PROVA UNISUL PAGINA 2 sistema de amortizacao americano

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SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO
O Sistema de Amortização Americano (SAA) caracteriza-se pela presença de apenas um pagamento da amortização, que ocorre ao final do período. Os juros podem ser pagos durante a carência, em parcelas iguais (já que o saldo devedor é o mesmo), ou capitalizados para serem pagos no final do período junto com a amortização.
Vejamos o exemplo de um empréstimo de $ 100.000,00 a uma taxa de 6% ao semestre e um prazo de carência de dois anos, com juros pagos durante a carência ou no final dela:
Juros pagos na carência:
	Semestres
(k)
	Saldo devedor
(Sd) 
	Amortização
(A)
	Juros
(J)
	Prestação
(A+J)
	0
	100.000,00
	_
	_
	_
	1
	100.000,00
	_
	6.000,00
	6.000,00
	2
	100.000,00
	_
	6.000,00
	6.000,00
	3
	100.000,00
	_
	6.000,00
	6.000,00
	4
	_
	100.000,00
	6.000,00
	106.000,00
	Total
	_
	100.000,00
	24.000,00
	124.000,00
 Observe que os juros serão sempre os mesmos, independente de serem simples ou compostos, pois o saldo devedor não se altera.
Juros capitalizados, a serem pagos no final da carência:
	Semestres
(k)
	Saldo Devedor
(Sd)
	Amortização
(A)
	Juros
(J)
	Prestação
(A+J)
	0
	100.000,00
	-
	-
	-
	1
	106.000,00
	-
	-
	-
	2
	112.360,00
	-
	-
	-
	3
	119.101,60
	-
	-
	-
	4
	-
	100.000,00
	26.247,70
	126.247,70
	Total
	-
	100.000,00
	26.247,70
	126.247,70
 Podem ocorrer casos em que o total de juros pagos durante a carência ultrapasse o valor da dívida, como na tabela abaixo que usa o exemplo de um empréstimo de R$ 13.000,00 pago em um ano, com taxa de juros igual a 9% ao mês. No final do período o total de juros será de R$ 14.040,00; maior que o próprio valor do empréstimo que era de R$ 13.000,00.
	N° Prestação
	Amortização
	Juros (9% de 13.000,00)
	Dívida
	0
	0
	1170
	13000
	1
	0
	1170
	13000
	2
	0
	1170
	13000
	3
	0
	1170
	13000
	4
	0
	1170
	13000
	5
	0
	1170
	13000
	6
	0
	1170
	13000
	7
	0
	1170
	13000
	8
	0
	1170
	13000
	9
	0
	1170
	13000
	10
	0
	1170
	13000
	11
	0
	1170
	13000
	12
	13000
	1170
	0
1.1 Sinking fund ou fundo de amortização
 No Sistema de Amortização Americano, ocorre o sinking fund, ou fundo de amortização que consiste em acumular poupanças periódicas durante o prazo do empréstimo para que, no final do período, o montante do fundo seja igual ao valor da dívida.
 Esse fundo é usado para evitar que o mutuário desembolse uma grande quantia de uma só vez. As taxas de juros dessa aplicação podem ser maiores, menores ou iguais às taxas de juros do empréstimo, sendo o uso de taxas menores mais freqüente.
 Considerando i a taxa de juros, n o período, S o montante igual ao principal, R o depósito do período e k o fator de valor presente em séries uniformes postecipadas (valor da tabela), tem-se:
R=S/k
Em um empréstimo de $100.000,00 a uma taxa de juros de 12% ao ano e um prazo de quatro anos, pode-se criar um fundo de amortização com uma taxa de aplicação de 10% ao ano, por exemplo.
 Nesse caso, consideraremos S= $100.000,00; k a constante para uma taxa de 10% e um período de quatro anos (4, 641) e R o valor do depósito anual:
R=S/k
R=100.000/4, 641
R=21.547,08
 Dessa forma, obtém-se a seguinte planilha:
	Anos
	Saldo Credor
	Depósito
	Juros
	0
	-
	-
	-
	1
	21.547,08
	21.547,08
	-
	2
	45.248,87
	21.547,08
	2.154,71
	3
	71.320,84
	21.547,08
	4.524,89
	4
	100.000,00
	21.547,08
	7.132,08
	Total
	-
	86.188,32
	13.811,68
 Nesse caso, o saldo credor é obtido através da soma do saldo credor anterior com os juros e depósito atual.
2 SISTEMA DE AMORTIZAÇÕES VARIÁVEIS OU PLANO LIVRE DE AMORTIZAÇÃO
 O sistema de amortizações variáveis ou plano livre de amortização ocorre quando a devolução do principal é feita através de parcelas desiguais, fixadas antecipadamente, junto com a taxa de juros (que, por sua vez, continuam a ser calculados sobre o saldo devedor). Tal sistema é muito utilizado nos cartões de crédito.
 Exemplo: Considerando um plano de financiamento de $2.000,00 a 10% ao mês, com amortizações de $500,00; $400,00; $600,00 e $500,00 respectivamente. Obter-se-á a seguinte tabela:
	Período
	Saldo devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	0
	2000,00
	-
	-
	-
	1
	1500,00
	500,00
	420,00
	920,00
	2
	1100,00
	400,00
	315,00
	715,00
	3
	500,00
	600,00
	231,00
	831,00
	4
	-
	500,00
	105,00
	605,00
	
