EXERCICIOS - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I

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FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
1a aula 
Lupa 
 
 
 
 
 
Exercício: CEL1396_EX_A1_202108405809_V1 30/08/2021 
Aluno(a): PAULA CARVALHO MONACO VALE 2021.3 EAD 
Disciplina: CEL1396 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 202108405809 
 
 
1 
 Questão 
 
 
1) Observe a seguir as afirmações: I - Os pontos são representados por letras maiúsculas do 
alfabeto grego II - As retas são representadas por letras minúsculas do alfabeto latino III - Os 
planos são representados por letras minúsculas gregas. Das afirmações acima quais estão corretas: 
 
 
Todas estão incorretas 
 
I, II 
 
I, III 
 
Todas estão corretas 
 II, III 
Respondido em 30/08/2021 15:59:57 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
As retas na figura abaixo estão contidas no plano ��, podemos dizer que essas retas são: 
 
 
 
 
Perpendiculares 
 
Opostas 
 Coplanares 
 
Paralelas 
 
Reversas 
Respondido em 30/08/2021 16:04:45 
 
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Considere os pontos A, B, C pertencentes à reta r e os pontos C, D, E pertencentes à reta s , sendo 
o ponto C comum a essas duas retas. Assinale a alternativa correta de acordo com os conceitos da 
Geometria. 
 
 
As retas r e s são concorrentes e os segmentos BC e CD não são consecutivos. 
 
As retas r e s são concorrentes e reversas. 
 As retas r e s não são reversas e os segmentos BC e CD são consecutivos. 
 
As retas r e s são reversas e os segmentos AB e BC são consecutivos. 
 
As retas r e s são coplanares e os segmentos BC e CD não são consecutivos. 
Respondido em 30/08/2021 16:09:59 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O ponto, a reta e o plano são entes primitivos da geometria que não possuem definição, apenas o 
conhecimento intuitivo. Assinale a alternativa que não se adequa aos entes citados: 
 
 Retas coplanares são retas que estão contidas em planos diferentes. 
 
Três pontos não colineares determinam um único plano. 
 
Dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles. 
 
Por um ponto passam infinitas retas. 
 
A reta é infinita, não tem origem (começo) nem extremidade (fim). 
Respondido em 30/08/2021 16:13:10 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Com relação às posições relativas de duas retas, marque a alternativa correta: 
 
 
Duas retas que possuem um único ponto em comum são retas paralelas 
 
Duas ou mais retas de um mesmo plano são sempre perpendiculares 
 Duas retas que possuem um único ponto em comum são retas concorrentes 
 
Duas ou mais retas de um mesmo plano são retas reversas 
 
Duas retas de um mesmo plano que não tem ponto em comum são retas concorrentes 
Respondido em 30/08/2021 16:15:54 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798528841&cod_hist_prova=266004076&pag_voltar=otacka
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6 
 Questão 
 
 
Usando quatro pontos todos distintos, sendo três deles colineares, quantas retas 
podemos construir? 
 
 
5 
 
6 
 
2 
 
3 
 4 
Respondido em 30/08/2021 16:18:52 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Observe as afirmações a seguir: I - Toda reta pode ser dividida em dois segmentos II - A reta é um 
conjunto finito de pontos III - Uma semirreta mede exatamente metade de uma reta Das 
afirmações acima, podemos garantir que são falsas: 
 
 II e III 
 
Apenas a afirmação I 
 
I, II e III 
 
I e III 
 
I e II 
Respondido em 30/08/2021 16:23:18 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
De acordo com as afirmativas abaixo, marque a opção correta: I) Duas retas são concorrentes se, e 
somente se, elas têm um único ponto comum; II) Se a interseção de duas retas é o conjunto vazio 
então elas são paralelas; III) Duas retas ortogonais são sempre perpendiculares; e IV) Se dois 
planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro. 
 
