Exercicios de Geometria Plana

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Questão 1 de 10
O desenho geométrico é uma ferramenta fundamental para a resolução de problemas e se baseia totalmente na geometria. Para se estudar o desenho geométrico, podemos utilizar diversos métodos como dos lugares geométricos, semelhanças, simetrias, inversões, rotações, translações e outros. No desenho geométrico, alguns princípios básicos devem ser considerados no sentido de que seu estudo possa ser construído de forma lógica, proporcionando o correto desenvolvimento do raciocínio geométrico e gráfico. Neste sentido, assinale a alternativa que não representa um destes princípios:
 
A - Os instrumentos básicos do Desenho Geométrico são a régua e o compasso comum e de ponta seca, sendo que no desenho geométrico escolar ainda são usados o par de esquadros e o transferidor.
 
B - No desenho geométrico, deve-se fazer contas com as medidas dos dados. Os resultados não devem ser obtidos graficamente.
check_circleResposta correta
 
C - As considerações algébricas são permitidas na dedução e nas justificativas dos processos utilizados na resolução dos problemas geométricos.
 
D - As soluções obtidas à mão livre ou por tentativa e erro não devem ser consideradas pois esses meios podem levar à particularização da solução, que pode não se aplicar quando os dados do problema são alterados. cancelRespondida
 
E - A graduação da régua somente deve ser utilizada para colocar no papel os dados de um problema ou eventualmente para conferir uma resposta.
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Questão 2 de 10
Para traçar um triângulo IJK, conhecendo-se a base e o raio do círculo nele inscrito, um estudante seguiu os seguintes passos:
1º) Traçou o segmento IJ igual à base dada e traçou a mediatriz da base; 
2º) Com raio r obteve o ponto O a partir da base e traçou o círculo de raio r; 
3º) Com o centro em J e em I traçou as tangentes à circunferência de centro O.
Seguindo estes passos, é correto afirmar que o estudante obteve:
 
A - um triângulo IJK equilátero.
 
B - um triângulo IJK isósceles. check_circleResposta correta
 
C - um triângulo IJK escaleno. 
 
D - um triângulo IJK pitagórico. 
 
E - um triângulo IJK retângulo. cancelRespondida
Questão 3 de 10
 
A -
30,5m2
check_circleResposta correta
 
B -
45m2
cancelRespondida
Questão 4 de 10
A tarefa de efetuar medições e utilizá-las nos cálculos subsequentes é fundamental na Topografia. O processo necessita de uma combinação entre habilidade humana e equipamento adequado. As medições de grandezas desconhecidas podem ser realizadas direta ou indiretamente. A medição de um ângulo isolado usando teodolito, de uma distância usando trena são exemplos de medições diretas. Quando não é possível aplicar um instrumento (padrão) diretamente sobre a grandeza a medir, medem-se outras grandezas que se relacionam com as incógnitas. Neste último caso, temos um exemplo de medição indireta.
Disponível em https://topografia.paginas.ufsc.br/files/2014/09/Ajustamento-Cap5.pdf(adaptado). Acesso em 09 Jul 2021. 
Chamamos de ângulo a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas recebem o nome de lados do ângulo e a origem delas, de vértice do ângulo. Sobre as definições e características dos ângulos, analise as afirmativas abaixo.
	Dois ângulos de um mesmo plano são chamados de consecutivos quando eles possuem o mesmo vértice e, ainda, um lado em comum.
	Dois ângulos que possuem apenas um lado e o vértice em comum, não possuindo nenhum ponto em comum no seu interior são chamados de ângulos adjacentes.
	Dois ângulos adjacentes somados que resultam em 90° são ditos complementares.
	Dois ângulos adjacentes somados que resultam em 180° são ditos suplementares.
Assinale a alternativa correta:
 
A - Está correto o que se afirma em I, II e IV, somente. 
 
B - Está correto o que se afirma em I, II e III, somente. 
 
C - Está correto o que se afirma em I e II, somente. 
 
D - Está correto o que se afirma em II e IV, somente. 
 
E - Está correto o que se afirma em I, II, III e IV. check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
A lógica de pelo menos 3 métodos diferentes de contagem do número de retas que podemos identificar num conjunto de 4 pontos distintos é:
 
A -
Um possível caso seria a seleção de dois pontos em um conjunto de quatro onde não importa a ordem, ou seja: C4,2 = 4.3/2 = 6
check_circleResposta correta
 
B -
Um possível caso seria a seleção de dois pontos em um conjunto de quatro onde não importa a ordem, ou seja: C6,2 = 6.5/2 = 15
 
C -
Nenhuma das alternativas.
 
D -
Todas as alternativas estão corretas.
 
E -
Um possível caso seria a seleção de dois pontos em um conjunto de quatro onde não importa a ordem, ou seja: C5,2 = 5.4/2 = 10
Questão 6 de 10
Observe a figura abaixo. Agora marque a alternativa que mostra um caminho para se provar que os pontos médios M, N, P, Q, dos lados de um quadrilátero convexo são vértices de um paralelogramo.
 
A -
As alternativas a e b permitem a comprovação.
 
B -
Podemos usar o fato de que o segmento que une dois vértices de um triângulo é paralelo ao terceiro lado e mede exatamente a metade. Inicialmente, observe os triângulos DBC e DBA e tire suas conclusões. Depois observe os triângulos ACB e ACD e tire suas conclusões.
 
C -
Podemos usar o fato de que o segmento que une dois vértices de um triângulo equilátero é paralelo ao terceiro lado e mede menos da metade. Inicialmente, observe os triângulos DBC e DBA e tire suas conclusões. Depois observe os triângulos ACB e ACD e tire suas conclusões.
cancelRespondida
 
D -
Podemos usar o fato de que o segmento que une os pontos médios dos lados de um triângulo é paralelo ao terceiro lado e mede exatamente a metade. Inicialmente, observe os triângulos DBC e DBA e tire suas conclusões. Depois observe os triângulos ACB e ACD e tire suas conclusões.
check_circleResposta correta
 
E -
Podemos usar o fato de que o segmento que une os pontos médios dos lados de um triângulo retângulo é paralelo ao terceiro lado e mede exatamente a metade. Inicialmente, observe os triângulos DBC e DBA e tire suas conclusões. Depois observe os triângulos ACB e ACD e tire suas conclusões.
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Questão 7 de 10
Quais as semirretas que podemos caracterizar ao destacarmos 3 pontos distintos de uma mesma reta? Uma possível solução é:
 
A -
 
B -
check_circleResposta correta
 
C -
 
D -
 
E -
Questão 8 de 10
Leonhard Euler (1707-1783) foi um importante matemático e cientista suíço, considerado um dos maiores estudiosos da matemática, em sua época. Sua contribuição teve como um dos pilares a Introdução à Análise dos Infinitos, obra que constitui um dos fundamentos da matemática moderna.
Disponível em https://www.ebiografia.com/leonhard_euler/(adaptado). Acesso em 14/07/2021. 
No campo da Geometria e Desenho Geométrico, tem-se a Reta de Euler, que se dá em sua homenagem. A reta de Euler passa pelo baricentro, o ortocentro e o circuncentro de um triângulo, conforme figura abaixo.
image.png 24.87 KB
Com base nestas informações e no triângulo ABC apresentado, assinale a alternativa correta:
 
A - G é o baricentro, H é o circuncentro e O é o ortocentro. 
 
