Relatório Resolução de exercícios com Electronics WorkBench

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO 
CAMPUS - VÁRZEA GRANDE 
INSTITUTO DE ENGENHARIA 
 
 
 
 
Kelvin Vinicius da Silva Magalhães 
 
 
 
Relatório de circuitos elétricos 
 Introdução ao software Electronics Workbench 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuiabá, 30 de Agosto de 2016. 
2 
 
Sumário 
Introdução .............................................................................................................................................. 3 
Exercícios .............................................................................................................................................. 4 
Exercício 1 ......................................................................................................................................... 4 
Simulação no EWB para exercício 1: ........................................................................................ 5 
Exercício 2 ......................................................................................................................................... 5 
Simulação no EWB para exercício 2: ........................................................................................ 6 
Exercício 3 ......................................................................................................................................... 7 
Simulação no EWB para exercício 3: ........................................................................................ 8 
Exercício 4 ......................................................................................................................................... 8 
Simulação no EWB para exercício 4: ........................................................................................ 9 
Exercício 5 ....................................................................................................................................... 10 
Simulação no EWB para exercício 5: ...................................................................................... 11 
Exercício 6 ....................................................................................................................................... 11 
Simulação no EWB para exercício 6: ...................................................................................... 13 
Exercício 7 ....................................................................................................................................... 14 
Simulação no EWB para exercício 7: ...................................................................................... 16 
Conclusão ............................................................................................................................................ 18 
Bibliografia ........................................................................................................................................... 19 
 
Figura 1- Exercício 1 ................................................................................................................................ 4 
Figura 2 - Solução exercício 1 .................................................................................................................. 5 
Figura 3- Exercício2(2.5) .......................................................................................................................... 5 
Figura 4 - Solução Exercício2(2.5) ........................................................................................................... 6 
Figura 5-Exercício 3(2.9) .......................................................................................................................... 7 
Figura 6- Solução Exercício 3 (2.9) .......................................................................................................... 8 
Figura 7 - Exercício 4 (2.10) ..................................................................................................................... 8 
Figura 8- Solução Exercício 4 (2.10) ........................................................................................................ 9 
Figura 9-Exercício 5 ............................................................................................................................... 10 
Figura 10 - Solução Exercício 5 .............................................................................................................. 11 
Figura 11 - Exercício 6 (3.9) ................................................................................................................... 11 
Figura 12 - Solução Exercício 6A(3.9) .................................................................................................... 13 
Figura 13- Solução Exercício 6B(3.9) ..................................................................................................... 14 
Figura 14- Solução Exercício 6C(3.9) ..................................................................................................... 14 
Figura 15- Exercício 7 ............................................................................................................................ 14 
Figura 16 - Exercício 7A ......................................................................................................................... 16 
Figura 17- Exercício 7B .......................................................................................................................... 17 
Figura 18- Exercício 7C .......................................................................................................................... 17 
3 
 
Introdução 
 O software EWB(Electronics Workbench) é um programa de simulação de 
circuitos elétricos essencial para Engenheiros , técnicos , estudantes e profissionais 
da área Eletro/Eletrônica. O programa permite simular desde simples circuitos 
(fontes , resistores, capacitores, indutores, chaves) á projetos mais elaborados 
aplicados na indústria(circuitos integrados, transistores, painéis, e outros). Com um 
interface gráfica intuitiva e muitas ferramentas, permite ao usuário construir o circuito 
da forma que desejar sem que seja necessário muitas adaptações. Hoje em dia é 
fundamental simular algo antes de colocar em prática e o EWB executa bem está 
função, necessitando de pouco recurso para funcionar, um computador com 
windows já basta. 
4 
 
Exercícios 
Exercício 1 
 
Figura 1- Exercício 1 
Solução: 
(a)R: Aplicando a lei de Kirchhoff para correntes para calcular i0 na Malha 
1(fonte de 120 v, resistor de 10 Ω, resistor de 50 Ω), adotando sentindo horário. 
LCK na malha 1: 
 . 
LTK na malha 1: 
 
 
 
 
 
 
 
(b)R: Para descobrir a corrente que passa pelo resistor de 50 Ω, basta obter a 
corrente i1 que foi utilizada anteriormente. 
 