 
Somente a alternativa II é verdadeira 
 
Somente a alternativa I é verdadeira 
 Somente as alternativas I e II são verdadeiras 
 
Somente as alternativas III e IV são verdadeiras 
 
Todas as alternativas são verdadeiras 
Respondido em 30/08/2021 16:27:52 
 
 
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FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
2a aula 
Lupa 
 
 
 
 
 
Exercício: CEL1396_EX_A2_202108405809_V1 30/08/2021 
Aluno(a): PAULA CARVALHO MONACO VALE 2021.3 EAD 
Disciplina: CEL1396 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 202108405809 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos alternos internos 
expressos em graus por (132x−1)o(132x-1)o e (9+4x)o(9+4x)o. 
Determine as medidas desses ângulos. 
 
 
400 e 1400 
 
40 
 
300 e 1500 
 
500 e 500 
 25
0 e 250 
Respondido em 30/08/2021 16:48:24 
 
 
Explicação: 
Angulos internos são congruentes, então, 13x/2 - 1 = 9+4x 
6,5x - 1 = 9 + 4x 
6.5x - 4x = 9 + 1 
2,5 x = 10 => x = 4 
Substituindo temos: 
13x/2 - 1 = 6,5 . 4 - 1 = 250 
9 + 4x = 9 + 4.4 = 250 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Para transpor a medida de dois ângulos, Bete mediu o primeiro ângulo e encontrou 13º 25' 36". 
Encontrou no segundo ângulo a medida de 6º 35' 43". Ela transpôs os ângulos de forma a ficarem 
consecutivos. Qual a medida do novo ângulo? 
 
 
19º 19' 1" 
 
19º 1' 19" 
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 
20º 59' 19" 
 
 
21º 1' 19" 
 20º 1' 19" 
Respondido em 30/08/2021 16:53:53 
 
 
Explicação: 
Basta somar os ângulos dados. Resposta 20º 1¿19¿ 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Dado um ângulo AOB, é traçada uma reta pelo ponto O, bissetriz do ângulo dado. Sabendo que 
metade de um dos ângulos formados pela bissetriz mede 12º 25', determine a medida de AOB. 
 
 
49º 
 
12º 25' 
 49º 40' 
 
 
24º 50' 
 
49º 100' 
 
 
 
 
Explicação: 
Basta multiplicar o Ângulo 12º25' por 4 = 49º40' 
 
4 
 Questão 
 
 
Qual a medida do ângulo cujo a quarta parte mede 43º 51´ ? 
 
 
171º 24 
 
175º 21 
 175º 24 
 
175º 26 
 
174º 24 
5 
 Questão 
 
 
Dois ângulos opostos pelo vértice medem 2x - 20 graus e 3x - 40 graus. Qual a medida dos 
ângulos? 
 
 
20 graus e 40 graus 
 20 graus 
 
20 graus e 60 graus. 
 
40 graus 
 
60 graus 
6 
 Questão 
 
 
A única afirmação incorreta a seguir é: 
 
 Dois ângulos são suplementares se, e somente se, a soma de suas medidas é 360
o. 
 
Dois ângulos são complementares se, e somente se, a soma de suas medidas é 90o. 
 
Todo ângulo raso tem lados sendo semi-retas opostas. 
 
Todo ângulo nulo tem seus lados coincidentes. 
 
Todo ângulo reto tem medida igual a 90o. 
Respondido em 30/08/2021 17:14:05 
 
7 
 Questão 
 
 
Se determinado ângulo mede 56°42'30", seu suplementar será: 
 
 
122°17'30" 
 
120°17'30" 
 
121°17'30" 
 123°17'30" 
 
124°17'30" 
Respondido em 30/08/2021 17:08:00 
8 
 Questão 
 
 
Ao construir uma ferramenta, foi necessário soldar duas barras de metal formando um ângulo de 
36º. Para aumentar a precisão, o Engenheiro responsável notou que se diminuísse 2º e 45" no 
ângulo aumentaria em 56% de confiabilidade na leitura utilizando tal ferramenta. Qual a nova 
medida do ângulo que devem ser soldadas as barras? 
 
