APOSTILA FISICA EXPERIMENTAL II

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Parte 2: Conteúdo
EXPERIMENTO 1: CONCEITOS BÁSICOS DE EXPERIMENTOS
EXPERIMENTO 2: MASSA ESPECÍFICA DE SÓLIDOS
EXPERIMENTO 3: MASSA ESPECÍFICA DE LÍQUIDOS
EXPERIMENTO 4: PRESSÃO EM SUPERFICIES PLANAS
EXPERIMENTO 5: EMPUXO
EXPERIMENTO 6: ESTÁTICA DOS FLUIDOS
EXPERIMENTO 7: TRANSFERÊNCIA DE CALOR
EXPERIMENTO 8: DILATAÇÃO TÉRMICA
EXPERIMENTO 9: EQUILIBRIO TÉRMICO E CURVA DE AQUECIMENTO
EXPERIMENTO 10: ONDAS LONGITUDINAIS E TRANSVERSAIS
EXPERIMENTO 11: OSCILAÇÃO EM CONJUNTO MASSA-MOLA
EXPERIMENTO 12: REFLEXÃO EM ESPELHOS E REFRAÇÃO EM DIÓPTRO
Experimento 1: Conceitos Básicos de Experimentos
OBJETIVOS 
Familiarização com os conceitos básicos de experimentos tais como manuseio de algarismos significativos, construção de gráficos e apresentação de incertezas. 
DOCUMENTOS AUXILIARES
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
1.3 EXERCÍCIOS
Faça o arredondamento até a primeira casa decimal:
29,46	_________________________
16,02	_________________________
18,007 	_________________________
20,597 	_________________________
19,995	_________________________
Informe quantos algarismos significativos existem nos valores abaixo:
345   	_________________________
22,36  	_________________________
0,00350	_________________________
1,0052	_________________________
3,50.	_________________________
Informe o valor das operações abaixo considerando nos cálculos os algarismos significativos dos valores:
2,041 + 0,0498 + 98,0	_________________________
15,421  -  0,0003		_________________________
8,248 x 3,1			_________________________
109  / 7,998			_________________________
Converta os valores abaixo em notação de engenharia:
3000		_________________________
375.000		_________________________
0,000000007	_________________________
0,00000034		_________________________
3234,65		_________________________
Faça as conversões dos valores em unidades de engenharia conforme solicitado:
15406 mm3 em m3	_________________________
656 litros em m3	_________________________
24 km/h em m/s	_________________________
45 mm/s em km/h	_________________________
325,6 cm em m	_________________________
A tabela ao lado mostra as medidas efetuadas no diâmetro de uma esfera obtido com um paquímetro. Apresente os cálculos efetuados.
O valor médio do experimento (	
O desvio padrão (σ)
Apresentação do resultado médio na forma +/- σ
A tabela ao lado mostra as medidas efetuadas no comprimento de um cilindro obtido com um paquímetro. Apresente os cálculos efetuados.
O valor médio do experimento (	
O desvio padrão (σ)
Apresentação do resultado médio na forma +/- σ
Foram efetuadas as medições do diâmetro de uma esfera e com isso espera-se obter seu volume. Os dados das medições desse diâmetro estão em anexo. Calcular o volume e apresentar com a incerteza respectiva. Apresente os cálculos efetuados.
Foram efetuadas as medições do diâmetro e do comprimento de um cilindro conforme a tabela ao lado. Calcule o volume expressando o resultado com a respectiva incerteza. Apresente os cálculos efetuados.
Em um experimento para determinar-se a força que atuava em um corpo foram medidos os valores da aceleração e da massa desse corpo conforme a tabela ao lado. Calcule o valor da força expressando o resultado com a respectiva incerteza. Apresente os cálculos efetuados
Foi efetuado um experimento da medição de uma distância percorrida por um carrinho de teste em cerca de 19 segundos. Represente o gráfico da velocidade do carrinho seguindo as boas práticas para montagem de um gráfico.
Foi efetuado um experimento e obtido quatro valores de velocidades para quatro diferentes espaços percorridos. Represente esse experimento em um gráfico mostrando as incertezas da velocidade. Considere também as boas práticas para montagem de um gráfico.
A Tabela abaixo apresenta a posição de um corpo em função do tempo. Trace a curva do experimento utilizando o Excel para gerar o gráfico.
Experimento 2: Massa Específica de Sólidos
OBJETIVOS 
Familiarizar os alunos com a utilização de equipamentos básicos de medição tais como paquímetros, micrômetros e balança digital avaliando suas incertezas. Também terá como objetivo a determinação da massa e as dimensões de peças sólidas de diferentes formatos e materiais, calculando seu volume e a massa específica do material com o qual é construída esta peça, considerando as incertezas envolvidos nos processos de medição e cálculos.
DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Instrumentos de Medição: Paquímetros
Apresentação Instrumentos de Medição: Micrômetros
Apresentação Instrumentos de Medição: Balança
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Para realizar medidas de dimensões de sólidos podemos utilizar uma régua comum, cuja menor divisão normalmente é o milímetro. No entanto, para se obter melhor precisão nas medidas, ou seja, medir décimos ou centésimos de mm, não bastaria acrescentar mais traços numa régua comum. Existem instrumentos para medidas com resolução da ordem de 0,01 mm ou até 0,001mm, como os paquímetros e os micrômetros que serão utilizados neste experimento. 
Nas medidas diretas das dimensões, haverá vários fatores afetando as medições realizadas e que irão contribuir para o cálculo das incertezas associadas aos valores medidos: defeitos na fabricação das peças (prevenindo que sejam formas geométricas perfeitas); limitações dos instrumentos (resolução finita, linearidade, ruídos, etc...); dificuldades associadas ao método de medida; variações obtidas na repetição de uma mesma medida, seja ela efetuada por um mesmo operador ou por vários; erros sistemáticos que afetam todas as medidas (por exemplo, devido ao fato de um instrumento estar desajustado). 
Neste experimento serão analisadas e estimadas estas incertezas, classificadas entre incertezas do tipo A (estatísticas) e do tipo B (não estatísticas) que serão utilizadas para o cálculo da incerteza combinada de cada medida. Muitas vezes, a medida desejada é feita de forma indireta, a partir de medidas diretas. Por exemplo, para determinar a densidade do material com o qual é construída uma peça sólida, pode-se utilizar a relação:
Se a peça sólida for cilíndrica, podemos utilizar a expressão:
Nota-se então que a incerteza no valor do volume dependerá das incertezas associadas às medições do diâmetro e da altura. O valor da densidade do sólido também será obtido indiretamente, através da medida da massa e do valor do volume. Assim, tanto as incertezas no volume quanto a incerteza na densidade serão calculadas através do procedimento denominado propagação de incertezas, utilizado sempre que uma grandeza não é medida diretamente, mas é função de outras medidas diretas. 
A utilidade na determinação da incerteza associada a uma grandeza na qual se tem interesse (mensurando) é poder estabelecer um intervalo de confiança, dentro do qual o experimentador espera que esteja situado o valor da grandeza. Neste experimento, espera-se obter o intervalo [ V V ] do volume de peças sólidas e o intervalo [ ] das densidades dos materiais das peças, já que na prática, é impossível conhecer os valores exatos verdadeiros dessas grandezas. Finalmente, comparando-se o resultado final da densidade com valores típicos da densidade de alguns materiais deverá ser possível identificar o material com o qual foi construída uma das peças do laboratório. A tabela ao lado apresenta a densidade de alguns materiais típicos encontrados na indústria.
As medidas das dimensões das peças sólidas serão realizadas com três instrumentosde resolução diferente: uma régua milimetrada, um paquímetro e um micrômetro manuais. Em instrumentos com escalas simples, como a régua milimetrada, considera-se normalmente que a resolução seja a principal fonte da incerteza instrumental, estimada como sendo a metade da menor divisão da escala.
MATERIAIS
Três esferas sólidas com materiais e diâmetros diferentes
Balança digital 
Micrômetro
Paquímetro
PROCEDIMENTOS
Os grupos irão receber três esferas e as atividades a serem executadas são: 
Anotar os dados dos instrumentos de medição.
Medir o diâmetro de cada esfera com o micrometro indicando as incertezas da medição - fazer cinco medições;
Medir o diâmetro de cada esfera com o paquímetro indicando as incertezas da medição – fazer cinco medições.
Medir a massa de cada esfera indicando as incertezas da medição – fazer cinco medições.
DADOS MEDIDOS
 
