Aula 3 pressão parcial e modelo cinético

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FÍSICO – QUÍMICA
Prof. João Rogério Miraldo
• Lembrando que a concentração em quantidade de matéria por volume e relacionando com a
lei dos gases ideais, temos:
• Esta expressão traduz o princípio de Avogadro: gases, independentemente de suas naturezas,
em determinadas condições de P e T, encerram a mesma concentração de moléculas;
• A densidade de uma substância é sua massa dividida pelo seu volume, a massa é o produto da
quantidade de matéria pela massa molar M (m = n x M) e relacionando com a expressão
anterior, temos:
Densidade dos gases
C =
n
V
=
PV
RT
V
=
P
RT
d =
𝑃𝑉
𝑅𝑇 M
V
=
MP
RT
 Em temperaturas determinadas, maior massa molar, maior
densidade.
 Em T constante, a densidade aumenta por ΔP > 0, seja por
aumento de material ou por compressão (ΔV < 0).
 ΔT > 0 (P constante), provoca expansão e redução da densidade.
 A densidade gasosa, por ser pequena, é expressa em g L–1.
• A atmosfera tem composição, temperatura e densidade dos gases variável, que tem uma das
razões a radiação solar, induzindo reações químicas em diversas altitudes.
• A densidade também varia com a altitude, num avião a 10 km de altitude, a densidade da
atmosfera externa é ¼ da atmosfera ao nível do mar.
• A tabela seguinte mostra a composição média do ar seco (sem umidade)
• A massa molar média do ar é de 28,97 g mol–1, levando-se em consideração as diferentes
abundâncias. O percentual de vapor d’água varia com a umidade.
Densidade dos gases - atmosfera
• O composto orgânico volátil geraniol, um componente do óleo de rosas, é usado em
perfumaria. A densidade do vapor em 260 °C e 103 Torr é 0,480 g L–1. Qual é a massa molar
desse óleo essencial?
• R: 155 g mol–1.
• Exercício: o óleo obtido de folhas de eucalipto contém o composto orgânico volátil eucaliptol.
Em 190 °C e 60,0 Torr, uma amostra de eucaliptol tem densidade de 0,320 g L–1. Calcule a
massa molar do eucaliptol.
• R: 154 g mol–1.
Densidade dos gases - exemplo
• A combinação da lei dos gases ideais com as razões molares
nos permite calcular o volume de gás envolvido numa
reação.
• A combinação estequiométrica de quantidade de matéria
(mol), conversão para volume e também massa de gases
envolvidos.
• Também podemos utilizar a porcentagem em volume e
associá-la diretamente à quantidade de matéria.
• Exemplo: o CO2(g) gerado num espaçonave ou num
submarino e o O2(g), recuperado. O superóxido de potássio
pode ser usado para esse fim, segundo a reação, a 25 °C e 1
atm: 4KO2(s) + 2CO2(g) → 2K2CO3(g) + 3O2(g). Determine a
massa de KO2 que deverá reagir com 50 L de CO2(g). Admita
VM = 24,47 L mol
–1.
• R: 290 g.
Estequiometria de reações em fase gasosa
• Exercício: calcule o volume de dióxido de carbono, em 25 °C e 1 atm, que as plantas
utilizam para produzir 1,00 g de glicose. Assuma VM = 24,47 L mol
–1.
• R: 0,81 L.
Estequiometria de reações em fase gasosa
• Interesse em misturas gasosas: estudo da atmosfera; síntese da amônia, medicina, etc.
• Cabe entender a contribuição de cada componente para a pressão total;
• John Dalton, início do século XIX, observou: a pressão exercida por uma mistura de gases
perfeitos é o somatório da pressão de cada gás caso ocupasse o recipiente sozinho.
• Válida para gases perfeitos ou reais à baixas pressões;
• Pressão parcial, pJ de um gás, J, é:
• Na qual, 𝜒J é a fração em quantidade de matéria do gás, dada por
• Com n = nA + nB + nC + ..
• Quando só J está presente, 𝜒J = 1 e quando não há J, 𝜒J = 0.
Pressões parciais
Cada caso representa 84 quadrados e a fração em mol de cada gás na amostra.
Fração em quantidade de matéria
Pressões parciais
Uma gás A está num recipiente e exerce
pressão de 5 kPa quando sozinho;
 Um gás B, ocupando outro recipiente
sozinho, exerce pressão de 20 kPa;
 De acordo com a lei de Dalton, a soma
das pressões parciais dos gases ocupando
o mesmo recipiente é a pressão total, 25
kPa;
Uso da lei de Dalton: pressão total de ar
úmido nos pulmões:
𝑃 = 𝑃𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 + 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑′á𝑔𝑢𝑎
Pressões parciais e fração em mol - exemplo
Uma amostra de 100 g de ar seco é composta de 75,5 g de nitrogênio,
23,2 g de oxigênio e 1,3 g de argônio. Determine as frações em mol de
cada componente da mistura.
R: 0,780 (N2), 0,210 (O2) e 0,009 (Ar).
A pressão parcial do oxigênio, O2, na atmosfera desempenha papel
fundamental na aeração da água e na absorção de sangue pelos pulmões.