 
33º 15" 
 
34º 59' 15"34º 15" 
 
 
31º 59' 15" 
 33º 59' 15" 
Respondido em 30/08/2021 17:12:31 
 
Explicação: 
Basta subtrair os ângulo. 
36º - 2º 45" = 33º 59' 15" 
 
 
 
FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
3a aula 
Lupa 
 
 
 
 
 
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
Exercício: CEL1396_EX_A3_202108405809_V1 30/08/2021 
Aluno(a): PAULA CARVALHO MONACO VALE 2021.3 EAD 
Disciplina: CEL1396 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 202108405809 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Determine a medida do menor ângulo interno do triângulo, sabendo que os ângulos externos 
medem em graus, respectivamente x, x+10º e x - 10º. 
 
 
25º 
 
30º 
 
60º 
 50º 
 
40º 
Respondido em 30/08/2021 17:58:06 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Podemos afirmar sem medo de errar que um polígono que tem o total de 90 diagonais é um: 
 
 
Dodecágono 
 
Undecágono 
 Pentadecágono 
 
Eneágono 
 
Decágono 
Respondido em 30/08/2021 17:30:27 
 
 
Explicação: 
São 15 lados ou seja, Pentadecágono. 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Qual o polígono convexo que tem 20 diagonais? 
 
 octógono 
 
icoságono 
 
pentadecágono 
 
decágono 
 
eneágono 
Respondido em 30/08/2021 17:25:14 
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Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Quando nos referimos aos nomes dos polígonos quanto aos lados, os polígonos Dodecágono, 
Icoságono e o pentágono tem respectivamente quantos lados? 
 
 
12,10,15 
 
12,30, 15 
 
11,20, 5 
 
 
11,20,15 
 12, 20, 5 
Respondido em 30/08/2021 17:26:03 
 
 
Explicação: 
12, 20, 5 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Determine o número de diagonais de um polígono regular cujo o ângulo externo do mesmo mede 
30°. 
 
 
36 
 54 
 45 
 
108 
 
135 
Respondido em 30/08/2021 17:58:32 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
João pegou uma caixa de palitos e começou a construir polígonos convexos. Primeiro fez um 
Pentágono, depois um eneágono e por fim um dodecágono. Após terminar as três construções, 
sabendo que na caixa havia inicialmente 100 palitos, quantos palitos restaram? 
 
 
88 
 
26 
 74 
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64 
 
 
36 
Respondido em 30/08/2021 17:51:45 
 
 
Explicação: 
5 + 9 +12 = 26 
100 - 26 = 74 palitos 
 
7 
 Questão 
 
 
Observe as sentenças descritas a seguir: 
I - Uma região é dita convexa quando, tomando-se dois de seus pontos quaisquer, o segmento de 
reta que os une está inteiramente contido nessa região. 
II - POLÍGONO É toda poligonal fechada, entrelaçada ou não 
III - Um polígono é convexo quando seu interior é uma região convexa. Caso contrário, é côncavo. 
Em m polígono temos: 
Podemos afirmar que: 
 
 
Apenas I e II estão corretas 
 
Apenas II está correta 
 
Apenas II e III estão corretas 
 
 Todas estão corretas 
 
 
Todas estão erradas 
Respondido em 30/08/2021 18:00:05 
Explicação: 
Todas estão corretas 
 
8 
 Questão 
 
 
Determine a medida do segmento AB, sabendo que a medida de AC= 3x e CB= x+18 e C é o ponto médio 
do segmento AB. 
 
 
48 
 
56 
 
50 
 54 
 
45 
 
 
FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
4a aula 
Lupa 
 
 
 
 
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 
Exercício: CEL1396_EX_A4_202108405809_V1 30/08/2021 
Aluno(a): PAULA CARVALHO MONACO VALE 2021.3 EAD 
Disciplina: CEL1396 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 202108405809 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Um triângulo possui dois ângulos congruentes, e o terceiro ângulo supera cada um dos ângulos 
congruentes em 30o. A medida, em graus, do maior ângulo é igual a: 
 
 
90o 
 
120o 
 
30o 
 80
o 
 
50o 
Respondido em 30/08/2021 18:11:15 
 
 
Explicação: 
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo mede 1800 . 
Sejam os ângulos congruentes iguais a x e o maior ângulo x+ 300 
x + x + x + 300 = 1800 
3x = 1500 
x = 500, logo x+ 300 = 800 
 
2 
 Questão 
 
 
Num triângulo ABC, a medida do ângulo A é 30° e a medida do ângulo B é 4/5 da soma das 
medidas dos outros dois. Quanto mede o ângulo C desse triângulo? 
 