2.7 CONCLUSÕES
Com os valores obtidos: 
Informar o diâmetro de cada esfera calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio (informar os valores para as leituras com paquímetro e micrometro);
Informar a massa de cada esfera calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio;
Calcular a massa específica (densidade) de cada esfera a partir dos diâmetros medidos com o micrometro e com o paquímetro e com a massa medida com a balança, informando as incertezas consideradas.
Identificar o material de cada esfera com base nas massas específicas calculadas.
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Experimento 3: Massa Específica de Líquidos
OBJETIVOS 
Determinar a massa específica de líquidos através da medição da massa e do volume e utilizando a lei de Stevin.
DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Instrumentos de Medição: Paquímetros
Apresentação Instrumentos de Medição: Balança
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Podemos determinar a densidade de um líquido a partir da medição de sua massa e do seu volume ocupado dentro de um recipiente, muito semelhante com o procedimento efetuado no experimento anterior e utilizando a equação:
Uma outra forma de fazer-se essa medição é a utilização do conceito de bases comunicantes. Sabe-se que para forças conservativas vale a relação abaixo onde U é a energia potencial no campo de forças F.
Seja μ a densidade de energia potencial correspondente (energia potencial por unidade de volume) tem-se:
Onde é o gradiente da pressão
Desta equação conclui-se que p = - μ + constante.
A superfície livre de um líquido em contato com a atmosfera é uma superfície isobárica, pois todos os seus pontos estão submetidos à pressão atmosférica. Assim, a superfície livre dos oceanos é uma superfície esférica equipotencial. Se nos limitarmos à escala do laboratório, na vizinhança da superfície da terra, a energia potencial de uma massa é mgh, de forma que a densidade de energia potencial de um fluído de densidade é ou seja 
A variação infinitesimal da pressão em função de h fornece a relação que é a densidade de força gravitacional. Integrando esta relação entre os pontos h1 e h2, temos:
Considerando um líquido em um recipiente aberto para atmosfera temos que p(h1) = P0 = pressão atmosférica. Portanto:
Essa equação é o chamado de Teorema de Stevin ou Lei de Stevin em homenagem a Simon Stevin (1548-1620). Na equação acima, P0 é a pressão exercida pelo ar atmosférico no local. Em seu teorema, Stevin diz que:
Quando dois pontos de uma mesma porção de um mesmo líquido em equilíbrio estão no mesmo nível, significa que estão submetidos à mesma pressão;
A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido homogêneo em equilíbrio é dada pela pressão exercida pela coluna de líquido entre eles.
Desse teorema podemos também demonstrar que a pressão no interior de um fluído aumenta linearmente com a profundidade. 
Se um recipiente é formado por diversos ramos que comunicam entre si, continua valendo que a superfície livre de um líquido que ocupa as diferentes partes do recipiente é horizontal, ou seja, o líquido sobe à mesma altura h em todos os ramos do recipiente.
Se em dois ramos de um tubo em U temos dois líquidos de densidades diferentes que não se misturam, eles subirão a alturas diferentes em relação a um plano AB que passa pelo mesmo fluído uma vez que o peso exercido pela coluna h2 deverá ser igual ao peso exercida pela coluna h1.
MATERIAIS
Sistema de vasos comunicantes EQ048
Seringa de injeção ou funil
Óleo
Água; 
Balança digital
Duas Provetas
Paquímetro
PROCEDIMENTOS
Dados dos Instrumentos
Anote os dados dos instrumentos de medição que serão utilizados no experimento.
Através da medição da massa
Meça a massa das duas provetas (1) e (2) a serem utilizadas com a balança digital e anote s incertezas consideradas – faça cinco medições;
Acresce água na proveta (1) e óleo na proveta (2);
Meça o volume indicado nas escalas das provetas (1) e (2) e anote as incertezas consideradas – faça cinco medições;
Meça a massa de cada conjunto proveta + liquido após o acréscimo dos líquidos utilizando a balança e as incertezas consideradas – faça cinco medições.
Através do vaso comunicante
Com o dispositivo de vasos comunicantes EQ048 coloque água até a marca de zero do dispositivo;
Com a seringa coloque aproximadamente 10 cm3 de óleo em um dos ramos e anote os valores de h0, (h0 + h1) e (h0 + h2) utilizando o paquímetro e considerando as incertezas da medição;
Aumente aproximadamente 1 cm3 a mais de óleo no mesmo tramo anterior e repita as medições de h0, (h0 + h1) e (h0 + h2)
Repita o procedimento aumentando aproximadamente 1 cm3 a mais de óleo no mesmo tramo anterior medindo h0, (h0 + h1) e (h0 + h2)
DADOS MEDIDOS
CONCLUSÕES
Informar a massa de cada proveta vazia calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Informar a massa de cada proveta com o fluido calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Informar o volume de fluido em cada proveta calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Calcular a massa especifica de cada fluido a partir da massa somente do fluido (descontando a massa da proveta) e dos volumes apurados e informando a incerteza desse valor.
Informar os valores de h1 e h2 calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Considerando que a massa específica da água é μ= 1g/cm3 e utilizando o Teorema de Stevin, calcule a massa específica do óleo e informe a incerteza desse valor.
Discuta os valores obtidos para a massa específica do óleo utilizando a medição por massa e a obtida com o vaso comunicante. Qual a medição com menor incerteza?
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Experimento 4: Pressão em Superfícies Planas
OBJETIVOS 
Entender o conceito de pressão e o cálculo da pressão exercida pelo objeto sólido na superfície plana.
DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Instrumentos de Medição: Paquímetros
Apresentação Instrumentos de Medição: Balança
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
O conceito de pressão pode ser definido pela relação entre a intensidade da força que atua perpendicularmente e a área em que ela se distribui. Assim se uma força de intensidade 10N estiver aplicada perpendicularmente à área de 0,4m², a pressão sobre ela será p = 10N/0,4m², ou p = 25N/m². Distribuindo-se a mesma formasobre uma área de apenas 0,2m², a pressão exercida será p = 10n/0,2m² ou p = 50N/m².
Sendo F a intensidade da resultante das forças distribuídas perpendicularmente em uma superfície de área A, a pressão p é dada pela relação:
p = F / A
A unidade de pressão no sistema internacional de unidades (SI) é o Newton por metro quadrado, também denominada Pascal (Pa). Eventualmente é usada o dina por centímetro quadrado (dyn/cm²).
O conceito de pressão depende do estado do fluido e devemos considera-lo para sua caracterização.
4.2.1 Pressão em Gases
Segundo a teoria cinética dos gases, um gás é composto por um grande número de moléculas que se movimentam muito rápido e de forma aleatória, causando frequentes colisões entre as moléculas do gás e com as paredes de qualquer tipo de recipiente. Essas moléculas apresentam um certo momento, dado pelo produto entre a massa e a velocidade da molécula. No instante em que uma molécula colide com uma parede, as moléculas transmitem momento à superfície, e como consequência produzem uma força perpendicular à essa superfície. A soma de todas essas forças oriundas de colisões em uma determinada superfície, dividida pela área da mesma, resulta na pressão exercida por um gás em um determinado recipiente. 
Algumas aplicações da pressão nos gases podem ser observadas na utilização da pressão que o vapor da água exerce sobre determinada superfície quando confinado em um espaço fechado. Esse processo pode ser encontrado em usinas nucleares, onde uma pá gira com a pressão do vapor e converte essa energia em eletricidade. Além disso, observamos a pressão em gases sendo utilizada diariamente no freio do ônibus, por exemplo. O freio de veículos pesados conta com um sistema que usa ar comprimido para cessar o movimento.
4.2.2 Pressão em Líquidos
Um corpo no estado líquido é caracterizado por apresentar uma distância entre suas moléculas que permite ao corpo adequar-se ao ambiente em que se encontra. As características da pressão nos líquidos são semelhantes a que encontramos nos gases: o líquido exerce pressão para todos os lados de um recipiente e em qualquer corpo que for imerso nele.
Segundo o princípio de Pascal, ao exercermos pressão em um fluido confinado em um recipiente, essa é transmitida integralmente a os pontos desse recipiente. Uma experiência que pode ajudar a compreender esse princípio é a dos vasos comunicantes executada no experimento anterior: Ao armazenarmos algum líquido em uma estrutura com colunas de volumes diferentes podemos observar que o líquido preenche todas as colunas a mesma altura, desconsiderando as diferenças de volume. Isso prova que o fluido se espalha uniformemente, portanto, exerce pressão igual em todas as direções.1Essa demonstração foi muito importante para o surgimento dos sistemas hidráulicos, essenciais nos dias de hoje.
A pressão em líquidos tem algumas diferenças da pressão nos gases. Com os gases, quanto maior a altitude menor a pressão, já com os líquidos, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Isso é fácil de ser evidenciado - basta mergulhar e automaticamente sentimos a pressão aumentando. É instintivo pensar que ao furar uma garrafa de água, a vazão de um furo na sua base será maior do que a de um furo lateral (considerando que ambos têm a mesma área). Essa diferença é devida a maior pressão no fundo da garrafa, devido à altura da coluna de água.
Outra característica marcante da pressão nos líquidos e demais estados da matéria é sua propriedade de alterar os outros elementos do conjunto: Temperatura, Pressão e Volume. Podemos perceber isso ao cozinhar feijão em uma panela de pressão: o vapor da água aumenta a pressão no interior da panela, e isso provoca uma alteração do ponto de ebulição da água, que passa a ferver acima dos 100°C. Isso agiliza o processo de cozimento do grão do feijão, que seria muito mais lento se não fosse o advento da panela de pressão.
