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1ª Lista de Exercicios 
Unidade 1: Ondas Eletromagneticas e Ótica Geométrica (Imagens)
1. Suponha que uma lâmpada de 100W emite toda a sua energia em forma de luz (despreze outras 
perdas), uniformemente em todas as direções. Estime os valores médios quadráticos de |E| e |B| a 
uma distância de 1m da lâmpada.
2. A constante solar, a intensidade da radiação solar que atinge a atmosfera terrestre, vale 2cal/com² 
por minuto. (a) Quais são os valores máximos de |E| e |B| correspondentes? (b) Sabendo que o raio 
do Sol é de 6,9 x 108 m, e que a distância média Terra-Sol é 1,5 x 10¹¹ m. Qual é a intensidade da 
radiação na superfície do Sol (supondo a emissão isotrópica e desprezando perdas)?
3. O campo elétrico máximo a uma distância de 10m de uma fonte pontual isotrópica é 2,0V/m. 
Quais são (a) o valor máximo do campo magnético e (b) a intensidade média da luz a essa distância 
da fonte? (c) Qual é a potência da fonte?
4. Uma fonte pontual isotrópica emite luz com um comprimento de onda de 500nm e uma potência 
de 200W. Um detector de luz é posicionado a 400m da fonte. Qual é a máxima taxa ∂B/∂t com a 
qual a componente magnética da luz varia com o tempo na posição do detector?
5. Na figura ao lado, o feixe de laser com 4,6 W de potência e D = 2,6mm de 
diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces 
circulares perfeitamente refletor, que é mantido suspenso pela pressão de 
radiação do laser. A massa específica do cilindro é 1,2 g/cm³. Qual é a altura 
h do cilindro?
6. A intensidade I da luz emitida por uma fonte pontual e isotrópica é medida 
em função da distância r da fonte. O gráfico abaixo mostra a intensidade I em 
função do inverso do quadrado da distância (r-2). A escala do eixo vertical é 
definida por Iescala = 200W/m², e a escala do eixo horizontal é definida por 
r-2escala = 8,0 m-2. Qual a potência da fonte?
7. Suponha que em um planeta exótico, as gotas de chuva tenham seção reta 
quadrada e caiam com a face paralela ao solo, conforme a figura à esquerda. Se 
um feixe de luz branca incide com um ângulo de θ = 70º no ponto P, sendo 
refletido e refratado nos pontos A e B. Qual a diferença entre os angulos dos 
raios de luz vermelha (n=1,331) e de luz azul (n=1,343) que deixam a gota (a) 
no ponto A e (b) no ponto B?
8. Quando o tanque retangular de metal da figura ao lado está cheio até a 
borda de um liquido desconhecido um observador O, com olhos ao nível do 
alto do tanque, mal pode ver o vértice E. A figura mostra que um raio que se 
refrata na superficie do liquido e toma a direção do observador O. Se 
D=0,85m e L=1,1m, qual o índice de refração do líquido?
9. Na figura à direita, um feixe de luz branca incide com um ângulo θ = 50º em um 
vidro comum de janela. Para esse tipo de vidro, o indice de refração da luz visível varia 
de 1.524 na extremidade azul do espectro a 1.509 na extremidade vermelha. As duas 
superfícies do vidro são paralelas Determine a dispersão angular das cores do feixe (a) 
Quando a luz entra no vidro e (b) quando a luz sai do lado oposto.
10. Um feixe de luz polarizada passa por um conjunto de dois filtros polarizadores. Em relacão à 
direção de polarização da luz incidente as direções de polarização dos filtros são θ para o primeiro 
filtro e 90º para o segundo filtro. Se 10% da intensidade incidente é transmitida pelo conjunto, 
quanto vale θ?
11. Queremos fazer a direção de polarização de um feixe de luz polarizada girar de 90º fazendo o 
feixe passar por um ou mais filtros polarizadores. (a) Qual o número mínimo de filtros necessários? 
(b) Qual o numero minimo de filtros necessários para que a intensidade da luz transmitida seja mais 
de 60% da intensidade original?
12. A Figura ao lado mostra uma fibra ótica simplificada: um 
núcleo de plástico (n1=1,58) envolvido por um revestimento de 
plástico com um indice de refração menor (n2=1,53). Um raio 
luminoso incide em uma das extremidades da fibra com um 
ângulo θ. O raio deve sofrer reflexão interna total no ponto A, 
onde atinge a interface do núcleo-revestimento. Qual é o maior 
valor de θ para o qual existe reflexão interna total no ponto A?
13. Na figura ao lado, uma fonte luminosa pontual e isotrópica F é posicionada a uma 
distância d de uma tela de observação T e a intensidade luminosa IP no ponto P (na 
mesma altura que F) é medida. Em seguida, um espelho plano E é colocado atrás de F, a 
uma distância d. De quantas vezes aumenta a intensidade luminosa IP quando o espelho é 
introduzido?
