CAP 18 EXTERNALIDADES E BENS PÚBLICOS

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Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
CAPÍTULO 18
EXTERNALIDADES E BENS PÚBLICOS
OBSERVAÇÕES PARA O PROFESSOR
Este   capítulo   complementa   a   discussão   sobre   as   falhas   de   mercado,
apresentadas no final do Capítulo 16, abordando as externalidades e os bens públicos.
A Seção 18.1 define o conceito de externalidade, enfocando tanto as externalidades
positivas como as negativas. A Seção 18.2 discute os possíveis métodos de correção
das falhas de mercado geradas pela presença de externalidades. Essas duas seções
fornecem   uma   visão   geral   do   problema   das   externalidades   que   pode   ser   lida
independentemente   do   resto   do   capítulo.  As   duas   seções   seguintes,   18.3   e   18.4,
analisam a relação entre as externalidades e os direitos de propriedade. A Seção 18.5
discute a questão dos bens públicos e a seção 18.6 apresenta uma breve discussão do
problema da determinação do nível ótimo do bem público. De modo geral, o capítulo
proporciona   uma   visão   geral   bastante   sólida   de   alguns   problemas   de   grande
interesse. Caso o professor deseje se aprofundar nos temas abordados no capítulo, a
consulta de algum livro texto na área de economia ambiental ou de economia dos
recursos   naturais   pode   ser   de   grande   utilidade.  Os   exemplos   de   externalidades
associadas à poluição ou ao uso de recursos naturais são abundantes e podem gerar
discussões muito interessantes. A este respeito, muitas idéias podem ser obtidas a
partir de notícias de jornal.
Externalidades podem ser geradas a partir do consumo de vários tipos de bens.
Ao discutir essa questão, é importante enfatizar a diferença entre custos sociais e
privados, bem como entre o equilíbrio competitivo e o equilíbrio ótimo (eficiente) do
ponto de vista social. O conhecimento adquirido pelos estudantes acerca dos conceitos
de excedente do consumidor e do produtor pode ser aplicado à análise dos ganhos de
bem­estar advindos da mudança para o equilíbrio eficiente.  O Exercício (5) apresenta
o problema clássico do apicultor e da plantação de maçãs, originalmente analisado
por  Meade,   “External  Economies   and  Diseconomies   in   a  Competitive  Situation,”
Economic Journal  (Março de 1952).   Pesquisas empíricas sobre esse tema mostram
que   os   apicultores   e   os   plantadores   de  maças   conseguiram   resolver  muitos   dos
problemas apontados pelos economistas; ver, por exemplo, Cheung, “The Fable of the
Bees: An Economic Investigation,” Journal of Law and Economics (Abril de 1973).
Um dos principais tópicos da literatura na área de direito e economia desde
1969 tem sido a aplicação das idéias de Coase relativas à alocação dos direitos de
propriedade.   O artigo original sobre esse tema é bastante claro e pode ser lido e
compreendido  pelos  estudantes.  Ao  discutir  a  questão,  é   importante  enfatizar  os
problemas derivados da existência de custos de transação.  Para um debate acalorado
em sala de aula, pode­se perguntar aos estudantes se eles concordam com a idéia de
dar aos não­fumantes o direito ao ar puro nos locais públicos (veja, a este respeito, o
Exercício (4)).   Uma discussão mais aprofundada do Teorema de Coase ao nível de
graduação pode ser encontrada em Polinsky, Capítulos 3­6, An Introduction to Law &
Economics (Little, Brown & Co., 1983).
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Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
As últimas duas seções analisam a questão dos bens públicos e das escolhas
privadas. É importante mostrar aos estudantes as semelhanças e diferenças entre os
bens  públicos   e   outras  atividades   caracterizadas  por   externalidades.  Além disso,
tendo em vista  que os  estudantes   tendem a confundir  os   conceitos  de  bens  não­
disputáveis e não­excludentes, é recomendável apresentar uma tabela nos moldes da
que é reproduzida a seguir, dando exemplos de cada tipo possível de bem:
Excludente Não­excludente
Disputável Maioria dos bens Ar e Água
Não­disputável Engarrafamentos Bens Públicos
Outra   questão   de   grande   importância   refere­se   à   obtenção   da   curva   de
demanda total a partir das demandas individuais. A este respeito, é fundamental que
os estudantes compreendam a razão pela qual as curvas de demanda individuais
devem ser   somadas  verticalmente   e  não  horizontalmente.  Deve­se  enfatizar  que,
enquanto a soma horizontal nos fornece a quantidade total ofertada ou demandada
para cada nível  de  preço,  a  soma vertical  nos  dá  a  disposição total  a  pagar  por
determinada quantidade.  
O tema da escolha pública é apresentado de forma meramente introdutória,
mas pode­se facilmente aprofundar a discussão.  Uma extensão lógica desse capítulo
seria uma introdução à análise de custo e benefício; aplicações desse tipo de análise
podem ser encontradas no livro de Haveman e Margolis (eds.),  Public Expenditure
and  Policy  Analysis  (Houghton  Mifflin,   1983),   Parte   III,   “Empirical  Analysis   of
Policies and Programs”.
QUESTÕES PARA REVISÃO
1.  Qual das seguintes frases descreve uma externalidade e qual não o faz?
Explique a diferença.
a. Uma política de restrição a exportações de café no Brasil faz com que
seu preço suba nos EUA, o que, por sua vez, acarreta um aumento no
preço do chá.