4.2.3 Pressão em Sólidos
Diferente da pressão nos fluidos, em corpos rígidos os átomos não têm tanta liberdade e acabam tendo seus movimentos restringidos, ou seja, não exercem pressão ao seu redor. Se pegarmos uma pedra e largarmos em uma superfície, a única pressão que a pedra exerce no sistema é a resultante de sua força peso e da área da sua base, que pressiona a mesa. Portanto, percebemos que a pressão dos sólidos é ocasionada necessariamente por uma força (a própria força peso, por exemplo) que usa o sólido como recurso para ampliar sua força e área. Este conjunto de informações é suficiente para refletir sobre as consequências dessas tensões no ambiente em que vivemos.
Uma aplicação para essas observações são os patins. A patinação sobre o gelo utiliza dos artifícios da pressão para proporcionar menos aderência aos praticantes do esporte. Vamos entender por quê: O metal utilizado como lâmina na sola do sapato de patinação é muito fino, e sua área é muito pequena frente ao peso do patinador. Como a pressão é inversamente proporcional a área de abrangência da força, quanto menor o metal mais pressão será feita sobre o gelo. Assim como a água, o gelo sofre algumas mudanças de características. A que estamos interessados no momento revela que o gelo sobre os patins está sobre uma pressão tão intensa que acaba trocando de estado da matéria e vira liquido mesmo a temperaturas abaixo de zero. Graças a isso, os patins utilizam a força peso do patinador para derreter uma fina camada de gelo em baixo da lâmina quando esta está deslizado, aumentando sua velocidade e lubrificando o caminho.
MATERIAIS
Um paralelepípedo
Paquímetro
Balança digital
PROCEDIMENTOS 
Anote os dados dos instrumentos de medição que serão utilizados no experimento.
Usando o paquímetro faça as medidas da largura, altura e profundidade do paralelepípedo e anote as incertezas consideradas – faça cinco medições;
Usando a balança meça a massa do paralelepípedo e anote as incertezas consideradas – faça cinco medições
DADOS MEDIDOS 
CONCLUSÕES
Informar o valor da altura do bloco calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Informar o valor da largura do bloco calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Informar o valor da profundidade do bloco calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Informar o valor da amassa do bloco calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Calcular a área de cada um dos lados do paralelepípedo com base nos valores obtidos e informando a incerteza desse valor. 
Calcular a pressão que cada um dos lados do paralelepípedo exerce sobre uma superfície de apoio com base nos valores obtidos e informando a incerteza desse valor. 
Discuta os valores obtidos para essas pressões. Por que são diferentes?
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Experimento 5: Empuxo
OBJETIVOS 
Ao termino desta atividade o aluno deverá ter competência para: a) Reconhecer a presença do empuxo em função da aparente diminuição da forca peso de um corpo submerso num liquido; b) Reconhecer, experimentalmente, a dependência do empuxo em função do volume do liquido deslocado e da massa específica do liquido.
DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Instrumentos de Medição: Paquímetro
Apresentação Instrumentos de Medição: Dinamômetro
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
O princípio de Arquimedes trata da resposta de um fluido à presença de um corpo presente nele. O enunciado pode ser descrito com as seguintes palavras: Todo corpo total ou parcialmente imerso em um fluido em equilíbrio, na presença de um campo gravitacional, fica sob ação de uma força vertical ascendente aplicada pelo fluido; esta força é denominada empuxo e sua intensidadeé igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
Assim sendo, podemos escrever matematicamente:
Nestas equações temos m sendo a massa de fluido deslocado e g o valor do campo gravitacional no local. A massa de fluido deslocado pode ser associada ao seu volume e, logicamente, ao volume submerso do corpo da seguinte maneira (no caso de corpos com densidade uniforme):
Nestas equações temos sendo a densidade do fluido e V o volume de fluido deslocado (se o corpo estiver completamente submerso no fluido este V fica sendo igual ao volume do objeto V’). Com esta análise é possível conhecer a força de empuxo ao qual um corpo estará sujeito a partir do conhecimento de uma propriedade do fluido (sua densidade) e da extensão do objeto que está submersa no fluido (o volume V). Um importante fato a ser observado é que a força de empuxo não depende nem da densidade do corpo submerso no fluido nem da sua massa.
A densidade média do corpo só é relevante para sabermos se um corpo afunda ou flutua em um fluido. Esperamos demonstrar com a experiência “medindo o empuxo” que o empuxo é independente da massa do corpo submerso, dependendo apenas do volume submerso. 
Um comentário interessante diz respeito à origem da força de empuxo. Ela está associada a um radiente de pressão. À medida que a profundidade aumenta em um fluido, maior fica sendo a pressão. Assim, temos que a força atua na direção contrária ao gradiente, de baixo para cima. Se temos um elemento infinitesimal de massa e volume imerso no fluido, o empuxo exercido sobre ele é dado por (escolhendo o eixo y como apontando verticalmente para baixo):
Nesta expressão é o gradiente de pressão conforme mostrado na figura ao lado.
É interessante analisar a presença da força de empuxo em nosso dia a dia. Quando subimos em uma balança o que medimos não é somente o resultado direto da força gravitacional sobre nós. Devemos lembrar que deslocamos uma certa quantidade de ar e assim satisfazemos as condições do princípio de Arquimedes (fluido deslocado e presença de campo gravitacional). Isto significa que estamos sob a ação de duas forças, nosso peso e o empuxo devido ao ar. O cálculo deste empuxo pode ser feito com alguma aproximação: 
A influência empuxo devido ao ar corresponde a aproximadamente 0,1% do peso da pessoa. Ou seja, é muito baixa a influência do empuxo do ar sobre o peso de uma pessoa. A diferença que se observa entre o peso real de uma pessoa e seu peso no ar é justamente devido ao empuxo que o fluido proporciona e este “novo” peso se chama peso aparente. O que medimos na balança é o peso aparente!
Com o auxílio de um dinamômetro podemos comprovar facilmente o Princípio de Arquimedes, Seja as duas situações ao lado onde temos um corpo suspenso no ar e depois totalmente mergulhado em um fluido. Inicialmente pesamos o corpo no ar utilizando o dinamômetro (mola). Quando o corpo está em equilíbrio, parado em relação à Terra, vem que seu peso P é igual à força para cima exercida pela mola. Isto é: 
Vamos supor agora a situação em que o corpo está totalmente submerso na água, preso à mola e em equilíbrio (isto é, parado em relação à Terra). Três forças estão atuando sobre ele: o peso para baixo, empuxo para cima, além da força da mola (dinamômetro) para cima. Assim temos:
A força indicada pela mola quando o corpo está totalmente submerso na água é o peso aparente do corpo na água, dado então por P – E. Combinando as duas últimas equações vem que o empuxo atuando sobre o corpo é dado pela diferença entre a força indicada pela mola quando o corpo está no ar para quando ele está na água, isto é: 
.
Quando comparamos o empuxo calculado da maneira descrita acima deveremos obter: 
Se os corpos têm mesma massa e mesmo volume, o peso será igual, o peso aparente também será igual e o valor do empuxo, por consequência da igualdade do volume dos dois corpos, também será igual;
Se os corpos têm mesma massa, mas volumes diferentes, digamos um com o dobro do volume do outro, o peso será igual, mas o valor do peso aparente será diferente pois o valor do empuxo aplicado a cada corpo é diferente em virtude da diferença do volume. O valor da força de empuxo encontrada sobre um corpo deverá ser a metade do valor da força de empuxo exercida sobre o outro corpo. 
Se os corpos têm massas diferentes, mas volumes iguais, os pesos dos corpos serão diferentes, assim como o peso aparente, mas o valor da força de empuxo deverá ser igual para os dois corpos. 
MATERIAIS
Suporte com haste, tripé e sapatas niveladoras (EQ005)
Cilindro de Arquimedes (conjunto de cilindro maciço e com o vaso cilíndrico)
Dinamômetro tubular de 2 N
Seringa de 20 ml (sem a agulha)
Béquer com 250 ml de agua
PROCEDIMENTOS
Anote os dados de todos os instrumentos que serão utilizados no experimento;
Faça a zeragem do dinamômetro antes do início das medições;
Faça a medição do diâmetro e comprimento do cilindro utilizando o paquímetro e anote as incertezas da medição – faça cinco medições;
Faça a medição do diâmetro e comprimento do vaso cilíndrico utilizando o paquímetro e anote as incertezas da medição – faça cinco medições
Faça a montagem mostrada ao lado e meça o peso do conjunto com o dinamômetro, quando exposto apenas ao ar e anote as incertezas da medição – faça cinco medições;
Mergulhe o cilindro na água contida no Béquer sem tocar no fundo do recipiente conforme mostrado na figura ao lado;
Meça o peso do conjunto com o dinamômetro, agora com o cilindro totalmente submerso e anote as incertezas da medição – faça cinco medições;
Mantendo o embolo submerso recolha com a seringa, agua do béquer e encha totalmente o vaso cilíndrico conforme mostrado na figura ao lado.
Meça o peso do conjunto com o dinamômetro, agora com o cilindro totalmente submerso e o vaso cilíndrico totalmente cheio e anote as incertezas da medição – faça cinco medições;
Esse experimento é clássico para demonstrar o Princípio de Arquimedes. Consiste num vaso cilíndrico e num cilindro ambos feitos de modo que um se ajusta exatamente ao interior do outro. Suspende-se o vaso cilíndrico da face inferior de um dos pratos de uma balança hidrostática, e da base do mesmo suspende-se o outro cilindro. Equilibra-se o conjunto colocando tara no outro prato. Se, com esta disposição, mergulharmos o cilindro num líquido qualquer, a balança desequilibra-se. Enchendo, com o mesmo líquido, o vaso cilíndrico, a balança tornará a equilibrar-se, o que prova o Princípio de Arquimedes que diz que a força de impulsão é igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo
DADOS MEDIDOS
 
