Aula 1 - Temperatura e Dilatação

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Aula 1 – Temperatura e Dilatação
Allan Alves
Energia Térmica
É a energia associada ao movimento de translação, rotação 
e vibração das partículas de um corpo.
 A temperatura é a grandeza física macroscópica relacionada à movimentação das partículas.
Equilíbrio térmico e calor
TA
TA > TB
TB
TA = TB
TA
TB
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Professor: dois corpos a diferentes temperaturas, colocados em um recipiente termicamente isolado, atingem o estado de equilíbrio térmico. Calor é a energia térmica em trânsito de um corpo para o outro devido à diferença de temperatura entre eles. A sequência de figuras mostra que dois corpos com temperaturas diferentes trocam calor e entram em equilíbrio térmico em uma nova temperatura (supondo que isso aconteça em um ambiente termicamente isolado).
Lei zero da termodinâmica
Se A está em equilíbrio térmico com B, e A também está em equilíbrio térmico com C, podemos concluir que B está em equilíbrio térmico com C.
A
B
A
C
B
C
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Temperatura
A temperatura de um sistema é a propriedade que determina se ele estará ou não em equilíbrio térmico com outros sistemas.
Quando dois ou mais sistemas estão em equilíbrio térmico, diz-se que têm a mesma temperatura.
Termômetros
Para definir-se uma escala de temperatura, o procedimento mais simples é escolher um sistema, e associar arbitrariamente um valor numérico de temperatura a cada valor da coordenada de estado de sistema. 
Exemplos de termômetros
Termômetro “termoelétrico” ou termopar
Em 1822, o físico Thomas Seebeck descobriu que a junção de dois metais gera uma tensão elétrica em função da temperatura. O funcionamento dos termopares é baseado neste fenômeno, que é conhecido como Efeito de Seebeck. 
Em 1821 , o físico alemão - Estónia Thomas Johann Seebeck descobriu que quando qualquer condutor é submetido a um gradiente térmico , que irá gerar uma tensão . Isto é agora conhecido como o efeito termoelétrico ou efeito Seebeck . Qualquer tentativa de medir essa tensão envolve necessariamente ligar outro condutor até ao fim " quente " . Este condutor adicional , então, também experimentar o gradiente de temperatura , e desenvolver uma tensão de seu próprio que irá opor o original. Felizmente, a magnitude do efeito depende do metal em uso. Usando um metal diferente para completar o circuito cria um circuito no qual as duas pernas gerar tensões diferentes , deixando uma pequena diferença na tensão disponível para medição. Esta diferença aumenta com a temperatura, e situa-se entre 1 e 70 microvolts por grau Celsius ( mV / ° C ) de combinações padrão de metal .
A tensão não é gerado na junção dos dois metais do par termoeléctrico , mas sim ao longo dessa parte do comprimento dos dois metais diferentes, que é submetida a um gradiente de temperatura . Porque ambos os comprimentos de metais diferentes experimentam o mesmo gradiente de temperatura , o resultado final é uma medida da diferença de temperatura entre a junção de termopar e a junção de referência. Contanto que a junção esteja a uma temperatura uniforme, não importa a forma como a junção é feita (que pode ser soldada) , no entanto é essencial para a precisão que os fios do termopar mantenham uma composição bem definida . Se houver variações na composição dos fios na região de gradiente térmico (devido à contaminação , oxidação , etc), do lado de fora da junção , isto pode conduzir alterações na tensão medida
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Pirômetro Óptico
Consegue medir temperaturas entre 700 e 4000oC
Devido entre a diferença de intensidade (brilho) da radiação monocromática (l = 0.65 mm) incidente da fonte externa e do filamento de tungstênio da lâmpada, o observador passa a enxergar duas imagens superpostas: a do filamento e da fonte de calor.
Termômetro a gás 
A pressão de um gás em volume constante aumenta com a temperatura. Uma quantidade do gás é colocada em um recipiente de volume constante, e sua pressão é medida. Para calibrar tal termômetro basta medir sua pressão em duas temperaturas conhecidas, 0 e 100 ºC por exemplo, e plotar seus resultados.
