APOL 5

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19/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
http://univirtus-277877701.sa-east-1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/105150/novo/1 1/5 
APOL 05 
Nota: 100 
Disciplina(s): 
Pré - Cálculo 
Data de início: 12/10/2016 10:01 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 12/10/2016 10:06 
 
Questão 1/5 - Pré - Cálculo 
Atualmente a população de uma certa cidade é de 1.340.000 habitantes. Estudos mostram que o crescimento anual da 
população dessa cidade é de 5%. Em quanto tempo a população dessa cidade será igual a 2.000.000 de habitantes? 
 
Nota: 20.0 
A 7,7 anos 
B 7,9 anos 
C 8,2 anos 
 
D 8,5 anos 
V o c ê a c e r t o u ! 
R e s o l u ç ã o : 
C = 1 3 4 0 0 0 0 
M = 2 0 0 0 0 0 0 
i = 5 % a . a . = 0 , 0 5 
 
n = l o g ( M / C ) / l o g ( 1 + i ) 
n = l o g ( 2 0 0 0 0 0 0 / 1 3 4 0 0 0 0 ) / l o g ( 1 + 0 , 0 5 ) 
n = l o g ( 1 , 4 9 2 5 3 7 3 1 3 ) / l o g ( 1 , 0 5 ) 
n = 0 , 1 7 3 9 2 5 1 9 7 / 0 , 0 2 1 1 8 9 2 9 9 
n = 8 , 2 1 a n o s 
 
19/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
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Questão 2/5 - Pré - Cálculo 
Uma empresa de telefonia celular possui dois planos para os seus clientes. O primeiro plano (plano A) consiste em 
uma mensalidade de R$ 19,90 e R$ 0,99 por minuto de conversação adicional. O segundo plano (plano B) consiste 
em uma mensalidade de R$ 29,90 mais R$ 0,74 por minuto adicional. Uma pessoa quer decidir, em função dos 
minutos adicionais, qual dos dois planos é economicamente mais vantajoso. Sendo assim, é correto afirmar que: 
Nota: 20.0 
A O plano A é mais vantajoso sempre. 
B O plano B é mais vantajoso sempre. 
C O plano B é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais. 
D O plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais. 
 
 
19/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
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Questão 3/5 - Pré - Cálculo 
Sabendo que a receita de uma empresa é dada por R(x)=343x e os custos por C(x)=199x+37440, determine o ponto 
de equilíbrio PE. 
Nota: 20.0 
A PE=(248; 89180) 
B PE=(263; 91200) 
C PE=(273; 93900) 
D PE=(260; 89180) 
 
 
V o c ê a c e r t o u ! 
R e s o l u ç ã o : 
C o n d i ç ã o : R ( x ) = C ( x ) 
3 4 3 x = 1 9 9 x + 3 7 4 4 0 
3 4 3 x - 1 9 9 x = 3 7 4 4 0 
1 4 4 x = 3 7 4 4 0 
x = 3 7 4 4 0 / 1 4 4 
x = 2 6 0 
 
y = 3 4 3 x 
y = 3 4 3 ( 2 6 0 ) 
y = 8 9 1 8 0 
 
L o g o , P E = ( 2 6 0 ; 8 9 1 8 0 ) 
 
 
19/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
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Questão 4/5 - Pré - Cálculo 
Um automóvel foi comprado em 2012 por R$ 35.000,00. Sabe-se que a desvalorização desse automóvel é de 22% ao 
ano. Sendo assim, qual é o valor desse automóvel em 2015? 
Nota: 20.0 
A R$ 27.300,00 
B R$ 21.294,00 
 
D R$ 12.955,27 
Questão 5/5 - Pré - Cálculo 
A empresa A tem o custo de produção de um determinado item dado por C(x)=12x+3540. A empresa B fabrica o 
mesmo produto a um custo de C(x)=17x+2850. Um cliente deseja x unidades desse produto. Se o objetivo é adquirir 
esses produtos com o menor custo possível, é correto afirmar que: 
Nota: 20.0 
A Até 150 unidades a empresa A é mais vantajosa. 
B A partir de 138 unidades a empresa B é mais vantajosa. 
C A empresa A é mais vantajosa para pedidos acima de 122 unidades. 
D Até 138 unidades a empresa B é mais vantajosa. 
C R $ 1 6 . 6 0 9 , 3 2 
V o c ê a c e r t o u ! 
D e s v a l o r i z a ç ã o : 1 0 0 % - 2 2 % = 7 8 % = 7 8 / 1 0 0 = 0 , 7 8 
V = 3 5 0 0 0 ( 0 , 7 8 ) 
V = 3 5 0 0 0 ( 0 , 4 7 4 5 5 2 ) 
V = 1 6 6 0 9 , 3 2 
 
3 
19/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
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V o c ê a c e r t o u ! 
1 7 x + 2 8 5 0 = 1 2 x + 3 5 4 0 
1 7 x - 1 2 x = 3 5 4 0 - 2 8 5 0 
5 x = 6 9 0 
x = 6 9 0 / 5 
x = 1 3 8 
C o m o o c u s t o f i x o é m e n o r p a r a a e m p r e s a B , a t é 1 3 8 u n i d a d e s a e m p r e s a B é m a i s v a n t a j o s a .