B - G é o circuncentro, H é o baricentro e O é o ortocentro. cancelRespondida
 
C - G é o ortocentro, H é o baricentro e O é o circuncentro. 
 
D - G é o circuncentro, H é o ortocentro e O é o baricentro. 
 
E - G é o baricentro, H é o ortocentro e O é o circuncentro. check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Sabemos que, retas paralelas são aquelas que não se interceptam em nenhum ponto e, que uma reta é transversal à outra se ambas apresentam apenas um ponto em comum. Considerando a definição e sabendo que r // s determine o valor do ângulo a.
 
A -
100°
 
B -
30º
cancelRespondida
 
C -
40º
 
D -
80°
 
E -
90°
check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
A geometria é um dos ramos da matemática que pode estimular o interesse pelo aprendizado dessa ciência, pois pode revelar a realidade que rodeia o aluno, dando oportunidades de desenvolverhabilidades criativas. As ideias geométricas das crianças podem ser desenvolvidas a partir de atividades de ordenação, classificação de modelos de figuras planas e de sólidos.
Disponível em http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1850-8.pdf. Acesso em 08 Jul. 2021. 
As noções primitivas da Geometria consistem nos elementos ponto, reta e plano. Um plano pode ser considerado como um conjunto infinito de retas não coincidentes, paralelas e postas lado a lado. Enquanto a reta possui apenas uma dimensão, o comprimento, o plano possui duas dimensões, o comprimento e a largura. Em um plano podem ser determinadas infinitas direções e, em cada uma delas, dois sentidos. Assim sendo, analise as alternativas abaixo:
I. Uma reta e um ponto fora desta reta determinam um plano.
II.  Dois pontos distintos definem um plano.
III. Três pontos não alinhados determinam um plano.
Está correto o que se afirma em:
 
A - I, somente. 
 
B - I e II, somente. 
 
C - I e III, somente. check_circleResposta correta
 
D - II e III, somente. cancelRespondida
 
E - III, somente. 
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Questão 1 de 10
image.png 27.22 KB
 
A -image.png 438 Bytescheck_circleResposta correta
Questão 2 de 10
Traçando as mediatrizes relativas aos lados de um triângulo determinamos um ponto notável do triângulo qualquer.
Este ponto é o:
B -
Circuncentro
check_circleResposta correta 
Questão 3 de 10
Observe a figura abaixo e analise as seguintes afirmações:
image.png 17.56 KB
	O quadrado F’FGH está inscrito no paralelogramo ABCD.
	O quadrado F’FGH está circunscrito no paralelogramo ABCD.
	O centro do paralelogramo coincide com o centro do quadrado, que é o centro de rotação.
Assinale a alternativa correta:
 
A - Estão corretas as afirmativas I e III, somente.
check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
Larissa precisava dividir uma circunferência em partes iguais usando apenas o compasso. Ela seguiu os seguintes passos:
1º) Construiu uma circunferência qualquer.
2º) Marcou uma corda do tamanho do raio.
3º) Com este mesmo tamanho, construiu as demais cordas, conforme figura abaixo.
image.png 10.15 KB
Seguindo estes passos, é correto afirmar que:
 
A - Larissa dividiu a circunferência construída em 6 partes iguais.
check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
Traçando as alturas relativas aos lados de um triângulo determinamos um ponto notável do triângulo qualquer.
Este ponto é o:
Incentro
 
D -
Ortocentro
check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Construir um triângulo dados os lados b=6,0u, c=7u e ha=5,5u. Qual a medida do lado a?
 
A -
4,5u
 
B -
4,7u
check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
A BNCC – Base Nacional Comum Curricular – estabelece que, no sétimo ano, os estudantes devem possuir as seguintes habilidades:
(EF07MA31) Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
(EF07MA32) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase/#fundamental/matematica-no-ensino-fundamental-anos-finais-unidades-tematicas-objetos-de-conhecimento-e-habilidades. Acesso em 19/07/2021.
Analise as seguintes afirmações:
	A medida da superfície de uma figura plana é expressa por um número real positivo, chamado área da figura plana.
	Para medirmos a superfície de uma figura plana, é necessário compará-la com uma unidade de medida de área.
	A unidade de área utilizada é uma região quadrada cujo lado mede uma unidade de comprimento.
Assinale a alternativa correta:
 
A - Está correto o que se afirma em I, somente. 
 
B - Está correto o que se afirma em I e II, somente.
 
C - Está correto o que se afirma em I e III, somente. 
 
D - Está correto o que se afirma em II e III, somente.
 
E - Está correto o que se afirma em I, II e III.
check_circleResposta correta
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Questão 8 de 10
O Lema Estrela da Morte é uma aplicação importante da Geometria e pode ser representado pela imagem abaixo.
image.png 19.4 KB
Com base na imagem acima, assinale a alternativa que complementa corretamente este lema.
Dadas duas circunferências ________________________. Considere BC uma corda da maior circunferência tangente à menor no _________. Então, temos que ∠BAD = ∠CAD.
 
C - tangentes internamente entre si em A – ponto D. check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
image.png 6.62 KB
 
A - desenhou um quadrado de mesma área que o retângulo inicial de altura a e comprimento b. check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Traçando as bissetrizes dos ângulos de um triângulo determinamos um ponto notável do triângulo qualquer. Este ponto é o:
C -
Incentro
check_circleResposta correta 
Questão 1 de 10
Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 5 faces triangulares, 7 face quadrangular, 9 pentagonais e 8 hexagonais.
D - 41check_circleResposta correta 
Questão 2 de 10
image.png 41.08 KB
 
A - I, II e IV, somente. 
 