CONCLUSÕES
Informar o valor do diâmetro externo do cilindro calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Informar o valor do comprimento do cilindro calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Calcular o volume do cilindro com base nos valores obtidos e informando a incerteza desse valor. 
Informar o valor do diâmetro interno do vaso cilíndrico calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Informar o valor do comprimento interno do vaso cilíndrico calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Calcular o volume interno do vaso cilíndrico com base nos valores obtidos e informando a incerteza desse valor. 
Informar o valor do peso do cilindro quando “mergulhado no ar” calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Informar o valor do peso do cilindro quando “mergulhado na água” calculando o valor médio das medidas efetuadas e informando a incerteza desse valor médio.
Calcular o empuxo médio ao qual o cilindro foi submetido ao ser mergulhado no fluido a partir dos dados obtidos informando a incerteza desse valor médio.
Considerando que a massa específica da água é 1,00 g/cm³, calcule o valor do empuxo teórico devido ao deslocamentoque o fluido sofreu com a imersão do volume do cilindro, informando a incerteza desse valor.
Discuta os valores obtidos para os valores do empuxo calculado pelo dinamômetro e o calculado a partir do volume. Por que são diferentes?
Se fosse utilizado óleo com densidade 0,85 g/cm³ ao invés de água qual seria o impacto nas medições com o dinamômetro? 
Nesta experiência consideramos que o volume do cilindro é igual ao volume do fluido deslocado. Como isso pode ser demonstrado? Justifique sua resposta.
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Experimento 6: Estática de Fluidos
OBJETIVOS 
Ao termino desta atividade o aluno deverá ter competência para: a) Mencionar que as pressões nos líquidos se transmite integralmente em todas as direções; b) Utilizar conhecimentos na resolução de problemas práticos; c) Utilizar conhecimentos que levam a aplicação do princípio de Pascal.
DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
6.3 UNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Blaise Pascal (1623-1662) foi um filósofo, físico e matemático francês que concentrou suas pesquisas em campos como a teologia, a hidrostática, a geometria (Teorema de Pascal) e os estudos das probabilidades e da análise combinatória. A unidade de pressão do SI recebeu o nome de Pascal em ua homenagem.
O princípio de Pascal aproveita os estudos da hidrostática, que mostram que em um líquido a pressão se transmite igualmente em todas as direções. Sabemos que a diferença de pressão entre dois pontos (A e B) de um líquido pode ser escrita como (lei de Stevin):
Quando aplicamos uma força na superfície do líquido, ambos os pontos sofrerão um acréscimo de pressão (ΔPA e ΔPB), aumentando o valor das pressões iniciais para um valor Pfinal:
Em líquidos incompressíveis, a distância (h) que os pontos A e B guardavam, inicialmente, continua constante. Então podemos escrever que:
Por consequência:
Ou seja, mostra-se que o acréscimo de pressão sofrida pelo líquido, ao aplicarmos a força na superfície, transmite aos demais pontos do líquido.
Então, podemos resumir o Princípio de Pascal assim: um aumento de pressão exercido em um determinado ponto de um líquido ideal se transmite integralmente aos demais pontos desse líquido e às paredes do recipiente em que ele está contido.
Uma das aplicações do princípio está nos sistemas hidráulicos de máquinas e pode ser observado também na mecânica dos sistemas de freios dos automóveis, onde um cilindro hidráulico utiliza um óleo para multiplicar forças e atuar sobre as rodas, freando o automóvel.
Outra aplicação são as prensas hidráulicas, que permitem multiplicar as forças em um sistema, utilizando êmbolos de diferentes seções de área movidos por líquidos compressíveis. Podemos ver esse princípio físico nos elevadores de postos de gasolina e de oficinas mecânicas, para troca de óleo, e em acionadores de caminhões basculantes e prensas industriais de diversas aplicações.
6.4 MATERIAIS 
Painel hidrostático (FR2)
Suporte com haste, tripé e sapatas niveladoras
Copo de Becker com 250 ml de agua
6.5 PROCEDIMENTOS
Anote os dados dos instrumentos de medição a serem utilizados no experimento;
Execute a montagem conforme mostrado na figura ao lado;
Posicione a altura da artéria visor entorno dos 400 mm na escala da régua central conforme mostrado na figura abaixo;
Encha de agua a seringa acoplada ao prolongador como mostrado na figura ao lado;
Introduza o prolongador pela artéria visor e coloque 11 ml agua de modo a preencher somente um trecho C e D conforme mostrado na figura ao lado;
Utilize o prolongador na seringa para introduzir lentamente a agua nos manômetros e coloque 3 ml de agua no manômetro 1 como mostrado na figura ao lado;
Faça o mesmo com o manômetro 2 colocando também 3 ml;
Suba ou desça levemente a artéria com visor de modo a equilibrar as colunas manométricas A1 e A2 (agua que você colocou nos manômetros);
Anote as posições do liquido manométrico dos ramos A1 e A2 como sendo as posições iniciais Ao1 e Ao2;
Anote a posição inicial (ho) da parte de baixo do suporte da artéria visor;
Suba a artéria visor de modo que a coluna manométrica do manômetro 2 fique 5 mm abaixo
do valor Ao2. Ao subir a artéria visor você aumenta a pressão sobre a massa de ar presa entre os pontos A1, A2 e C (ar entre os manômetros e a mangueira);
Anote as posições do liquido manométrico dos ramos A1 e A2 como sendo as posições iniciais Af1 e Af2;
Anote a posição final (hf) da parte de baixo do suporte da artéria visor.
DADOS MEDIDOS
6.7 CONCLUSÕES
Descreva o ocorrido com o líquido manométrico no ramo A2 (em relação ao referencial Ao2) quando você aumentou a pressão sobre a coluna de ar presa.
Compare as indicações do líquido manométrico nos ramos A1 e A2 com valores que indicavam antes do aumento de pressão. Explique o ocorrido.
Determine a pressão exercida pela coluna d’água da artéria visor, sabendo que o peso específico da água é, aproximadamente, 9.810 N/m3;
Qual a pressão manométrica no manômetro 1? Informar a incerteza desse valor.
Qual a pressão manométrica no manômetro 2? Informar a incerteza desse valor.
Compare a pressão exercida pela coluna d’água da artéria visor sobre a massa de ar presa com as contrapressões exercidas pelos desníveis das colunas nos manômetros 1 e 2.
Entende-se por fluido aquilo que escoa, como um liquido, ou que se expande, como um gás. A afirmação “Os líquidos incompressíveis transmitem integralmente as pressões que suportam” é conhecida como o Princípio de Pascal. Foi possível comprovar essa afirmação com o experimento? Justifique.
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Experimento 7: Transferência de Calor
OBJETIVOS 
Ao término dessa atividade o aluno deverá ter competência para: a) identificar, comparar e classificar as formas de propagação de calor; b) reconhecer que o calor, para se propagar, necessita de uma diferença de temperatura entre as regiões de escoamento; c) mencionar que o fluxo térmico sempre se verifica no sentido das temperaturas decrescentes.
7.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
7.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
No final do século XVIII, existiam duas hipóteses alternativas sobre o calor. A hipótese mais aceita considerava o calor como uma substância fluida indestrutível que “preencheria os poros” dos corpos e escoaria de um corpo mais quente a um mais frio. Lavoisier chamou esta substância hipotética de “calórico”. A implicação era que o calor pode ser transferido de um corpo a outro, mas a quantidade total de “calórico” se conservaria, ou seja, existiria uma lei de conservação de calor. A hipótese rival, endossada entre outros por Francis Bacon e Robert Hooke, foi assim expressa por Newton em 1704: “O calor consiste num minúsculo movimento de vibração das partículas dos corpos”. A principal dificuldade estava na “lei de conservação do calórico”, pois a quantidade de calórico que podia ser “espremida para fora” de um corpo por atrito era ilimitada. Com efeito, em 1798, Rumford escreveu: “Foi por acaso que me vi levado a realizar as experiências que vou relatar agora...Estando ocupado ultimamente em supervisionar a perfuração de canhões nas oficinas do arsenal militar de Munique, chamou-me a atenção o elevado grau de aquecimento de um canhão de bronze, atingido em tempos muito curtos, durante o processo de perfuração...A fonte de calor gerado por atrito nestas experiências parece ser inesgotável ... e me parece extremamente difícil de conceberqualquer coisa capaz de ser produzida ou transmitida da forma como o calor o era nestas experiências, exceto o movimento. Rumford foi levado a endossar a teoria alternativa de que “...o calor não passa de um movimento vibratório que tem lugar entre as partículas do corpo”.
A transferência de calor de um ponto a outro de um meio se dá através de três processos diferentes: convecção, radiação e condução. A convecção ocorre tipicamente num fluido, e se caracteriza pelo fato de que o calor é transferido pelo movimento do próprio fluido, que constitui uma corrente de convecção. Um fluido aquecido localmente em geral diminui de densidade e por conseguinte tende a subir sob o efeito gravitacional, sendo substituído por um fluido mais frio, o que gera naturalmente correntes de convecção. O borbulhar da água fervente em uma panela é o resultado de correntes de convecção. A radiação transfere calor de um ponto a outro através da radiação eletromagnética. A radiação térmica é emitida de um corpo aquecido e ao ser absorvida por outro corpo pode aquecê-lo, convertendo-se em calor. O aquecimento solar é uma forma de aproveitamento da radiação solar para a produção de calor. Um ferro em brasa emite radiação térmica e aquece a região que o rodeia. A condução de calor só pode acontecer através de um meio material, sem que haja movimento do próprio meio. Ocorre tanto em fluidos quanto em meios sólidos sob o efeito de diferenças de temperatura.
A radiação consiste de ondas eletromagnéticas viajando com a velocidade da luz. Como a radiação é a única que pode ocorrer no espaço vazio, esta é a principal forma pela qual o sistema Terra-Atmosfera recebe energia do Sol e libera energia para o espaço.
