa de milhagem que lhe confere, por meio
de  bônus,  descontos   de   25%  nas  passagens   aéreas   após   ter   completado
25.000 milhas no ano,  e de 50% após ter completado 50.000 milhas.  Você
poderia traçar a linha do orçamento com que se defronta Anne ao planejar
seus vôos para o ano?
Na Figura 3.8, apresentamos as milhas de vôo (M) no eixo horizontal, e
todas   as   outras  mercadorias   (G),   em   dólares,   no   eixo   vertical.     A
restrição orçamentária é:
Y = PM M + PG G, ou
G 
Y
PG
 M
PM
PG




.
A inclinação da linha do orçamento é  
P
P
M
G
.  Nesse caso, o preço das 
milhas de vôo muda à medida que o número de milhas aumenta, de 
modo que a linha do orçamento apresenta quebras para 25.000 e 50.000 
milhas.  Supondo que PM seja $1 por milha para milhagens menores ou 
iguais a 25.000 milhas, teremos PM = $0,75 para 25.000 < M  50.000, e 
PM = $0,50 para M > 50.000.  Supondo, ainda, PG = $1,00, a inclinação da
linha do orçamento será ­1 entre A e B, ­0,75 entre B e C, e ­0,5 entre C 
e D.
37
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
Demais bens
Milhas
25 50
Inclinação = ­1
Inclinação = ­0.75
Inclinação = ­0.50
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
B
A
C
Figura 3.8
9.    Antônio   comprou  8   livros­texto  novos  durante   seu  primeiro  ano  na
faculdade a um preço de $50 cada. Livros usados custam apenas $30 cada.
Quando a livraria anunciou que, para o próximo ano, haveria acréscimos de
20% no preço dos livros  novos e de 10% para os livros  usados,  o pai de
Antônio ofereceu­lhe $80 adicionais.   A situação de Antônio estará melhor
ou pior depois da mudança dos preços?
De acordo com a análise da preferência revelada, o fato de Antônio ter
optado pela aquisição de livros novos quando ambos os livros novos e
usados   estavam   disponíveis   indica   que,   aos   preços   então   vigentes,
Antônio não estava disposto a substituir livros novos por usados.
No entanto,  dados os  aumentos nos preços dos  livros,  que passam a
custar $60 no caso de livros novos e $33 no caso de livros usados, o preço
relativo dos livros novos aumenta de  50
30
167 .  para  60
33
182 . .  O aumento
no preço  relativo  pode acarretar  dois   tipos  de  resposta  por  parte  de
Antônio:
(1) Se livros novos e usados não são substitutos para Antônio (curvas de
indiferença em formato de L), na nova situação, caracterizada por preço
relativo mais alto dos livros novos e aumento de renda de $80, Antônio
estará tão bem quanto antes. Observe que $80 = (60 ­ 50)8. 
(2)   Se  Antônio   decidir   comprar   alguns   livros  usados   em   resposta  à
mudança de preço relativo (e dados os $80 adicionais), ele se moverá
38
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
para uma curva de indiferença mais alta e, conseqüentemente, estará
em situação melhor que antes.  Veja as Figuras 3.9.a e 3.9.b.
Livros novos
Demais bens
(Inclusive livros usados)
U1
L1
L2 L1 reflete o aumento
de preço dos livros 
e os $80,00 adicionais
Figura 3.9.a
Livros novos
Demais bens
(Inclusive livros usados)
U1
L1L2
U2
B
A
Figura 3.9.b
10.   Suponha que Samantha e Jason gastem, cada um, $24 por semana com
entretenimentos de vídeo e cinema.  Quando os preços das fitas de vídeo e
das entradas  de cinema são  iguais  a  $4,  eles  alugam 3  fitas  de  vídeo  e
compram 3 entradas de cinema.   Após uma guerra de preços no setor de
fitas de vídeo e um aumento no custo das entradas de cinema, o preço da
fita de vídeo cai para $2 e o preço da entrada de cinema sobe para $6.
Samantha agora passa a alugar 6 fitas de vídeo e compra 2 entradas de
cinema; Jason, entretanto, passa a comprar 1 entrada de cinema e a alugar
9 fitas de vídeo.