As externalidades levam a ineficiências de mercado porque o preço do
produto não reflete o seu real valor social. Uma política de restrição à
exportação de café no Brasil faz com que seu preço suba nos EUA porque
a   oferta   fica   reduzida.  À  medida   que   o   preço   do   café   aumenta,   os
consumidores mudam para o chá, elevando, assim, a demanda de chá e,
conseqüentemente,   aumentando   seu   preço.   Esses   são   efeitos   de
mercado; não são externalidades.
b. Uma propaganda feita por meio de letreiros luminosos nas estradas
distrai um motorista, que acaba batendo em um poste.
Um   anúncio   luminoso   está   produzindo   informações   sobre   a
disponibilidade de algum produto ou serviço. Entretanto, a forma pela
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qual  ele   fornece  essa   informação  pode  distrair  alguns   consumidores,
especialmente  aqueles  que  estejam dirigindo  próximos  aos  postes.  O
anúncio luminoso está criando uma externalidade negativa que interfere
na segurança  do motorista.  Dado  que o  preço  cobrado  pela  empresa
anunciante   não   engloba   a   externalidade   de   distrair   o  motorista,   a
quantidade de propaganda desse tipo produzida é excessiva do ponto de
vista da sociedade como um todo.
2.   Compare e confronte os três seguintes mecanismos de tratamento das
externalidades decorrentes da poluição, quando forem incertos os custos e
os   benefícios   da   redução  das   emissões   de  poluentes:   (a)   imposto   sobre
emissões de poluentes, (b) quotas para emissões de poluentes, e (c) sistema
de permissões transferíveis.
Dado que a poluição não está refletida no custo marginal de produção,
sua   emissão   cria   uma   externalidade.   Três   mecanismos   podem   ser
adotados para reduzir a poluição: um imposto de emissões, quotas de
emissões e um sistema de permissões transferíveis.   A escolha entre o
imposto e a quota dependerá do custo marginal e do benefício marginal
de se reduzir a  poluição.  Se pequenas reduções  no nível  de poluição
gerarem grandes benefícios e adicionarem pouco ao custo, o custo de não
se reduzir a emissão será alto. Nesse caso, o sistema de quotas deveria
ser  utilizado.  Entretanto,  se  pequenas  reduções  no nível  de  poluição
gerarem poucos  benefícios  e  adicionarem muito  ao  custo,  o   custo  de
reduzir a emissão será alto. Nesse caso, o sistema de imposto deveria ser
utilizado.
O   sistema   de   permissões   de   emissões   transferíveis   combina   as
características do imposto e das quotas para a redução da poluição.  Sob
este sistema, uma quota é estabelecida e os impostos são utilizados paratransferir permissões para a empresa que as der mais valor (isto é, uma
empresa   com  custos  de   redução  das   emissões  altos).    Entretanto,   o
número   total   de   permissões   pode   ser   escolhido   incorretamente.  Um
número excessivamente pequeno de permissões criará  um excesso de
demanda, aumentando o preço e desviando ineficientemente recursos
para   os   proprietários   das   permissões.   Geralmente,   as   agências   de
controle de poluição implementam um dos três mecanismos, medem os
resultados,   avaliam o   sucesso  de   sua  escolha   e,   depois,   estabelecem
novos níveis de impostos ou quotas, ou selecionam um novo mecanismo.
3.     Em   que   situações   as   externalidades   passam   a   exigir   intervenção
governamental   e   em   quais   tal   intervenção   provavelmente   seria
desnecessária?
A   eficiência   econômica   pode   ser   alcançada   sem   intervenção
governamental quando a externalidade afeta um pequeno número de
pessoas e quando os direitos de propriedade estão bem especificados.
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Quando o número de partes envolvidas é pequeno, o custo de negociação
de um acordo entre elas é baixo. Além disso, a quantidade de informação
requerida (relativa aos custos e benefícios de cada parte) é  pequena.
Quando   os   direitos   de   propriedade   não   estão   bem   especificados,   a
incerteza relativa aos custos e benefícios aumenta e escolhas eficientes
podem não acontecer.  Os custos de se entrar em acordo,   incluindo o
custo relativo à demora na obtenção do acordo, poderiam ser maiores do
que o custo da intervenção governamental, incluindo o custo esperado
relativo à escolha de um instrumento de política inadequado.
4.   Um imposto sobre emissões é pago ao governo; por outro lado, quando
um   causador   de   danos   é   processado   e   condenado,   ele   precisa   pagar
diretamente   à   parte   prejudicada   pelos   prejuízos   causados   pelas
externalidades.   Que   diferenças   provavelmente   ocorreriam   no
comportamento das vítimas nessas duas diferentes situações?
Quando   as   vítimas   podem   ser   compensadas   diretamente   pelo   dano
sofrido, é maior a probalidade de que elas registrem queixa, iniciem um
processo judicial e tentem superestimar seus danos. Quando as vítimas
não são compensadas pelos danos diretamente, é menos provável que
elas   reportem as  violações   sofridas  e   superestimem seus  danos.  Em
teoria, os impostos de emissões pagos ao governo requerem à empresa
poluidora   pagar   compensação   por   qualquer   dano   causado   e,
conseqüentemente,   se   mover   na   direção   do   nível   de   produção
socialmente ótimo. Um indivíduo prejudicado pelo comportamento de
uma empresa poluidora tende a não registrar reclamações se ele não
acredita que seja possível receber a compensação diretamente.
5.   Por que o livre acesso a um recurso de propriedade comum gera um
resultado ineficiente?