 A condução ocorre dentro de uma substância ou entre substâncias que estão em contato físico direto. Na condução a energia cinética dos átomos e moléculas (isto é, o calor) é transferida por colisões entre átomos e moléculas vizinhas. O calor flui das temperaturas mais altas (moléculas com maior energia cinética) para as temperaturas mais baixas (moléculas com menor energia cinética). A capacidade das substâncias para conduzir calor (condutividade) varia consideravelmente. Via de regra, sólidos são melhores condutores que líquidos e líquidos são melhores condutores que gases. Num extremo, metais são excelentes condutores de calor e no outro extremo, o ar é um péssimo condutor de calor. Consequentemente, a condução só é importante entre a superfície da Terra e o ar diretamente em contato com a superfície. Como meio de transferência de calor para a atmosfera como um todo a condução é o menos significativo e pode ser omitido na maioria dos fenômenos meteorológicos.
A convecção somente ocorre em líquidos e gases. Consiste na transferência de calor dentro de um fluído através de movimentos do próprio fluído. O calor ganho na camada mais baixa da atmosfera através de radiação ou condução é mais frequentemente transferido por convecção. A convecção ocorre como consequência de diferenças na densidade do ar. Quando o calor é conduzido da superfície relativamente quente para o ar sobrejacente, este ar torna-se mais quente que o ar vizinho. Ar quente é menos denso que o ar frio de modo que o ar frio e denso desce e força o ar mais quente e menos denso a subir. O ar mais frio é então aquecido pela superfície e o processo é repetido. Desta forma, a circulação convectiva do ar transporta calor verticalmente da superfície da Terra para a troposfera, sendo responsável pela redistribuição de calor das regiões equatoriais para os polos. O calor é também transportado horizontalmente na atmosfera, por movimentos convectivos horizontais, conhecidos por advecção. O termo convecção é usualmente restrito à transferência vertical de calor na atmosfera.
Quando colocamos uma panela com água no fogo, ele começa a aquecer a água. Esse processo inicial de aquecimento se dá por condução de calor, e a parte na superfície da água vai sendo aquecida paulatinamente. No entanto a taxa de aquecimento da água no fundo da panela é maior do que a taxa de aquecimento da água na superfície. A água entre o fundo e a superfície não dá conta da condução do calor que é comunicado através do fogo. Começam a se formar no fundo bolsões de água mais quentes que a vizinhança, e esses bolsões começam a subir para a superfície. Nesse instante a convecção passa a ser o processo principal de condução de calor na panela. E isso acontece por causa da incapacidade da água conduzir calor de maneira adequada nesta panela sobre o fogo. 
7.4 MATERIAIS 
Conjunto Demonstrativo EQ051
Vela de cera comum 
Quatro Esferas Metálicas
Cronômetro 
Régua
Termômetro
Lamparina
PROCEDIMENTOS
Instrumentos de Medição
Inicie anotando os dados dos instrumentos que serão utilizados no experimento.
Demonstrando o Processo de Condução
Preparar a montagem mostrada na figura ao lado: com a vela acesa, pingue gotas de parafina na barra nos pontos já marcados e em cada posição fixe uma esfera em cada ponto. 
Anote as distâncias de cada esfera até o ponto de fixação da barra.
Com a barra horizontalmente no suporte, deixe as esferas voltadas para baixo;
Com a lamparina acesa, faça o aquecimento da extremidade livre da barra anotando os tempos que levam para que cada esfera se desprenda da barra.
Demonstrando o processo de Convecção
Preparar a montagem descrita ao lado fixando a ventoinha acima da lâmpada e ambas envoltas pelo anteparo.
 Ligue a lâmpada e observe a ventoinha movimentar-se.
Demonstrando o processo de Radiação
Faça a montagem mostrada na figura ao lado fixando o termômetro no anteparo. 
Meça a temperatura inicial indicada pelo termômetro; 
Ligue a lâmpada por cinco minutos (cronometrado), anotando a temperatura final; 
Desligue a lâmpada;
Esfrie o termômetro e o envolva com um papel alumínio, fixando-o com elásticos;
Repita o experimento anotando a temperatura após cinco minutos.
Desligue a lâmpada;
Esfrie o termômetro e o envolva com um papel preto, fixando-o com elásticos
Repita o experimento anotando a temperatura após cinco minutos.
DADOS MEDIDOS
CONCLUSÕES
Para o experimento 7.5.2 e com base nas medições do tempo x distância responda aos seguintes questionamentos:
Como se justifica o fato das esferas se desprenderem sequencialmente?
Qual a função da cera e das esferas utilizadas no experimento? 
É possível a esfera colocada na posição 2 se desprender antes da posição 1? Justifique sua resposta.
Como é denominada essa forma de transferência de calor e qual sua principal característica?
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Para o experimento 7.5.3 e com base nas suas observações responda aos seguintes questionamentos:
O que acontece com a molécula de ar frio que se encontra próximo da lamparina acesa?
Com base no princípio de Arquimedes, justifique o movimento de subida da molécula aquecida de ar.
Justifique o movimento da ventoinha. 
Como se denomina a maneira do calor se propagar e qual a sua principal característica? 
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Para o experimento 7.5.4 e com base nas medições das temperaturas responda aos seguintes questionamentos:
De onde veio a energia térmica capaz de provocar a elevação de temperatura indicada no termômetro? 
Caso não houvesse ar (moléculas) entre a lâmpada e o termômetro, poderíamos verificar o mesmo efeito? Justifique! 
Como é denominada a maneira de o calor se propagar e qual sua principal característica? 
Algumas lâmpadas possuem a parte traseira espelhada. Procure justificar a função da superfície espelhada na parte de trás da lâmpada;
Qual a influência da cor dos papeis utilizados na temperatura do termômetro? Justifique.
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Experimento 8: Dilatação Térmica
8.1 OBJETIVOS 
Ao final do experimento o aluno terá compreendido como se efetua o processo de dilataçãotérmica dos materiais e calcular o seu coeficiente de dilatação térmica.
8.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
8.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Quando um sólido é submetido a uma variação de temperatura ΔT, verifica-se experimentalmente que as suas três dimensões sofrem variações. 
Na dilatação linear (uma dimensão), considera-se uma das dimensões do sólido, o comprimento. Uma barra aumenta linearmente. As barras dos trilhos ferroviários são feitas com um espaçamento para a dilatação não envergarem com ganho de calor, ou retraírem com a queda da temperatura. Vale lembrar também que a dilatação varia de acordo com o material e a temperatura. A dilatação linear é apenas teórica, no entanto, dependendo da geometria do sólido, uma ou até duas dimensões apresentam variações desprezíveis e assim consideramos a linear como a única dilatação perceptível - é o caso dos tubos metálicos finos e longos. 
A partir de constatações empíricas, podemos afirmar, em termos de dilatação térmica linear, que: 
a) A variação do comprimento é diretamente proporcional a variação da temperatura, ΔT; 
b) A variação do comprimento é diretamente proporcional ao seu comprimento inicial, Lo; 
c) A variação do comprimento depende do material, ou seja, do coeficiente de dilatação linear α do material; 
d) Para o mesmo material, o coeficiente de dilatação depende da faixa de variação da temperatura ΔT (ex. 0 a 100°C). 
Assim, temos: 
ΔL = α.Lo.ΔT
Uma outra aplicação muito comum na indústria é a dilatação de espaços vazios como furos em chapas. 
Para avaliar o comportamento de uma chapa metálica com um furo circular no centro, podemos avaliar o sistema separadamente, pensando que os objetos são formados por moléculas, e que ao aquecerem essas moléculas se agitam, aumentando a distância de uma para as outras. Logo as moléculas da borda do furo devem obedecer a este princípio, como a única maneira disso ocorrer é no sentido da placa, o perímetro do círculo acaba aumentando. Basicamente é conveniente saber que o espaço vazio sofre expansão da mesma forma que sofreria se estivesse preenchido. Esse é um caso típico da dilatação superficial. A dilatação do comprimento e da largura de uma chapa de aço é superficial. Se um disco ou chapa com um furo central dilatar, o tamanho do furo e da chapa aumentam simultaneamente. Ou seja, é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, isto é, a variação da área. Portanto: 
∆S = β . So . ∆T 	Onde:
∆S: variação da área superficial do corpo que sofreu a dilatação linear.
So: área inicial da superfície do corpo.
β: coeficiente de dilatação superficial do material que constitui o corpo – vale destacar que β = 2 x α.
∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.
Na dilatação volumétrica calcula-se a variação do volume, logo avaliamos três dimensões. A dilatação de um líquido ou de um gás é volumétrica. O coeficiente de dilatação volumétrica é dado da seguinte forma: Coeficiente de dilatação linear multiplicado por três, tal procedimento é explicado pelo fato de que quando calculamos um volume levamos em conta as três dimensões (altura, largura e comprimento). Portanto:
∆V = γ . Vo . ∆T Onde:
∆V: variação do volume do corpo que sofreu a dilatação linear.
Vo: volume inicial da superfície do corpo.
γ: coeficiente de dilatação volumétrico do material que constitui o corpo – vale destacar que  γ = 3 x α.
∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.
A dilatação da água apresenta uma anomalia em relação as outras substâncias, tendo seu volume aumentado quando alcança a temperatura de 4ºC (à pressão normal) conforme a figura ao lado. Olhando para o lado ecológico, nos perguntamos como espécies aquáticas sobrevivem ao alto inverno. A explicação está relacionada com a anomalia térmica da água. Quando a temperatura baixa, a densidade aumenta, fazendo com que a água quente suba e a mais fria desça, originando correntes para cima e para baixo. Quando a temperatura de toda água presente no sistema chega a 4ºC, o fluxo das correntes para, fazendo com que a água do fundo não suba e a da margem não desça. Isto ocorre, pois a esta temperatura, a densidade da água é máxima. O inverno vai ficando mais rigoroso e a superfície da água se congela, porém abaixo desta camada a água continua em estado líquido. O gelo é um bom isolante térmico (mau condutor), portanto essa camada isola a água líquida inferior do meio externo, impedindo o congelamento de toda água. Isto possibilita que a vida das espécies aquáticas continue durante os períodos mais frios. A densidade da água aumenta 0ºC a 4ºC, seguindo da diminuição da densidade a partir de 4ºC. 
Os coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias e elementos químicos a seguir indicados aplicam-se à faixa de temperaturas indicada. Quando não indicada presume-se uma temperatura ambiente. Na realidade estes coeficientes variam com a temperatura mas assume-se a sua exatidão na faixa mostrada.
		Substância
	α 10^-6(máx.)
	α 10^-6(min.)
	Faixa de temperaturas
	Gálio
	120,0
	