B - I, III e IV, somente. check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
A diferença em graus entre a soma dos ângulos das faces de um Tetraedro e um Icosaedro é de:
 
A - 2880°check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
Espiral é uma curva plana, aberta, que se afasta sempre de um ponto e que pode descrever um número infinito de revoluções seguindo leis matemáticas. Por exemplo, poderemos ter a espiral logarítmica, de Arquimedes, envolvente do círculo, e outras.
A figura abaixo representa uma falsa espiral dextrógira, cujo núcleo é um triângulo equilátero.
image.png 25.72 KB
Porque
é uma curva plana, aberta, que se afasta sempre, no sentido horário, de um ponto e que pode descrever um número infinito de revoluções e que é formada por trechos de concordâncias de curvas (caracterizando a falsa espiral). 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
 
A - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
O estudo de geometria é a parte do ensino em que analisamos e estudamos as formas e características dos entes planos e espaciais, estando presente na vida do ser humano desde a antiguidade, segundo Boyer (1996, p. 5), “o desenvolvimento da geometria pode ter sido estimulado por necessidades práticas de construção e demarcação de terras, ou por sentimentos estéticos em relação a configurações e ordem”.
OLIVEIRA, Adriano Bechara de. Geometria Espacial de Posição: Uma sequência didática utilizando o GeoGebra. Universidade do Estado do Pará. Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática – Belém/PA, 2019. Disponível em https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/564685/1/Adriano%20Bechara%20de%20Oliveira%20disserta%C3%A7%C3%A3o.pdf. Acesso em 21/07/2021.
Analise as seguintes afirmativas sobre o perpendicularismo entre retas e planos:
	Uma reta e um plano são perpendiculares se não se interceptarem e se cada reta contida no plano e passando pelo ponto de interseção, é perpendicular à reta dada.
	Se um plano contiver duas retas perpendiculares a uma reta r em um ponto P, então esta reta é perpendicular ao plano em P.
	Se B e C são equidistantes de P e Q, então todo ponto entre B e C é equidistante de P e Q.
	Se uma reta é perpendicular a duas retas que se interceptam, em seu ponto de interseção, então ela é perpendicular ao plano que as contém. Está correto o que se afirma em:
Assinale a alternativa correta:
 
A - I, II e IV, somente. cancelRespondida
 
B - II, III e IV, somente. check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Sabemos que, em Matemática, quando necessitamos firmar a validade de determinado argumento devemos recorrer a algum método que nos possibilite tal efeito. Dentre as diferentes formas de comprovação, o método de redução ao absurdo, também conhecido como método de demonstração indireta ou negação, configura-se como uma das ferramentas mais poderosas da Matemáticaquando se trata de demonstração.
Fonte: XII Encontro Nacional de Educação Matemática. ISSN 2178-034X. Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades. São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA. Disponível em http://www.sbem.com.br/enem2016/anais/pdf/7002_3030_ID.pdf. Acesso em 21/07/2021.
Para demonstrar o teorema “se uma reta intercepta um plano que não a contém, a interseção contém somente um ponto” um aluno procedeu da seguinte maneira:
Demonstração:
Por hipótese, temos que a reta r intercepta o plano α no ponto P. Temos também que α não contem r.
Suponha (por absurdo) que r intercepta α em outro ponto Q. Ora, se r intercepta α em P e Q, então r está contida em α. Contradição pois, por hipótese, α não contém r. Logo, o teorema é verdadeiro.
Considerando a demonstração do aluno, assinale a alternativa correta.
 
A - O aluno demonstrou o teorema corretamente pelo método demonstração direta. 
 
B - O aluno demonstrou o teorema corretamente pelo método da redução ao absurdo ou demonstração indireta. check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
A soma, em graus, dos ângulos das faces de um hexaedro regular é
 
B - 2160°check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
Uma embalagem de amanteigados é um poliedro que apresenta faces hexagulares e quadrangulares. A soma dos ângulos das faces é igual a 3600°. Determine o número de faces hexagulares e quadrangulares dessa embalagem, sabendo que ele tem 18 arestas.
 
A - 1 faces hexagulares e 10 quadrangulares.
 
B - 2 faces hexagulares e 3 quadrangulares.check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
image.png 55.21 KB
(  ) retas concorrentes
(  ) retas paralelas
(  ) retas reversas
D - III – I – II check_circleResposta correta 
Questão 10 de 10
Sabendo que em um poliedro de 8 arestas a soma dos ângulos das faces é 1080º , determine o número de faces.
C - 5check_circleResposta correta 
Questão 1 de 10
A tarefa de efetuar medições e utilizá-las nos cálculos subsequentes é fundamental na Topografia. O processo necessita de uma combinação entre habilidade humana e equipamento adequado. As medições de grandezas desconhecidas podem ser realizadas direta ou indiretamente. A medição de um ângulo isolado usando teodolito, de uma distância usando trena são exemplos de medições diretas. Quando não é possível aplicar um instrumento (padrão) diretamente sobre a grandeza a medir, medem-se outras grandezas que se relacionam com as incógnitas. Neste último caso, temos um exemplo de medição indireta.
Disponível em https://topografia.paginas.ufsc.br/files/2014/09/Ajustamento-Cap5.pdf(adaptado). Acesso em 09 Jul 2021. 
Chamamos de ângulo a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas recebem o nome de lados do ângulo e a origem delas, de vértice do ângulo. Sobre as definições e características dos ângulos, analise as afirmativas abaixo.
	Dois ângulos de um mesmo plano são chamados de consecutivos quando eles possuem o mesmo vértice e, ainda, um lado em comum.
	Dois ângulos que possuem apenas um lado e o vértice em comum, não possuindo nenhum ponto em comum no seu interior são chamados de ângulos adjacentes.
	Dois ângulos adjacentes somados que resultam em 90° são ditos complementares.
	Dois ângulos adjacentes somados que resultam em 180° são ditos suplementares.
Assinale a alternativa correta:
 
A - Está correto o que se afirma em I, II e IV, somente. 
 
B - Está correto o que se afirma em I, II e III, somente. 
 
C - Está correto o que se afirma em I e II, somente. 
 
D - Está correto o que se afirma em II e IV, somente. 
 