O livre acesso a uma propriedade comum significa que o custo marginal
para o usuário é menor do que o custo social. A utilização de um recurso
de  propriedade  comum por  uma pessoa ou empresa   faz  com que as
outras pessoas sejam excluídas.  Por  exemplo,  o  uso de água por um
consumidor   restringe   o   seu  uso  por   outro   consumidor.  Uma parcela
excessivamente grande do recurso é consumido pelo usuário individual
porque o custo marginal privado é menor do que o custo marginal social,
criando, assim, um resultado ineficiente.
6.  Os bens públicos são ao mesmo tempo não­disputáveis e não­excludentes.
Explique cada um desses termos, mostrando claramente de que maneira
eles são diferentes entre si
Um bem é  não­disputável se, para qualquer nível de produção, o custo
marginal de fornecimento do bem para um consumidor adicional for zero
(embora o custo de produção de uma unidade adicional possa ser maior
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do que zero).  Um bem é  não­excludente  se não for possível ou se for
muito caro impedir outros consumidores de consumi­lo. Os bens públicos
são  não­disputáveis  e  não­excludentes.  As  mercadorias  podem ser   (1)
excludentes e disputáveis,   (2)  excludentes e não­disputáveis,   (3)  não­
excludentes e disputáveis, ou (4) não­excludentes e não­disputáveis. A
maioria das mercadorias discutidas no livro até o momento pertencem
ao   primeiro   grupo.   Neste   capítulo,   nós   nos   concentramos   nas
mercadorias pertencentes ao último grupo.
Bens não­disputáveis estão associados à produção de um bem ou serviço
para mais de um cliente e, em geral, envolvem processos produtivos com
custos fixos elevados, tais como os custos de se construir uma estrada ou
um farol. (Lembre que o custo fixo depende do período considerado: o
custo de se acender a lâmpada no farol pode variar ao longo do tempo,
mas não varia com o número de consumidores.)   Bens não­exclusivos
estão associados ao momento da troca, em situações nas quais o custo de
cobrar  pelo   consumo  do  bem  é   proibitivo   –  pois   a   identificação  dos
consumidores necessária para a cobrança implicaria custos superiores
às receitas. Alguns economistas concentram a análise dos bens públicos
na propriedade de não­exclusividade,  pois  esta  característica gera as
principais dificuldades para a provisão eficiente dos bens.
7.   A televisão estatal é custeada em parte por donativos do setor privado,
embora   qualquer   pessoa   que   tenha   um   televisor   possa   assistir   à   sua
programação   sem   pagar   por   isso.   Você   seria   capaz   de   explicar   esse
fenômeno, levando em consideração a questão do carona?
O problema do carona diz respeito à dificuldade de excluir as pessoas do
consumo de  uma mercadoria  não­excludente.  Consumidores  que  não
pagam   podem   pegar   carona   nas   mercadorias   fornecidas   pelos
consumidores que pagam. A televisão estatal é custeada em parte por
donativos.  Alguns  telespectadores  contribuem,  mas a  maioria  assiste
sem pagar, esperando que outras pessoas se encarreguem de pagar por
eles.  Para   combater   esse   problema,   as   emissoras   (1)   pedem  que   os
consumidores declarem sua verdadeira disposição a pagar; em seguida,
(2) pedem que os consumidores façam contribuições no valor declarado, e
(3) tentam fazer com que os demais consumidores sintam­se culpados
por pegarem carona nos que pagam.
8.  Explique por que o resultado preferido pelo votante mediano não precisa
necessariamente   ser   eficiente,   do  ponto  de   vista   econômico,   quando   se
utiliza   a   regra  da  maioria  dos   votos  para  determinar  o  nível  de  gasto
público.
O   eleitor   mediano   é   o   cidadão   cujas   preferências   encontram­se
exatamente no meio do espectro de preferências da população: metade
do eleitorado apresenta opinião mais favorável ao tema em questão do
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que o eleitor mediano, enquanto a outra metade apresenta opinião mais
desfavorável ao tema.   Sob a votação pela regra da maioria, na qual o
voto de cada eleitor tem peso idêntico, o nível de gastos na provisão de
bens públicos preferido pelo  eleitor  mediano  vencerá  a  eleição contra
qualquer alternativa.
No   entanto,   a   regra   da   maioria   não   é   necessariamente   eficiente,
justamente   porque   confere   pesos   iguais  às   preferências   de   todos   os
cidadãos.  Um resultado eficiente requer que os montantes que os vários
indivíduos estejam dispostos a pagar pelo bem público sejam medidos e
agregados. Evidentemente, a regra da maioria não satisfaz tal requisito.
Entretanto, conforme vimos nos capítulos anteriores, a regra da maioria
é eqüitativa, pois todos os cidadãos são tratados de forma igual.   Nos
deparamos, uma vez mais, com o dilema entre eqüidade e eficiência.
EXERCÍCIOS
1.  Diversas empresas se instalaram na região oestede uma cidade, depois
que a parte leste se tornou predominantemente utilizada por residências
familiares.   Cada   uma   das   empresas   fabrica   o   mesmo   produto   e   seus
processos produtivos causam emissões de fumaças poluentes que afetam de
forma adversa as pessoas que residem na comunidade
a. Por que há uma externalidade criada pelas empresas?
As fumaças poluentes emitidas pelas empresas entram na função de
utilidade dos residentes e estes não possuem qualquer controle sobre a
quantidade dessa  fumaça.    Podemos supor que a  fumaça diminua a
utilidade dos residentes (isto é, elas sejam uma externalidade negativa)
e reduza os valores das propriedades.
b. Você crê que negociações entre as partes possam resolver o problema?