 
800 
 
650 
 
750 
 
600 
 70
0 
Respondido em 30/08/2021 19:00:35 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798534256&cod_hist_prova=266009379&pag_voltar=otacka
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Em um triângulo seus ângulos internos medem em graus x, 2x e 6x. Qual a medida da soma do 
menor com o maior ângulo ? 
 
 
60 graus 
 
160 graus 
 
120 graus 
 140 graus 
 
40 graus 
4 
 Questão 
 
 
Em um triângulo, dois dos ângulos externos medem 1000 e 1500 . Determine os ângulos internos 
do triângulo. 
 
 
400, 600 e 800 
 
300, 300 e 800 
 30
0, 700 e 800 
 
200, 800 e 800 
 
700, 700 e 200 
Respondido em 30/08/2021 18:18:29 
 
 
Explicação: 
Algulos externos e internos são suplementares. Assim, para os ângulos 100º e 150º teremos 
respectivamente os internos 80º e 30º. 
Sabemos que a soma dos ângulos internos mede 180º, como temos 80º+30º, resta um ângulo de 
70º, pois 80º+30º+70º = 180º. 
Resposta: 30º , 70º, 80º 
 
5 
 Questão 
 
 
Na figura, BM e CM são bissetrizes dos ângulos B e C. determine αα 
 
 
 80° 
 
72° 
 
65° 
 
130° 
 
90° 
 
 
 
Explicação: 
 
Seja o triângulo CMB de ângulos x,y e 1300. Então x+y+1300 = 1800 
Concluimos que x + y = 500 
Como BM e CM sao bissetrizes, os ângulos B e C medem 2x e 2y. 
2x + 2y + a = 1800 
2(x+y) + a = 1800 
2 . 500 + a = 1800 
a = 1800 - 1000 
a = 800 
 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Um triângulo tem dois lados medindo 4cm e 7cm. Quais as possíveis dimensões do terceiro lado? 
 
 
5cm e 6 cm 
 
Qualquer valor real. 
 
0 < x < 11 
 3< x <11 
 1 < x < 10 
Respondido em 30/08/2021 18:30:35 
 
 
Explicação: 
Por definição, o lado de um triângulo é sempre maior que a diferença dosm outrosn doisn aldos e 
menor que a soma. 
Em um triângulo de lados a,b,c, temos que |a-b| < c < |a+b| 
|7-4| < x < |7 + 4| 
3 < x < 11 
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Gabarito 
Comentado 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Sabendo que a altura de um triângulo equilátero mede √ 33 cm, é correto afirmar que o lado desse 
triângulo mede: 
 
 
4 cm 
 √ 22 cm 
 2 cm 
 2√ 323 
 √ 33 cm 
Respondido em 30/08/2021 18:37:19 
 
 
Explicação: 
A altura do triângulo é dada por aV3/2, onde a é o lado do triângulo. 
Temos aV3/2 = V3, logo, aV3 = 2V3 => a = 2 
 
8 
 Questão 
 
 
No triângulo ABC, o segmento CD é a bissetriz do ângulo C. Se AD = 3 cm, DB = 2 cm e AC = 6 
cm, então a medida do lado BC, em centímetros, é igual a: 
 
 
 
3 
 4 
 
7 
 
5 
 
6 
 
 
 
Explicação: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798534256&cod_hist_prova=266009379&pag_voltar=otackahttps://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798534256&cod_hist_prova=266009379&pag_voltar=otacka
O teorema da bissetriz interna diz que: uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto 
em segmentos proporcionais aos lados adjacentes. 
AC/AD = BC/BD 
6/3 = BC/2 
3BC = 6.2 
3BC = 12 logo, BC = 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
5a aula 
Lupa 
 
 
 
 
 
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
Exercício: CEL1396_EX_A5_202108405809_V1 30/08/2021 
Aluno(a): PAULA CARVALHO MONACO VALE 2021.3 EAD 
Disciplina: CEL1396 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 202108405809 
 
 
1 
 Questão 
 
 
José quer cercar completamente um terreno retangular de 900 m². Pensando ser o terreno 
quadrado, José comprou 2 metros de cerca a menos que o necessário. Qual o comprimento do 
terreno? 
 
