ATPS DE RESISTENCIA

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Introdução
Neste trabalho proposto pelo professor de resistência dos materiais, iremos apresentar o desenvolvimento, aprendemos á respeito das tensões, começaremos a ver primeiro os conceitos de tensão admissível, coeficiente de segurança os tipos de materiais e logo em seguida vamos colocar em prática estes conceitos com vários cálculos durante as etapas 01 á 05.
Conforme conteúdos passados em sala de aula, iremos atestarse quanto maior a tensão menor a área do material em uso. Logo, também majoramos alguns esforços, analisar as tensões de cisalhamento com duas chapas fixadas em um parafuso, classificação da estrutura, vinculações e carregamentos na viga, elaborações de diagramas de forças, analisar as tensões normais e de cisalhamento em vigas. .
Acreditamos que neste ATPS iremos aprender e ampliar os conhecimentos referentes à estrutura, pois existem muitos cálculos importantes e conceitos que devemos levar para nossa carreira como engenheiros mecânicos.
Desenvolvimento
Etapa 1– Apresentação do projeto e conceito de tensão
Nesta atividade desta etapa, apresentação do projeto a serem desenvolvidos, os integrantes entrará em contato com algumas das diversas aplicações onde conceitos de tensão, tensão admissível e coeficiente de segurança são indispensáveis no dimensionamento ou pré-dimensionamento de partes componentes de uma estrutura, onde realizaremos os seguintes passos.
Passo 1 – Integrantes da equipe de trabalho
Nesta primeira etapa, montamos a equipe de trabalho, onde entraremos em contato com algumas das diversas aplicações e conceitos de tensão normal, tensão admissível e coeficiente de segurança são indispensáveis no dimensionamento ou pré-dimensionamento para desenvolver um portal de entrada para veículos em uma escola, fornecendo assim os componentes da estrutura.
Passo 2 – Analise do projeto
Nossos estudos serão baseados no projeto onde desenvolveremos um portal de entrada para veículos, fornecendo o pré-dimensionamento da estrutura conforme na figura 1.
Demonstraremos o detalhe da fixação do painel eletrônico suspenso conforme a figura 2 e detalhes de ligação dos tirantes com o suporte de fixação, figura 3.
Figura 1: Projeto do portal de entrada para veiculo
Figura 2: Corte A-A, detalhe da fixação do painel eletrônico suspenso
Figura 3: Detalhes de ligação dos tirantes
Passo 3 – Dimensionamento do parafuso para fixação das chapas.
Calcular o diâmetro do parafuso necessário para resistir às tensões de cisalhamento provocadas pela ligação de corte simples do tirante com a viga metálica, considerando que a tensão resistente de cisalhamento do aço do parafuso é de 120 MPa. Majorar os esforços, força de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.
O valor da tensão de cisalhamento varia da superfície para o interior da peça, onde pode atingir valores bem superiores ao da tensão média. O valor da tensão resistente foi obtido com base nas especificações da NBR 8800:2008.
Aço do parafuso.
Tensão de ruptura à tração fu = 415 MPa.
Peso do painel = 12,57 kN ou 12570 N
	 (1)
Calcular o diâmetro do parafuso
Dados para calculo.
	 (2)
Passo 4 – Verificação do parafuso e tensão cisalhamento conforme norma
Descrever as especificações, segundo a NBR 8800:2008 quanto à verificação de parafusos ao corte e interprete o valor da tensão resistente de cisalhamento, fornecidas no Passo 2.
Os cálculos apresentados no Passo 3 desta etapa,informa que o diâmetro do parafuso para fixação das chapas de aço do suporte é de Ø 16,33mm.Os parafusos de fixação devem ser dimensionados a partir das Normas, especificações, resistência à tração nominal, tensão de escoamento, tensão de deformação, tensão sobre a carga de prova. Conforme Tabela 1.
Parafuso M18x2.
Tabela 1: Catálogo da CISER – Pag. 273,ISSO 4017 / DIN 933
Segundo a norma (NBR 8800:2008) informa que no item: 6.3.3.2 – Cisalhamento, a força de cisalhamento resistente do cálculo de um parafuso ou barra redonda rosqueada é, por plano de corte, igual a:
Para parafusos de alta resistência e barras redondas rosqueadas, quando o plano de corte passa pela rosca e para parafusos comuns em qualquer situação:
	 (3)
Para parafusos de alta resistência e barras redondas rosqueadas, quando o plano de corte não passa pela rosca:
	 (4)
Onde é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada.
Passo 5 – Calculo das tensões de esmagamento.
Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da ligação da Figura 3. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de 700 Mpa. Explicar porque se admite uma tensão superior à tensão de ruptura do aço, que é de 400 Mpa.
Figura 4: Detalhe da área de esmagamento. 