E - Está correto o que se afirma em I, II, III e IV. check_circleResposta correta
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Exercício de Geometria e Desenho Geométrico - Exercício de Fixação 1 - Tentativa 2 de 3
Questão 2 de 10
Sabendo que um hexágono regular é um polígono com seis lados iguais (l) e o apótema (a) é o raio da circunferência inscrita neste hexágono, considere o hexágono a seguir, feito no Geogebra, para assinalar a alternativa correta.
image.png 46.23 KB
 
 
B -
Questão 3 de 10
Quais as semirretas que podemos caracterizar ao destacarmos 3 pontos distintos de uma mesma reta? Uma possível solução é:
B -
check_circleResposta correta 
Questão 4 de 10
Quando duas retas se interceptam, elas determinam quatro ângulos. Estes ângulos são dois a dois opostos pelo vértice. Observe a figura e indique qual das alternativas prova que os ângulos opostos pelo vértice são congruentes.
C -
α + y = 180° → α = 180° − y e β + y = 180° → β = 180° − y
Logo: α = β
check_circleResposta correta 
Questão 5 de 10
O conjunto formado pelos valores inteiros de χ, com os quais podemos determinar um triângulo acutângulo de lados 10,24 e χ no qual 24 é a medida do maior lado é:
C -
x ∈ {14,15,16,17,18,19,20}
Questão 6 de 10
Um futuro pro­fissional de Matemática, Engenharia ou Arquitetura precisa saber desenhar com precisão e destreza. O estudo dos erros grá­ficos é fundamental para que, desde o início, o estudante desenvolva o hábito de desenhar de forma correta e, assim, alcançar uma precisão cada vez maior na resolução grá­fica de problemas. O erro grá­fico relacionado à precisão é inevitável, entretanto, pode ser minimizado. Para isto, é necessário conhecer os tipos de erros, suas origens e formas práticas de minimizá-los.
Fonte: ALBRECHT, Clarissa e OLIVEIRA, Luiza - Desenho Geométrico. Viçosa, 2012.
Com base nas informações acima e seus estudos sobre os tipos de erros gráficos, analise as seguintes afirmações:
	O erro gráfico linear é o ângulo entre a reta procurada e a reta obtida graficamente.
	O erro gráfico angular é a distância entre o ponto procurado e o ponto obtido graficamente.
	O erro parcial é o erro cometido em cada operação gráfica, cujas principais causas são devido ao fato de se representar as linhas e pontos geométricos por meio de traços, pois o ponto geométrico não tem dimensão e a linha, apenas uma dimensão.
	O erro total é o somatório dos erros parciais obtido no final da construção gráfica.
Assinale a alternativa correta:
D - Estão corretas as afirmativas III e IV, somente.  
Questão 7 de 10
A geometria é um dos ramos da matemática que pode estimular o interesse pelo aprendizado dessa ciência, pois pode revelar a realidade que rodeia o aluno, dando oportunidades de desenvolver habilidades criativas. As ideias geométricas das crianças podem ser desenvolvidas a partir de atividades de ordenação, classificação de modelos de figuras planas e de sólidos.
Disponível em http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1850-8.pdf. Acesso em 08 Jul. 2021. 
As noções primitivas da Geometria consistem nos elementos ponto, reta e plano. Um plano pode ser considerado como um conjunto infinito de retas não coincidentes, paralelas e postas lado a lado. Enquanto a reta possui apenas uma dimensão, o comprimento, o plano possui duas dimensões, o comprimento e a largura. Em um plano podem ser determinadas infinitas direções e, em cada uma delas, dois sentidos. Assim sendo, analise as alternativas abaixo:
I. Uma reta e um ponto fora desta reta determinam um plano.
II.  Dois pontos distintos definem um plano.
III. Três pontos não alinhados determinam um plano.
Está correto o que se afirma em:
C - I e III, somente. check_circleResposta correta 
Questão 8 de 10
Observe a figura abaixo. Agora marque a alternativa que mostra um caminho para se provar que os pontos médios M, N, P, Q, dos lados
 
D -
Podemos usar o fato de que o segmento que une os pontos médios dos lados de um triângulo é paralelo ao terceiro lado e mede exatamente a metade. Inicialmente, observe os triângulos DBC e DBA e tire suas conclusões. Depois observe os triângulos ACB e ACD e tire suas conclusões.
Questão 9 de 10 
A. 
Questão 10 de 10
image.png 8.72 KB
image.png 18.32 KB
B - 
Questão 1 de 10
Uma pista de atletismo será contornada externamente por uma calçada de 3m de largura. O comprimento da pista é de 1000m . O polígono externo será sempre:
 
A-
Congruente a pista
cancelRespondida
 
B -
Equivalente a pista
 
C -
Equivalente e homotético a pista
check_circleResposta correta
 
D -
Homotético a pista
 
E -
Nenhuma das respostas anteriores
Questão 2 de 10
image.png 55.38 KB
image.png 20.6 KB
 
A - 12,5 u.a.
 
B - 25 u.a. cancelRespondida
 
C - 30 u.a. 
 
D - 5,85 u.a. 
 
E - 5,52 u.a. check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
Larissa precisava dividir uma circunferência em partes iguais usando apenas o compasso. Ela seguiu os seguintes passos:
1º) Construiu uma circunferência qualquer.
2º) Marcou uma corda do tamanho do raio.
3º) Com este mesmo tamanho, construiu as demais cordas, conforme figura abaixo.
image.png 10.15 KB
Seguindo estes passos, é correto afirmar que:
 
A - Larissa dividiu a circunferência construída em 6 partes iguais.
check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
Temos vários centros num triângulo ABC.
Quanto aos pontos apresentados na figura assinale a alternativa verdadeira.
 
A -
O nº 3 corresponde ao circuncentro o nº2 corresponde ao ortocentro.
cancelRespondida
 
B -
O nº1corresponde ao Ponto de Fermat e o nº5 corresponde ao baricentro.
 