39
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
a. Samantha estará em situação melhor ou pior após a modificação nos
preços?
O ponto original de maximização da utilidade para Samantha pode ser
representado   pelo   ponto  A,  situado   na   curva  U1,   na   Figura   3.10.a.
Dados os novos preços, Samantha poderia continuar consumindo a cesta
original A: $24 = $2(3 fitas de vídeo) + $6 (3 entradas de cinema).  O fato
dela optar pela cesta B revela que essa cesta lhe proporciona um maior
nível de utilidade, U2.  Veja a Figura 3.10.a.
Vídeos
Cinema
3
6
9
12
3 6 9
B
A
12
U1
U2
L2
L1
Figura 3.10.a
b. Jason  estará   em  situação  melhor  ou  pior  após  a  modificação  nos
preços?
De forma análoga, Jason também estará em situação melhor.
11.    Connie   possui   uma   renda   mensal   de   $200,   que   gasta   comduas
mercadorias: carne e batatas.
a. Suponha que o preço da carne seja $4 por libra e que o preço das
batatas   seja   $2   por   libra.     Desenhe   a   restrição   orçamentária   de
Connie.
Sejam M = carne e P = batatas.  A restrição orçamentária de Connie é 
$200 = 4M + 2P, ou
M = 50 ­ 0,5P.
Conforme mostra a Figura 3.11.a, com M no eixo vertical, o intercepto
vertical é 50.  O intercepto horizontal pode ser calculado fazendo M = 0 e
resolvendo para P.
40
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
Carne
Batatas
U = 100
50
25
75
100
25 50 75 100 125
Restrição orçamentária e
curva de indiferença
Figura 3.11.a
b. Suponha também que a função utilidade de Connie seja expressa por
meio  da  equação u(M,  P)  =  2M +  P.    Que combinação  de  carne  e
batatas ela deveria comprar pata maximizar a sua utilidade?   (Dica:
Considere carne e batatas como substitutos perfeitos.)
O nível de utilidade de Connie é igual a 100 quando ela compra 50 libras
de carne e não compra batatas ou quando compra 100 libras de batatas
mas não compra carne.   A curva de indiferença associada a  U  = 100
coincide   com a   sua   restrição  orçamentária.  Qualquer   combinação  de
carne   e   batatas   ao   longo   dessa   curva   lhe   proporcionará   utilidade
máxima.
c. O supermercado que Connie utiliza oferece uma promoção especial.
Se ela adquirir 20 libras de batatas (a $2 por libra), receberá grátis 10
libras   adicionais   de   batatas.     Esta  promoção   só  é   válida  para   as
primeiras 20 libras de batatas.   Todas as batatas além das primeiras
20 libras (exceto as 10 libras de bônus) ainda custam $2 por libra.
Desenhe a restrição orçamentária de Connie.
A Figura 3.11.c representa a restrição orçamentária de Connie quando o
supermercado   oferece   a   promoção   especial.   Note   que   a   restrição
orçamentária apresenta uma inclinação igual  a ­2 no intervalo entre
zero e vinte libras de batatas, é horizontal entre vinte e trinta libras,
dado que as primeiras dez libras que excederem a quantidade de vinte
são gratuitas, e novamente apresenta inclinação de ­2 até interceptar o
eixo horizontal no nível de 110 libras.
41
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
Carne
Batatas
50
25
75
100
20 40 110
Inclinação = ­2
Inclinação = ­2
Inclinação = 0
Figura 3.11.c
d. Um surto de parasita faz com que o preço das batatas suba para $4
por   libra.   O   supermercado   encerra   sua   promoção.     Que   aspecto
passaria   a   ter   a   restrição   orçamentária   de   Connie   agora?     Que
combinação de carne e batatas maximizaria sua utilidade?
Com o preço das batatas a $4, Connie poderia comprar 50 libras de
carne ou 50 libras de batatas,  ou alguma combinação  intermediária.
Veja a Figura 3.11.d.  Ela maximiza sua utilidade, atingindo o nível de
U = 100, no ponto A, onde consome 50 libras de carne mas não consome
batatas.  Esta é uma solução de canto.