Explique.
Se os residentes pudessem prever a localização das empresas, os preços
das habitações refletiriam a desutilidade da fumaça; a externalidade
teria   sido   internalizada   pelo  mercado   de   habitação   nos   preços   das
habitações. Se a fumaça poluente não fosse prevista, uma negociação
privada   poderia   resolver   o   problema   da   externalidade   apenas   se   o
número de partes envolvidas fosse relativamente pequeno (tanto no que
se refere às empresas quanto às famílias) e os direitos de propriedade
estivessem bem especificados. A negociação privada deveria basear­se
na  disposição  de   cada   família  a  pagar  pela  qualidade  do  ar,  mas   é
provável que as famílias não revelassem suas verdadeiras preferências.
Além disso, complicações adicionais estariam relacionadas ao grau de
adaptabilidade da tecnologia de produção da empresa e às relações de
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Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
emprego entre as empresas e as famílias. É improvável que a negociação
privada resolva o problema.
c. De que forma a comunidade pode determinar um nível eficiente para
a qualidade do ar?
A comunidade poderia determinar o nível economicamente eficiente de
qualidade do  ar agregando as disposições a pagar de  cada  família  e
igualando o total ao custo marginal da redução da poluição.   Ambos os
passos requerem a obtenção de informações fidedignas.
2.  Um programador de computação faz lobby contra a legislação de direitos
autorais para softwares.  Seu argumento é de que todas as pessoas deveriam
se   beneficiar   dos   programas   inovadores,   escritos   para   computadores
pessoais, e que a exposição a uma ampla variedade de programas poderia
inspirar jovens programadores a criarem softwares ainda mais inovadores.
Considerando os benefícios sociais marginais que poderiam ser obtidos por
esta proposta, você concordaria com a posição desse profissional?
Os  softwares  constituem um exemplo clássico de bem público.   De um
lado,  os  softwares  são bens não­disputáveis,  pois  podem ser  copiados
sem custo  –  de  modo  que  o   custo  marginal  de  prover   consumidores
adicionais é próximo de zero. (Os custos fixos de criação de softwares são
elevados,   mas   os   custos   variáveis   são   baixos.)     De   outro   lado,   os
softwares são bens não­excludentes, pois os sistemas de proteção contra
cópias   piratas   apresentam   custos   muito   elevados   ou   revelam­se
inconvenientes para os usuários – de modo que os custos de impedir que
os consumidores copiem os programas são proibitivos. Logo, a produção
e venda de softwares apresenta os problemas tradicionais na provisão de
bens públicos, pois a presença de caronas implica que os mercados são
incapazes de prover o nível eficiente do bem.  Esse problema poderia ser
resolvido pela regulação direta do mercado ou pela garantia dos direitos
de propriedade conferida pelo sistema legal aos criadores de softwares –
que é a opção implementada na prática. Caso os direitos autorais não
fossem protegidos, o mercado de software provavelmente entraria em
crise, ou haveria uma redução significativa na quantidade de software
desenvolvido e comercializado, o que implicaria a redução dos benefícios
sociais   marginais.     Consequentemente,   não   concordamos   com   a
argumentação do programador.
3.     Suponha   que   estudos   científicos   mostrem,   a   você,   as   seguintes
informações   sobre   os   benefícios   e   custos   das   emissões   de   dióxido   de
enxofre:
Benefícios de reduzir as emissões: BMg=400­10A
Custos de reduzir as emissões: CMg=100+20A
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Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
onde A é a quantidade reduzida em milhões de toneladas, e os benefícios e
custos são dados em dólares por tonelada.
a. Qual é o nível de redução de emissões socialmente eficiente?
O   nível   de   redução   de   emissões   socialmente   eficiente   pode   ser
encontrado   igualando­se   o   benefício   marginal   ao   custo   marginal   e
resolvendo para A:
400­10A=100+20A
A=10.
b.   Quais são os benefícios marginais e os custos marginais de redução
das emissões no nível socialmente eficiente?
Coloque A=10 nas funções de benefício e custo marginal:
BMg=400­10(10)=300
CMg=100+20(10)=300.
c. O   que   aconteceria   com   os   benefícios   sociais   líquidos   (benefícios
menos custos) se você reduzisse 1 milhão de toneladas a mais do que o nível
de eficiência?  E 1 milhão a menos?
Os   benefícios   sociais   líquidos   correspondem  à   área   sob   a   curva   de
benefício marginal menos a área sob a curva de custo marginal.   No
nível socialmente eficiente de redução de emissões, os benefícios sociais
líquidos são dados pela área a+b+c+d na Figura 18.3.c ou
0,5(400­100)(10)=1500 milhões de dólares.
Se você  reduzisse 1 milhão de toneladas a mais, os benefícios sociais
líquidos seriam dados pela área a+b+c+d­e ou 
1500­0,5(320­290)(1)=1500­15=1485 milhões de dólares.
Se você reduzisse 1 milhão de toneladas a menos, os benefícios sociais
líquidos seriam dados pela área a+c ou
0,5(400­310)(9)+(310­280)(9)+0,5(280­100)(9)=1485 milhões de dólares.
d.   Por que é eficiente em termos sociais igualar os benefícios marginais
aos custos marginais em vez de reduzir as emissões até os benefícios totais
se igualarem aos custos totais?