Dados para calculo:
Majorar os esforços, força P, por um coeficiente de segurança igual a 2.
Aço das chapas e tirantes
Tensão de escoamento 		Tensão de ruptura 
	 (5)
	 (6)
	σ (7)
σ e = 
σe = 
σ
A tensão admissível de esmagamento (σe) atuante no sistema e de 513,17 MPa menor que a tensão admissível de esmagamento informada que é de 700 MPa, portanto aumenta a espessura da chapa seria inviável.
Admite-se uma tensão admissível maior que a tensão de ruptura porque estamos trabalhando com conjunto de peças interligadas e intercambiáveis, portanto estamos gerando uma tensão admissível no conjunto e não somente em uma peça isolada.
Passo 6 – Calculo da largura da chapa de ligação.
Calcular a largura da chapa de ligação do tirante (Figura 7) com base na tensão sobre a área útil. Considerar o diâmetro do furo igual ao diâmetro do parafuso acrescido de 1,5 mm. A tensão admissível de tração das chapas deve ser adotada igual a 250 Mpa dividida por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços, força Ft de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2. Conforme detalhes na figura 6
’
Figura 5: Detalhe da largura da chapa com o tirante
Dados para calculo:
Ø calculado acrescido = 16,33+ 1,5 = 17,83mm.
Ø usado para Calculo 18 mm = 0,018 m
Espessura da chapa=3 mm = 0,003 m 
AM= 0,003m x b
Am= 0,003m x 0,018m
Figura 6: Corte da área útil da chapa.
	 (8)
	σ (9)
	σ (10)
217360000 
Tabela 2: Espessura de chapas fina quente, fina a frio
Passo 7 – Calcular as distancias do centro do furo 
Calcular as distâncias do centro do furo até a borda das chapas de ligação para ambas as chapas com base na tensão sobre as áreas de rasgamento. A tensão admissível de rasgamento das chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforços, força Ft de traçãono tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.
Figura 7: Detalhe da área de rasgamento da chapa
Dados:
t = 0, 003 m
Tensão admissível esmagamento = 350000000 N/m²
P= 12570 N
Então:
	 (11)
	 (12)
Etapa 2 – Tensão e Deformação
Passo 1 – Pesquisar as constantes físicas do material de aço.
Constantes físicas do aço
Modulo de deformação longitudinal ou modulo de elasticidade E = 205.000 MPa.
Coeficiente de Poisson υ= 0,3
Coeficiente de dilatação térmica β = 12 x 10-6 por ºC.
Peso específico:
Ductilidade:
Capacidade de deformação sob a ação das cargas. A ductilidade pode ser medida pela deformação unitária residual após ruptura do material. Na figura abaixo, pode-se verificar que o aço A325 é menos dúctil que os aços A36 e A242, embora seja mais resistente, conforme pode ser observado no gráfico 1.
Gráfico 1: Diagrama convencional dos aços
Fragilidade:
É o oposto da ductilidade. Os aços podem se tornar frágeis pela ação de diversos agentes: baixa temperatura ambiente efeitos térmicos locais causados por soldas elétricas por exemplo. O estudo das condições em que os aços se tornam frágeis tem grande importância nas construções metálicas, uma vez que materiais frágeis se rompem bruscamente, sem aviso prévio. O comportamento frágil é analisado sob o efeito de dois aspectos: iniciação da fratura e sua propagação. A iniciação ocorre quando uma tensão ou deformação unitária elevada se desenvolve num ponto onde o material perdeu ductilidade. A falta de ductilidade pode originar-se de temperaturas baixas, estado tri axial de tensão, efeito de encruamento, fragilidade por hidrogênio.
Resiliência e Tenacidade:
Estas duas propriedades se relacionam com a capacidade do metal de absorver energia mecânica. Resiliência é a capacidade de absorver energia em regime elástico, o que é equivalente capacidade de resistir energia mecânica absorvida. Tenacidade é a energia total elástica que o material pode absorver por unidade de volume ate a sua ruptura.
Dureza:
É a resistência ao risco ou abrasão. Na pratica mede-se a dureza pela resistência que a superfície do material oferece a penetração de uma peça de maior dureza.
Efeito de Temperatura elevada:
 As temperaturas elevadas modificam as propriedades físicas dos aços. Temperaturas superiores a 100ºC tendem a eliminar o limite de escoamento bem definido, tornando o diagrama tensão x deformação arredondado.
As temperaturas elevadas reduzem as resistências a escoamento, ruptura, bem como modulo de elasticidade.
Temperaturas acima de 250 a 300º provocam também fluência nos aços
.
