Av1 Calculo I

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Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Dividir o número 120 em 2 partes tais que o produto de uma pelo quadrado da outra seja máximo.
	
	
	
	
	 
	80 e 40
	
	
	100 e 20
	
	
	30 e 90
	
	
	50 e 70
	
	
	60 e 60
	
	
	
		2.
		Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento. Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja máxima.
	
	
	
	
	
	x = 1 m e y = 14 m
	
	 
	x = 4 m e y = 8 m
	
	
	x = 2 m e y = 12 m
	
	
	x = 5 m e y = 6 m
	
	
	x = 3 m e y = 10 m
	
	
	
		3.
		Um ponto de tangente horizontal ao gráfico de y = f(x) é tal que a derivada de f em relação a x é igual a zero, isto é, f '(x) = 0. Considerando a função
y=x+1x
é possível afirmar que:
	
	
	
	
	 
	Existem três pontos de tangente horizontal ao gráfico da função.
	
	
	O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (1, 2).
	
	
	O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (-1, -2).
	
	 
	Os pontos de tangente horizontal ao gráfico da função possuem coordenadas iguais a (1, 2) e (-1, -2).
	
	
	O gráfico da função não possui ponto de tangente horizontal.
	
	
	
		4.
		Dada a função f(x)=3aex-2- 5bln(3-x), 
 calcule a  e b sabendo que f(2)=15  e   df(2)dx=20.
	
	
	
	
	
	a =1  e b=2     
	
	
	a =5 e   b=2   
	
	
	 a = 4 e b=1         
	
	 
	 a =5 e b=1     
	
	
	a =4  e b=2           
	
	
	
		5.
		Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa constante. A bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação do volume da bola quando t = 6 horas é dada por :
	
	
	
	
	 
	- 144 π cm3/s
	
	
	-130 π cm3/s
	
	
	 -156 π cm3/s
	
	 
	-160 π cm3/s
	
	
	 - 120 π cm3/s
	
	
	
		6.
		Considere o gráfico abaixo representativo da função f(x)=x2+x+1. Determinando a equação da reta tangente a este gráfico no ponto (1,3), obtemos:
	
	
	
	
	
	y=-3x
	
	 
	y=3x-1
	
	 
	y=3x
	
	
	y=3x+1
	
	
	y=-3x+1
	
	
	
		7.
		Um  psiculturista  tem  120m  de rede para cercar  um criadouro de peixes em cativeiro de base retangular que está na margem de um rio reto, com 100m de largura . A margem será um dos lados do criadouro, não sendo necessário colocar rede ao longo desta margem e pretende-se que o criadouro tenha a maior área possível.
Marque a alternativa com as dimensões da base retangular do criadouro que satisfaz a condição acima.
	
	
	
	
	
	20mx50m,  não importando a metragem da margem do rio usada como um lados do criadouro.
	
	
	30mx60m,  não importando a metragem da margem do rio usada como um lados do criadouro.
	
	 
	30mx60m,  sendo utilizados  30m  da margem do rio como um lados do criadouro.
	
	 
	30mx60m,  sendo utilizados  60m  da margem do rio como um lados do criadouro.
	
	
	35mx50m,  sendo utilizados  50m  da margem do rio como um lados do criadouro.
	
	
	
		8.
		Um teatro cobra na apresentação de uma peça, p reais por ingresso. O preço do ingresso relaciona-se com o número x de freqüentadores por apresentação pela fórmula,
p(x) = 100 - 0,5 x
podemos então afirmar que a receita máxima possível em Reais, por apresentação, é  dada por:
	
	
	
	
	 
	5000
	
	 
	5800
	
	
	5600
	
	
	5 200
	
	
	5400