14. A Figura ao lado mostra uma pequena lâmpada pendurada a uma 
distância d1=2,5m acima da superfície da água de uma piscina na 
qual a profundidade da água é d2=2,0m. O fundo da piscina é um 
espelho. A que distância da superfície do espelho está a imagem da 
lâmpada?
15. (a) Um ponto luminoso está se movendo com velocidade vO em direção a um espelho esférico 
de raio de curvatura r, ao longo do eixo central do espelho. Mostre que a imagem do ponto está se 
movendo com uma velocidade dada por vI = -[r/(2p-r)]²vO, onde p é a distância instântanea entre o 
ponto luminoso e o espelho. Suponha agora que o espelho é côncavo, com uma raio de curvatura 
r=15cm, e que vO = 5cm/s. Determine a velocidade da imagem vI (b) para p=30cm (bem mais longe 
do espelho que o ponto focal), (c) p=8,0cm (ligeiramente mais longe do espelho que o ponto focal) 
e (d) p=10mm (muito perto do espelho).
16. Uma esfera de vidro de raio R=5,0cm tem um índice de refração 
de 1,6. Um peso de papel com uma altura h=3,0cm é fabricado 
cortando a esfera ao longo de um plano situado a 2,0cm do centro da 
esfera. O peso de papel é colocado sobre uma mesa e visto de cima 
por um observador situado a uma distância d =8,0cm da superfície da 
mesa. A que distância a superfície da mesa parece estar do 
observador?
17. Na Figura ao lado, uma imagem real invertida I de um 
objeto O é formada por uma certa lente (que não aparece na 
figura); a distância entre o objeto e a imagem, medida ao 
longo do eixo central da lente, é d = 40,0cm. A imagem tem 
metade do tamanho do objeto. (a) Que tipo de lente é capaz 
de produzir a imagem? (b) A que distância do objeto deve ser 
colocada a lente? (c) Qual deve ser a distância focal da lente?
18. A Figura ao lado mostra um expansor de feixe, consituído 
por duas lentes convergentes coaxiais de distâncias focais f1 e 
f2 separadas por uma distância d = f1 + f2. O dispositivo pode 
expandir o feixe de um laser mantendo ao mesmo tempo os 
raios do feixe paralelos ao eixo central das lentes. Suponda 
que um feixe luminoso uniforme de largura Wi = 2,5mm e 
intensidade Ii = 9,0kW/m² incide em um expansor de feixe 
para o qual f1 =12,5cm e f2 = 30,0cm. (a) Determine o valor de Wf e If para o feixe na saida do 
expansor. (c) Que valor de d é necessário se a lente 1 é substituída por uma lente divergente de 
distância focal f1 = -26,0 cm?
19. Você olha para baixo, em direção a uma moeda que está no fundo de uma piscina de 
profundidade D e índice de refração n. Como você observa a moeda com dois olhos, que 
interceptam raios luminosos diferentes provenientes da moeda, tem a impressão de que a moeda se 
encontra no lugar onde os prolongamentos dos raios interceptados se cruzam, a uma profundidade d 
≠ D. Supondo que os raios da figura não se desviam muito da vertical, mostre que d=D/n.
20. Um feixe estreito de raios paralelos incide em uma esfera de vidro pela esquerda, na direção do 
centro da esfera. (A esfera se comporta como uma lente, mas certamente não é uma lente delgada). 
Suponha que o ângulo de incidência dos raios é aproximadamente 0o e que o índice de refração do 
vidro é n ≤ 2,0. (a) Em termos de n e do raio r da esfera, qual é a distância entre a imagem 
produzida pela esfera e o lado direito da esfera? (b) A imagem estáà esquerda ou à direita do lado 
direito da esfera?
21. O refletor de canto, muito usado em sistemas óticos e de micro-ondas, é formado por três 
espelhos planos montados de a formarem o vértice de um cubo. Mostre que após três reflexões um 
raio incidente é refletido exatamente no sentido oposto.
22. Um gafanhoto está sobre o eixo central de um espelho esférico. O valor absoluto da distância 
focal do espelho é de 40cm e a ampliação lateral da imagem produzida pelo espelho é +0,2. (a) O 
espelho é convexo ou côncavo? (b) A que distância do espelho está o gafanhoto?
Links:
1) Aplicativo explicando a refração da luz pelo Príncipio de Huygens 
http://www.walter-fendt.de/ph14br/huygenspr_br.htm
http://www.walter-fendt.de/ph14br/refraction_br.htm
2) Ondas Eletromagneticas:
http://www.walter-fendt.de/ph14br/emwave_br.htm
3) Lentes Convergentes e Divergentes:
http://www.walter-fendt.de/ph14e/imageconvlens.htm
http://educar.sc.usp.br/otica/lens_eg.htm
http://educar.sc.usp.br/otica/lenconve.htm