	
	Índio
	32,1
	
	
	Zinco e suas ligas
	35,0
	19,0
	100 °C-390 °C
	Chumbo e suas ligas
	29,0
	26,0
	100 °C-390 °C
	Alumínio e suas ligas
	25,0
	21,0
	100 °C-390 °C
	Latão
	18,0
	21,0
	100 °C-390 °C
	Prata
	20,0
	
	100 °C-390 °C
	Aço inoxidável
	19,0
	11,0
	540 °C-980 °C
	Cobre
	18,0
	14,0
	100 °C-390 °C
	Níquel e suas ligas
	17,0
	12,0
	540 °C-980 °C
	Ouro
	14,0
	
	100 °C-390 °C
	Aço
	14,0
	10,0
	540 °C-980 °C
	Cimento (concreto)
	6,8
	11,9
	Temp. ambiente
	Platina
	9,0
	
	100 °C-390 °C
	Vidro 
	8,6
	
	20 °C-300 °C
	Cromo
	4,9
	
	
	Tungstênio
	4,5
	
	Temp. ambiente
	Vidro borossilicato (vidro pyrex)
	3,2
	
	20 °C-300 °C
	Carbono e Grafite
	3,0
	2,0
	100 °C-390 °C
	Silício
	2,6
	
	
	Quartzo fundido 
	0,6
	
	
8.4 MATERIAIS
Kit de dilação térmica EQ019A
Régua milimetrada
Termômetro 
Tripé
Erlenmeyer
Lamparina 
8.5 PROCEDIMENTOS
Inicialmente anote os dados dos instrumentos de medição que serão utilizados no experimento;
Meça os comprimentos dos tubos fornecidos com as incertezas envolvidas;
Monte um dos tubos no aparato experimental conforme indica a figura ao lado abaixo. A base do contato do Relógio comparador (medidor da dilatação) deverá estar apoiada no anel de fixação do tubo; 
Verifique a temperatura ambiente e anote seu valor.
Coloque o termômetro na saída do tubo ao lado do relógio comparador (cuidado para não o vedar).
Zere o relógio comparador (desaperte o parafuso (A) lateral do indicador que fixa a escala e, em seguida, gira a escala colocando em zero a posição do ponteiro do indicador.
Acenda a lamparina e posicione o fogo bem próximo do recipiente de água. 
Observar o deslocamento do ponteiro do relógio comparador. Quando o aquecimento do tubo estiver estabilizado anote o valor do deslocamento do ponteiro (isto equivale ao valor da dilatação ΔL) e a temperatura final que o sistema estabilizou (Tf). Então ΔT=Tf –Ti. 
Repita o procedimento com os outros dois tubos fornecidos. Cuidado ao retirar o tubo aquecido – utilize um pano para fazer a remoção.
Repita todo o experimento mais duas vezes.
DADOS MEDIDOS
8.7 CONCLUSÕES
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 1 com os dados coletados na primeira repetição e informe a incerteza desse valor.
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 2 com os dados coletados na primeira repetição e informe a incerteza desse valor.
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 3 com os dados coletados na primeira repetição e informe a incerteza desse valor.
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 1 com os dados coletados na segunda repetição e informe a incerteza desse valor.
Calcule o valor do coeficientede expansão do tubo 2 com os dados coletados na segunda repetição e informe a incerteza desse valor.
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 3 com os dados coletados na segunda repetição e informe a incerteza desse valor.
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 1 com os dados coletados na terceira repetição e informe a incerteza desse valor.
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 2 com os dados coletados na terceira repetição e informe a incerteza desse valor.
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 3 com os dados coletados na terceira repetição e informe a incerteza desse valor.
Informe o valor médio do coeficiente de expansão do tubo 1 com base nos valores obtidos na primeira, segunda e terceira repetição, informando a incerteza desse valor.
Informe o valor médio do coeficiente de expansão do tubo 2 com base nos valores obtidos na primeira, segunda e terceira repetição, informando a incerteza desse valor.
Informe o valor médio do coeficiente de expansão do tubo 3 com base nos valores obtidos na primeira, segunda e terceira repetição, informando a incerteza desse valor.
Com base nos valores do coeficiente de dilatação linear apurados no item anterior descubra os materiais de construção dos tubos.
Qual das três variáveis mais contribui para a incerteza final do valor do coeficiente de dilatação linear? É o comprimento do tubo, a medição de temperatura ou do deslocamento? Justifique sua resposta com base nas incertezas percentuais dessas variáveis. 
Por que existem as juntas de expansão em grandes pontes e edifícios?
Como o aquecimento do ambiente afeta os fios elétricos instalados nos postes?
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Experimento 9: Equilíbrio Térmico e Curva de Aquecimento
OBJETIVOS 
Ao final do experimento o aluno será capaz de reconhecer que ao colocar em contato dois corpos a temperaturas diferentes, o calor fluirá do corpo com temperatura maior para o corpo de temperatura menor; reconhecer, identificar e descrever as mudanças de estado físicos; e construir gráficos da temperatura versus tempo utilizando dados coletados durante as mudanças de fase.
DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
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FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Chamamos de Termologia a parte da física que estuda os fenômenos relativos ao calor, aquecimento, resfriamento, mudanças de estado físico, mudanças de temperatura, etc.. Temperatura é a grandeza que caracteriza o estado térmico de um corpo ou sistema. Fisicamente o conceito dado a quente e frio é um pouco diferente do que costumamos usar no nosso cotidiano. Podemos definir como quente um corpo que tem suas moléculas agitando-se muito, ou seja, com alta energia cinética. Analogamente, um corpo frio, é aquele que tem baixa agitação das suas moléculas.
Ao aumentar a temperatura de um corpo ou sistema pode-se dizer que está se aumentando o estado de agitação de suas moléculas. Ao tirarmos uma garrafa de água mineral da geladeira ou ao retirar um bolo de um forno, percebemos que após algum tempo, ambas tendem a chegar à temperatura do ambiente. Ou seja, a água "esquenta" e o bolo "esfria". Quando dois corpos ou sistemas atingem a mesma temperatura, dizemos que estes corpos ou sistemas estão em equilíbrio térmico.
Para que seja possível medir a temperatura de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro. O termômetro mais comum é o de mercúrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar. Quando a temperatura do termômetro aumenta, as moléculas de mercúrio aumentam sua agitação fazendo com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma temperatura. A escala de cada termômetro corresponde a este valor de altura atingida.
A escala Celsius é a mais usada no Brasil e na maior parte dos países, oficializada em 1742 pelo astrônomo e físico sueco Anders Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de referência a temperatura de congelamento da água sob pressão normal (0 °C) e a temperatura de ebulição da água sob pressão normal (100 °C).
A escala Fahrenheit é utilizada, principalmente nos países de língua inglesa, criada em 1708 pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), tendo como referência a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônia (0 °F) e a temperatura do corpo humano (100 °F).
A escala Kelvin é também conhecida como escala absoluta, foi verificada pelo físico inglês William Thompson (1824-1907), também conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como referência a temperatura do menor estado de agitação de qualquer molécula (0 K) e é calculada a partir da escala Celsius. Por convenção, não se usa "grau" para esta escala, ou seja 0 K, lê-se zero kelvin e não zero grau kelvin. Em comparação com a escala Celsius:
A conversões entre escalas pode ser estabelecida por uma convenção geométrica de semelhança. Por exemplo, convertendo uma temperatura qualquer dada em escala Fahrenheit para escala Celsius:
Pelo princípio de semelhança geométrica:
Da mesma forma, pode-se estabelecer uma conversão Celsius-Fahrenheit:
E para escala Kelvin:
 