Escala de Temperatura
Exemplo 1
Suponha que um termômetro a gás registre a pressão de 1,50 x 104 Pa, no ponto tríplice da água, e a pressão de 2,05 x 104 Pa, no ponto de ebulição da água. Qual a temperatura do ponto de ebulição da água?
Escala Celsius e Fahrenheit
Escalas Celsius e Fahrenheit
Temperatura de
ebulição da água
Temperatura de um
sistema qualquer
Temperatura de
fusão de gelo
3 Medidas de temperatura
100
TC
0
TF
ºC
ºF
32
212
13
Professor: esquema de dois termômetros que mostra a correspondência de valores entre a escala Celsius e a Fahrenheit.
Comparação das 3 escalas
Exemplo 2
A temperatura na superfície do Sol é de ~ 6500ºC. Qual o valor dessa temperatura na escala Fahrenheit e Kelvin? 
A que temperatura coincidem as escalas Célsius e Fahrenheit?
Dilatação
A dilatação térmica é o nome que se dá ao crescimento das dimensões de um corpo, ocasionado pelo aumento de sua temperatura.
Dilatação Linear: Ocorre quando o corpo sofre expansão em uma dimensão. 
A dilatação depende de três fatores: 
 da substância da qual é feito o material; 
 da variação de temperatura sofrida pelo fio; 
 do comprimento inicial do fio. 
EQUAÇÃO DA DILATAÇÃO LINEAR
∆L = Lo.α.∆T
Coeficiente de dilatação linear
α é o coeficiente de dilatação linear, uma característica do material. Sua unidade é o °C-1;
Exemplo 3
Uma trena de aço com 5 m é calibrada à temperatura de 20 ºC. Qual o seu comprimento num dia quente, quando a temperatura for de 35 ºC ?
Exemplo 4
Uma trena de aço de 100 m é exata a temperatura de 65ºF. A distância entre dois pontos, medida com essa trena num dia em que a temperatura é 95ºF, vale 86,57 m. Qual a distância verdadeira entre esses pontos? 
Dilatação Superficial
Há corpos que podem ser considerados bidimensionais, pois sua terceira dimensão é desprezível, frente às outras duas, por exemplo, uma chapa.
A expansão ocorre nas suas duas dimensões lineares, ou seja, na área total do corpo.
	Vemos uma chapa retangular que, ao ser aquecida, teve toda a sua superfície aumentada, passando de uma área inicial (Si) a uma área final (Sf). Ou seja, a variação da área de superfície S pode ser escrita por:
   
∆S= Sf – Si
 A dilatação superficial, analogamente à dilatação linear, depende: 
 da variação de temperatura sofrida pelo corpo;
 da área inicial;
 do material do qual é feito o corpo. O coeficiente utilizado neste caso, é o de dilatação superficial β, que equivale a duas vezes o coeficiente de dilatação linear, isto é: β = 2α. Sua unidade também é o °C-1. 
∆S = β.Si.∆T
Exemplo 5
A figura a seguir mostra uma esfera de aço de 50,1 mm de diâmetro apoiada num anel de alumínio, cujo diâmetro interno é de 50,0 mm, ambos à mesma temperatura. Qual o acréscimo de temperatura que esse conjunto deve sofrer para que a esfera passe pelo anel? (Dados: α aço = 1,08. 10^-5 °C^-1 e α al = 2,38 . 10^-5 °C^-1)
Dilatação volumétrica
Onde:
ΔV = Vf – Vi é a variação do volume; 
Vi é o volume inicial; 
ΔT = T – To é a variação da temperatura; 
γ é o coeficiente de dilatação volumétrico; γ = β = 3α para uma mesma substância. Sua unidade também é o °C-1. 
ΔV= γ Vi ΔT
Assim, obtém-se:
Coeficiente de Dilatação Volumétrica
Água, 20ºC 20 x 10-5
Água, 50ºC 60 x 10-5
Exemplo 6
Enche-se um frasco de vidro de 200 cm³ com mercúrio a 20ºC. Que volume de mercúrio transborda quando a temperatura do sistema aumenta para 100ºC? O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é de 1,20 x 10-5 (ºC)^-1
Bibliografia
Física II - Termodinâmica e Ondas - 2ªEd.  (Sears; Zemansky); Editora: Livros Técnicos e Científicos S.A.