C -
O nº2 corresponde ao baricentro e o nº4 corresponde ao ortocentro.
check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
Jean Victor Poncelet nasceu em Metz, no ano de 1788. Tendo-se destacado como estudante quando cursava a Escola Politécnica de Metz, Poncelet tornou-se conhecido como excelente professor de Matemática, sendo convidado a servir como engenheiro no exército napoleônico. A partir de 1815, começou a publicar suas criações nos "Anais da Matemática". Seus trabalhos iniciais versavam sobre os polígonos inscritos e circunscritos a uma cônica. O grande trabalho de Poncelet, "Ensaio sobre as projetivas das seções cônicas", só apareceu em 1820 e foi melhorado e reproduzido dois anos depois com o título "Tratado das propriedades projetivas das figuras".
Disponível em https://www.somatematica.com.br/biograf/poncelet.php (adaptado). Acesso em 20/07/2021.
O Método de Jean Victor Poncelet, com a publicação das propriedades das figuras e com a introdução do infinito na geometria, permitiu a modernização da geometria euclidiana. Analise as seguintes afirmativas:
	Qualquer lei que associa a cada ponto do plano, mais de um ponto neste plano é chamada de correspondência pontual em um plano.
	A identidade que a cada ponto do plano corresponde o próprio ponto é correspondência pontual no plano.
	A translação em uma direção dada, com sentido e módulo dados, são também correspondências pontuais em um plano. Está correto o que se afirma em:
Assinale a alternativa correta:
 
A - I e II, somente. cancelRespondida
 
B - II e III, somente. check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
image.png 91.14 KB
 
A - A solução apresentada foi feita utilizando os conhecimentos e conceitos gráficos de média geométrica. check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
image.png 27.22 KB
 
A -image.png 438 Bytescheck_circleResposta correta
Questão 8 de 10
O Lema Estrela da Morte é uma aplicação importante da Geometria e pode ser representado pela imagem abaixo.
image.png 19.4 KB
Com base na imagem acima, assinale a alternativa que complementa corretamente este lema.
Dadas duas circunferências ________________________. Considere BC uma corda da maior circunferência tangente à menor no _________. Então, temos que ∠BAD = ∠CAD.
 
A - tangentes externamente entre si – ponto D.
 
B - tangentes internamente entre si em D – ponto A.
 
C - tangentes internamente entre si em A – ponto D. check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
A BNCC – Base Nacional Comum Curricular – estabelece que, no sétimo ano, os estudantes devem possuir as seguintes habilidades:
(EF07MA31) Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
(EF07MA32) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase/#fundamental/matematica-no-ensino-fundamental-anos-finais-unidades-tematicas-objetos-de-conhecimento-e-habilidades. Acesso em 19/07/2021.
Analise as seguintes afirmações:
	A medida da superfície de uma figura plana é expressa por um número real positivo, chamado área da figura plana.
	Para medirmos a superfície de uma figura plana, é necessário compará-la com uma unidade de medida de área.
	A unidade de área utilizada é uma região quadrada cujo lado mede uma unidade de comprimento.
Assinale a alternativa correta:
 
A - Está correto o que se afirma em I, somente. 
 
B - Está correto o que se afirma em I e II, somente.
 
C - Está correto o que se afirma em I e III, somente. 
 
D - Está correto o que se afirma em II e III, somente.
 
E - Está correto o que se afirma em I, II e III.
check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Observe a figura abaixo e analise as seguintes afirmações:
image.png 17.56 KB
	O quadrado F’FGH está inscrito no paralelogramo ABCD.
	O quadrado F’FGH está circunscrito no paralelogramo ABCD.
	O centro do paralelogramo coincide com o centro do quadrado, que é o centro de rotação.
Assinale a alternativa correta:
 
A - Estão corretas as afirmativas I e III, somente.
check_circleResposta correta
Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 5 faces triangulares, 7 face quadrangular, 9 pentagonais e 8 hexagonais.
 
A - 136cancelRespondida
 
B - 18
 
C - 29
 
D - 41check_circleResposta correta
 
E - 68
Questão 2 de 10
image.png 41.08 KB
 
A - I, II e IV, somente. 
 
B - I, III e IV, somente. check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
A diferença em graus entre a soma dos ângulos das faces de um Tetraedro e um Icosaedro é de:
 
A - 2880°check_circleResposta correta
 
B - 3600°
 
C - 4320°
 
D - 6480°cancelRespondida
 
E - 7200°
Questão 4 de 10
Espiral é uma curva plana, aberta, que se afasta sempre de um ponto e que pode descrever um número infinito de revoluções seguindo leis matemáticas. Por exemplo, poderemos ter a espiral logarítmica, de Arquimedes, envolvente do círculo, e outras.
A figura abaixo representa uma falsa espiral dextrógira, cujo núcleo é um triângulo equilátero.
image.png 25.72 KB
Porque
é uma curva plana, aberta, que se afasta sempre, no sentido horário, de um ponto e que pode descrever um número infinito de revoluções e que é formada por trechos de concordâncias de curvas (caracterizando a falsa espiral). 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
 
A - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
O estudo de geometria é a parte do ensino em que analisamos e estudamos as formas e características dos entes planos e espaciais, estando presente na vida do ser humano desde a antiguidade, segundo Boyer (1996, p. 5), “o desenvolvimento da geometria pode ter sido estimulado por necessidades práticas de construção e demarcação de terras, ou por sentimentos estéticos em relação a configurações e ordem”.
OLIVEIRA, Adriano Bechara de. Geometria Espacial de Posição: Uma sequência didática utilizando o GeoGebra. Universidade do Estado do Pará. Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática – Belém/PA, 2019. Disponível em https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/564685/1/Adriano%20Bechara%20de%20Oliveira%20disserta%C3%A7%C3%A3o.pdf. Acesso em 21/07/2021.
Analise as seguintes afirmativas sobre o perpendicularismo entre retas e planos:
	Uma reta e um plano são perpendiculares se não se interceptarem e se cada reta contida no plano e passando pelo ponto de interseção, é perpendicular à reta dada.
	Se um plano contiver duas retas perpendiculares a uma reta r em um ponto P, então esta reta é perpendicular ao plano em P.
	Se B e C são equidistantes de P e Q, então todo ponto entre B e C é equidistante de P e Q.
	Se uma reta é perpendicular a duas retas que se interceptam, em seu ponto de interseção, então ela é perpendicularao plano que as contém. Está correto o que se afirma em:
Assinale a alternativa correta:
 
A - I, II e IV, somente. cancelRespondida
 
B - II, III e IV, somente. check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Sabemos que, em Matemática, quando necessitamos firmar a validade de determinado argumento devemos recorrer a algum método que nos possibilite tal efeito. Dentre as diferentes formas de comprovação, o método de redução ao absurdo, também conhecido como método de demonstração indireta ou negação, configura-se como uma das ferramentas mais poderosas da Matemática quando se trata de demonstração.
Fonte: XII Encontro Nacional de Educação Matemática. ISSN 2178-034X. Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades. São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA. Disponível em http://www.sbem.com.br/enem2016/anais/pdf/7002_3030_ID.pdf. Acesso em 21/07/2021.
Para demonstrar o teorema “se uma reta intercepta um plano que não a contém, a interseção contém somente um ponto” um aluno procedeu da seguinte maneira:
Demonstração:
Por hipótese, temos que a reta r intercepta o plano α no ponto P. Temos também que α não contem r.
Suponha (por absurdo) que r intercepta α em outro ponto Q. Ora, se r intercepta α em P e Q, então r está contida em α. Contradição pois, por hipótese, α não contém r. Logo, o teorema é verdadeiro.
Considerando a demonstração do aluno, assinale a alternativa correta.
 