	TOTAL
	2000,00
	1071,00
	3071,00
Determinar o valor de duas notas promissórias iguais, uma vencível em 6 meses e outra em 9 meses, que, a uma taxa de 3%at, com capitalização mensal, substituem uma terceira com valor de emissão de R$ 18.000,00, cujo vencimento está marcado para daqui a um ano.
2-Na prática sabemos que o valor atual é menor que o valor nominal, logo em uma operação o valor atual foi igual a 2/3 do valor nominal e o prazo de aplicação foi de 2 anos. Qual foi a taxa de juros simples considerada?
3-Uma determinada loja tem os seguintes planos de pagamento para a venda de um automóvel:
a) À vista por R$ 52.000,00;
b) 12 prestações mensais e iguais sem entrada;
c) 24 prestações mensais e iguais sem entrada.
A loja trabalha com uma taxa de juros compostos de 1,2% a.m. (ao mês). Qual o valor de cada prestação nos planos à prazo?
4-No regime de juros compostos, qual a taxa semestral equivalente a 16,2516%, ao ano?
5-Dois títulos, com vencimentos para 50 dias e 90 dias, respectivamente, foram descontados a uma taxa de desconto comercial simples de 6% a.m. (ao mês). Sabendo-se que R$ 900.000,00 é a soma de seus valores nominais e R$ 128.400,00 é a soma dos descontos, determine o valor nominal de cada título. (Apresente os cálculos realizados para justificar sua resposta:)
6-Uma duplicata cujo valor nominal é R$ 1.800,00 foi descontada 150 dias antes de seu prazo de resgate. Sabendo-se que a taxa de desconto é de 2,75% ao mês, calcule o valor do desconto:
a) Comercial simples
b) Racional composto
 
7-A empresa Sulivan S/A, necessitando de dinheiro, contratou um financiamento de R$ 8000,00 que será amortizado por meio de seis pagamentos mensais postecipados pelo sistema Francês.
Considerando uma taxa de juros compostos de 4% a.m., a soma dos valores das amortizações dos três primeiros meses será aproximadamente:
8-Uma determinada loja tem os seguintes planos de pagamento para a venda de um automóvel:
a) À vista por R$ 52.000,00;
b) 12 prestações mensais e iguais sem entrada;
c) 24 prestações mensais e iguais sem entrada.
A loja trabalha com uma taxa de juros compostos de 1,2% a.m. (ao mês). Qual o valor de cada prestação nos planos à prazo?
9-O montante adquirido por um capital aplicado a juros simples em 4 meses é de R$ 280.000,00. O mesmo capital aplicado a juros simples pelo prazo de 10 meses resulta em um montante de R$ 400.000,00. Calcule o valor do capital aplicado e da taxa anual de juros.
10-Calcular a taxa mensal de desconto bancário composto de um título de valor nominal igual a R$ 25.700,00, descontado 4 meses antes do vencimento recebendo um desconto de R$ 4.323,00. Apresente os cálculos realizados a fim de justificar sua resposta:
11-Um valor de R$ 150.000,00 é financiado à taxa de 10% a.a. (ao ano), para ser amortizado pelo sistema Americano com 4 anos de carência. Sabendo-se que os juros são pagos anualmente, construa a planilha.
12-Uma financeira pretende ganhar 8,5% a.a. de juros reais em cada financiamento.
Supondo que a inflação anual  seja  de 23%, qual é a taxa nominal anual que deverá cobrar a financeira? Apresente os cálculos realizados: