LISTA 1 FISICA 2 - HIDROSTATICA_HIDRODINAMICA.pdf

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Engenharia de Produção - Física II 
Prof. Tiago Pereira 
 
LISTA 1 – HIDROSTÁTICA E 
HIDRODINÂMICA 
 
1- Um trabalho publicado em revista científica 
informou que todo o ouro extraído pelo homem, 
até os dias de hoje, seria suficiente para encher 
um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que 
a massa específica do ouro é, 
aproximadamente, de 20 g/cm³, qual a massa 
total de ouro extraído pelo homem, até agora? 
R. 1,6·108
 
kg 
 
2- O gráfico a seguir representa a massa M, em 
gramas, em função do volume V, em litros, de 
gasolina. 
 
 
Baseado no gráfico, responda: 
a) Quantos gramas tem um litro de gasolina? 
b) O tanque de gasolina de um certo automóvel 
tem a forma de um paralelepípedo retângulo, 
cujas dimensões são: 25 cm, 40 cm, e 50 cm. 
Quantos quilogramas de gasolina transporta 
esse tanque cheio? R: a) 670 g/l b) 33,5 kg 
 
3- Um recipiente contém um líquido A de 
densidade 0,60 g/cm³ e volume V. Outro 
recipiente contém um líquido B de densidade 
0,70 g/cm³
 
e volume 4V. Os dois líquidos são 
misturados (os líquidos são miscíveis). Qual a 
densidade da mistura? 
R: 0,68 g/cm³ 
 
4- Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 
mm de chuva caíram sobre uma região cuja 
área total é 100 km². Sendo que a densidade da 
água é de 1,0 g/cm³, qual a massa de água que 
caiu? 
R: 109 kg 
 
5- Num processo industrial de pintura, as peças 
recebem uma película de tinta de espessura 0,1 
mm. Considere a massa específica da tinta 
igual a 0,8 g/cm3. Qual a área pintada com 10 
kg de tinta? R.125 m2 
 
6- Uma jovem de 60 kg está em pé sobre o 
assoalho de uma sala, observando um quadro. 
a) considerando a aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s2, determine a força F que ela 
exerce sobre o assoalho. 
b) a jovem está usando sapatos de salto e a 
área da base de cada salto é igual a 1 cm2. 
Supondo que um dos saltos suporte 1/3 do peso 
da jovem, determine a pressão p, em N/m2, que 
esse salto exerce sobre o assoalho. 
R. a) P = 600 N, b) p = 2 x 106 N/m2 
 
7- Um reservatório tem a forma de um 
paralelepípedo reto-retângulo com dimensões 2 
m, 3 m e 4 m. A figura 1 o representa apoiado 
sobre uma superfície plana horizontal, com 
determinado volume de água dentro dele, até a 
altura de 2 m. Nessa situação, a pressão 
hidrostática exercida pela água no fundo do 
reservatório é P1. 
 
 
A figura 2 representa o mesmo reservatório 
apoiado de um modo diferente sobre a mesma 
superfície horizontal e com a mesma 
quantidade de água dentro dele. 
 
 
Considerando o sistema em equilíbrio nas duas 
situações e sendo P2 a pressão hidrostática 
exercida pela água no fundo do reservatório na 
segunda situação, é correto afirmar que 
 
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8- Para impedir que a pressão interna de uma 
panela de pressão ultrapasse um certo valor, 
em sua tampa há um dispositivo formado por 
um pino acoplado a um tubo cilíndrico, como 
esquematizado na figura abaixo. 
 
 
 
Enquanto a força resultante sobre o pino for 
dirigida para baixo, a panela está perfeitamente 
vedada. Considere o diâmetro interno do tubo 
cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual 
a 48 g. Na situação em que apenas a força 
gravitacional, a pressão atmosférica e a 
exercida pelos gases na panela atuam no pino, 
qual a pressão absoluta máxima no interior da 
panela? R. 1,4 atm 
Dados: 
π = 3 
1 atm = 105N/m2 
g = 10m/s2 
 
9- Uma piscina possui 10 m de comprimento, 
5,0 m de largura e 2,0 m de profundidade e está 
completamente cheia de água. Qual a pressão 
no fundo da piscina, em N/m2? 
Dados: densidade da água = 1,0 × 103 kg/m3 
pressão atmosférica local = 1,0 × 105 N/m2 
aceleração da gravidade local = 10 m/s2 
R: 1,2 × 105 N/m² 
11- Quando uma reserva submarina de petróleo 
é atingida por uma broca de perfuração, o 
petróleo tende a escoar para cima na tubulação 
como consequência da diferença de pressão, 
ΔP, entre a reserva e a superfície. Para uma 
reserva de petróleo que está a uma 
profundidade de 2000 m e dado g = 10 m/s2, 
qual o menor valor de ΔP para que o petróleo 
de densidade ρ = 0,90 g/cm3 forme uma coluna 
que alcance a superfície? 
R. 1,8×107 Pa. 
 