 
Alguns exemplos de temperaturas:
	
	Escala Celsius (°C)
	Escala Fahrenheit (°F)
	Escala Kelvin (K)
	Ar liquefeito
	-39
	-38,2
	243
	Maior Temperatura na superfície da Terra
	58
	136
	331
	Menor Temperatura na superfície da Terra
	-89
	-128
	184
	Ponto de combustão da madeira
	250
	482
	523
	Ponto de combustão do papel
	184
	363
	257
	Ponto de fusão do chumbo
	327
	620
	600
	Ponto de fusão do ferro
	1535
	2795
	1808
	Ponto do gelo
	0
	32
	273,15
	Ponto de solidificação do mercúrio
	-39
	-38,2
	234
	Ponto do vapor
	100
	212
	373,15
	Temperatura na chama do gás natural
	660
	1220
	933
	Temperatura na superfície do Sol
	5530
	10000
	5800
	Zero absoluto
	-273,15
	-459,67
	0
Quando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes em contato, podemos observar que a temperatura do corpo "mais quente" diminui, e a do corpo "mais frio" aumenta, até o momento em que ambos os corpos apresentem temperatura igual. Esta reação é causada pela passagem de energia térmica do corpo "mais quente" para o corpo "mais frio", a transferência de energia é o que chamamos calor. Calor é a transferência de energia térmica entre corpos com temperaturas diferentes.
A unidade mais utilizada para o calor é caloria (cal), embora sua unidade no SI seja o joule (J). Uma caloria equivale a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um grama de água pura, sob pressão normal, de 14,5 °C para 15,5 °C.
A relação entre a caloria e o joule é dada por: 1 cal = 4,186J
Partindo daí, podem-se fazer conversões entre as unidades usando regra de três simples. Como 1 caloria é uma unidade pequena, utilizamos muito o seu múltiplo, a quilocaloria. 1 kcal = 10³cal
É denominado calor sensível, a quantidade de calor que tem como efeito apenas a alteração da temperatura de um corpo. Este fenômeno é regido pela lei física conhecida como Equação Fundamental da Calorimetria, que diz que a quantidade de calor sensível (Q) é igual ao produto de sua massa, da variação da temperatura e de uma constante de proporcionalidade dependente da natureza de cada corpo denominada calor específico.
Assim: 
Onde:
Q = quantidade de calor sensível (cal ou J).
c = calor específico da substância que constitui o corpo (cal/g°C ou J/kg°C).
m = massa do corpo (g ou kg).
Δθ = variação de temperatura (°C).
É interessante conhecer alguns valores de calores específicos:
	Substância
	c (cal/g°C)
	Alumínio
	0,219
	Água
	1,000
	Álcool
	0,590
	Cobre
	0,093
	Chumbo0,031
	Estanho
	0,055
	Ferro
	0,119
	Gelo
	0,550
	Mercúrio
	0,033
	Ouro
	0,031
	Prata
	0,056
	Vapor d'água
	0,480
	Zinco
	0,093
Quando Q>0: o corpo ganha calor e quando Q<0: o corpo perde calor.
Nem toda a troca de calor existente na natureza se detém a modificar a temperatura dos corpos. Em alguns casos há mudança de estado físico destes corpos. Neste caso, chamamos a quantidade de calor calculada de calor latente. A quantidade de calor latente (Q) é igual ao produto da massa do corpo (m) e de uma constante de proporcionalidade (L).
Assim: 
A constante de proporcionalidade é chamada calor latente de mudança de fase e se refere a quantidade de calor que 1 g da substância calculada necessita para mudar de uma fase para outra. Além de depender da natureza da substância, este valor numérico depende de cada mudança de estado físico. Por exemplo, para a água:
	Calor latente de fusão
	