 
32 m 
 
33 m 
 
34 m 
 38 m 
 36 m 
Respondido em 30/08/2021 20:05:11 
 
 
Explicação: 
Como ele achou que era quadrado, supos o lado como 30 m. Logo comprou 120 metros de cerca e 
na verdade são 122 m. 
Sejam os aldos do retângulo x e y. 
2x + 2y = 122 => x + y = 61 
x . y = 900 
Temos dois núemros que a soma é 61 e o produto 900 
São 25 e 36, logo o comp´rimento é 36 metros 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
A base maior de um trapézio isósceles mede 12 m e a base menor mede 8 m. O comprimetro, em 
metros, de cada um dos lados não paralelos, sabendo que o perímetro tem medida igual a 40 m, é 
igual a: 
 
 
12 
 
15 
 
14 
 
8 
 10 
3 
 Questão 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798530499&cod_hist_prova=266005900&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798530499&cod_hist_prova=266005900&pag_voltar=otacka
José quer cercar completamente um terreno retangular de largura 10m e comprimento 20m. Este 
terreno está na beira de um rio e, no maior dos lados, não será necessário haver a cerca. Qual a 
quantidade de cerca José terá que comprar para cercar o terreno? 
 
 
30 m 
 
60 m 
 
50 m 
 
15 m 
 40 m 
Respondido em 30/08/2021 19:54:51 
 
 
Explicação: 
Temos 10 + 10 + 20 = 40 m 
 
4 
 Questão 
 
 
Classificando cada afirmação abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F), temos: 
( ) Todo retângulo é um paralelogramo. 
( ) Todo paralelogramo é um retângulo. 
( ) Todo quadrado é um retângulo. 
( ) Todo paralelogramo é um losango. 
( ) Todo quadrado é um losango. 
 
 
V,V,V,F,V 
 
V,V,F,V,F 
 V,F,V,F,V 
 
F,V,F,F,V 
 
V,F,V,V,V 
5 
 Questão 
 
 
Quanto as seguintes afirmações: 
I - As diagonais de um quadrado são sempre congruentes. 
II - As diagonais de um losango são sempre congruentes. 
III - As diagonais de um retângulo são sempre congruentes. 
IV - As diagonais de um trapézio são sempre congruentes. 
Pode-se dizer que: 
 
 
Todas estão INCORRETAS 
 
Apenas a I é verdadeira 
 
II e III estão corretas. 
 
II e IV estão corretas. 
 I e III estão corretas. 
 
6 
 Questão 
 
 
Um terreno tem a forma do quadrilátero abaixo. Determine o valor de 
x. 
 
 
 
140 
 
90 
 
30 
 70 
 
50 
 
7 
 Questão 
 
 
No retângulo abaixo representa um terreno, determine as medidas de x e y indicadas: 
 
 
 
x = 5° e y = 30° 
 
x = 5° e y = 29° 
 
x = 5° e y = 32° 
 x = 5° e y = 28° 
 
x = 5° e y = 31° 
 
8 
 Questão 
 
 
A que quadrilátero pertence as seguintes diagonais? 
 
 
 Losango 
 Quadrado 
 Trapézio 
 Retângulo 
 
 Rombóide 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
6a aula 
Lupa 
 
 
 
 
 
Exercício: CEL1396_EX_A6_202108405809_V1 06/09/2021 
Aluno(a): PAULA CARVALHO MONACO VALE 2021.3 EAD 
Disciplina: CEL1396 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 202108405809 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Qual é a altura de uma árvore que projeta uma sombra de 20m , sabendo que uma 
pessoa de 1,80m projeta uma sombra de 1,60m? 
 
 
16,5 
 
15,5 
 
18,5 
 22,5 
 
20,5 
 
2 
 Questão 
 
 
Sabendo-se que RS = 5, RT =4 e que o perímetro do Triângulo PQR vale 36, Quanto vale 
PQ? 
 
