APOL 3

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Como descrito no Slide 3 da Aula 3, "Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) 
se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, 
q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q."
Considera-se então que a implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais ocorre quando:
A quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre 
simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem.
B quando o conjunto resposta das tabelas-verdades é nulo.
C quando as tabelas-verdades tem como conjunto resposta F para todas linhas.
D quando as as tabelas-verdades tem o conjunto resposta em todas linhas Verdadeiro e Falso alternadamente.
E quando as fórmulas proposicionais são iguais.
A implicação das Proposições p e q, com as proposições compostas (p ^ q) (p v q), nesta ordem, são consideradas 
implicação lógica em qual dos cenários? 
A então (p ^ q) (p v q) gera uma contradição. 
Você acertou!
Slide 3/10 Aula 3
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) 
todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), 
que se lê: P implica em Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a 
linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem.

B
então (p ^ q) (p v q) gera uma tautologia. 
Logo, (p ^ q) (p v q)
C então (p ^ q) (p v q) gera uma contingência. 
D então (p ^ q) (p v q) não é uma proposição válida para este argumento. 
A Equivalência é descrita nos Slides 3 e 4/10 da aula 3 como:
Dadas as fórmulas proposicionais P (p, q, r, ..., p1, ..., pn) diz-se que todas as fórmulas são logicamente equivalentes se, 
e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para quaisquer dos valores verdade das n-proposições simples 
componentes. 
Esta descrição é comprovada através do seguinte teorema:
A Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 
2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes. 
Você acertou!
Slide 3/10 Aula 3.
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) 
todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), 
que se lê: P implica em Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a 
linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem.
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Você acertou!
Slides 3 e 4/10 Aula 3
Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n 
arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes. 
Por exemplo: p q ~ p v q, pois
Ou seja: p q ~ p v q,

B Equivalência possui o mesmo significado da implicação lógica, alterando apenas o conectivo lógico para 
C Equivalência: P Q para as contradições
D Equivalência e implicação lógica são teoremas complexos que utilizam diferentes conectivos lógicos
Como apresentado no Slide 3/10 da aula 3, o símbolo utilizado para representar que que uma proposição P implica 
logicamente numa proposição Q é:
A p q
B P Q
C P Q
D p P
E Q Q
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo - Capítulo 5 - Implicação Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática 
de Edgar Alencar Filho.
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de implicação lógica do capítulo 1 pagina 49, em particular toda 
proposição impica logicamente uma:
A contradição
B implicação
C idempotência
D Tautologia
Você acertou!
Slide 3/10 Aula 3.
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) 
todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), 
que se lê: P implica em Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a 
linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem.
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Você acertou!