EM_LIVRO REVISIONAL_VOL 02_FÍSICA PROFESSOR

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Livro de Revisão 2
Física
Helio Luiz de Almeida
©Editora Positivo Ltda., 2017 
Proibida a reprodução total ou parcial desta obra, por qualquer meio, sem autorização da Editora.
Dados Internacionais para Catalogação na Publicação (CIP) 
(Maria Teresa A. Gonzati / CRB 9-1584 / Curitiba, PR, Brasil)
A447 Almeida, Helio Luiz de.
 Física : livro de revisão / Helio Luiz de Almeida. – Curitiba : 
Positivo, 2017.
 v. 2 : il.
 ISBN 978-85-467-1699-9 (aluno)
 ISBN 978-85-467-1688-3 (professor)
 1. Ensino médio. 2. Física – Estudo e ensino. I. Título.
CDD 373.33
Livro do ProfessorLLivro do Professor
Ensino Médio
1. Estática dos sólidos 
Estática do ponto material
O equilíbrio estático de um corpo se dá quando ele permanece em repouso em relação a um referencial e a força 
resultante sobre esse corpo é nula. 
A condição de equilíbrio de um ponto material é definida, matematicamente, por:
F R 0
Considere a figura ao lado.
É possível determinar os valores dos módulos das trações nas cordas AB e 
BC apenas a partir da análise das forças que atuam no ponto B. A determinação 
dos módulos das forças em situações de equilíbrio pode ser feita por três for-
mas: método da decomposição, método poligonal e Teorema de Lamy. 
A seguir, será exposta cada uma delas para a resolução da situação de equi-
líbrio da figura, com uma descrição de suas vantagens e desvantagens.
Resolução pelo método da decomposição
Método de resolução: primeiro, decompõem-se os vetores; em seguida, 
somam-se ou subtraem-se os vetores nas direções x e y, igualando a soma 
total a zero. Assim, por meio do somatório das forças em cada uma das dire-
ções, chega-se a um sistema de duas equações com duas variáveis. 
Vantagem: seja qual for o número de forças envolvidas ou os ângulos 
formados, resolve-se qualquer problema de equilíbrio do ponto material.
Desvantagem: envolve a resolução de muitos cálculos.
Resolução pelo método poligonal
Método de resolução: os veto-
res são posicionados de forma a se 
determinar o valor de seus módulos 
por operações trigonométricas em 
um triângulo. 
Vantagem: resolução envol-
vendo poucos cálculos.
Desvantagem: só resulta em cálculos simples 
para tipos específicos de polígonos, como o triân-
gulo retângulo.
Resolução pelo Teorema de Lamy
Método de resolução: os 
três vetores devem ser posi-
cionados como se estivessem 
atuando em um único ponto; 
em seguida, aplica-se a Lei 
dos Senos.
Vantagem: resolução en- 
volvendo poucos cálculos.
Desvantagem: serve ape-
nas para situações que envol-
vam três forças atuando.
P
T1
T1y
T1x T2x
T2T2y
X
Y
30o 60o
P
T1
T2
30o
60o
90o
A C
B
m = 10 kg
30° 60°
T1
T2
P
P
T1
T2
30o 60o
90o
2 Livro de Revisão 2
Física
0
P
d
F
F perpendicular
Dis
tân
cia
 en
tre
 o 
pon
to 
de 
apl
ica
ção
da 
com
pon
ent
e p
erp
end
icu
lar
 da
for
ça 
e o
 eix
o d
e r
ota
ção
Eixo de
rotação
0
P
L
d
α
F
Linha de ação
da força
Distância perpendicular entre o
eixo e a linha de ação da força
Eixo de
rotação
Estática do corpo extenso
Objetos que apresentam dimensões não desprezíveis em relação a dado referencial são denominados de corpos 
extensos. Podem ser portas, chaves de fenda, partes do corpo, etc.
Para que corpos extensos estejam em equilíbrio, a força resultante deve ser nula ( FR 0 ) e o corpo não deve rotacio-
nar, isto é, o momento resultante também deve ser nulo ( MR
�� �
0 ).
A condição de equilíbrio de um corpo extenso é dada por equilíbrio de translação ( F R 0 ) e equilíbrio de rotação (MR
�� �
0 ).
Momento de força
A rotação de um objeto está relacionada ao conceito físico de momento de força, também conhecido como torque. 
Considere uma barra submetida a uma força de módulo F em uma extremidade e presa na outra extremidade por um 
eixo de rotação.
O momento de força ou torque pode ser determinado pelas duas formas apresentadas a seguir:
Considerando a ilustração à esquerda, o momento pode ser calculado pelo produto da componente perpendicular da 
força (Fperpendicular) pela distância (d) do ponto de aplicação dessa componente ao eixo de rotação.
