MUV

Prévia do material em texto

05/06/2013
1
Mecânica
(Estudo do Movimento 
Uniformemente variado - MUV)
Movimento Uniformemente Variado (MUV)
• Movimentos que possuem aceleração escalar instantânea
constante (não-nula) são chamados movimentos
uniformemente variados.
• Portanto, se a aceleração escalar é a mesma em todos os
instantes, ela coincide com a aceleração escalar média,
qualquer que seja o intervalo de tempo considerado:
maa = 0constante ≠=
∆
∆
=
t
v
a
• Sendo assim, no MUV, a variação da velocidade é a mesma
em intervalos de tempo iguais.
Função horária da velocidade no MUV
• Função que permite determinar a posição (v) do móvel em
cada instante de tempo (t).
• É uma função de primeiro grau em t.
05/06/2013
2
Função horária do MUV
Função horária da velocidade no MUV. v0 e a
são constantes. a ≠ 0.
t
v
a
∆
∆
= 0vvv −=∆ 0−=∆ tt
atvv +=
0
• v0 é a velocidade inicial (em t = 0)
• v é a posição num instante de tempo t;
Posição
2
00
2
1
attvSS ++=
Função horária da posição.
É uma função de 2º grau em t.
Movimento de queda livre
• É o movimento vertical de um corpo próximo ao solo quando
a resistência do ar for desprezível.
• A aceleração vertical de um corpo nestas circunstâncias é
denominada aceleração da gravidade (g).
• O valor da aceleração da gravidade, tomado ao nível do mar
e a uma latitude de 45º, é:
2
80665,9
s
m
g =
05/06/2013
3
05/06/2013
4
Gráficos do MUV
• A função horária da posição num MUV é função do 2º grau
em t;
• Graficamente essa função é uma parábola, e sua
concavidade depende do sinal da aceleração.
S0 , v e a são constantes e a ≠ 0.2
00
2
1
attvSS ++=
05/06/2013
5
Gráficos do MUV
• A função horária da velocidade num MUV é função do 1º
grau em t;
atvv +=
0
Informações obtidas pelo gráfico:
• A velocidade inicial (v0) é o valor de v quando t = 0;
• A aceleração (a) é a inclinação da reta;
• O deslocamento (∆S) num instante considerado é o valor
numérico da área A;
Gráficos do MUV
• A aceleração é uma função constante com o tempo;
• Pelo gráfico, a variação de velocidade (∆v) num instante
considerado é o valor numérico da área A;
05/06/2013
6
05/06/2013
7