	80cal/g
	Calor latente de vaporização
	
	540cal/g
	Calor latente de solidificação
	
	-80cal/g
	Calor latente de condensação
	
	-540cal/g
Quando Q>0: o corpo funde ou vaporiza e quando Q<0: o corpo solidifica ou condensa.
Ao estudarmos os valores de calor latente, observamos que estes não dependem da variação de temperatura. Assim podemos elaborar um gráfico de temperatura em função da quantidade de calor absorvida. Chamamos este gráfico de Curva de Aquecimento:
Para que o estudo de trocas de calor seja realizado com maior precisão, este é realizado dentro de um aparelho chamado calorímetro, que consiste em um recipiente fechado incapaz de trocar calor com o ambiente e com seu interior. Dentro de um calorímetro, os corpos colocados trocam calor até atingir o equilíbrio térmico. Como os corpos não trocam calor com o calorímetro e nem com o meio em que se encontram, toda a energia térmica passa de um corpo ao outro.
Como, ao absorver calor Q>0 e ao transmitir calor Q<0, a soma de todas as energias térmicas é nula, ou seja: ΣQ=0 (lê-se que somatório de todas as quantidades de calor é igual a zero)
Sendo que as quantidades de calor podem ser tanto sensível como latente.
Capacidade térmica é a quantidade de calor que um corpo necessita receber ou ceder para que sua temperatura varie uma unidade. Então, pode-se expressar esta relação por:
Sua unidade usual é cal/°C. A capacidade térmica de 1g de água é de 1cal/°C já que seu calor específico é 1cal/g.°C.
9.4 MATERIAIS 
- Tripé delta com sapatas niveladoras amortecedoras
- haste metálica
- mufas duplas de 90 graus
- pinças com cabo
- agitador
- termômetros de -10ºC a 110ºC
 - Becker
- Tubo de ensaio
- proveta
- gelo picado
- água a temperatura ambiente
- água fervente
- Lamparina ou bico de Bunsen
- Cronometro
- Calorímetro
9.5 PROCEDIMENTOS 
9.5.1 Instrumentos de Medição
Inicie anotando os dados dos instrumentos de medição que serão utilizados no experimento.
9.5.2 Equilíbrio Instrumentos de Medição
Coloque 50 ml de água na temperatura ambiente dentro do Becker, anotando seu volume na escala graduada e com a respectiva incerteza – faça três leituras.
Meça o valor da temperatura dessa água com a respectiva incerteza – faça três leituras.
Coloque esse água dentro do Calorímetro e o feche.
Coloque 50 ml de água fervente dentro do Becker, anotando seu volume na escala graduada e com a respectiva incerteza – faça três leituras.
Meça o valor da temperatura dessa água fervente com a respectiva incerteza – faça três leituras.
Misture os 50 ml dessa agua fervente no calorímetro que já continha a água na temperatura ambiente, aguarde um minuto, agite e verifique a temperatura do conjunto – faça três leituras;
Coloque 50 ml de gelo picado dentro do Becker, anotando seu volume na escala graduada e com a respectiva incerteza – faça três leituras.
Meça o valor da temperatura desse gelo picado com a respectiva incerteza – faça três leituras.
Coloque 50 ml desse gelo picado dentro do calorímetro que já continha a mistura de agua ambiente + água fervente, aguarde um minuto, agite e verifique a temperatura do conjunto – faça três leituras.
9.5.3 Curva de aquecimento e mudanças de estados física da água 
Anote o valor da temperatura ambiente – faça três leituras; 
Coloque gelo picado dentro de um tubo de ensaio; 
Aguarde cerca de dois minutos observando por fora do tubo;
Prenda o termômetro na haste com auxílio das mufas; 
Leia a temperatura do gelo no interior do tubo de ensaio;
Aguarde dois minutos e verifique a temperatura novamente;
Aqueça o tubo de ensaio com a lamparina, verificando a temperatura no interior do tudo a cada 20 segundos enquanto houver gelo no interior do tubo, usando sempre o agitador;
Ao derreter todo o gelo verifique a temperatura e anote o tempo em que esse gelo levou para derreter; 
Continue observando e anotando a temperatura e o tempo, a cada 20 segundos e anotando os resultados; 
Ao começar a levantar fervura, verifique e anote a temperatura e o tempo transcorrido; 
Deixe certo tempo essa água ferver, anotando a temperatura e o tempo e anotando os resultados.
9.6 DADOS MEDIDOS
9.7 CONCLUSÕES
Calcule a temperatura média da água que estava na temperatura ambiente na primeira parte do experimento informando a incerteza do valor.
Calcule o volume médio da água que estava na temperatura ambiente na primeira parte do experimento informando a incerteza do valor.
Calcule a temperatura média da água que estava fervente na primeira parte do experimento informando a incerteza do valor.
Calcule o volume médio da água que estava fervente na primeira parte do experimento informando a incerteza do valor.
Calcule a temperatura média da mistura da água que estava na temperatura ambiente com a fervente na primeira parte do experimento informando a incerteza do valor.
Com base no observado explique quem ganhou e quem perdeu calor neste sistema.
Qual seria a temperatura teórica de equilíbrio para essa mistura de água que estava na temperatura ambiente com a fervente? Justifique sua resposta.
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Calcule a temperatura média do gelo picado na primeira parte do experimento informando a incerteza do valor.
Calcule o volume médio do gelo picado na primeira parte do experimento informando a incerteza do valor.
Calcule a temperatura média da mistura da água ambiente, fervente e com o gelo picado na primeira parte do experimento informando a incerteza do valor.
Com base no observado explique quem ganhou e quem perdeu calor neste sistema.
Qual seria a temperatura teórica de equilíbrio para essa mistura da água ambiente, fervente e com o gelo pica? Justifique sua resposta.
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Para a segunda parte do experimento (curva de aquecimento) construa um gráfico (temperatura versus tempo) do fenômeno observado.
Explique porque em certos pontos desse gráfico não há aumento de temperatura (platô).
Como se chama cada mudança de estado físico observado nessa segunda parte do experimento?
Caso você repetisse essa segunda parte do experimento (curva de aquecimento) em outro lugar (ou em outro dia, com pressão atmosférica diferente), seriam mantidos os valores da temperatura de descongelamento do gelo e de ebulição da água? Justifique a sua resposta. 
De onde veio a água líquida quando o gelo picado derreteu?
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Ao se retirar do freezer uma vasilha de alumínio, cria-se ao redor dela uma fina camada de gelo (como neve), explique porque isso ocorre. 
Experimento 10: Ondas Longitudinais e Transversais
10.1 OBJETIVOS 
Ao final do experimento o aluno terá compreendido e reconhecer e/ou descrever uma onda longitudinal e transversal, identificar os elementos de uma onda (nós, ventres, cristas, comprimento de onda, frequência,amplitude), reconhecer que a força de tração influi na formação de ondas longitudinais em molas vibrantes e reconhecer como as ondas transversais interagem com anteparos ou com outras ondas com direções diferentes.
10.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
10.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Onda mecânica é a propagação de energia mecânica através de partículas de um meio material, sem que essas partículas sejam transportadas. São deformações que se propagam em meios elásticos. A direção do abalo versus a direção de propagação define a classificação das ondas mecânica.
A onda mecânica transversal: Ondas mecânicas transversais são ondas em que as vibrações ocorrem perpendicularmente à sua direção de propagação.
A onda mecânica longitudinal: Ondas mecânicas longitudinais são ondas em que as vibrações ocorrem paralelamente à sua direção de propagação.
As ondas mecânicas também podem ser classificadas segundo o número de dimensões em que se propagam: 
A onda mecânica unidimensional: As ondas mecânicas unidimensionais são aquelas que se propagam em uma única dimensão como ocorre com ondas em uma corda ou em uma mola;
A onda mecânica bidimensional: As ondas mecânicas bidimensionais são aquelas que se propagam em duas dimensões, isto é, num plano, como ocorre com ondas numa superfície líquida;
A onda mecânica tridimensional: As ondas mecânicas tridimensionais são aquelas que se propagam em três dimensões, como ocorre com as ondas sonoras no ar.
As principais grandezas físicas associadas às ondas são:
A elongação da onda: A elongação (x) de uma oscilação consiste na posição de determinado ponto e relação à posição de equilíbrio. Para uma onda senoidal vale a expressão:
x = A cos θ e no SI, a unidade da elongação é o metro (m). 
A energia transportada por uma onda está associada à sua amplitude. Se duas ondas diferirem apenas na amplitude e propagarem-se no mesmo meio, a mais intensa (mais forte) é aquela que tem maior amplitude.
O período da onda: O período (T) corresponde ao intervalo de tempo necessário para que uma onda estacionária execute uma oscilação completa. No SI, a unidade de período é o segundo
(s);
A frequência da onda: A frequência (f) de uma onda consiste no número de vezes que ela se repete na unidade de tempo. A frequência de uma onda é sempre igual à frequência da fonte que a originou e se mantém constante durante toda a existência dessa onda. No SI, a unidade de frequência é o hertz (Hz) sendo Hz = 1/s = . Da definição de frequência se conclui ser válida a relação: T = 1/f.
O comprimento de onda: O comprimento de onda representa a distância compreendida por uma onda completa, ou seja, a distância entre duas cristas ou a distância entre dois vales consecutivos. Nas ondas longitudinais, o comprimento de onda é a distância entre os centros de duas compressões consecutivas ou de duas rarefações consecutivas. A unidade do comprimento de onda no SI. No SI, a unidade de comprimento de onda é o metro (m).
A velocidade de propagação da onda: Quando uma onda se propaga através de determinado
meio, ela percorre uma distância de um comprimento de onda (λ) num intervalo de tempo igual a um período (T). Num meio homogêneo, a velocidade de propagação de uma onda é constante, seja esta onda mecânica ou eletromagnética, valendo a relação:
v = λ/T ou	v = λ f No SI, a unidade da velocidade de propagação da onda é o metro por segundo (m/s).
O fenômeno ondulatório denominado de onda estacionária é a configuração resultante da superposição de duas ondas idênticas que se propagam na mesma direção e em sentidos opostos. Esse fenômeno é mais facilmente observado com ondas em cordas (onda transversal) ou molas (onda longitudinal), apesar de poder ocorrer também com outros tipos de ondas. Temos os seguintes parâmetros para uma onde estacionária:
A densidade linear de uma corda: Considerando uma corda de massa m e comprimento L, denomina-se densidade linear (δ) dessa corda à razão entre sua massa e o seu comprimento:
δ = m/L
A grandeza δ fornece a massa da corda por unidade de comprimento (no SI sua unidade é kg/m).
A relação de Taylor. A velocidade de propagação da onda numa corda tracionada, depende da força de tração F a que a corda está submetida e da densidade linear δ segundo a relação de Taylor:
v =
Ondas mecânicas transversais são ondas em que as vibrações ocorrem perpendicularmente à sua direção de propagação. Um bom exemplo são as ondas encontradas nos líquidos. Quando observamos as ondas na água pela parede lateral de um aquário, elas apresentam uma forma como vista na figura ao lado. A parte superior da onda é denominada crista e a parte inferior, depressão ou vale. A distância entre duas cristas ou dois vales é igual ao comprimento de onda. 
Tocando levemente a superfície da água com uma régua, você vai obter ondas retas (planas). Uma onda de pequena duração é denominada pulso, no caso de ondas retas (planas), um pulso reto. O movimento do pulso reto é tal que se mantém paralelo à linha que indica a sua posição original conforme mostrado na figura ao lado. A direção e o sentido estão indicados pela seta. 
O comprimento de onda está indicado na figura ao lado que é medido como a distância entre dois pulsos adjacentes quaisquer. As regiões claras da superfície da água são caracterizadas como cristas que atuam com lentes convergentes e tendem a focalizar a luz e as escuras como vales que atuam como lentes divergentes e tendem a dispersar a luz 
O comprimento de onda vai ser a medida considerada de crista a crista ou vale a vale (marcações 1 a 2 da figura acima. 
Quando você atira uma pedra na água, aparece uma configuração circular na água que se estende a partir do ponto de impacto conforme mostrado na figura ao lado. Uma perturbação desse tipo se denomina onda circular. Essa onda, do tipo circular (esférica), movimenta-se apenas na superfície da água conforme mostrado na figura. A direção e o sentido de propagação estão indicados pela seta. Observe que a direção de propagação é radial e o sentido é de dentro para fora do círculo. 
Um gerador de pulsos emite uma quantidade de pulsos sucessivos, em intervalos de tempo iguais a T. Quando o gerador de pulsos faz isso, repete seu movimento uma vez em cada intervalo de tempo T. Tal movimento se denomina periódico, e o intervalo de tempo, período. As ondas assim produzidas são denominadas ondas periódicas. A quantidade de vezes que este movimento se repete na unidade de tempo é a frequência, f. Como consequência das definições de período e frequência temos que a frequência é o inverso do período e vice-versa: 
f= 1/ T ou T = 1/f
A unidade de frequência no Sistema Internacional é o 1 ciclo / s = 1 hertz (1 Hz) 
A velocidade v da frente de onda é constante para cada meio e é dada pelo produto da frequência, f, pelo comprimento de onda, ou seja: v= f. e como f = 1 / T, obtemos também a relação: v.
A onda transversal também tem um comportamento semelhante aos raios de luz e também tem o fenômeno da reflexão. Quando a frente de ondas incide em uma direção à barreira que é colocada inclinada em relação à cuba, ela é refletida em uma direção diferente tal que o ângulo da frente de onda que se aproxima da barreira é igual ao ângulo em que a frente de onda reflete. 
A figura mostra que: - Os raios de luz, incidentes e refletidos, são perpendiculares às frentes de onda. - Observa-se que a onda refletida tem o mesmo ângulo que a onda incidente. - Medindo os ângulos r e i na cuba de ondas, podemos demonstrar a lei da reflexão.
10.4 MATERIAIS 
Parte 1: Ondas Longitudinais
Gerador de abalos Reichert 
Subconjunto para ondas mecânicas longitudinais
Dinamômetro de 2 N
Mola helicoidal de 2 N
Parte 2: Ondas Transversais
Cuba de vidro com pés niveladores 
Retroprojetor 
Gerador de ondas 
Vibradores: de uma ponta,