 
 
9,2 
 
8,5 
 
9,5 
 9 
 
9,4 
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 
3 
 Questão 
 
 
Necessitamos calcular a altura de uma torre vertical existente em um terreno plano. Para 
isso verificamos que, devido ao sol , a torre nesse instante causa uma sombra de 12 
metros no solo e, para usar a semelhança de triângulos, observamos no mesmo 
momento próximo à torre, que uma vara vertical de 5 metros projeta uma sombra de 2 
metros. Qual é a medida em metros da altura da torre ? 
 
 
4,8 
 
15 
 
60 
 
24 
 30 
 
4 
 Questão 
 
 
Ao estudar a semelhança entre polígonos, um aluno escreveu as seguintes afirmações a respeito da 
razão de semelhança k entre os triângulos: 
I - A razão ente os perímetros é uma constante k. 
II - A razão entre os raios dos círculos inscritos é k. 
III - A razão entre as áreas das figuras semelhantes é k2. 
Baseado nas informações acima, escolha a opção correta: 
 
 
Nenhuma das afirmativas está correta 
 
Apenas a afirmativa III está correta 
 Todas as afirmativas estão corretas 
 
Apenas a afirmativa I está correta 
 
Apenas as afirmativa II e III estão corretas 
 
5 
 Questão 
 
 
Sabendo que a razão entre os perímetros de dois hexágonos regulares é 2/3, qual 
a razão entre suas áreas? 
 
 
3/2 
 
9/4 
 
1 
 4/9 
 
2/3 
Respondido em 06/09/2021 16:32:01 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798729530&cod_hist_prova=266211339&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798729530&cod_hist_prova=266211339&pag_voltar=otacka
6 
 Questão 
 
 
Sabendo que o segmento BC é paralelo ao segmento DE, determine o valor de x: 
 
 
 
 
10,5 
 
12,5 
 13,5 
 
14 
 
9,5 
Respondido em 06/09/2021 16:31:06 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Utilizando a figura abaixo, calcule x. 
 
 
 
 
11 
 
7 
 8 
 10 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798729530&cod_hist_prova=266211339&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798729530&cod_hist_prova=266211339&pag_voltar=otacka
 
9 
Respondido em 06/09/2021 16:59:36 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Um terreno triangular ABC tem medidas AB = 80m , BC=100m e AC = 40m. Para 
dividir o terreno foi construída uma cerca interna DE = 10m paralela ao lado AC , 
formando uma nova área triangular DBE. Quais são as medidas em metros dos 
lados DB e BE ? 
 
 
40 e 50 
 20 e 25 
 
20 e 10 
 
60 e 75 
 
50 e 70 
Respondido em 06/09/2021 16:22:53 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798729530&cod_hist_prova=266211339&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798729530&cod_hist_prova=266211339&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798729530&cod_hist_prova=266211339&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798729530&cod_hist_prova=266211339&pag_voltar=otacka
FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
7a aula 
Lupa 
 
 
 
 
 
Exercício: CEL1396_EX_A7_202108405809_V106/09/2021 
Aluno(a): PAULA CARVALHO MONACO VALE 2021.3 EAD 
Disciplina: CEL1396 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 202108405809 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Unindo os pontos médios dos lados de um retângulo ABCD, obtemos um losango. 
Sabendo que o lado AB do retângulo mede 16 cm e o lado BC mede 12cm, a 
medida x, em centímetros, do lado do losango é igual a: 
 
 10 
 
28 
 
8 
 
14 
 
6 
Respondido em 06/09/2021 18:31:50 
 
 
Explicação: 
O losango inscrito no retãngulo delimita quatro triângulos retângulo, onde a 
hipotenusa do triângulo é lado do losango. 
Como os vértices do lodango são pontos médio dos lados do retângulo, temos 
que os catetos medirão 8cm e 6 cm. Aplicando o teorema de Pitágoras: 
a² = b² + c² 
a² = 8² + 6² 
a² = 64 + 36 
a² = 100, logo a = 10 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Um pica-pau marca a bicadas seu caminho descendo o tronco de uma árvore , 
começando 20 pés acima do nível do chão. O pássaro segue uma trajetória em 
espiral (hélice) e dá a volta sete vezes na circunferência de 3 pés da árvore. 
Determine a distância total percorrida pelo pica-pau. 
 