12- O relevo submarino de determinada região 
está representado pelas curvas de nível 
mostradas na figura, na qual os valores em 
metros representam as alturas verticais 
medidas em relação ao nível de referência mais 
profundo, mostrado pela linha vermelha. 
 
 
 
Dois peixes, 1 e 2, estão inicialmente em 
repouso nas posições indicadas e deslocam-se 
para o ponto P, onde param novamente. 
Considere que toda a região mostrada na figura 
esteja submersa, que a água do mar esteja em 
equilíbrio e que sua densidade seja igual a 103 
kg/m3. Se g = 10 m/s2 e 1 atm = 105 Pa, pode-
se afirmar, considerando-se apenas os pontos 
de partida e de chegada, que, durante seu 
movimento, o peixe 
(A) 2 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. 
(B) 1 sofreu um aumento de pressão de 4 atm. 
(C) 1 sofreu um aumento de pressão de 6 atm. 
(D) 2 sofreu uma redução de pressão de 6 atm. 
(E) 1 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. 
 
 
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13- As barragens em represas são projetadas 
para suportar grandes massas de água. Na 
situação representada na figura, temos uma 
barragem de largura 40 m, retendo uma massa 
de água de 30 m de profundidade. 
Conhecendo-se o comportamento da pressão 
com a altura da coluna de um fluido e levando-
se em conta que a pressão atmosférica age dos 
dois lados da barragem, é possível determinar 
a força horizontal da água da represa sobre a 
barragem. 
 
 
Considere a pressão atmosférica como 1 atm = 
1,0 × 105 Pa, a densidade da água ρágua = 1,0 × 
103 kg/m3 e a aceleração da gravidade g = 10 
m/s2. Qual das alternativas melhor representa a 
variação da pressão com a altura h da água em 
relação à superfície, e a força horizontal 
exercida por essa massa de água sobre a 
barragem? 
 
 
 
 
 
14- A figura representa uma cisterna com a 
forma de um cilindro circular reto de 4 m de 
altura instalada sob uma laje de concreto. 
 
Considere que apenas 20% do volume dessa 
cisterna esteja ocupado por água. Sabendo que 
a densidade da água é igual a 1000 kg/m3, 
adotando g = 10 m/s2 e supondo o sistema em 
equilíbrio, é correto afirmar que, nessa 
situação, qual a pressão exercida apenas pela 
água no fundo horizontal da cisterna? 
R. 8000 Pa 
 
15- No macaco hidráulico representado na 
figura, sabe-se que as áreas das seções 
transversais dos vasos verticais são A1 = 
0,0020 m2 e A2 = 0,04m2. Qual é o peso máximo 
que o macaco pode levantar, quando fazemos 
uma força de 50 N em A1? R. 1000 N 
 
 
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16- Considere o arranjo da figura. A área A vale 
80 cm² e a área B 20 cm². O sistema está em 
equilibrio. Se mA = 4 kg qual o valor de mB? 
R. 1 kg 
 
 
17- Uma prensa hidráulica contém dois 
êmbolos cilíndricos, cujos raios são 10 cm e 40 
cm. Se no êmbolo maior for colocado um corpo 
de massa 160 kg, para que a prensa fique 
equilibrada, calcule a intensidade da força que 
deve ser aplicada no êmbolo menor. Adote g = 
10 m/s2. R. 100 N 
 
18- O tubo aberto em forma de U da figura 
contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em 
equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, 
medidas em relação à linha de separação dos 
dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, 
respectivamente. Sabendo que a massa 
específica de A é 2.103 kg/m3, determine a 
massa específica do líquido B. R: 1250 kg/m3 
 
19- Um fluido A, de massa específica ρA, é 
colocado em um tubo curvo aberto, onde já 
existe um fluido B, de massa específica ρB. Os 
fluidos não se misturam e, quando em 
equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do 
tubo. Nestecaso, o desnível entre as 
superfícies dos fluidos, que se encontram à 
pressão atmosférica, é de 0,25 h. A figura ilustra 
a situação descrita. 
 
 
Considerando que as interações entre os 
fluidos e o tubo sejam desprezíveis, qual a 
razão ρB /ρA? R. 0,75. 
 
20- A figura abaixo mostra, de forma 
simplificada, o sistema de freios a disco de um 
automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, 
este empurra o êmbolo de um primeiro pistão 
que, por sua vez, através do óleo do circuito 
hidráulico, empurra um segundo pistão. O 
segundo pistão pressiona uma pastilha de freio 
contra um disco metálico preso à roda, fazendo 
com que ela diminua sua velocidade angular. 
 
 
 
Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão 
duas vezes maior que o diâmetro d1 do 
primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao 
pedal de freio pelo pé do motorista e a força 
aplicada à pastilha de freio? R. 1/4 
 
21- Três esferas maciças A, B e C de mesmo 
volume são colocadas em três recipientes com 
água. Os três sistemas estão em equilíbrio. 
Para essas esferas, assinale verdadeiro ou 
falso. 
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I - A densidade da esfera B é menor que a 
densidade da esfera A. 
II - A densidade da esfera C é maior que as 
densidades das esferas A e B. 
III - Se aumentarmos o nível de água no 
recipiente da esfera B, ela ficará 
completamente submersa pela água. 
IV - A densidade da esfera A é igual à da água. 
 