Considerando a ilustração à direita, o momento pode ser calculado pelo produto da força ( F) pela distância (d), equi-
valente ao comprimento do segmento perpendicular à linha de aplicação de força (linha de ação de força) que passa pelo 
eixo de rotação.
Momento (M
��
) é uma grandeza vetorial obtida do produto entre a força e a distância perpendicular entre o eixo e a linha de 
ação da força. A unidade de medida do momento, no SI, é o newton-metro (N ⋅ m). Portanto:
M F
�� �
 ⋅ d
O momento resultante é definido pela soma dos momentos aplicados em um corpo extenso. A unidade de medida do 
momento resultante, no SI, é o newton-metro (N ∙ m). Matematicamente, o momento resultante é dado por:
M M M MR n= + + +1 2 ...
ou
� ��
M MR i
i
n
=
=
∑
1
3
Centro de gravidade e centro de massa
Centro de gravidade (CG) é a posição geométrica de um 
corpo extenso em que é possível considerar a ação única 
da força peso. Para um campo gravitacional constante, o 
centro de gravidade coincide com o ponto no qual toda a 
massa pode ser concentrada. Essa posição é chamada de 
centro de massa (CM).
CM
 O centro de massa do retângulo coincide com o seu centro 
geométrico.
Centro de massa (CM) é o lugar geométrico no qual se 
pode considerar que toda a massa de um corpo está 
concentrada.
Determinação da posição do centro de massa 
de corpos extensos 
Em um sistema composto de vários corpos, a posição 
do centro de massa dependerá da posição e da massa de 
cada um deles. Matematicamente, o centro de massa de 
um sistema de corpos é dado pelo par ordenado (XCM, YCM) 
determinado pela equação: 
X
x m x m x m x m
m m m mCM
n n
n
=
⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅
+ + + +
1 1 2 2 3 3
1 2 3
...
...
A mesma equação é válida para determinar YOM.
Alavanca
É possível multiplicar o efeito de uma força por meio 
da aplicação de momento utilizando-se uma alavanca. As 
alavancas são constituídas por:
ponto fixo (PF) – ponto em torno do qual a alavanca 
pode girar;
força potente (FP) – força responsável pela rotação 
aplicada com o sentido de levantar, sustentar ou equilibrar 
o objeto;
força resistente (FR) – força que se opõe à rotação, exer-
cida pelo objeto a ser levantado, sustentado ou equilibrado.
FP
FR
PF
Há, ainda, a vantagem mecânica (VM), que expressa 
quantas vezes uma alavanca pode reduzir o esforço de, por 
exemplo, sustentar um objeto de forma direta. É dada por:
V
F
FM
R
P
A distância entre a aplicação da força potente e o ponto 
fixo é denominada de dP, e a distância entre a aplicação da 
força resistente e o ponto fixo é denominada de dR. Dada a 
condição de equilíbrio, temos:
M M
F d F d
F F
d
d
P R
P P R R
P R
R
P
=
⋅ = ⋅
= ⋅
Equilíbrio de corpos extensos sobre um 
apoio
Considere a figura:
O bloco azul e o bloco vermelho estão apoiados na 
barra. Considerando que o bloco vermelho seja mais 
pesado, ele deve ficar mais próximo do eixo de rotação para 
que se mantenha o sistema em equilíbrio. Portanto:
M M
P d P d
d d
P
P
v a
v v a a
v a
a
v
=
⋅ = ⋅
= ⋅
Equilíbrio de corpos extensos sobre 
dois apoios
No caso de equilíbrio de corpos extensos sobre dois 
ou mais apoios, deve-se escolher um dos pontos de apoio 
para ser o ponto fixo. Essa escolha pode facilitar os cálculos. 
Em seguida, aplica-se a condição de equilíbrio:
FR 0 e MR
�� �
0 
Ao escolher pontos fixos diferentes, é importante lem-
brar de determinar as distâncias do ponto de ação da força 
ao ponto fixo e o sentido de rotação da barra.
4 Livro de Revisão 2
Física
1. (PUCSP)  Um corpo está sujeito a um sistema de três 
forças concorrentes. As intensidades de duas delas são 
5 N e 20 N. Quanto a intensidade da terceira força f, para 
que haja equilíbrio deve satisfazer à desigualdade:
a) f ≤ 5 N
b) 5 N ≤ f ≤ 20 N
c) f ≥ 25 N
X d) 15 N ≤ f ≤ 25 N
e) f ≥ 5 N
2. (CPS – SP) Leia o texto e assinale a alternativa que com-
pleta correta e respectivamentesuas lacunas.
Na construção civil, o termo recalque se refere 
à acomodação do solo, após a construção de uma 
edificação. O recalque uniforme costuma ser pre-
visto. Porém, quando ele não é uniforme, pode 
até causar o desabamento de construções.