Gráfico 2: Diagrama tensão x deformação
Fadiga:
 A resistência a ruptura das matérias, é em geral medida em ensaios estáticos. Quando as peças metálicas trabalham sob efeito de esforços repetidos em grande numero, pode haver ruptura em tensão inferior obtidas em ensaios estáticos. Esse efeito denomina-se fadiga do material. A resistência a fadiga é geralmente determinante no dimensionamento de peças sob ação de efeito dinâmicos importantes, tais como peças de máquinas, de pontes.As normas brasileiras e americanas verificam a resistência a fadiga pela flutuação de tensões elásticas, provocadas pelas cargas variáveis.
Corrosão:
Denomina-se corrosão o processo de reação do aço com alguns elementos presentes no ambiente em que se encontram expostos, sendo o produto desta reação muito similar ao minério de ferro. A corrosão promove a perda de seção das pás de aço, podendo se constituir em causa principal de colapso. A proteção contra corrosão é usualmente feita por pintura ou por galvanização.
Passo 2 – Calcular o alongamento e a tensão de tração no tirante
Calcular o alongamento e a tensão de tração atuante no tirante sem majoração de cargas.
Dados:
Ø do tirante= 0,02 m
Comprimento = 1 m
Força = 12579 /2 = 6285 N
Calculo de área
Calculo da tensão atuante
	σ (13)
σ= tensão admissível de rasgamento
F = Força aplicada;
A= área do tirante
σ
σ= 19.977.749,52 N/m²
σ= 19,98 MPa
Calculo de Alongamento
Tabela 3: Modulo de elasticidade e coeficiente de Poisson – Inserir a Fonte
Dados:
E = 210.000 MPa
L = 1m
∆L = alongamento da barra
σ = 19,98 MPa
	∆L (Eq.14)
∆L 
∆L
∆L 
Passo 3 – Comportamento de trabalho do tirante
Classificar o tipo de comportamento ou regime de trabalho do tirante com base nestas verificações. Adicionalmente, interpretar e descrever o significado da divisão da tensão limite de escoamento do aço pela tensão atuante.
Foi aplicada uma força de 6285 N com um modulo de elasticidade do aço (E) de 210 000 MPa e 1 metro de comprimento do tirante. Com a força aplicada tivemos uma deformação longitudinal de 0,095 mm e axial (não calculada), voltando a seu estado inicial, portanto o material não ultrapassou a fase elástica, não ocorrendo uma deformação permanente (Fase plástica). A tensão atuante e a tensão atual em que o sistema esta trabalhando já a tensão limite de escoamento e a tensão máxima elástica e o limite entre a fase Elástico-Plástica.
Etapa 3 – Classificação da Estrutura, vinculações e carregamentos
Neta etapa da atividade informou a capacidade de definir um modelo teórico de análise estrutural a partir de uma situação real de projeto, identificando adequadamente os elementos estruturais que compõem a estrutura e definindo o esquema estático com suas vinculações e carregamentos. Veja nos passos descritos a seguir os detalhamentos.
Passo 1 – Nomeação dos elementos estruturais
Identificação e nomeação dos elementos estruturais componentes da estrutura da Figura 1 da Etapa 1.
Figura 8: Projeto do portal na entrada de veículos
Passo 2 – Representação gráfica da estrutura metálica para ser viga isostática
Na figura 8, demostra que a viga é isostática, significa estar em equilíbrio e sem movimento, ou seja, as forças atuantes se anulam.
Figura 9: Viga metálica isostática
Passo 3 – Cálculo das cargas sobre e sob a viga metálica
Neste passo demonstra os cálculos, peso das cargas e representação gráfica dos carregamentos sobre e sob a viga metálica com base nos dados informados na figura 9.
Figura 10: Demonstração das cargas sobre e sob a viga metálica
Retângulo – Parede alvenaria sobre a viga.
 (14)
Triangulo – Parede de alvenaria
 (15)
 (16)
 (17)
Painel eletrônico sob a viga metálica, conforme figura 8.
 (18)
Etapa 4 – Diagramas de esforços
Nesta etapa da atividade informamos a importância das equações da estática nos processos de cálculo das reações de apoio e dos diagramas de esforços das estruturas, etapa fundamental ao dimensionamento. Esta etapa foi fundamental para que possamos se iniciar no uso de softwares de análise de estruturas.
Passo 1 – Cálculo das reações de apoio da viga metálica(19)
 (20)
Passo 2 – Cálculo e demonstrar diagramas de esforços na viga metálica
Figura 11: Demonstração de conservação de sinais em viga
Trecho AB (0 < x < 2,5)
 (23)
 (24)
Trecho BC (2,5 < x < 4)
 (25)
 (26)
Trecho CD (4 < x < 5,5)
 (27)
 (28)
Trecho DE (5,5 < x < 7)
 (29)
 (30)
Trecho EF (7 < x < 8,5)
 (31)
 (32) 
Trecho FG (8,5 < x < 11)
 (33)
 (34)
Passo 3 – Os resultados das reações de apoio e dos diagramas de esforços por meio do Software.