A - O aluno demonstrou o teorema corretamente pelo método demonstração direta. 
 
B - O aluno demonstrou o teorema corretamente pelo método da redução ao absurdo ou demonstração indireta. check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
A soma, em graus, dos ângulos das faces de um hexaedro regular é:
 
A - 1080°
 
B - 2160°check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
Uma embalagem de amanteigados é um poliedro que apresenta faces hexagulares e quadrangulares. A soma dos ângulos das faces é igual a 3600°. Determine o número de faces hexagulares e quadrangulares dessa embalagem, sabendo que ele tem 18 arestas.
 
A - 1 faces hexagulares e 10 quadrangulares.
 
B - 2 faces hexagulares e 3 quadrangulares.check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
image.png 55.21 KB
(  ) retas concorrentes
(  ) retas paralelas
(  ) retas reversas
 
A - I – II – III 
 
B - II – I – III cancelRespondida
 
C - III – II – I 
 
D - III – I – II check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Sabendo que em um poliedro de 8 arestas a soma dos ângulos das faces é 1080º , determine o número de faces.
 
A - 3
 
B - 4cancelRespondida
 
C - 5check_circleResposta correta
 
D - 6
Questão 1 de 10
image.png 55.21 KB
(  ) retas concorrentes
(  ) retas paralelas
(  ) retas reversas
 
A - I – II – III 
 
B - II – I – III 
 
C - III – II – I 
 
D - III – I – II check_circleResposta correta
 
E - I – III – II 
Questão 2 de 10
image.png 41.08 KB
 
A - I, II e IV, somente. 
 
B - I, III e IV, somente. check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
Sabemos que, em Matemática, quando necessitamos firmar a validade de determinado argumento devemos recorrer a algum método que nos possibilite tal efeito. Dentre as diferentes formas de comprovação, o método de redução ao absurdo, também conhecido como método de demonstração indireta ou negação, configura-se como uma das ferramentas mais poderosas da Matemática quando se trata de demonstração.
Fonte: XII Encontro Nacional de Educação Matemática. ISSN 2178-034X. Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades. São Paulo – SP, 13 a 16 de julho de 2016 COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA. Disponível em http://www.sbem.com.br/enem2016/anais/pdf/7002_3030_ID.pdf. Acesso em 21/07/2021.
Para demonstrar o teorema “se uma reta intercepta um plano que não a contém, a interseção contém somente um ponto” um aluno procedeu da seguinte maneira:
Demonstração:
Por hipótese, temos que a reta r intercepta o plano α no ponto P. Temos também que α não contem r.
Suponha (por absurdo) que r intercepta α em outro ponto Q. Ora, se r intercepta α em P e Q, então r está contida em α. Contradição pois, por hipótese, α não contém r. Logo, o teorema é verdadeiro.
Considerando a demonstração do aluno, assinale a alternativa correta.
 
A - O aluno demonstrou o teorema corretamente pelo método demonstração direta. 
 
B - O aluno demonstrou o teorema corretamente pelo método da redução ao absurdo ou demonstração indireta. check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
A definição de postulado no dicionário Priberam é “o que se considera como  fato reconhecido, como axioma, como verdade indemonstrável, mas certa ou necessária.”
Fonte: "postulado", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha], 2008-2021, https://dicionario.priberam.org/postulado [consultado em 21-07-2021].
Assim, observe a imagem abaixo e assinale o postulado que ela representa:
image.png 56.17 KB
 
A - Uma reta e um ponto, não pertencente a ela, determinam um único plano que os contém. 
 
B - Três pontos colineares determinam uma, e somente uma, reta. 
 
C - Três pontos não colineares determinam uma única reta que os contém. 
 
D - Três pontos colineares determinam um único plano que os contém. cancelRespondida
 
E - Três pontos não colineares determinam um único plano que os contém. check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
O prisma é estudado dentro da geometria espacial, que é a área da matemática que estuda as figuras geométricas com mais de uma dimensão e que ocupam lugar no espaço, chamadas também de sólidos geométricos. A imagem abaixo mostra exemplos de prismas.
image.png 38.3 KB
Disponível em https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/prisma. Acesso em 21/07/2021.
Sobre os prismas é correto afirmar que: 
 
A - Prisma é um poliedro convexo que possui duas faces paralelas e congruentes. As demais faces do prisma são paralelogramos. check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Uma embalagem de amanteigados é um poliedro que apresenta faces hexagulares e quadrangulares. A soma dos ângulos das faces é igual a 3600°. Determine o número de faces hexagulares e quadrangulares dessa embalagem, sabendo que ele tem 18 arestas.
 
A - 1 faces hexagulares e 10 quadrangulares.
 
B - 2 faces hexagulares e 3 quadrangulares.check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
A diferença em graus entre a soma dos ângulos das faces de um Tetraedro e um Icosaedro é de:
 
A - 2880°check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 5 faces triangulares, 7 face quadrangular, 9 pentagonais e 8 hexagonais.
 
A - 136
 
B - 18
 
C - 29
 
D - 41check_circleResposta correta
uestão 9 de 10
A soma, em graus, dos ângulos das faces de um hexaedro regular é:
 
A - 1080°
 
B - 2160°check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Uma designer de ambientes desenvolveu uma luminária em forma de poliedro convexo para a sala da professora Carmem. A luminária é formada por 3 faces quadrangulares, 2 faces triangulares e 4 faces pentagonais. Quantos vértices possui essa luminária?
 
A - 10
 
B - 12check_circleResposta correta
Questão 1 de 10
Sabendo que um hexágono regular é um polígono com seis lados iguais (l) e o apótema (a) é o raio da circunferência inscrita neste hexágono, considere o hexágono a seguir, feito no Geogebra, para assinalar a alternativa correta.
image.png 46.23 KB
 
A - O apótema (a) equivale ao raio R = 1,57cm.
 
B -
Questão 2 de 10
image.png 8.72 KB
image.png 18.32 KB
 
A - A solução do aluno está correta e a igualdade não pode ser demonstrada. 
 