Observe o que ocorreu com um prédio, quando 
o recalque não foi uniforme.
 Se o prédio inclinado fosse considerado um bloco 
retangular, inicialmente com sua base apoiada sobre 
o solo horizontal, haveria uma inclinação limite, a par-
tir da qual ele tombaria, situação que seria causada no 
momento em que a projeção vertical de seu cen-
tro de gravidade estivesse fora da base de 
sustentação.
a) horizontal, fora
b) horizontal, dentro
c) transversal, fora
d) vertical, dentro
X e) vertical, fora
3. (PUCPR) A barra AB, homogênea de peso P, pode girar 
em torno da articulação em C. Ela é mantida em equi-
líbrio pelos corpos D e E de massas e volumes diferen-
tes. O corpo E está totalmente imerso na água, figura 1. 
Considere as proposições. 
 I. Se a barra está em equilíbrio, podemos afirmar que o 
momento das forças atuantes sobre a barra em rela-
ção ao ponto C é nulo. 
 II. Se o corpo E for retirado da água, figura 2, o equilíbrio 
será desfeito, e a barra girará em torno de C, no sen-
tido horário. 
 III. Se o corpo E for retirado da água, figura 2, o equilíbrio 
será desfeito, e a barra girará em torno de C, no sen-
tido anti-horário. 
 IV. Se o corpo E for retirado da água, figura 2, não será 
alterado o equilíbrio da barra.
 Está correta ou estão corretas: 
a) Somente I
b) Somente II
c) I e III
X d) I e II
e) Somente IV
4. (IBMEC – RJ) Um bloco de 6 kg de massa é mantido em 
repouso, encostado em uma parede vertical, aplicando-se 
a ele uma força horizontal F . Se a aceleração da gravi-
dade vale 10 m/s2 e o coeficiente de atrito estático entre 
o bloco e a parede é 0,2, qual é o menor valor de F, 
em newtons para que o bloco permaneça em repouso? 
a) 60 
b) 120 
c) 180
d) 240
X e) 300
A figura mostra as forças que agem no bloco: peso, F , força 
de contato com a parede (normal) e força de atrito. 
normal
força de atrito máxima
peso
F
Para haver equilíbrio, a força resultante deve ser nula:
⋅= ⇒ μ ⋅ = ⋅ ⇒ = ⇒ = ⇒ =
μ
= ⇒ =
atmá x
m g 60
F P N m g N N N 300 N
0,2
F N F 300 N
5
5. (IFSUL – RS) Uma caixa A, de peso igual a 300 N, é sus-
pensa por duas cordas B e C conforme a figura abaixo.
 O valor da tração na corda B é igual a 
a) 150,0 N
b) 259,8 N
c) 346,4 N
X d) 600,0 N
30º
Figura 2
TB
TC
T PA
T PA
TC
TB
30º
Figura 1
A figura 1 mostra as forças que agem no nó. Considerando 
que a caixa está em repouso, a resultante das forças que 
atuam sobre ela é nula.
Da figura 2, temos:
sen
P
T T
T No
B B
B30
1
2
300
600= ⇒ = ⇒ =
6. (UERJ) Em um pêndulo, um fio de massa desprezível sus-
tenta uma pequena esfera magnetizada de massa igual a 
0,01 kg. O sistema encontra-se em estado de equilíbrio, 
com o fio de sustentação em uma direção perpendicular 
ao solo.
 Um ímã, ao ser aproximado do sistema, exerce uma força 
horizontal sobre a esfera, e o pêndulo alcança um novo 
estado de equilíbrio, com o fio de sustentação formando 
um ângulo de 45º com a direção inicial.
 Admitindo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a 
magnitude dessa força, em newtons, é igual a:
X a) 0,1
b) 0,2
c) 1,0
d) 2,0
45º
F
T
P
tg
F
P
F P tg F F N45 45 0 01 10 1 0 1º º , ,= ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ =
7. (MACKENZIE – SP) 
 Uma cancela manual é constituída de uma barra 
homogênea AB de comprimento L = 2,40 m e massa 
M = 10,0 kg, está articulada no ponto O, onde o atrito 
é desprezível. A força F tem direção vertical e sentido 
descendente, como mostra a figura acima.
 Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, 
a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A 
para iniciar o movimento de subida da cancela é
a) 150 N
b) 175 N
X c) 200 N
d) 125 N
e) 100 N
)
Na iminência de iniciar o movimento de subida, o 
somatório das forças resultantes é nulo e o momento 
resultante também.