Figura 12: Diagrama de esforços – Software Auto CAD.
Figura 13.1: Continuação (Diagrama de esforços – Software Auto CAD)
Etapa 5 – Tensões normais e de cisalhamento em vigas, tensões
Nesta etapa da atividade, pré-dimensionar vigas com base nas atividades desenvolvidas nas etapas anteriores e nos conceitos da teoria de flexão. A pesquisa por um produto comercial que atenta as suas necessidades de projeto permite a você vivenciar um processo de tomada de decisão com base em aspectos técnicos e comerciais. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.
Passo 1 – Definir o perfil metálico laminado do tipo “I”
Pesquisar e escolher um perfil metálico laminado tipo “I” de um fabricante nacional, escolhendo a bitola comercial mais adequada em termos de capacidade resistente em relação às tensões normais na flexão e em termos de consumo de aço. A tensão de escoamento do aço escolhido deve ser dividida por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços por um coeficiente de segurança igual a 1,4. Incluir o peso próprio da viga no pré-dimensionamento. As máximas tensões normais atuantes devem permitir um comportamento elástico para a viga.
Majorando os esforços
 (35)
Aplicando
 (36)
Especificação da viga metálica laminado para sustentação do painel eletrônico e a parede de alvenaria, aço ASTM A-36, . Conforme tabela 4.
Tabela 4: Tabela de bitolas Gerdau Aços
‘		Fonte: Tabela de Vãos e Cargas - Flávio D'Alambert & Ivan Lippi
Passo 2 – Calcular as propriedades geométricas do perfil metálico.
Tabela 5: Tabela de propriedades geométricas de seções
‘		Fonte: Prof. André Maués Brado-Universidade Federal fluminense (UFF) – Mecânica de Corpos Rígidos
Passo 3 – Definir as dimensões das sapatas de concreto
Definir as dimensões dos blocos de fundação (sapatas) com base na tensão admissível do solo Sadm de 150 kN/m². Considere blocos com seção horizontal quadrada. Para cálculo do peso próprio do concreto considerar um peso específico de 25 kN/m³.
 (37)
 (38)
 (40)
 (41)
 (42)
Conclusão
Após vários cálculos e conceitos estudados, podemos concluir que este trabalho nos ajudará futuramente. Estudamos muitos a respeito das tensões que um determinado material sofre numa estrutura e conseguimos verificar com mais exatidão o quanto é importante o coeficiente de segurança, para que não haja nenhum transtorno futuro.
Nosso grupo discutiu bastante, dos cálculos ate no momento da etapa 1 e 2, calculamos a força, a tensão de cisalhamento, os momentos torçor, tensão de esmagamento, conseguimos dimensionar a chapa de aço e o alongamento que pode sofre. Para as etapas 3, 4 e 5 dimensionaram os cálculos da estrutura da alvenaria, escolhido o material da viga e calculamos o modulo de resistência com isso podemos saber as dimensões das sapadas dos blocos de apoio que vai sustentar as colunas toda estrutura do portal também através da resistência do solo.
Estamos satisfeitos com os objetivos por nós atingidos, foi um trabalho que precisou de muita atenção e comprometimento do grupo para encontrarmos todas soluções possíveis do ATPS. Com conceitos e cálculos extremamente precisos a nosso favor, estamos nos preparando para sermos grandes engenheiros.
Referências
– Fernando Egui - Graduado em Engenharia Mecânica pela FEI - Faculdade de Engenharia Industrial em 1991 concluiu o Mestrado na UCDB em 2003, tabela de módulos de elasticidades;
– BEER, F. P. DEWOLF, John T. Resistência dos Materiais. 5a ed. São Paulo: Português.
 R. C. Hibbeler Resistência dos Materiais - - 7ª Edição
– GARCIA A.; "Ensaio dos materiais". Livros Técnicos e Científicos Editora, 2000.
– GLADMAN, T., The Physical Metallurgy of Microalloyed Steels. The Institute of Materials, London, pp. 47-56, 1997.
Eric J. Mittemeijer; Fundamentals of Materials Science: The Microstructure–Property Relationship Using Metals as Model Systems; Springer Science & Business Media, 2010. - books.google.com.br
– SCHIEL, F. - Introdução à resistência dos materiais. Fascículos I, II e III. 6a edição. São Carlos. Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo (EESC-USP).1976 (Publicação no 125). 382 p. BENTO, D. A. – Fundamentos de resistência dos materiais. 1ª edição. Florianópolis, Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina, março 2003.
– Apostila – CEPEP – Escola técnica aprenda pradicando - 1ª Edição: Junho 2011, Fortaleza – Ceará Editado e adaptador por: Eng. Kaio Hemerson Dutra. 
– Mundo mecânicos, empresa Ciser Automotive / Sarzedo - MG