B -image.png 2.9 KBcheck_circleResposta correta
Questão 3 de 10
Sabemos que, retas paralelas são aquelas que não se interceptam em nenhum ponto e, que uma reta é transversal à outra se ambas apresentam apenas um ponto em comum. Considerando a definição e sabendo que r // s determine o valor do ângulo a.
E -
90°
check_circleResposta correta
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Referência
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Questão 4 de 10
A tarefa de efetuar medições e utilizá-las nos cálculos subsequentes é fundamental na Topografia.O processo necessita de uma combinação entre habilidade humana e equipamento adequado. As medições de grandezas desconhecidas podem ser realizadas direta ou indiretamente. A medição de um ângulo isolado usando teodolito, de uma distância usando trena são exemplos de medições diretas. Quando não é possível aplicar um instrumento (padrão) diretamente sobre a grandeza a medir, medem-se outras grandezas que se relacionam com as incógnitas. Neste último caso, temos um exemplo de medição indireta.
Disponível em https://topografia.paginas.ufsc.br/files/2014/09/Ajustamento-Cap5.pdf(adaptado). Acesso em 09 Jul 2021. 
Chamamos de ângulo a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas recebem o nome de lados do ângulo e a origem delas, de vértice do ângulo. Sobre as definições e características dos ângulos, analise as afirmativas abaixo.
	Dois ângulos de um mesmo plano são chamados de consecutivos quando eles possuem o mesmo vértice e, ainda, um lado em comum.
	Dois ângulos que possuem apenas um lado e o vértice em comum, não possuindo nenhum ponto em comum no seu interior são chamados de ângulos adjacentes.
	Dois ângulos adjacentes somados que resultam em 90° são ditos complementares.
	Dois ângulos adjacentes somados que resultam em 180° são ditos suplementares.
Assinale a alternativa correta:
 
E - Está correto o que se afirma em I, II, III e IV. check_circleResposta correta
VoltarQuestõeslist
Referência
Reportar erroAvançar
Questão 5 de 10
Para traçar um triângulo IJK, conhecendo-se a base e o raio do círculo nele inscrito, um estudante seguiu os seguintes passos:
1º) Traçou o segmento IJ igual à base dada e traçou a mediatriz da base; 
2º) Com raio r obteve o ponto O a partir da base e traçou o círculo de raio r; 
3º) Com o centro em J e em I traçou as tangentes à circunferência de centro O.
Seguindo estes passos, é correto afirmar que o estudante obteve:
 
A - um triângulo IJK equilátero.
 
B - um triângulo IJK isósceles. check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
A geometria é um dos ramos da matemática que pode estimular o interesse pelo aprendizado dessa ciência, pois pode revelar a realidade que rodeia o aluno, dando oportunidades de desenvolver habilidades criativas. As ideias geométricas das crianças podem ser desenvolvidas a partir de atividades de ordenação, classificação de modelos de figuras planas e de sólidos.
Disponível em http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1850-8.pdf. Acesso em 08 Jul. 2021. 
As noções primitivas da Geometria consistem nos elementos ponto, reta e plano. Um plano pode ser considerado como um conjunto infinito de retas não coincidentes, paralelas e postas lado a lado. Enquanto a reta possui apenas uma dimensão, o comprimento, o plano possui duas dimensões, o comprimento e a largura. Em um plano podem ser determinadas infinitas direções e, em cada uma delas, dois sentidos. Assim sendo, analise as alternativas abaixo:
I. Uma reta e um ponto fora desta reta determinam um plano.
II.  Dois pontos distintos definem um plano.
III. Três pontos não alinhados determinam um plano.
Está correto o que se afirma em:
C - I e III, somente. check_circleResposta correta Questão 7 de 10
 Questão 8 de 10
Observe as definições atribuídas a uma circunferência:
“Chamamos de circunferência o conjunto de todos os pontos que estão a uma distância fixa de um ponto dado do mesmo plano.”
BERNARD, Jorge. Geometria e desenho geométrico. Curitiba: Fael, 2015.
“Circunferência é um conjunto dos pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual a uma distância (não nula) dada.”
YOSHIMURA, Adriana Keiko. Círculo e circunferência: uma proposta de ensino utilizando software de geometria dinâmica. Disponível em < http://repositorio.ufgd.edu.br/jspui/handle/prefix/1262>. Acesso em 15/07/2021. 
Independentemente da definição dada a uma circunferência, todas trazem os elementos básicos que a compõem. Um destes elementos básicos é o diâmetro. Sobre a definição de diâmetro, podemos afirmar que:
 
A - é qualquer segmento interno à circunferência com extremidades em dois pontos pertencentes a mesma. 
 
B - é qualquer corda da circunferência que contenha o centro da mesma. check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Observe a figura abaixo. Agora marque a alternativa que mostra um caminho para se provar que os pontos médios M, N, P, Q, dos lados de um quadrilátero convexo são vértices de um paralelogramo.
D -
Podemos usar o fato de que o segmento que une os pontos médios dos lados de um triângulo é paralelo ao terceiro lado e mede exatamente a metade. Inicialmente, observe os triângulos DBC e DBA e tire suas conclusões. Depois observe os triângulos ACB e ACD e tire suas conclusões.
check_circleResposta correta 
Questão 10 de 10
Leonhard Euler (1707-1783) foi um importante matemático e cientista suíço, considerado um dos maiores estudiosos da matemática, em sua época. Sua contribuição teve como um dos pilares a Introdução à Análise dos Infinitos, obra que constitui um dos fundamentos da matemática moderna.
Disponível em https://www.ebiografia.com/leonhard_euler/(adaptado). Acesso em 14/07/2021. 
No campo da Geometria e Desenho Geométrico, tem-se a Reta de Euler, que se dá em sua homenagem. A reta de Euler passa pelo baricentro, o ortocentro e o circuncentro de um triângulo, conforme figura abaixo.
image.png 24.87 KB
Com base nestas informações e no triângulo ABC apresentado, assinale a alternativa correta:
E - G é o baricentro, H é o ortocentro e O é o circuncentro.  
Questão 1 de 10
Traçando as bissetrizes dos ângulos de um triângulo determinamos um ponto notável do triângulo qualquer. Este ponto é o:
 