M M F d P d F
P d
d
F F N
ah h F P
P
F
∑ ∑= ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅
=
⋅
⇒ =
100 0 8
0 4
200
,
,
2,40 m
A B
O
0,8 m0,4 m
2,00 m
P
N
F
6 Livro de Revisão 2
Física
8. (UPF – RS) Uma barra homogênea de 30 kg de massa 
e 6 m de comprimento é apoiada em C e em D, como 
na figura. Sendo que o apoio C tem força de reação que 
vale 120 N, a distância X necessária para que a barra se 
mantenha em equilíbrio é, em m, de: 
 (considere g = 10 m/s2)
X a) 1
b) 1,5 
c) 2 
d) 2,5 
e) 0,5
)
Considerando que a barra está em equilíbrio, o somatório 
dos momentos nos sentidos horário e anti-horário é igual. 
Dessa forma, temos, para o ponto com o polo em D:
C
D
3 – X
6 – X
FC = 120 N
P = 300 N
M M P X F X
X X X
h ah c∑ ∑= ⇒ ⋅ − = ⋅ −
⋅ − = ⋅ − ⇒ ⋅ − = ⋅ −
( ) ( )
( ) ( ) ( ) (
3 6
300 3 120 6 5 3 2 6 XX
X X X X m
)
15 5 12 2 3 3 1− = − ⇒ = ⇒ =
X
9. (UFSC) 
A BR-101, também conhecida como Rodovia 
Translitorânea, faz a ligação do Brasil de norte 
a sul. Sua duplicação, portanto, é uma obra de 
grande importância. A construção da nova ponte 
de Laguna, batizada em homenagem à lagunense 
Anita Garibaldi, a heroína de dois mundos (Amé-
rica Latina e Europa), faz parte da obra de dupli-
cação dessa rodovia e substituirá a atual ponte de 
Laguna, a Ponte Henrique Lage, inaugurada em 
1º. de setembro de 1934. A construção da nova 
ponte de Laguna e a conclusão da duplicação 
da rodovia BR-101 darão um grande impulso ao 
desenvolvimento econômico desta região e, tam-
bém, ao turismo.
Disponível em: <www.pontedelaguna.com.br> [Adaptado] Acesso em: 
17 ago. 2014.
 O desenho [...] ilustra o sistema de guindaste usado para 
suspender os blocos de concreto que darão a base para a 
pista de rolamento dos veículos. Uma estrutura metálica 
fica apoiada sobre dois pilares (A e C), dando suporte 
ao guindaste que suspende os blocos de concreto, para 
que sejam fixados aos demais. Vamos admitir que a 
estrutura metálica possua uma massa de 200 toneladas 
(200 ∙ 103 kg) cujo centro de massa esteja a 80,0 m do 
pilar A, que cada bloco possua uma massa de 10 tonela-
das e que o guindaste tenha uma massa de 5 toneladas. 
Adote g = 10 m/s2.
 Com base nos dados acima, é CORRETO afirmar que:
X 01) para que todo o sistema (estrutura, guindaste e 
bloco) esteja em equilíbrio, é necessário que a soma 
dos momentos seja zero, M∑ = 0, assim como a 
soma das forças, F∑ = 0.
02) a altura do bloco suspenso pelo guindaste influencia 
o seu torque em relação ao pilar A ou ao pilar C.
X 04) à medida que o guindaste se desloca em direção ao 
pilar B, a força de reação dos pilares A e C aumenta 
e diminui, respectivamente.
08) supondo que o bloco suspenso esteja a 20,0 m do 
pilar C, as forças de reação nos pilares A e C são, 
respectivamente, 121,5 ∙ 104 N e 93,5 ∙ 104 N.
16) inserir um novo ponto de sustentação da estrutura 
no pilar B não altera as forças de reação nos pilares 
A e C.
32) as forças de reação nos pilares A e C se alteram 
durante a subida do bloco, em velocidade constante, 
pelo guindaste.
 Somatório: 05 (01 + 04)
10. (AMAN – RJ) Um trabalhador da construção civil de 
massa 70 kg sobe uma escada de material homogêneo 
de 5 m de comprimento e massa de 10 kg, para consertar 
o telhado de uma residência. Uma das extremidades da 
escada está apoiada na parede vertical sem atrito no 
ponto B, e a outra extremidade está apoiada sobre um 
piso horizontal no ponto A, que dista 4 m da parede, 
conforme desenho [...].