Está solução foi simulada no software EWB, figura (2). 
5 
 
Simulação no EWB para exercício 1: 
 
Figura 2 - Solução exercício 1 
Exercício 2 
 
Figura 3- Exercício2(2.5) 
Solução: 
(a) R: No circuito todos os resistores estão em série, então em qualquer ponto 
do circuito a corrente é a mesma. Pela associação de resistores em série 
obtém-se a resistência equivalente do circuito: 
 
E aplicando diretamente a lei de Ohm: 
 
 
 
 
 
 
 
(b) R: Como os resistores estão em série à tensão se divide no circuito, então é 
necessário utilizar o conceito de divisão de tensão 
 
 
. Então a 
tensão que passa pelo resistor de 2 Ω: 
 
 
 
 
(c) R: Como os resistores estão em série à tensão se divide no circuito, então é 
necessário utilizaro conceito de divisão de tensão 
 
 
. Então a 
tensão que passa pelo resistor de 3 Ω: 
6 
 
 
 
 
 
(d) R: Como os resistores estão em série à tensão se divide no circuito, então é 
necessário utilizar o conceito de divisão de tensão 
 
 
. Então a 
tensão que passa pelo resistor de 7 Ω: 
 
 
 
 
(e) Para calcular a potência fornecida pela fonte basta aplicar a fórmula da 
potência que relaciona tensão e a corrente: 
 
Está solução foi simulada no software EWB, figura (4). 
 
Simulação no EWB para exercício 2: 
 
Figura 4 - Solução Exercício2(2.5) 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Exercício 3 
 
Figura 5-Exercício 3(2.9) 
Solução: 
(a) R: Para obter a corrente i1, aplicamos a lei de Kirchhoff para corrente e 
tensão na Malha 1 (Fonte de 5 V, resistor de 54 kΩ, fonte de 1 V e 
resistor de 6 k Ω), adotando o sentido horário. 
LCK nó “A”: 
 
LTK Malha 1: 
 
 
 
 
 
 
 
(b) R: Adotando Lei de Kirchhoff para tensão na Malha 2: 
LTK Malha 2: 
 
 
 
(c) R: Para encontrar a potência total gerada basta analisar as fontes de 
tensão no circuito, aplicando diretamente a fórmula da potência que 
relaciona tensão e corrente. 
 
 
 
 
(d) R: Para encontrar a potência total absorvida basta analisar os resistores, 
aplicando diretamente a fórmula da potência que relaciona resistência e 
corrente. 
 
 
 
8 
 
 
 
Está solução foi simulada no software EWB, figura (6). 
 
Simulação no EWB para exercício 3: 
 
Figura 6- Solução Exercício 3 (2.9) 
 
Exercício 4 
 
Figura 7 - Exercício 4 (2.10) 
Solução: Para determinar é necessário primeiramente analisar o circuito através 
da lei das correntes de Kirchhoff no ponto que está na direita. 
LCK ponto da direita: 
 
 
 
9 
 
 
 LCK no ponto inferior: Aplicando (1) 
 
 
 
(a) R: Aplicando diretamente a lei de ohm: 
 
 
 
 
 
(b) R: Aplicando a fórmula da potência que relaciona tensão e corrente 
obtemos: 
 
(c) R: Aplicando a fórmula da potência que relaciona tensão e corrente 
obtemos: 
 
(d) R: Aplicando a fórmula da potência que relaciona resistência e corrente 
obtemos: 
 
 
 
Está solução foi simulada no software EWB, figura (8). 
 
Simulação no EWB para exercício 4: 
 
Figura 8- Solução Exercício 4 (2.10) 
10 
 
Exercício 5 
 
Figura 9-Exercício 5 
Solução: 
Para encontrar i0 primeiramente é necessário simplificar o circuito e aplicar divisão 
de corrente. Os resistores de 40,10 e 30 estão em série. Os resistores de 36 e 44 
 também estão em série. 
 
 
O resistor de 80 ohms calculado em Req1 está em paralelo com o resistor de 10 
ohms. 
 
 
 
 
E por fim o resistor de 8.89 ohms está em paralelo com o resistor de 80 ohms. 
 