Calcule a pressão parcial de uma amostra de gás consistindo em 2,50 g de
oxigênio e 6,43 g de dióxido de carbono, com uma pressão total de 88 kPa.
R: 31 kPa, 57 kPa.
Para uma mistura de gases perfeitos, temos para um gás J:
Como, pV = nRT, temos:
Na qual,
𝑛𝐽𝑅𝑇
𝑉
é a pressão que a quantidade de matéria nJ exerceria
se J ocupasse o recipiente sozinho.
Pressões parciais – gases perfeitos
 Émile Amagat (1845-1915) desenvolveu um estudo sobre o comportamento dos
gases em umamistura gasosa.
 Tal estudo enfatizou o espaço (volume) que os gases ocupavam quando estavam
misturados, sob pressão e temperatura constantes.
 Enunciando a Lei de Amagat: o volume que um gás ocupa em umamistura gasosa é
exatamente igual ao volume que esse gás ocuparia se estivesse sozinho dentro de
um recipiente, sob as mesmas condições de temperatura e pressão.
 Volume parcial é o volume ocupado por determinado gás na mistura, que depende
exclusivamente da fração em quantidade de matéria do gás e do volume da mistura.
 Para gases perfeitos:
Volume parcial – lei de Amagat
Difusão
• Difusão: é a dispersão gradual de uma substância
em outra, como um gás em outro;
• O aroma de um perfume se espalha no ambiente
porque a essência se difunde pelas moléculas da
atmosfera;
• Mantém a composição atmosfera: um aumento de
concentração de uma gás causa sua difusão;
• A difusão é mais lenta na estratosfera, razão que
pode levar ao acúmulo de gases potencialmente
perigosos, como o CFC – clorofluorcarbonetos, por
conta da maior temperatura dessa zona da
atmosfera;
Efusão
• Efusão: é a fuga de um gás para o vácuo
através de um pequeno orifício;
• Acontece sempre que um gás está
confinado e separado do vácuo por uma
barreira porosa;
• Como no lado de maior pressão há mais
colisões, as moléculas atravessam o
pequeno orifício;
• Mais moléculas passam da região de alta
pressão para a de baixa pressão que o
contrário.
• Thomas Graham, século XIX, determinou: em temperatura constante, a velocidade de efusão
de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar.
• Essa é conhecida como lei de efusão de Graham. Para dois gases, tem-se:
• Do modelo cinético, infere-se:
A velocidade de efusão aumenta quando a temperatura é elevada, proporcionalmente á raiz
quadrada da temperatura, assim como a velocidade média das moléculas:
Efusão – lei de Graham
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑓𝑢𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝐴
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑓𝑢𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝐵
= 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐵
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐴
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝐴
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝐵
= 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐵
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝐴
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑓𝑢𝑠ã𝑜 𝑇2
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑓𝑢𝑠ã𝑜 𝑇1
=
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠𝑎𝑑𝑒 𝑇2
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠𝑎𝑑𝑒 𝑇1
=
𝑇2
𝑇1
𝑣 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑔á𝑠 ∝
𝑇
𝑀
1
2
A efusão de uma amostra de 25 mL de um CFC (clorofluorocarboneto) levou 65
s por uma parede porosa. O mesmo volume de argônio, M(Ar) = 40 g mol–1)
levou 38 s. Qual é a massa molar do CFC?
Considere que a velocidade de efusão é inversamente proporcional ao empo
gasto.
𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐𝒆𝒇𝒖𝒔ã𝒐 𝑩
𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒆𝒇𝒖𝒔ã𝒐 𝑨
𝟐
=
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂𝒎𝒐𝒍𝒂𝒓 𝒅𝒆 𝑩
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂𝒎𝒐𝒍𝒂𝒓 𝒅𝒆 𝑨
R: 1,2 x 10² g mol–1.
Exercício: Certa quantidade de átomos de hélio leva 10 s para efudir por uma
barreira porosa. Quanto tempo a mesma quantidade de moléculas de metano,
CH4, levaria para efundir pela mesma barreira nas mesmas condições?
R: 20 s.
𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒆𝒇𝒖𝒔ã𝒐 𝑩
𝒕𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒆𝒇𝒖𝒔ã𝒐 𝑨
=
𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒎é𝒅𝒊𝒂 𝒅𝒂𝒔𝒎𝒐𝒍é𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔 𝑨
𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒎é𝒅𝒊𝒂 𝒅𝒂𝒔𝒎𝒐𝒍é𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔 𝑩
=
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂𝒎𝒐𝒍𝒂𝒓 𝒅𝒆 𝑩
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂𝒎𝒐𝒍𝒂𝒓 𝒅𝒆 𝑨
Efusão – exemplo 
Difusão
Difusão
Modelo Cinético dos Gases
 Moléculas em movimento aleatório e incessante;
 O diâmetro da molécula é desprezível, uma vez
que seu diâmetro é muito menor que o diâmetro
percorrido entre duas colisões sucessivas;
 A interação entre as moléculas inexiste, a menos
que colidam;
 Admite-se Epotencial = 0, uma vez que a energia de
sua posição independe da distância entre as
moléculas.
 A energia total de uma amostra é o somatório
das energias cinéticas, portanto, quanto maior
energia cinética, maior energia total do gás.