7
 Para que o trabalhador fique parado na extremidade da 
escada que está apoiada no ponto B da parede, de modo 
que a escada não deslize e permaneça em equilíbrio 
estático na iminência do movimento, o coeficiente de 
atrito estático entre o piso e a escada deverá ser de
 Dado: intensidade da aceleração da gravidade g = 10 m/s2
a) 0,30
b) 0,60
c) 0,80
d) 1,00
X e) 1,25
B
h = 3 mL =
 5 
m
M
Fat
NP
NS
PT
PE
2 m
d = 4 m
A
Aplicando a condição de força resultante nula:
N P PN N N
N F N N F N
S E T S S
P at P S at s
= + ⇒ = +( ) ⋅ ⇒ =
= ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅
⎧
⎨
⎪
⎩⎪
10 70 10 800
μ μ
Aplicando o momento resultante nulo em relação ao ponto 
B:
M M N d F h P
d
N d P
d
N h
h ah S at E
S E
S
= ⇒ ⋅ = ⋅ + ⋅
=
⋅ − ⋅
⋅
=
⋅ − ⋅
⋅
∑ ∑ 2
2
800 4 100 2
800
μ
μ
33
3 000
2 400
125
⇒ =
=
μ
μ ,
11. (UPE) O sistema da figura a seguir é composto por uma 
barra homogênea AB, onde está articulada em A e pesa 
100 N. O objeto P pesa 50 N para que esse sistema 
permaneça estático. Analise os seguintes itens:
Informações: sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,87
 I. O objeto Q pesa 200 N.
 II. A componente horizontal da reação em A é Rx = 170 N.
 III. A componente horizontal de Q é Qx = 174 N.
 IV. A componente vertical da reação em A é Ry = 50 N.
 Estão corretas
a) I, II, III e IV. 
b) I, II e III, apenas.
X c) I, III e IV, apenas.
d) II, III e IV, apenas.
e) II e IV, apenas.
Q Rx x , Q Q seny
o= ⋅ 30 , Q Py Q ,Q Qx
o= ⋅cos 30
I. Correta. Calculando o momento em relação ao ponto A:
P d P
d
Q d
d
d
Q
barra barra
barra
y barra
barra
barra
⋅ + ⋅ = ⋅
⋅ + ⋅ = ⋅
2
50 100
2
0,, ,
,
5 50 50 0 5
100 0 5 200
⋅ ⇒ + = ⋅
= ⋅ ⇒ =
d Q
Q Q N
barra
Q = PQ ⇒ PQ = 200 N
II. Incorreta. A reação de Rx = 174 N.
III. Correta. 
Q Q Q Q Nx
o
x x= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =cos ,30 200 0 87 174
IV. Correta. Calculando o torque em relação ao ponto B:
Q Q Q Q Ny
o
y y= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =sen ,30 200 0 5 100
P
d
R d
L
R d R Nbarra
barra
y barra y barra y⋅ = ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ =2
100
2
50
Q
Q
Pq
Pbarra
P
P
Q
B A
Qy
Qx
Ry
Rx
30°
8 Livro de Revisão 2
Física
2. Estática dos fluidos
A Estática (equilíbrio) dos fluidos (líquidos e gases) é estudada na área da Física denominada de Hidrostática. A com-
preensão de seus conceitos e de suas leis necessita, basicamente, da definição de duas grandezas fundamentais: a densi-
dade e a pressão.
Massa específica Peso específico Densidade
Densidade relativa e 
Massa relativa
Definição
Relação entre a massa e o 
volume de uma substância.
Relação entre o peso e o 
volume de uma substância.
Relação entre a massa e o 
volume de um corpo.
Relação entre as massas 
específicas de duas 
substâncias ou entre as 
densidades de dois corpos.
Equação ρ =
m
V
μ =
P
V
d
m
V
= ρ
ρ
ρAB
A
B
AB
A
B
ou d
d
d
= =
Símbolos de 
unidades SI
ρ → massa específica (kg/m3)
m → massa (kg)
V → volume (m3)
μ → peso específico (N/m3)
P → peso (N)
V → volume (m3)
d → densidade (kg/m3)
m → massa (kg)
V → volume (m3)
dAB → densidade relativa 
(adimensional)
ρAB → massa específica 
relativa
Observações 
importantes
Massa específica diz respeito 
a uma substância. Não se fala 
em massa específica de um 
corpo.
Peso específico diz respeito 
a uma substância. Não se 
fala em peso específico de 
um corpo.
Densidade diz respeito a um 
corpo, o qual pode inclusive 
ser oco.
Utilizada para relacionar duas 
massas ou densidades.
Pressão
Na Física, a pressão, geralmente simbolizada pela letra 
p, é um conceito de grande importância e está relacionada 
com a distribuição de uma força em uma superfície.
Di
vo
. 2
01
5.
 3
D.
Pressão é uma grandeza escalar dada pela razão da 
força perpendicular ao plano de uma superfície e área 
dessa superfície. Sua unidade no SI é o newton por 
metro quadrado (N/m2), também conhecido como Pa 
(pascal).
p
F
A
Pressão atmosférica 
A Terra é envolvida pela atmosfera, que é uma camada 
composta de inúmeros gases. Como as moléculas dos 
gases têm massa, são atraídas pela força gravitacional e 
consequentemente provocam pressão sobre a superfície 
do planeta.