 29 pés 
 
30 pés 
 
25 pés 
 
35 pés 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798738063&cod_hist_prova=266219864&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798738063&cod_hist_prova=266219864&pag_voltar=otacka
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 38 pés 
 
 
 
Explicação: 
Observe que você irá formar um triângulo retângulo de catetos 20(altura em que 
o pica-pau se encontra) e 21 (obtido desenrolando as voltas dadas). Você deverá 
então determinar a hipotenusa (x) desse triângulo. Assim: 
x²=20²+21² => x²=400+441 => x²=841 => x=29 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Sabendo que a diagonal de um quadrado é igual a 5V2 cm (cinco vezes raiz quadrada de 
dois), determine o perimetro deste quadrado 
 
 
23 cm 
 
24 cm 
 
22 cm 
 
25 cm 
 20 cm 
 
4 
 Questão 
 
 
A frente de um terreno retangular mede 5 metros. Sabendo que a soma de todos os 
lados deste terreno é igual a 34 metros, determine a sua diagonal. 
 
 13 metros 
 
29 metros 
 
16 metros 
 
24 metos 
 
14 metros 
 
5 
 Questão 
 
 
Um quadrado tem lado medindo 4 cm. Determine a medida aproximada de metade de 
sua diagonal; 
 
 2,82 cm 
 
6,1 cm 
 
3,82 cm 
 
5,64 cm 
 
4,3 cm 
 
6 
 Questão 
 
 
Apoiando uma escada de 7,5 metros sobre um muro, percebeu-se que do pé da escada à 
base, a distância é igual a 6 metros . Qual a altura do muro? 
 
 
13,5 metos 
 
48 metros 
 
6 metros 
 4,5 metros 
 
1,5 metros 
 
7 
 Questão 
 
 
Uma ponte será construída sobre um rio ligando o ponto A ao ponto B, conforme a figura abaixo. 
Sabendo que a distância entre os pontos B e C é de 20 metros, podemos afirmar que a ponte terá, 
aproximadamente: 
Dados: sen = 70º = 0,94, sen 60º = 0,87 e sen 50º = 0,77. 
 
 
 
 
21,6 
 22,6 
 
20,4 
 
19,8 
 
17,7 
Respondido em 06/09/2021 19:02:44 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Dado um triângulo de catetos 3 e 5, determine o valor aproximado da 
hipotenusa. 
 
 
5,2 
 
2,82 
 
13 
 
4 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798738063&cod_hist_prova=266219864&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798738063&cod_hist_prova=266219864&pag_voltar=otacka
 5,8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
8a aula 
Lupa 
 
 
 
 
 
Exercício: CEL1396_EX_A8_202108405809_V1 06/09/2021 
Aluno(a): PAULA CARVALHO MONACO VALE 2021.3 EAD 
Disciplina: CEL1396 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 202108405809 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Em um triângulo ABC temos como medida dos lados AB = 10, AC=14 e BC=16. Determine o valor 
do cosseno do ângulo B. 
 
 0,5 
 
0,6 
 
1 
 
0,72 
 
0,8 
Respondido em 06/09/2021 20:55:37 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Num triângulo ABC, o ângulo B mede 30°, o ângulo C mede 45° e o lado AB mede 2√2 cm. Calcule 
a medida do lado AC. 
 
 
0,5 
 
2,3 
 
1,2 
 
2√2 
 2 
Respondido em 06/09/2021 21:07:09 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Um transatlântico avista um farol à 30 graus de sua trajetória e após andar 4 milhas na mesma 
trajetória retilínea, ele avista novamente o farol , agora, sob um ângulo de 75 graus.Diga quantas 
milhas de distância se encontra o navio nesta segunda observação. (considere raiz quadrada de 2 
igual a 1,4 ) 
 
 
4 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798744517&cod_hist_prova=266226484&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798744517&cod_hist_prova=266226484&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798744517&cod_hist_prova=266226484&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798744517&cod_hist_prova=266226484&pag_voltar=otacka
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 
1,4 
 2,8 
 
2 
 
5,7 
Respondido em 06/09/2021 22:18:09 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Em um triangulo o lado BC mede 4V2 cm. Sabendo que o ângulo C mede 120 graus e o Ângulo A mede 45 
graus, determine a medida do lado AB. 
 