É   socialmente   eficiente   igualar   os   benefícios   marginais   aos   custos
marginais,   em  vez   de   igualar   os   benefícios   totais   aos   custos   totais,
porque desejamos maximizar o benefício  líquido,  dado pela  diferença
entre o benefício total e o custo total. A maximização do benefício líquido
implica que, na margem, a última unidade de emissão reduzida deve
apresentar um custo igual ao benefício. Se optássemos pelo ponto onde o
benefício total é igual ao custo total, obteríamos uma redução excessiva
250
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
das emissões; tal escolha seria análoga a optar por produzir no ponto em
que a receita total é igual ao custo total, ou seja, num ponto e quem o
lucro   é   zero.   No   caso   das   reduções   de   emissões,  maiores   reduções
implicam maiores custos. Dado que os recursos financeiros são escassos,
o montante de dinheiro destinado à redução das emissões deve ser tal
que o benefício da última unidade de redução seja maior ou igual ao
custo a ela associado.
$
A
4 01 11 09
4 0 0
32 0
31 0
30 0
290
2 8 0
CMg
BMg
a
b
c
d
e
Figura 18.3.c
4.     Quatro   empresas   situadas   em   diferentes   locais   ao   longo   de   um
determinado rio despejam diversas quantidades de efluentes dentro dele.
Esses  efluentes  prejudicam a qualidade  da natação para moradores  que
habitam rio abaixo. Estas pessoas podem construir piscinas para evitar ter
de nadar no rio, mas, por outro lado, as empresas podem instalar filtros
capazes de eliminar produtos químicos prejudiciais existentes nos efluentes
despejados   no   rio.   Na   qualidade   de   consultor   de   uma   organização   de
planejamento   regional,   de   que   forma   você   faria   uma   comparação   e
diferenciação entre as seguintesopções, para tratar do assunto relativo aos
efeitos prejudiciais dos efluentes despejados no rio:
a. Imposição   de   um   imposto   sobre   efluentes   para   as   empresas   que
estejam localizadas às margens do rio.
251
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
Primeiro,  é  necessário   conhecer  o  valor  atribuído  pelos  moradores  à
natação no rio. Não é fácil obter tal informação, pois os moradores têm
incentivo a superestimar esse valor. Supondo que os moradores utilizem
o   rio   apenas  para  nadar,   um  limite   superior  para   o   valor   por   eles
atribuído ao rio poderia ser obtido a partir dos custos de construção de
piscinas – tanto piscinas individuais como piscinas públicas.  
Segundo, é necessário conhecer o custo marginal de reduzir as emissões
de poluentes. Caso a tecnologia de redução das emissões seja conhecida,
tal informação deveria ser facilmente obtenível. Por outro lado, caso essa
tecnologia   não   seja   plenamente   conhecida,   deve­se   usar   alguma
estimativa com base no conhecimento das empresas.
A escolha do instrumento de política depende dos benefícios e custos
marginais da redução das emissões.  Caso as empresas devam pagar um
imposto sobre efluentes, elas reduzirão as emissões até o ponto em que o
custo marginal da redução seja igual ao imposto. Caso tal redução não
seja suficiente para permitir a natação no rio,  o imposto poderia ser
aumentado.  Uma   alternativa   seria   usar   a   receita   do   imposto   para
construir instalações para natação, o que implicaria menor necessidade
de redução dos efluentes. Se as empresas forem obrigadas a pagar um
imposto sobre efluentes, elas deverão reduzir as emissões até o ponto em
que o custo marginal da redução dessas emissões seja igual ao valor do
imposto.  
b. Imposição de quotas iguais para todas as empresas, determinando o
nível de efluentes que cada uma delas pode despejar no rio.
A   imposição   de   quotas   de   efluentes   será   eficiente   somente   se   o
formulador de política tiver informação completa acerca dos benefícios e
custos marginais  da redução das emissões – pois   isso   lhe  permitiria
determinar o nível eficiente da quota. Além disso, a quota não incentiva
as empresas a promover reduções adicionais das emissões à medida que
novas tecnologias de filtragem se tornem disponíveis.
c. Implementação de um sistema de permissões transferíveis de despejo
de   efluentes   no   rio,   segundo   o   qual   a   quantidade   agregada   de
poluentes é fixa e todas as empresas receberiam idênticas permissões.
A implementação de um sistema de permissões transferíveis requer que
o formulador de política seja capaz de determinar o nível eficiente do
padrão de emissões. Após a distribuição das permissões e a criação de
um  mercado  para   estas,   as   empresas   com   custos  mais   elevados   de
redução de emissões deverão comprar as permissões das empresas com
custos  mais  baixos.  Entretanto,   a   organização   regional  não  auferirá
nenhuma receita, a menos que as permissões tenham sido vendidas no
estágio inicial.
252
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
5. Pesquisas médicas têm mostrado os efeitos negativos que o cigarro causa
aos fumantes passivos.  Recentes tendências sociais   indicam que há  uma
crescente intolerância em relação a fumar em locais públicos. Se você fosse
um fumante e desejasse continuar com seu hábito a despeito das leis cada
vez  mais  difundidas   contra  o   fumo,  descreva  o   efeito  que  as   seguintes
propostas   de   leis   teriam   sobre   seu   comportamento   pessoal.   Em
conseqüência desses programas, será  que você,  na qualidade de fumante
individual,  estaria sendo beneficiado? A sociedade como um todo estaria
sendo beneficiada?