 
 
 
Com o circuito simplificado temos apenas 2 resistores, o de 8 ohms e o de 24 ohms 
Desta forma é possível aplicar a divisão de corrente. 
 
 
 
 
 
 
 
Está solução foi simulada no software EWB, figura (10). 
Para obter a tensão no resistor de 30 , primeiramente devemos encontrar a 
resistência equivalente do circuito, que é de 6 Ω e a fonte de 8A correspondente á 
uma fonte de 48 V, e depois aplicar a divisão de tensão: 
 
 
 
 
11 
 
Simulação no EWB para exercício 5: 
 
Figura 10 - Solução Exercício 5 
 
 
 
Exercício 6 
 
Figura 11 - Exercício 6 (3.9) 
 
12 
 
Solução: 
(a) R: Analisando o circuito através da associação de resistores pelo lado 
oposto á fonte, temos o resistor de 10 Ω em série com o de 6 Ω. 
 . 
 Esse novo resistor de 16 Ω está em paralelo com o resistor de 48 Ω, 
então aplicamos: 
 
 
 
 
O resistor de 12 Ω está em série com o resistor de 8 Ω então temos: 
 . 
O resistor de 30 Ω está em paralelo com o resistor de 15 Ω. Então 
temos a resistência total do circuito 
 
 
 
 . 
Está solução foi simulada no software EWB Observe a figura (). Para 
calcular a potência fornecida pela fonte primeiramente devemos 
descobrir qual é a corrente no circuito 
 
 
 
 
 
 
 
E depois aplicar a fórmula da potência que relaciona tensão e corrente. 
 
(b) R: Analisando o circuito através da associação de resistores pelo lado 
oposto á fonte, temos o resistor de 18 Ω em série com o de 12 Ω. 
 . 
 Esse novo resistor de 30 Ω está em paralelo com o resistor de 10 Ω, 
então aplicamos: 
 
 
 
 . 
 O resistor de 7.5 Ω está em paralelo com o resistor de 15 Ω, então 
aplicamos: 
 
 
 
 . 
O resistor de 5 Ω está em paralelo com o resistor de 10 Ω, então 
aplicamos: 
 
 
 
 . 
 O resistor de 3.3 Ω está em paralelo com o resistor de 5 Ω, então 
aplicamos: 
 
 
 
 . 
O resistor de 2 Ω está em série com o resistor de 14 Ω então temos: 
 . 
 O resistor de 16 Ω está em paralelo com outro resistor de 16 Ω, então 
aplicamos: 
 
 
 
 . 
E por fim temos que realizar a associação em série dos resistores de 4, 
8 e 12 Ω para obter a resistência total. 
 . 
Está solução foi simulada no software EWB Observe a figura (). 
Para calcular a potência fornecida pela fonte basta aplicar a fórmula de 
Ohm primeiramente para obter a corrente no circuito. 
13 
 
 
 
 
 
 
 
 
Depois utilizar a fórmula da potência que relaciona tensão e corrente. 
 . 
(c) R: Analisando o circuito através da associação de resistores pelo lado 
oposto á fonte. Primeiramente o resistor de 25 Ω está em paralelo com 
um fio, ou seja, não passa corrente sobre ele, então é ignorado no 
circuito. Temos o resistor de 4 Ω em série com o resistor de 12 Ω: 
 . 
E esse novo resistor de 16 Ω está em paralelo com o resistor de 144 Ω. 
 
 
 
 . 
O resistor de 14.4 Ω está em série com o resistor de 5.6 Ω. 
 . 
O resistor de 20 Ω está em paralelo com o resistor de 12 Ω. 
 
 
 
 . 
O resistor de 7.5 Ω está em série com o resistor de 2.5 Ω. 
 
O resistor de 10 Ω está em paralelo com o resistor de 15 Ω. 
 
 
 
 . 
 O resistor de 6 Ω está em série com outros 2 resistores um de 14 Ω e 
um de 10 Ω. 
 . 
E por fim o resistor de 30 Ω está em paralelo com o resistor de 60 Ω. 
 
 
 
 
 Está solução foi simulada no software EWB, figura (12), (13), (14). 
Para calcular a potência fornecida pela fonte basta aplicar a fórmula da 
potência que relaciona corrente e resistência. 
 
