Lista revisão Rotação (1)

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Exercícios – Física 1 – Conteúdo do capítulo 10. 
 Profª Poliane de M. Teixeira 
01. Uma roda gira com uma aceleração angular dada por 𝛼(𝑡) = 4𝑎𝑡3 − 3𝑏𝑡2, onde t é o tempo, 
e a e b são constantes. Se 𝜔0 é a velocidade angular inicial da roda, deduza as equações para 
(a) a velocidade angular e (b) o deslocamento angular em função do tempo. 
 
02. Qual é a velocidade angular dos ponteiros (a) de segundos, (b) dos minutos e (c) das horas, 
em um relógio? 
 
03. O volante de um motor está girando a 25 rad/s. Quando o motor é desligado, o volante 
desacelera a uma taxa constante até parar em 20 s. Calcule (a) a aceleração angular do 
volante (em rad/s^2 ), (b) o ângulo percorrido (em rad) até parar e (c) o número de revoluções 
completadas pelo volante até parar. R: (a) 1,25 rad/s^2, (b) 250 rad, (c) 39,8 rev. 
 
04. Um disco gira em torno de um eixo fixo, partindo do repouso com aceleração angular 
constante até alcançar a rotação de 10 rev/s. Depois de completar 60 revoluções, sua 
velocidade angular é 15 rev/s. Calcule (a) a aceleração angular, (b) o tempo necessário para 
completar as 60 revoluções, (c) o tempo necessário para alcançar a velocidade angular de 10 
rev/s e (d) o número de revoluções desde o repouso até a velocidade de 10 rev/s. R: (a) 1,04 
rev/s^2, (b) 4,8 s, (c) 9,62 s, (d) 48 rev. 
 
05. Uma certa moeda de massa M é colocada a uma distância R do centro do prato de um toca-
discos. O coeficiente de atrito estático é 𝜇𝑒. A velocidade angular do toca-discos vai 
aumentando lentamente até 𝜔0, quando, neste instante, a moeda escorrega para fora do 
prato. (a) Determine 𝜔0 em função das grandezas M, R, g e 𝜇𝑒. (b) Faça um esboço mostrando 
a trajetória aproximada da moeda, quando é projetada para fora do toca-discos. 
R: (a) 𝜔0 = √
𝜇𝑒𝑔
𝑅
 
 
06. Uma turbina com 1,20 m de diâmetro está girando a 200 rev/min. (a) Qual a velocidade 
angular da turbina em rad/s? (b) Qual a velocidade linear de um ponto na sua borda? (c) Que 
aceleração angular constante (rev/min^2) aumentará a sua velocidade para 1000 rev/min em 
60 s? (d) Quantas revoluções completará durante esse intervalo de 60 s? 
R: (a) 20,94 rad/s, (b) 12,56 m/s, (c) 800 rev/min^2, (d) 600 rev. 
 
07. Uma roda A de raio RA =10 cm está acoplada por uma correia 
B à roda C de raio RC=25 cm. A roda A aumenta sua velocidade 
angular à razão uniforme de 1,60 rad/s^2. Determine o tempo 
necessário para que a roda C atinja uma velocidade rotacional 
de 100 rev/min. (Suponha que não haja deslizamento da 
correia. R: 16,4 s. 
 
08. A turbina de um motor a vapor gira com uma velocidade angular constante de 150 rev/min. 
Quando o vapor é desligado, o atrito nos mancais e a resistência do ar param a turbina em 
2,2h. (a) Qual a aceleração angular constante da turbina, em rev/min^2, durante a parada? 
(b) Quantas revoluções realiza antes de parar? (c) Qual a componente tangencial da 
aceleração linear da partícula situada a 50 cm do eixo de rotação, quando a turbina está 
girando a 75 rev/min? (d) Em relação à partícula do item (c), qual o módulo da aceleração 
resultante? R: (a) 1,136 rev/min^2, (b) 9903 rev, (c) 0,0091 m/s^2. (d) 30,81 m/s^2. 
 
09. A figura mostra um corpo rígido composto por duas partículas de massa m ligadas por uma 
barra de comprimento L e massa desprezível. a) Qual é o 
momento de inércia 𝐼𝐶𝑀 em relação a um eixo passando 
pelo centro de massa e perpendicular à barra, como mostra 
a figura? b) Qual é o momento de inércia I do corpo em 
relação a um eixo passando pela extremidade esquerda da 
barra e paralelo ao primeiro eixo? (c) Qual é a energia 
cinética de rotação em relação ao CM? 
 
10. Calcule o momento de inércia de uma régua de um metro, com uma massa de 0,56 kg, em 
relação a um eixo perpendicular à régua na marca de 20cm. (Trate a régua como uma barra 
fina). R: I = 0,97 Kg.m^2. 
 
11. Uma pequena bola de massa 0,75 kg está presa a uma das extremidades de uma barra de 
1,25 m e comprimento e massa desprezível. A outra extremidade da barra está pendurada 
em um eixo. Qual é o módulo do torque exercido pela força gravitacional em relação ao eixo 
quando o pêndulo assim formado faz um ângulo de 30° com a vertical? R: 4,6 N.m 
 
12. Uma caixa de 12,0 kg em repouso sobre uma superfície 
horizontal, livre de atrito, está atada a uma massa de 
5,0 kg por um cabo leve que passa sobre uma polia com 
atrito desprezível no eixo. A polia possui forma de 
disco maciço e uniforme com massa 2,0 kg. Se a corda 
não desliza na superfície da polia ache a aceleração do 
sistema após ser libertado. 
 
13. Na figura o bloco 1 tem massa m1 = 460 g, o bloco 2 tem massa m2 = 
500 g, e a polia, que está montada em um eixo horizontal com atrito 
desprezível, tem um raio R = 5cm. Quando o sistema é liberado a 
partir do repouso, o bloco 2 cai 75cm em 5s sem que a corda deslize 
na borda da polia. (a) Qual é o módulo da aceleração dos blocos? Qual 
é o valor (b) da tensão T2 e (c) da tensão T1? (d) Qual é o módulo da 
aceleração angular da polia? (e) Qual é o momento de inércia da 
polia? R: (a) 0,06 m/s^2, (b) 4,87N, (c) 4,54N, (d) 1,20 rad/s^2, (e) 0,0138 Kg.m^2. 
 
 
 
 
 
14. A figura mostra as partículas 1 e 2, ambas de massa m, presas às extremidades de uma barra 
rígida de massa desprezível e comprimento L 1 + L 2, com L1 = 20 cm e L2 = 80 cm. A barra é 
mantida horizontalmente no fulcro até ser liberada. Qual é o módulo da aceleração inicial 
(a) da partícula 1 e (b) da partícula 2? R: (a) 1,7 m/s^2, (b) 6,9 m/s^2. 
 
 
 
 
 
15. Uma régua, apoiada no chão verticalmente por uma das extremidades, cai. Determine a 
velocidade da outra extremidade quando bate no chão, supondo que o extremo apoiado não 
deslize. (Sugestão: considere a régua como um bastão fino e use o Princípio de Conservação 
da Energia). R: v = ωl = √3𝑔𝑙. 
 
16. Uma roda de 32kg, essencialmente um aro fino com 1,20 m de raio, está girando a 280 rev/ 
min. A roda precisa ser parada em 15s. (a) Qual é o trabalho necessário para fazê-la parar? 
(b) Qual é a potência média necessária? R: (a) -1,98 x 10^4 J, (b) 1,32 x 10^3 W.