São Verdadeiras: 
a) I, II 
b) I, II e III 
c) I, II e IV 
d) I, III e IV 
e) I, II, III e IV 
 
22- Uma pessoa com massa de 80 kg, 
suspensa por um cabo de massa e volume 
desprezíveis, atado a um dinamômetro, é 
colocada em um tanque com água de tal forma 
que fique ereta, na posição vertical e 
completamente imersa. Considerando que a 
massa específica da água é de 103 kg/m3, que 
a pressão atmosférica local é de 1,0 × 105 N/m2 
e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e que 
a água e a pessoa estão em repouso em 
relação ao tanque, calcule: 
a) a pressão externa nos pés dessa pessoa, 
que se encontram 2,0 m abaixo do nível da 
água. 
b) o volume da pessoa, se o peso aparente 
registrado pelo dinamômetro é de 40 N. 
R. a) 1,2 x 105 Pa, b) V = 7,6 x 10-2 m3 
 
23- Um bloco de madeira, quando posto a 
flutuar livremente na água, cuja massa 
específica (densidade) é 1,0 g/cm3, fica com 
44% de seu volume fora d’água. Qual a massa 
específica dessa madeira? R. 0,56 g/cm3 
 
24- Um objeto homogêneo colocado em um 
recipiente com água tem 32% de seu volume 
submerso; já em um recipiente com óleo, tem 
40% de seu volume submerso. Qual a 
densidade desse óleo, em g/cm3? Dado: 
Densidade da água = 1 g/cm³ R. 0,8 g/cm³ 
25- Um iceberg, com a forma aproximada de um 
paralelepípedo, flutua na água do mar de modo 
que a parte de fora da água tem 10 m de altura. 
Qual é aproximadamente a altura h da parte 
submersa do iceberg? Dados: densidade da 
água do mar mar = 1,03 g/cm3 e densidade do 
gelo gelo = 0,92 g/cm3. R. 83,6 m 
 
 
 
26- Para salvar vítimas de uma enchente, um 
morador utiliza uma caixa de madeira de massa 
400 kg e dimensões x = 2,0 m, y = 1,0 m e z = 
0,50 m que flutua na água cuja densidade vale 
10³ kg/m³. Qual o número máximo de pessoas 
de 70 kg podem entrar na caixa sem que ela 
afunde? 
R. 8 pessoas. 
 
 
27- A figura representa um recipiente cilíndrico 
vazio flutuando na água, em repouso. A área da 
base desse cilindro é 80 cm2. 
 
a) Qual a massa desse recipiente? 
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b) Suponha que uma estudante coloque, um a 
um, chumbinhos de pesca iguais, de 12 g cada 
um, dentro desse recipiente, mantendo sua 
base sempre horizontal. Qual o número máximo 
de chumbinhos que podem ser colocados 
nesse recipiente sem que ele afunde? 
Dados: dágua=1.000kg/m3; gTerra=10m/s2 
R. a) m = 400 g b) 20 chumbinhos 
 
28- Um líquido flui através de um tubo de seção 
constante e igual a 5 cm² com velocidade de 40 
cm/s. Determine: 
a) a vazão do líquido ao longo do tubo. 
b) o volume de líquido que atravessa uma 
seção em 10 s. 
R. a) 200 cm³/s b) 2000 cm³. 
 
29- A artéria aorta de um adulto em área de 
seção transversal da ordem de 3 cm³. O sangue 
bombeado pelo coração passa pela artéria com 
vazão de 90 cm³/s. 
a) Com que velocidade o sangue passa pela 
artéria aorta? 
b) quanto tempo é necessário para circular pelo 
coração 1,8 litros de sangue? 
R. a) 30 cm/s b) 20 s. 
 
30- As superfícies S1 e S2 do tubo indicado na 
figura possuem respectivamente áreas iguais a 
2,5x10-2 m² e 1,0x10-2 m². Um líquido escoando 
pelo tubo atravessa a seção S1 com velocidade 
de 3 m/s. Determine a velocidade com que o 
líquido atravessa a seção S2. 
R. 7,5 m/s 
 
 
31- Uma caixa-d'água com volume de 150 litros 
coleta água de chuva à razão de 10 litros por 
hora. 
a) Por quantos tempo deverá chover para 
encher completamente esta caixa-d' água? 
b) Admitindo que a área da base da caixa é 0,5 
m², com que velocidade subirá o nível da caixa, 
enquanto durar a chuva? 
R. a) 15h b) 2 cm/h 
 
32- Uma piscina possui 4 m de largura, 10 m de 
comprimento e 1,8 m de profundidade. Para 
enchê-la completamente, utilizando um conduto 
de área de seção transversal 25 cm², são 
necessárias 8h. 
a) Qual a vazão de água através do conduto? 
b) Qual a velocidade com que a água sai do 
conduto? 
c) Com que velocidade sobe o nível de água da 
piscina? 
R. a) 9 m³/h b) 1 m/s c) 22,5 cm/h