 4V3 cm 
 
5V4 cm 
 4 cm 
 
4V2 cm 
 
4V5 cm 
 
5 
 Questão 
 
 
Um triângulo possui dois de seus lados medindo respectivamente 5 cm e 80 mm, formando um ângulo de 60 
graus. Qual a medida do dobro do terceiro lado? 
 
 14 cm 
 
3,5 cm 
 
7 mm 
 
 
7 cm 
 
14 mm 
Respondido em 06/09/2021 21:54:16 
 
 
Explicação: 
14 cm 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determine o valor relativo ao segmento BC. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798744517&cod_hist_prova=266226484&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798744517&cod_hist_prova=266226484&pag_voltar=otacka
 
 
 
8 
 7 
 
9 
 
6 
 
5 
 
7 
 Questão 
 
 
Em um triângulo as medidas dos lados são 3, X e 7. Ao analisar o triângulo, João percebeu que X é 
o maior lado. Sabendo ainda que o ângulo oposto ao lado de medida 7 cm mede 60 graus, 
determine o maior lado. 
 
 
21 cm 
 
 
9 cm 
 
4 cm 
 8 cm 
 
10 cm 
Respondido em 06/09/2021 21:34:12 
 
 
Explicação: 
8 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 
9a aula 
Lupa 
 
 
 
 
 
Exercício: CEL1396_EX_A9_202108405809_V1 07/09/2021 
Aluno(a): PAULA CARVALHO MONACO VALE 2021.3 EAD 
Disciplina: CEL1396 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA I 202108405809 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Na figura, AB = 6m, AD = 7 m e DE = 5 m. Então, o segmento BC é igual a: 
 
 
 6,5 
 
 7,5 
 
 5,5 
 
 8 
 9 
Respondido em 07/09/2021 06:49:30 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Uma pizza em forma de circulo é dividida em três partes de acordo com as seguintes expressões: 
20x - 70º, 3x + 10º e 5x. Determine o ângulo que forma o menor pedaço de pizza. 
 
 
75º 
 
39º 
 
65º 
 55º 
 
45º 
Respondido em 07/09/2021 08:18:04 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798752482&cod_hist_prova=266234719&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798752482&cod_hist_prova=266234719&pag_voltar=otacka
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
3 
 Questão 
 
 
Observe as seguintes definições: 
I - O raio vale metade da medida do diâmetro.II - A distância entre o centro de uma circunferência e um ponto qualquer da circunferência se chama raio. 
III - Diâmetro é a distância entre dois pontos de uma circunferência. 
Analisando as declarações acima, podemos afirmar que: 
 
 
Está correta apenas a afirmativa I 
 
Estão corretas as afirmativas I e III 
 
 
Todas estão corretas 
 
Todas estão erradas 
 Apenas a 3 está incorreta 
Respondido em 07/09/2021 07:04:13 
 
 
Explicação: 
Apenas a 3 está incorreta 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 15cm. Quanto mede o seu perímetro se nele 
podemos inscrever um circunferência de raio igual a 2cm? 
 
 
37 cm 
 34 cm 
 
35 cm 
 
33 cm 
 36 cm 
Respondido em 07/09/2021 07:22:59 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Dadas duas circunferências com a soma dos raios igual a 10 cm, determine estes raios, sabendo 
que a destância dos centros é 4 cm e que elas são tangentes interiores. 
 
 
1 cm e 9 cm 
 3 cm e 7 cm 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798752482&cod_hist_prova=266234719&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4798752482&cod_hist_prova=266234719&pag_voltar=otacka
 
2cm e 8 cm 
 
5 cm e 5 cm 
 
4 cm e 6 cm 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Duas retas secantes a uma circunferência, são conduzidas por um ponto Q externo a este 
circunferência. Estas secantes determinam nesta circunferência dois arcos de respectivamente 30º 
e 90º. Determine o menor ângulo formado por estas duas retas. 
 
 
25º 
 
45º 
 
60º 
 
50º 
 30º