Dado  que   fumar   em   locais  públicos  é   semelhante   a   poluir   o   ar,   os
programas propostos são semelhantes àqueles examinados no caso da
poluição.  Uma  lei  que  reduza o   conteúdo  de alcatrão e  nicotina  nos
cigarros é semelhante a um padrão de emissões, assim como um imposto
sobre   os   cigarros   é   semelhante  a  um  imposto   sobre   emissões   e   um
sistema   de   permissões   para   fumar   é   análogo   a   um   sistema   de
permissões de despejo de efluentes. Todos esses programas impõem aos
fumantes a internalização da externalidade associada à fumaça que os
não­fumantes inalam “passivamente”;  logo, o bem­estar dos fumantes
diminui. O bem­estar da sociedade aumentará se os benefícios de um
programa específico forem superiores aos custos de implementação do
programa.   Infelizmente, os benefícios da redução da fumaça imposta
pelos   fumantes  aos  não­fumantes   são   incertos,   e   a  avaliação  desses
benefícios na prática implica custos não desprezíveis.
a. Um projeto de lei propõe a diminuição do conteúdo de alcatrão e de
nicotina em todos os cigarros.
Provavelmente os   fumantes   tentarão manter   inalterado seu nível  de
consumo de nicotina, aumentando o consumo de cigarros. É possível que
a sociedade não seja beneficiada por esse projeto,  caso a quantidade
total de nicotina e alcatrão presente no ar não se altere.
b. Um projeto de lei propõe que seja cobrado um imposto sobre todos os
maços de cigarros vendidos.
Os fumantes poderiam passar a fumar charutos ou cachimbos, ou então
a confeccionar seus próprios cigarros. A magnitude do efeito do imposto
sobre  o   consumo de cigarro  depende  da elasticidade da demanda de
cigarros. Uma vez mais, não está claro se a sociedade será beneficiada.
c. Um projeto  de   lei  propõe  que  seja  exigido  que   todos  os   fumantes
sempre tenham consigo uma autorização, emitida pelo governo, para
poder fumar. 
Um  sistema   de   autorizações   para   fumar   transferiria   os   direitos   de
propriedade ao ar puro dos fumantes para os não­fumantes. A sociedade
253
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
não seria necessariamente beneficiada, devido especialmente aos custos
elevados   de   implementação   desse   sistema.   Além   disso,   o   custo   da
autorização elevaria o preço efetivo dos cigarros, de modo que o  efeito
sobre a quantidade fumada dependeria da elasticidade da demanda.
6.   Um apicultor mora nas proximidades de uma plantação de maças.  O
dono da plantação se beneficia da presença das abelhas, pois cada colméia
possibilita a polinização de um acre de plantação de maças. Entretanto, ele
nada paga ao proprietário do apiário pelo serviço prestado pelas abelhas,
que se dirigem à sua plantação sem que precise fazem alguma coisa. Não há
abelhas suficientes para polinizar toda a plantação de maças, de tal modo
que o dono da plantação tem que completar o processo artificialmente, ao
custo de $10 por acre.
A atividade do apiário tem um custo marginal de CMg = 10 + 2Q, onde Q é o
número de colméias.  Cada colméia produz $20 de mel.
a. Quantas colméias o apicultor estará disposto a manter?
O apicultor manterá o número de colméias que lhe proporcione o lucro
máximo, dado pela condição de igualdade entre a receita marginal e o
custo marginal. Dada uma receita marginal constante igual a $20 (não
há nenhum indício de que o apicultor possua algum grau de poder de
mercado) e um custo marginal igual a 10 + 2Q:
20 = 10 + 2Q, ou Q = 5.
b. Esse seria o número economicamente eficiente de colméias?
Caso   o   número   de   colméias   não   seja   suficiente   para   garantir   a
polinização da plantação de maçãs, o dono da plantação deverá pagar
$10 pela polinização artificial de cada acre de seu terreno.  Logo, o dono
da plantação estaria disposto  a pagar até  $10 ao  apicultor  por cada
colméia adicional.  Isso significa que o benefício social marginal de cada
colméia adicional, BSMg, é $30, que é maior do que o benefício privado
marginal de $20.   Supondo que o custo privado marginal seja igual ao
custo social marginal, podemos igualar BSMg = CMg paradeterminar o
número eficiente de colméias:
30 = 10 + 2Q, ou Q = 10.
Logo, a escolha privada do apicultor, Q = 5, não corresponde ao número
socialmente eficiente de colméias.
c. Quais as modificações que poderiam resultar em maior eficiência da
operação?
A mudança mais radical que poderia ocorrer, levando a um resultado
mais eficiente,  seria a fusão das atividades do apicultor e do agricultor,
que internalizaria a externalidade positiva da polinização das abelhas.
254
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
Outra possibilidade seria a assinatura de um contrato entre o apicultor
e o agricultor referente a serviços de polinização.
7.     Há   três   grupos   em   uma   comunidade.   Suas   respectivas   curvas   de
demanda  por   televisão  estatal   em horas  de  programação,  T,   são  dadas,
respectivamente, por
W1 = $150 ­ T,  W2 = $200 ­ 2T,  W3 = $250 ­ T.
Suponha que a televisão estatal seja um bem público puro que possa ser
produzido com um custo marginal constante igual a $200 por hora.
a. Qual seria o número de horas eficiente de transmissão para televisão
estatal?
O número de horas eficiente de transmissão é  dado pela condição de
igualdade entre a soma dos benefícios marginais e o custo marginal.
Devemos somar verticalmente as curvas de demanda que representam
os   benefícios   marginais   para   cada   indivíduo,   obtendo   a   soma   dos
benefícios marginais.   A Figura 18.6.a mostra as curvas de demanda
individuais e a soma resultante.
Logo, a partir da Figura 18.7.a ou da tabela abaixo, vemos que BSMg =
CMg ao nível de T = 100 horas de transmissão.