Simulação no EWB para exercício 6: 
 
Figura 12 - Solução Exercício 6A(3.9) 
14 
 
 
Figura 13- SoluçãoExercício 6B(3.9) 
 
 
Figura 14- Solução Exercício 6C(3.9) 
 
 
Exercício 7 
 
Figura 15- Exercício 7 
 
 
15 
 
Solução: 
(a) R: Para encontrar a resistência equivalente ao circuito devemos ver o 
circuito como um triângulo formado pelos resistores de RB= 40 Ω, RA= 10 
Ω e na base RC= 50 Ω. Depois aplicamos a transformação Triângulo – 
Estrela Obtendo uma nova configuração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desta forma R1=20 Ω fica em série com o resistor de 60 Ω, e os 2 
resistores estão em paralelo com outros 2 resistores o R2=5 Ω e o 
resistor de 20 Ω (os 2 resistores estão em série). E o resistor R3= 4 Ω 
está em série com o paralelo citado acima. Então temos: 
 
 
 
 
 
 
 
(b) R: Para encontrar a resistência equivalente ao circuito devemos ver o 
circuito como um triângulo formado pelos resistores de RB= 20 Ω, RA= 30 
Ω e na base RC= 25 Ω. Depois aplicamos a transformação Triângulo – 
Estrela Obtendo uma nova configuração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desta forma o R1=6.66 Ω fica em série com o resistor de 22 Ω, o resistor 
R2= 10 Ω em série com o resistor de 15 Ω, O resistor R3= 8 Ω fica em 
série com o resistor de 10 Ω, e temos também um resistor no final do 
circuito de 18 Ω. Então temos: 
 
 
 
O resistor de 25 Ω está em paralelo com o resistor de 18 Ω 
 
 
 
 
E por fim temos um circuito em série de 3 resistores 
 
(c) R: Para encontrar a resistência equivalente ao circuito devemos ver o 
circuito como um triângulo formado pelos resistores de R1= 10 Ω, R2= 12 
16 
 
Ω e na base R3= 25 Ω. Depois aplicamos a transformação Estrela – 
Triângulo Obtendo uma nova configuração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para simplificar o circuito realizamos as associações necessárias, 
primeiramente, o resistor RA= 67 Ω está em paralelo com o resistor de 15 
Ω: 
 
 
 
 
O resistor RC= 26.8 Ω está em paralelo com o resistor de 30 Ω. 
 
 
 
 
O resistor RB= 55.83 Ω está em paralelo com o resistor de 40 Ω. 
 
 
 
 
 
E os resistores calculados em Req1 e Req2 estão em série. 
 
E por fim o resistor calculado em Req4 está em paralelo com o resistor 
calculado em Req3. 
 
 
 
 
As soluções acima foram simuladas no software EWB, figura (7A), figura 
(7B), figura (7C). 
Simulação no EWB para exercício 7: 
 
Figura 16 - Exercício 7A 
17 
 
 
Figura 17- Exercício 7B 
 
Figura 18- Exercício 7C 
 
 
18 
 
Conclusão 
 A utilização do EWB no relatório foi fundamental, o software permite simular 
as questões, obtendo a solução correta e trazendo uma forma intuitiva de aprender e 
verificar como cada circuito se comporta. Utilizando as ferramentas do software é 
possível simular qualquer circuito e altera-lo sem dificuldades, algumas ferramentas 
necessitam de breve leitura do manual como, por exemplo, a fonte dependente de 
corrente utilizada em alguns dos circuitos acima, ela conecta-se ao circuito de uma 
forma diferente á fonte independente de corrente, o mesmo acontece para a fonte de 
tensão dependente. A utilização dos equipamentos de medição também é 
necessária um pouco mais de atenção, pois, tem posição (positivo e negativo) e 
configurações.·. 
 O software EWB é essencial no trabalho de um engenheiro, a todo o 
momento temos que criar projetos em curtos espaços de tempo ou muito complexos, 
e realizar a simulação são a chave para o sucesso do projeto. Ferramentas como o 
EWB são indispensáveis. 
 
19 
 
Bibliografia 
 
1. E.R. Santos, “Apostila de EWB : Comandos básicos , Simulações”.