Lista 1 - exercícios

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Universidade Federal do Paraná
Setor de Tecnologia
Departamento de Hidráulica e Saneamento
Curso: Engenharia Civil – 4º ano – 1º semestre
Disciplina: Engenharia de Recursos Hídricos
Prof:Júlio Gomes
Lista de Exercícios 01
Estabilidade de Barragens
Orientação Inicial: Onde necessário adotar ( = 1000 kg/m3 e (c = 2400 kg/m3.
Exercício 01 - Uma barragem de seção transversal retangular (por incrível que pareça) tem 5 m de altura e 2,5 m de base. Supondo que o reservatório está cheio, que não há borda livre e que não há água a jusante, verificar a estabilidade do maciço:
quanto ao tombamento (utilizar coeficiente de segurança igual a 2,0) e;
quanto ao escorregamento (utilizar coeficiente de atrito igual a 0,65 e coeficiente de segurança igual a 1,5).
Exercício 02 – Resolver literalmente o exercício anterior, substituindo o valor de 5 m pela variável h e o valor de 2,5 m pela variável b. Calcular a condição de estabilidade ao escorregamento em termos da relação b/h (b/h > k1). A seguir calcular a condição de estabilidade ao tombamento (b/h > k2) e comparar k1 e k2.
Exercício 03 – Calcule os coeficientes de segurança ao tombamento e ao escorregamento de uma barragem de concreto homogênea, com seção transversal conforme a figura a seguir.
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Exercício 04 – Verificar a estabilidade da barragem de concreto com a seção transversal indicada a seguir. Calcule também as tensões na base. Para o tombamento, usar coeficiente de segurança igual a 2,0, e para o escorregamento, utilizar coeficiente de atrito igual a 0,65 e coeficiente de segurança igual a 1,5.
Exercício 05 – Considere uma barragem de concreto com seção transversal triangular, conforme a figura a seguir, e determine:
o valor de Z de tal modo a obter um coeficiente de segurança ao tombamento igual a 2,0;
o valor de Z de tal modo a obter um coeficiente de segurança ao escorregamento igual a 1,2. Use coeficiente de atrito igual a 0,65;
Entre as respostas dos itens a) e b), adote o valor mais conveniente de Z, isto é, aquele que torna a barragem segura tanto ao tombamento quanto ao escorregamento, e determine as tensões junto à base da barragem.
Obs: Usar H = 10 m
Exercício 06 – Considere as barragens de seção triangular, indicadas a seguir, onde os valores de H (altura) e Z (talude de jusante) são os mesmos para as duas barragens. Somente há água a montante. Pede-se:
Faça uma discussão conceitual sobre as diferenças entre as forças (grandeza e ponto de aplicação) atuantes em cada uma das seções;
Calcule o peso específico da barragem ((b) de modo que a segurança ao tombamento seja igual nos dois casos;
Nessas condições, determine qual a barragem mais estável ao escorregamento (usar coeficiente de atrito igual a 0,65).
Exercícios extraídos e/ou adaptados do Manual de Sobrevivência : Engenharia de Recursos Hídricos : Problemas propostos pelos Professores Francisco Gomide e Ruy Sant’Ana, por Fernando Úmbria e Maurício Zandonai. Universidade Federal do Paraná, Departamento de Hidráulica e Saneamento, 1996. 3a edição.