Carne
Batatas
Curva de indiferença
para U = 100
50
25
75
100
25 50 75 100 125
Restrição orçamentáriaA
Figura 3.11.d
42
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
12.    A utilidade  que Jane obtém por meio do consumo de alimento A e
vestuário   V   é   dada   por:  
u(A,V) = AV.
a. Desenhe a curva de  indiferença associada a um nível  de utilidade
igual a 12 e a curva de indiferença associada a um nível de utilidade
igual a 24.  Essas curvas de indiferença são convexas?
Para encontrar  as  cestas  de  alimento,  A,  e  vestuário,  V,  que geram
utilidade de 12 e 24, basta resolver as equações C
F

12  e C
F

24 .
U = 12 U = 24
Alimento Vestuário Alimento Vestuário
 1,0 12,0   1,0 24,0
 1,5  8,0   2,0 12,0
 2,0  6,0   3,0  8,0
 3,0  4,0   4,0  6,0
 4,0  3,0   6,0  4,0
 6,0  2,0   8,0  3,0
 8,0  1,5 12,0  2,0
12,0  1,0 24,0  1,0
As curvas de indiferença são convexas.
b. Suponha que o alimento custe $1 por unidade, o vestuário custe $3
por unidade, e que Jane disponha de $12 para as despesas com os dois
bens.  Desenhe a linha do orçamento com a qual ela se defronta.
A restrição orçamentária é:
Y = PF F + PC C, ou 
12 = 1F + 3C, ou C 4 
1
3



F .
Veja a Figura 3.12.a.
43
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
Vestuário
Alimento
4
2
6
8
2 4 6 8 10 12
U = 12
U = 24
Figura 3.12.a
c. Qual será a escolha de alimento e vestuário capaz de maximizar sua
utilidade?  (Dica: resolva a questão graficamente.)
O maior nível de satisfação possível ocorre no ponto onde a linha do
orçamento é   tangente  à   curva  de   indiferença  mais  alta.    Na Figura
3.12.a isso ocorre no ponto A = 6 e V = 2.  Como forma de verificar esta
resposta, observe que a aquisição dessa cesta exaure a renda de Jane: 12
= 6PA + 2PV.   Note também que essa cesta gera uma satisfação de 12,
pois (6)(2) = 12.  Veja a Figura 3.12.a.
d. Qual será a taxa marginal de substituição de alimento por vestuário
quando a utilidade for maximizada?
No   ponto   associado   à   utilidade  máxima,   a   inclinação   da   curva   de
indiferença é igual à inclinação da restrição orçamentária.  Dado que a
TMS é igual ao negativo da inclinação da curva de indiferença, a TMS
nesse problema é igual a um terço.  Assim, Jane estaria disposta a abrir
mão de 1/3 unidades de vestuário para obter uma unidade adicional de
alimento.
e. Suponha que Jane tenha decidido adquirir 3 unidades de alimento e 3
unidades de vestuário com seu orçamento de $12.  Sua taxa marginal
de substituição de alimento por vestuário seria maior ou menor que
1/3?  Explique.
Se  Jane   comprar   3  unidades  de   alimento   a   $1,00   por  unidade   e  3
unidades de vestuário a $3,00 por unidade, ela gastará toda a sua renda.
No   entanto,   ela   obterá   um   nível   de   satisfação   de   apenas   9,   que
representa uma escolha sub­ótima. Nesse ponto, a TMS é maior que 1/3,
de modo que, dados os preços com os quais Jane se defronta, ela gostaria
44
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
de abrir mão de vestuário para obter mais alimento.  Ela estará disposta
a trocar vestuário por alimento até o ponto em que a sua TMS seja igual
à razão entre os preços.  Veja a Figura 3.12.e.