A -
Baricentro
 
B -
Circuncentro
 
C -
Incentro
check_circleResposta correta
Questão 2 de 10
image.png 27.22 KB
 
A -image.png 438 Bytescheck_circleResposta correta
Questão 3 de 10
Uma pista de atletismo será contornada externamente por uma calçada de 3m de largura. O comprimento da pista é de 1000m . O polígono externo será sempre:
C -
Equivalente e homotético a pista
check_circleResposta correta 
Questão 4 de 10
O Lema Estrela da Morte é uma aplicação importante da Geometria e pode ser representado pela imagem abaixo.
image.png 19.4 KB
Com base na imagem acima, assinale a alternativa que complementa corretamente este lema.
Dadas duas circunferências ________________________. Considere BC uma corda da maior circunferência tangente à menor no _________. Então, temos que ∠BAD = ∠CAD.
C - tangentes internamente entre si em A – ponto D. check_circleResposta correta 
Questão 5 de 10
Construir um triângulo dados b=5,5u, c=4,0u, e ma=3,5u. Qual a medida do lado a?
D -
7,4u
check_circleResposta correta 
Questão 6 de 10
image.png 91.14 KB
 
A - A solução apresentada foi feita utilizando os conhecimentos e conceitos gráficos de média geométrica. check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Temos vários centros num triângulo ABC.
Quanto aos pontos apresentados na figura assinale a alternativa verdadeira.
 
A -
O nº 3 corresponde ao circuncentro o nº2 corresponde ao ortocentro.
 
B -
O nº1corresponde ao Ponto de Fermat e o nº5 corresponde ao baricentro.
cancelRespondida
 
C -
O nº2 corresponde ao baricentro e o nº4 corresponde ao ortocentro.
check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
Traçando as mediatrizes relativas aos lados de um triângulo determinamos um ponto notável do triângulo qualquer.
Este ponto é o:
 
A -
Baricentro
 
B -
Circuncentro
check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Observe a figura abaixo e analise as seguintes afirmações:
image.png 17.56 KB
	O quadrado F’FGH está inscrito no paralelogramo ABCD.
	O quadrado F’FGH está circunscrito no paralelogramo ABCD.
	O centro do paralelogramo coincide com o centro do quadrado, que é o centro de rotação.
Assinale a alternativa correta:
 
A - Estão corretas as afirmativas I e III, somente.
check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Traçando as alturas relativas aos lados de um triângulo determinamos um ponto notável do triângulo qualquer.
Este pontoé o:
Incentro
 
D -
Ortocentro
check_circleResposta correta
O professor Otávio pede aos seus alunos que criem através de poliedros convexos uma escultura moderna. André cria um sistema de planetas ligados por palitos de churrasco, onde cada planeta é representado por um vértice do poliedro. Sua estrutura tridimensional possui 7 faces triangulares e cinco faces heptagonais. Qual é o número de planetas nessa estrutura? E o número de ligações entre eles?
 
C - Há 18 planetas ligados entre si por 28 arestas.check_circleResposta correta
Questão 2 de 10
A soma, em graus, dos ângulos das faces de um Octaedro é:
 
A - 1080°
 
B - 1440°check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
Espiral é uma curva plana, aberta, que se afasta sempre de um ponto e que pode descrever um número infinito de revoluções seguindo leis matemáticas. Por exemplo, poderemos ter a espiral logarítmica, de Arquimedes, envolvente do círculo, e outras.
A figura abaixo representa uma falsa espiral dextrógira, cujo núcleo é um triângulo equilátero.
image.png 25.72 KB
Porque
é uma curva plana, aberta, que se afasta sempre, no sentido horário, de um ponto e que pode descrever um número infinito de revoluções e que é formada por trechos de concordâncias de curvas (caracterizando a falsa espiral). 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
 
A - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
image.png 41.08 KB
 
B - I, III e IV, somente. check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 5 faces triangulares, 7 face quadrangular, 9 pentagonais e 8 hexagonais.
D - 41check_circleResposta correta 
Questão 6 de 10
O estudo de geometria é a parte do ensino em que analisamos e estudamos as formas e características dos entes planos e espaciais, estando presente na vida do ser humano desde a antiguidade, segundo Boyer (1996, p. 5), “o desenvolvimento da geometria pode ter sido estimulado por necessidades práticas de construção e demarcação de terras, ou por sentimentos estéticos em relação a configurações e ordem”.
OLIVEIRA, Adriano Bechara de. Geometria Espacial de Posição: Uma sequência didática utilizando o GeoGebra. Universidade do Estado do Pará. Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática – Belém/PA, 2019. Disponível em https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/564685/1/Adriano%20Bechara%20de%20Oliveira%20disserta%C3%A7%C3%A3o.pdf. Acesso em 21/07/2021.
Analise as seguintes afirmativas sobre o perpendicularismo entre retas e planos:
	Uma reta e um plano são perpendiculares se não se interceptarem e se cada reta contida no plano e passando pelo ponto de interseção, é perpendicular à reta dada.
	Se um plano contiver duas retas perpendiculares a uma reta r em um ponto P, então esta reta é perpendicular ao plano em P.
	Se B e C são equidistantes de P e Q, então todo ponto entre B e C é equidistante de P e Q.
	Se uma reta é perpendicular a duas retas que se interceptam, em seu ponto de interseção, então ela é perpendicular ao plano que as contém. Está correto o que se afirma em:
Assinale a alternativa correta:
 
B - II, III e IV, somente. check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Uma designer de ambientes desenvolveu uma luminária em forma de poliedro convexo para a sala da professora Carmem. A luminária é formada por 3 faces quadrangulares, 2 faces triangulares e 4 faces pentagonais. Quantos vértices possui essa luminária?
B - 12check_circleResposta correta 
Questão 8 de 10
O prisma é estudado dentro da geometria espacial, que é a área da matemática que estuda as figuras geométricas com mais de uma dimensão e que ocupam lugar no espaço, chamadas também de sólidos geométricos. A imagem abaixo mostra exemplos de prismas.
image.png 38.3 KB
Disponível em https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/prisma. Acesso em 21/07/2021.
Sobre os prismas é correto afirmar que: 
 
A - Prisma é um poliedro convexo que possui duas faces paralelas e congruentes. As demais faces do prisma são paralelogramos. check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
image.png 55.21 KB
(  ) retas concorrentes
(  ) retas paralelas
(  ) retas reversas
 
D - III – I – II check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
A definição de postulado no dicionário Priberam é “o que se considera como  fato reconhecido, como axioma, como verdade indemonstrável, mas certa ou necessária.”
Fonte: "postulado", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha], 2008-2021, https://dicionario.priberam.org/postulado [consultado em 21-07-2021].
Assim, observe a imagem abaixo e assinale o postulado que ela representa:
image.png 56.17 KB
E - Três pontos não colineares determinam um único plano que os contém. check_circleResposta correta