Disposição a pagar
Tem
po
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Soma
Vertical
0 150 200 250 600
50 100 100 200 400
100  50   0 150 200
150   0   0 100 100
200   0   0  50  50
250   0   0   0   0
255
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
Disposição 
a pagar
Tempo de TV
250
100
200
300
400
500
50 100 150 200 300
600
CMg
W1
W2
W3
Figura 18.7.a
b. Qual o número de horas transmitidas pela televisão estatal que um
mercado competitivo privado produziria?
Para determinar o número de horas que seria fornecido pelo mercado,
devemos agregar as curvas de demanda individuais horizontalmente.  O
número eficiente de horas é  dado pela condição de igualdade entre o
custo privado marginal e o benefício privado marginal.   As curvas de
demanda para os Grupos 1 e 2 se encontram abaixo de CMg = $200 para
todo T > 0. Apenas o Grupo 3 estaria disposto a pagar o valor do custo
marginal,   $200.     A   esse   preço,   seriam   fornecidas   50   horas   de
programação televisiva através de assinatura.
256
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
Disposição a
pagar
Tempo de TV
250
50
100
150
200
250
50 100 150 200 300
300
CMg
W1
W2
W3
Figura 18.7.b
Quantidade
Demandada
Preço Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Soma
Horizontal
250   0   0   0   0
200   0   0   50  50
150   0   25 100 125
100  50  50 150 250
50 100  75 200 375
0 150 100 250 500
8.  Reconsidere o problema do recurso comum apresentado no Exemplo 18.5.
Suponha que a popularidade do lagostim continue a aumenta e que sua
curva de demanda seja deslocada de C = 0,401 – 0,0064F para C = 0,50 –
0,0064F.  De que forma esse deslocamento da demanda modificaria o atual
nível de pesca dos lagostins, o nível eficiente de pesca e o custo social do
acesso comum? (Dica: utilize as curvas de custo social marginal e de custo
privado apresentadas no exemplo.)
As informações relevantes estão apresentadas abaixo:
Demanda: C = 0,50 – 0,0064F
CSMg: C = ­5,645 + 0,6509F.
257
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
O aumento na demanda implica o deslocamento da curva de demanda
por lagostim para cima, passando a interceptar o eixo do preço ao nível
de $0,50. A curva de custo privado apresenta inclinação positiva, pois é
necessário  maior  nível   de   esforço   para   pescar  maiores   quantidades.
Dado que a curva de custo social também apresenta inclinação positiva,
o nível socialmente eficiente de pesca também deve aumentar.  O nível
socialmente eficiente de pesca pode ser calculado a partir do seguinte
sistema de duas equações simultâneas:
0,50 – 0,0064F = ­5,645 + 0,6509F, ou F* = 9,35.
Para determinar o preço que os consumidores estão dispostos a pagar
por   tal  quantidade,   insira  o  valor  de  F* na equação do  custo  social
marginal e resolva para C:
C = ­5,645 + (0,6509)(9,35), ou C = $0,44.
Em seguida, calcule o nível de produção efetivo resolvendo as seguintes
equações:
Demanda: C = 0,50 – 0,0064F
CPMg: C = ­0,357 + 0,0573F
0,50 – 0,0064F = ­0,357 + 0,0573F, ou F** = 13,45.
Para determinar o preço que os consumidores estão dispostos a pagar
por tal quantidade, insira o valor de  F** na equação do  custo privado
marginal e resolva para C:
C = ­0,357 + (0,0573)(13,45), ou C = $0,41.
Observe que o custo social marginal de produzir 13,45 unidades é 
CSMg = ­5,645 +(0,6509)(13,45) = $3,11.
Com o aumento na demanda, o custo social é  dado pela área de um
triângulo com base de 4,1 milhões de libras (13,45 – 9,35) e altura de
$2,70   ($3,11   –   0,41),   que  é   $5.535.000  maior  do   que   o   custo   social
associado à demanda original.
9. Georges Bank é uma área de pesca altamente produtiva, situada na costa
da Nova Inglaterra, que pode ser dividida em duas zonas em termos de sua
população   de   peixes.   A   Zona   1   tem   uma   população   maior   por   milha
quadrada, mas está sujeita a rendimentos acentuadamente decrescentes em
relação   ao   esforço   de   pesca.   A   quantidade   pescada   diariamente   (em
toneladas) na Zona 1 é de
F1 = 200(X1) ­ 2(X1) 2
onde X1 é o número de barcos pesqueiros em atividade na Zona 1. Na Zona 2
há  menos peixes por milha quadrada mas ela é  maior e os rendimentos
258
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
decrescentes não são problema. A quantidade pescada diariamente na Zona
2 é 
F2 = 100(X2 ) ­ (X2 ) 2
onde   X2  é   o   número   de   barcos   pesqueiros   em   atividade   na   Zona   2.   A
quantidade   marginal   pescada   QMgF   em   cada   zona   é   expressa   pelas
equações
QMgF 1 = 200 ­ 4(X1) QMgF 2 = 100 ­ 2(X2).
Atualmente  há   100   barcos   autorizados  pelo   governo  dos  EUA  a  pescar
nessas duas zonas. Os peixes são vendidos a $100 por tonelada. O custo total
(capital   e   operação)   por   barco   é   constante   e   igual   a   $1.000   por   dia.
Responda às seguintes perguntas relacionadas a essa situação:
a. Se   os   barcos   fossem   autorizados   a   pescar   onde   quisessem,   não
havendo   qualquer   restrição   do   governo,   quantas   embarcações
estariam pescando em cada uma das zonas? Qual seria o valor bruto
da pesca?