Vestuário
Alimento
4
2
6
8
2 4 6 8 10 12
U = 12
U = 9
3
3
Figura 3.12.e
13.  A utilidade que Meredith obtém por meio do consumo de alimento A e
vestuário V é  expressa como: u(A,V) = AV.   Suponha que sua renda, em
1990, fosse de $1,200 e que o preço unitário de ambas as mercadorias fosse
$1.  Porém, em 1995,  o  preço  da alimentação  passou  a  $2  e  o  preço do
vestuário elevou­se para $3. Sendo o índice do custo de vida para Meredith
igual a 100 em 1990, calcule o índice de custo de vida ideal e o índice de
Laspeyres   para   1995.     (Dica:   Meredith   gastará   montantes   iguais   em
alimento e vestuário, dadas suas preferências.)
Índice de Laspeyres
O índice de Laspeyres indica quanto Meredith teria que gastar a mais em
1995,   relativamente   a   1990,   para   consumir   as  mesmas   quantidades   de
alimento   e   vestuário   que   ela   consumia   em   1990.     Ou   seja,   o   índice   de
Laspeyres para 1995 (L) é dado por:
L = 100 (Y)/Y 
onde Y’ representa o montante que Meredith gastaria aos preços de 1995 para
consumir as mesmas quantidades de alimento e vestuário que ela consumia
em 1990:  Y = PAA + PVV = 2A + 3V, onde A e V representam as quantidades
de alimento e vestuário consumidas em 1990.
Precisamos,  portanto,  calcular A e V, que compõem a cesta de alimento e
vestuário  que maximiza a  utilidade de  Meredith  dados  os  preços  e  a sua
renda em 1990.    Podemos usar a dica acima para simplificar o  problema:
dado   que   ela   gasta  montantes   iguais  nas  duas  mercadorias,  PAA =  PVV.
45
Capítulo 3: Comportamentodo consumidor
Alternativamente,   podemos   derivar   a  mesma   equação  matematicamente:
dada a função utilidade de Meredith, UMV = U/V = A, e UMA = U/A = V.
Para maximizar sua utilidade, Meredith escolhe uma cesta de consumo tal
que UMA/UMV = PA/PV, que resulta na mesma equação anterior: PAA = PVV.
A partir da restrição orçamentária, sabemos também que:
PAA + PVV = Y.
Combinando essas duas equações e usando os valores para os preços e renda
de 1990, obtemos o seguinte sistema de equações:
V = A e V + A = 1,200.
Resolvendo o sistema, obtemos: 
V = 600 e A = 600.
Logo, o índice de Laspeyres é:
L = 100(2A + 3V)/Y = 100[(2)(600) + (3)(600)]/1200 = 250.
Índice Ideal 
O  índice   ideal   indica  quanto  Meredith   teria  que  gastar  a  mais  em 1995,
relativamente a 1990, para consumir quantidades de alimento e vestuário
que lhe proporcionassem a mesma utilidade que ela auferia em 1990. Ou seja,
o índice ideal para 1995 (I) é dado por:
I = 100(Y'')/Y, onde Y'' = P'AA + P'VV' = 2A' + 3V'
onde A' e V' são as quantidades de alimento e vestuário que proporcionam a
Meredith   a  mesma  utilidade  que   ela   auferia   em  1990,   pelo  menor   custo
possível aos preços de 1995.
A cesta (A',V') estará localizada sobre a mesma curva de indiferença de (A,V)
e a curva de indiferença será, nesse ponto, tangente à linha do orçamento com
inclinação ­(P'A/P'V), onde P'A e P'V  são os preços de alimento e vestuário em
1995.    Dado que Meredith gasta  montantes   iguais  nas  duas  mercadorias,
sabemos  que  2A'  =  3V'.    Além disso,   como  essa   cesta   está   localizada  na
mesma curva de indiferença da cesta A = 600, V = 600, também sabemos que
A'V' = (600)(600).
Resolvendo para A', obtemos:
A'[(2/3)A'] = 360.000 ou A' =  [( / ) , )]3 2 360 000  = 734,8.
Podemos, então, obter V':
V' = (2/3)A' = (2/3)734,8 = 489,9.
O índice ideal será, portanto:
46
Capítulo 3: Comportamento do consumidor
I = 100(2A' + 3V')/Y = 100[2(734,8) + (3)(489,9)]/1200 = 244,9.
47