Com a experiência de Evangelista Torricelli (1608-1647), 
concluiu-se que a pressão da atmosfera ao nível do 
mar é equivalente à pressão de uma coluna de mercú-
rio com 76 cm de altura.
Em unidades de SI, o valor da pressão atmosférica é 
patm = 1 ∙ 10
5 N/m2 = 1 ∙ 105 Pa.
Lei de Stevin
Considere um recipiente de vidro, de massa desprezível, 
cheio de água, conforme a figura a seguir:
Ja
ck
 A
rt.
 2
01
1.
 D
ig
ita
l.
Imagine, dentro do recipiente, um cilindro de água de 
altura h e base de área A. A pressão no ponto 2 (p2), também 
chamada de pressão absoluta ou pressão total, pode ser 
determinada pela soma da pressão atmosférica no ponto 
1 (p1) com a pressão exercida pelo líquido (ρ  ∙ g ∙ h). Essa 
relação é conhecida como Lei de Stevin.
9
Para o caso que analisamos, a Lei de Stevin pode ser 
escrita por:
p p h g2 1= + ⋅ ⋅ρ
Em que:
– p2 representa a pressão em determinado ponto de 
um fluido, medida em pascal (Pa);
– p1 representa a pressão atmosférica, medida em pas-
cal (Pa);
– ρ representa a massa específica do fluido, medida em 
quilograma por metro cúbico (kg/m3);
– h representa a altura da coluna de fluido, medida em 
metro (m);
– g é o módulo da aceleração da gravidade, medido em 
metro por segundo ao quadrado (m/s2).
Conclusões:
1. Na equação de Stevin, a área das bases (A) e o 
volume (V) do cilindro não aparecem. Isso significa 
que esses dois fatores não interferem no cálculo da 
pressão hidrostática.
2. De acordo com a Lei de Stevin, observamos que, 
para duas posições situadas à mesma profundidade 
em um mesmo líquido, a pressão é a mesma.
A B
Ja
ck
 A
rt.
 2
01
1.
 D
ig
ita
l.
 Pontos à mesma profundidade estão submetidos a 
uma mesma pressão hidrostática.
Vasos comunicantes
Em um recipiente em forma de U são colocados dois 
líquidos imiscíveis. Ao atingir o equilíbrio, pode-se afirmar 
que os pontos 1 e 2 estão submetidos à mesma pressão. 
Essa premissa pode ser utilizada para determinar as alturas 
hA e hB, bem como as densidades dos líquidos:
hA
hB
A
B
h
1 2
Princípio de Pascal
A variação da pressão provocada em um ponto qual-
quer de um líquido é transmitida para todos os demais 
pontos, e as paredes do recipiente que confina o líquido 
sofrem a mesma variação de pressão.
©
Sh
ut
te
rs
to
ck
/m
ot
or
ol
ka
 Ao apertar uma bisnaga a fim de que saia uma pomada, há 
transmissão da variação de pressão de um ponto para outro dentro 
do recipiente. Esse fenômeno é conhecido como Princípio de Pascal.
Prensa hidráulica
Uma das aplicações do Princípio de Pascal está relacio-
nada com as prensas hidráulicas, como elevadores hidráu-
licos em oficinas de carro, freios, etc. Normalmente, são 
constituídos por dois tubos cilíndricos interligados, com 
áreas diferentes, preenchidos por um fluido e fechados por 
êmbolos.
Di
vo
. 2
01
1.
 3
D.
ρ ρA A B Bh h⋅ = ⋅
10 Livro de Revisão 2
Física
É aplicada uma força F1 no êmbolo da esquerda, de 
menor área, o que ocasiona um acréscimo de pressão 
nos pontos do fluido em contato com A1. Pelo Princípio 
de Pascal, em todos os demais pontos ocorre a mesma 
variação de pressão, inclusive naqueles em contato com 
A2, ocasionando uma força proporcionalmente maior 
denominada de F2 .
Δ Δp p
F
A
F
A
F F
A
A2 1
2
2
1
1
2 1
2
1
= ⇒ = ⇒ = ⋅
Princípio de Arquimedes
Um corpo parcial ou totalmente mergulhado em 
um fluido é submetido a pressões que aumentam com 
a profundidade. Nessas condições, a pressão na parte 
de baixo do corpo é maior do que na parte de cima, 
como consequência, surge uma força resultante vertical, 
orientada para cima, denominada de empuxo.
Ja
ck
 A
rt.
 2
01
1.
 D
ig
ita
l.
 A força de empuxo não está relacionada com a profundidade em 
que o corpo está submerso. Ela depende apenas do volume do 
corpo e da densidade do fluido.
 Em um elevador hidráulico, quanto maior for a razão 
entre as áreas, maior será o ganho de força e menor 
será o deslocamento.
