2017 1 Trabalho N1 Controle de Sistemas ENG QUIMICA

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Controle de Sistemas – Prof. Ícaro Igor Barros 
 
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Modelagem e Simulação de Sistemas Dinâmicos 
Trabalho – Avaliação N1 
 
Observações: 
 Pode ser resolvido utilizando o software Matlab ®; 
 Trabalho a ser realizado em dupla; 
 Deverá ser entregue apenas a cópia impressa do trabalho; 
 A existência de trabalhos iguais implicará em nota ZERO aos dois trabalhos. 
 PRAZO DE ENTREGA: 18/04/2017 
 
ALUNOS DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
Um reator químico é mostrado na figura 3 abaixo, nele ocorre uma reação do tipo A→B. 
Considerando que essa reação ocorre sempre a volume e temperatura constantes, e que além disso 
o reator está bem misturado e as propriedades físicas permanecem constantes, a velocidade de 
reação é dada pela expressão: 
 
��(�) = ���
�(�) 
Em que: 
 
��(�) = ���������� �� ���çã� �� ���������� �, ����� �� �/�³�; 
� = ��������� �� ���çã�, ��/����� − �; 
��(�) = ���������çã� �� ���������� � �� ������, ����� �� �/�³; 
 
 
 
Figura 3 – Reator químico isotérmico bem misturado 
 
Uma vez que o processo acima descrito possui não linearidade, é preciso realizar a linearização 
dos termos não-lineares do modelo em torno das variáveis iniciais (�,� �̅��, ��̅) no estado 
estacionário obtendo: 
 
�(�)���(�) ≈ ��̅̅�� + ��̅���(�) − ��̅ + �(̅���(�) − ��̅�) 
�(�)��(�) ≈ ��̅�̅ + �̅���(�) − ��̅ + �(̅��(�) − ��̅) 
��(�) ≈ �̅� + 2���̅(��(�) − ��̅) 
 
 
Para esse processo a taxa de variação do componente A acumulado no reator pode ser obtida 
por meio do balanço molar no estado não-estacionário. 
 
Para o diagrama apresentado acima e considerando as condições iniciais nulas, faça o que se 
pede. 
 
 
 
 
Controle de Sistemas – Prof. Ícaro Igor Barros 
 
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1 – Encontre a função de transferência do sistema tendo cA(t) como saída e f(t) e cAi(t) como 
entrada; 
 
2 – Obtenha as funções no domínio do tempo para uma entrada do tipo degrau unitário para as 
situações: i) variação da concentração do componente A; e ii) variação na vazão de entrada do 
componente A; 
 
3 – Com a ajuda de um software, trace o gráfico da resposta dinâmica desse processo para o caso 
i e ii; 
 
4 – Ajuste os valores das entradas f(t) e cAi(t) para se obter uma melhor resposta temporal para o 
sistema (mínimo de 03 variações). Indique qual a melhor resposta e justifique sua escolha.