Na ausência de restrições, os barcos se dividirão naturalmente entre as
duas zonas de modo a igualar a quantidade média pescada (QMeF1  e
QMeF2) por cada embarcação em cada zona.  (Caso a quantidade média
pescada seja maior em uma das zonas, alguns barcos se deslocarão da
zona  com menor  quantidade  pescada  para  a  outra  zona,  até  que  as
quantidades médias pescadas nas duas zonas sejam iguais.)   Devemos
resolver o seguinte sistema de equações:
QMeF1 = QMeF2  e X1 + X2 = 100   onde
1
1
2
11
1 2200
2200 X
X
XXQMeF      e
2
2
2
22
2 100
100 X
X
XXQMeF    
Logo, QMeF1 = QMeF2 implica
200 ­ 2X1 = 100 ­ X2,
200 ­ 2(100 ­ X2) = 100 ­ X2, ou X2
100
3
    e
X1 100 
100
3




200
3
.
A quantidade total pescada pode ser obtida inserindo­se os valores de X1
e X2 nas equações de pesca:
444.4889.8333.13
3
200
)2(
3
200
)200(
2
1 









F ,   e
222.2111.1333.3
3
100
3
100
)100(
2
2 








F
259
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
A quantidade total pescada é  F1  +  F2  = 6.666.   Ao preço de $100 por
tonelada, o valor da pesca é $666.600.  A quantidade média pescada por
cada um dos 100 barcos é 66,66 toneladas.  
O lucro por barco é dado pela diferença entre o custo total e a receita
total:
 = (100)(66,66) – 1.000, ou  = $5.666.
O lucro total da frota é $566.600.
b. Se o governo dos EUA estivesse disposto a restringir  o número de
barcos, qual o número de embarcações que deveria ser alocado para
cada zona? Qual passaria a ser o valor bruto da pesca? Suponha que o
número total de barcos permaneça igual a 100.
Suponha que o governo deseje maximizar o valor social líquido da pesca,
isto é,  a diferença entre o benefício social total e o custo social total.
Para tanto, o governo deve igualar a quantidade marginal pescada nas
duas zonas, sujeito à restrição de que o número de barcos é 100:
QMgF1 = QMgF2 e X1 + X2 = 100,
QMgF1 = 200 ­ 4X1 e QMgF2 = 100 ­ 2X2.
Igualando QMgF1 = QMgF2 implica:
200 ­ 4X1 = 100 ­ 2X2, ou 200 ­ 4(100 ­ X2) = 100 ­ 2X2, ou X2 = 50 e
X1 = 100 ­ 50 = 50.
A quantidade total pescada pode ser obtida inserindo­se os valores de X1
e X2 nas equações de pesca:
F1 = (200)(50) ­ (2)(502) = 10.000 – 5.000 = 5.000   e
F2 = (100)(50) ­ 502 = 5.000 – 2.500 = 2.500.
A quantidade total pescada é  F1 +  F2 = 7.500. Ao preço de mercado de
$100 por tonelada, o valor da pesca é $750.000.  O lucro total é $650.000.
Observe que os lucros não se distribuem igualmente entre os barcos nas
duas zonas. A quantidade média pescada na Zona 1 é 100 toneladas por
barco,   enquanto   que   a   quantidade  média   pescada  na   Zona  B   é   50
toneladas por barco.   Logo, a pesca na Zona 1 resulta em lucros mais
elevados para os proprietários individuais dos barcos.
c. Caso   outros   pescadores   estejam   dispostos   a   adquirir   barcos   e
aumentar a frota pesqueira atual, será que um governo que estivesse
interessado  em maximizar  o  valor   líquido  da  pesca  obtida  estaria
disposto a conceder autorizações para eles? Por que?
Em primeiro lugar, devemos calcular o número de barcos em cada zona
que maximiza o lucro.  O lucro na Zona 1 é
260
Capítulo 18: Externalidades e Bens Públicos
2
11
2
11 200000.19ou ,000.1)2200)(100( XXXXX AA   .
Para determinar a variação no lucro associada a uma mudança em X1, é
necessário derivar a função de lucro com relação a X1:
1
1
400000.19 X
dX
d A  .
Para determinar o nível de produção que maximiza o lucro, iguale 
d
dX
A
1
a zero e resolva para X1:
19.000 ­ 400X1 = 0, ou X1 = 47,5.
Inserindo X1 na equação de lucro da Zona 1:
250.451$)5,47)(000.1())5,47)(2()5,47)(200)((100( 2 A .
Para a Zona 2 devemos adotar procedimento análogo.  O lucro na Zona 2 é
2
222
2
22 100000.9ou ,000.1)100)(100( XXXXX BB   .
Derivando a função de lucro com relação a X2, obtemos
2
2
000.2000.9 X
dX
d B  .
Igualando  
d
dX
B
2
  a   zero   e   resolvendo   para   o   nível   de   produção   que
maximiza o lucro, obtemos:
9.000 ­ 200X2 = 0, ou X2 = 45.
Inserindo X2 na equação de lucro da Zona 2:
B = (100)((100)(45) ­ 452 ) ­ (1.000)(45) = $202.500.
O lucro total obtido em ambas as zonas é $653.750, com 47,5 barcos na
Zona 1 e 45 barcos na Zona 2.  Dado que um número de barcos maior do
que  92,5   reduz  o   lucro   total,   o   governo  não  deveria   conceder  novas
licenças.
261