F1
F2A1
x1
x2
O módulo do empuxo é igual ao peso do fluido deslo-
cado pelo corpo:
E P
E m g
F
F
=
= ⋅
Como a massa específica é a razão da massa pelo 
volume e o volume do fluido deslocado é igual ao volume 
do corpo submerso, podemos estabelecer:
E V gF S= ⋅ ⋅ρ
Em que:
– E representa o módulo da força de empuxo, medido 
em newton (N);
– ρF indica a massa específica do fluido, medida em 
quilograma por metro cúbico (kg/m3);
– VS representa o volumesubmerso, medido em metro 
cúbico (m3);
– g é o módulo da aceleração da gravidade, medido em 
metro por segundo ao quadrado (m/s2).
Condição de flutuação
Um objeto totalmente submerso em um fluido, solto do 
repouso, poderá emergir se o módulo da força de empuxo 
for maior que o módulo da força peso; por outro lado, 
poderá submergir caso o módulo da força de empuxo seja 
menor que o módulo da força peso; ou poderá permanecer 
em equilíbrio.
Ilu
st
ra
çõ
es
: J
ac
k 
Ar
t. 
20
11
. D
ig
ita
l.
Condição de flutuação
P
E
Condição de submersão
P
E
Considerando as definições de força peso e força de 
empuxo, temos as condições a seguir:
 • Flutuação – densidade do objeto menor que a den-
sidade do fluido.
 • Submersão – densidade do objeto maior que a den-
sidade do fluido. 
 • Caso as densidades sejam iguais, o objeto ficará 
parado no local em que for abandonado.
Di
vo
. 2
01
1.
 3
D.
11
1. (UFRR) Um corpo total ou parcialmente submerso em um 
fluido, em equilíbrio, e sob a ação da gravidade, recebe a 
ação de uma força vertical de sentido oposto à força da 
gravidade. Com base na informação, assinale a alterna-
tiva correta.
a) A força é denominada constante.
X b) A força é denominada empuxo.
c) A força é denominada atrito.
d) A força é denominada gravidade.
e) A força é denominada deslocamento.
2. (UFPR) O mercúrio é um metal que possui densidade de 
13,6 g/cm3  em condições normais. Dessa forma, um 
volume de 1 litro (1 dm3) desse metal tem massa, em 
quilogramas, igual a:
a) 0,0136
b) 0,136
c) 1,36
X d) 13,6
e) 136
1 1 10 13 6 10
13 6 10 1
3 3 3 3
3
L dm m d d
m
V
m d V m
= = ⇒ = ⋅ ⇒ =
= ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅
− ,
,
kg/m
kg/m
3
3 00
13 6
3 3−
=
m
m kg,
3. (UFBA) Uma esfera oca de alumínio tem massa de 50 g e 
volume de 30 cm3.
 O volume da parte vazia é de 10 cm3. Pede-se:
a) a densidade da esfera
A densidade da esfera envolve o volume total. Assim: 
d
m
V
d d= ⇒ = ⇒ =
50
30
17, g/cm3 
b) a massa específica do alumínio
A massa específica envolve especificamente a parte de 
volume que contém alumínio. Assim: 
ρ ρ ρ= ⇒ =
−
⇒ =
m
V
50
30 10
2 5, g/cm3
4. (UNIFOR – CE) Dois líquidos, A e B, quimicamente inertes, 
e não miscíveis entre si, de densidades dA = 2,80 g/cm
3 
e dB = 1,60 g/cm
3, respectivamente, são colocados em 
um mesmo recipiente. Sabendo que o volume do líquido 
A é o dobro do de B, a densidade da mistura, em g/cm3, 
vale:
X a) 2,40
b) 2,30
c) 2,20
d) 2,10
e) 2,00
) )
V V
d
m
V
m
V
m V
d
m
V
m
V
m
A B
A
A
A
A
B
A B
B
B
B
B
B
B
=
= ⇒ = ⇒ =
= ⇒ = ⇒ =
2
2 80
2
5 60
160 16
, ,
, , 00
5 60 160
3
V
d
V
d
V
d
B
mistura
A B
A B
mistura
B B
B
mi
=
+
+
=
+
⇒
(m m )
(V )
( , V , V )
sstura = 2 4, g/cm
3
5. (UEPB) É do conhecimento dos técnicos de enfermagem 
que, para o soro penetrar na veia de um paciente, o nível 
do soro deve ficar acima do nível da veia, conforme a 
figura, devido à pressão sanguínea sempre superior à 
pressão atmosférica. Considerando a aceleração da gra-
vidade g = 10 m/s2, a densidade do soro d = 1,0 g/cm3, 
a pressão exercida, exclusivamente, pela coluna de soro 
na veia do paciente p = 9,0 ∙ 103 Pa, a altura em que se 
encontra o nível do soro do braço do paciente, para que o 
sangue não saia em vez do soro entrar, em metros, é de:
a) 0,5
b) 0,8
c) 0,7
d) 0,6
X e) 0,9
) )
p d g h h
p
d g
h h m= ⋅ ⋅ ⇒ =
⋅
⇒ =
⋅
⋅
⇒ =
9 10
10 10
0 9
3
3
,
6. (PUC Minas – MG) A figura representa duas caixas-
-d’água, abertas para o ar, interligadas por um cano 
com uma válvula de passagem. A caixa da esquerda 
está cheia. Quando a válvula é aberta, a caixa da direita 
A força de empuxo é resultado da diferença 
de pressão existente entre a parte superior e a 
inferior de um corpo 
total ou parcialmente 
submerso. A direção 
do empuxo é vertical e 
o sentido é para cima.
12 Livro de Revisão 2
Física
começa a encher até que o nível da água nas duas cai-
xas seja o mesmo. É CORRETO afirmar:
X a) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à 
esquerda será menor que no início.
b) Durante o processo, a velocidade de escoamento da 
água é constante. 
c) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à 
direita será maior que a pressão no fundo da caixa à 
esquerda. 
d) Durante o processo, a velocidade de escoamento da 
água aumenta.
7. (UFF – RJ) Uma prensa hidráulica, sendo utilizada como 
elevador de um carro de peso P, encontra-se em equilí-
brio, conforme a figura.
 As secções retas dos pistões são indicadas por S1 e S2, 
tendo-se S2 = 4 ∙ S1.
 A força exercida sobre o fluido tem intensidade F1 e a 
força exercida pelo fluido tem intensidade F2. A situação 
descrita obedece:
a) ao Princípio de Arquimedes e, pelas leis de Newton, 
conclui-se que F1 = F2 = P;
X b) ao Princípio de Pascal e, pelas leis de ação e reação e 
de conservação da energia mecânica, conclui-se que 
F2 = 4F1 = P;
c) ao Princípio de Pascal e, pela lei da conservação da 
energia, conclui-se que F2 = 4F1 ≠ P;
d) apenas às leis de Newton e F1 = F2 = P;
e) apenas à lei de conservação de energia.
8. (UFSM – RS)  Um braço mecânico de um trator usado 
para fazer valetas tem um sistema hidráulico que se 
compõe, basicamente, de dois cilindros conectados 
por uma mangueira resistente a altas pressões, todos 
preenchidos com óleo. Se, no equilíbrio, P é a pressão 
num cilindro, a pressão no outro, que tem área 10 vezes 
maior, é
a) 10P
b) 5P
X c) P
d) P/5
e) P/10
9. (PUCPR)  O empuxo é um fenômeno bastante familiar. 
Um exemplo é a facilidade relativa com que você pode 
se levantar de dentro de uma piscina em comparação 
com tentar se levantar de fora da água, ou seja, no ar. 
De acordo com o princípio de Arquimedes, que define 
empuxo, marque a proposição correta:
a) Quando um corpo flutua na água, o empuxo recebido 
pelo corpo é menor que o peso do corpo.
b) O princípio de Arquimedes somente é válido para cor-
pos mergulhados em líquidos e não pode ser aplicado 
para gases.
X c) Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido 
sofre uma força vertical para cima e igual em módulo 
ao peso do fluido deslocado. 
d) Se um corpo afunda na água com velocidade cons-
tante, o empuxo sobre ele é nulo.
e) Dois objetos de mesmo volume, quando imersos em 
líquidos de densidades diferentes, sofrem empuxos 
iguais.
10. (PUCRS)  Um densímetro é um dispositivo que permite 
medir a massa específica ou densidade de fluidos. 
Um densímetro muito simples, para avaliar massas 
específicas, pode ser feito com um canudinho (D) de 
massa desprezível e um contrapeso (C) colado na base 
do mesmo. As figuras a seguir representam o efeito 
no densímetro (D), em equilíbrio, mergulhado em dois 
fluidos diferentes, Fluido 1 e Fluido 2.
13
 A partir da figura, é correto afirmar que
a) o peso do densímetro no Fluido 1 é maior do que no 
Fluido 2.
b) no Fluido 2, o densímetro recebe um empuxo maior 
do que no Fluido 1.
c) o densímetro afunda mais no Fluido 2 porque a massa 
específica deste fluido é maior.
X d) o empuxo sobre o densímetro é o mesmo no Fluido 1 
e no Fluido 2.
e) o Fluido 1 é mais denso do que o Fluido 2.
11. (UFSC) Leia com atenção o texto abaixo. 
 Chamados popularmente de “zeppelins” em homenagem 
ao famoso inventor e aeronauta alemão Conde 
Ferdinand von Zeppelin, os dirigíveis de estrutura rígida 
constituíram-se no principal meio de transporte aéreo das 
primeiras décadas do século XX. O maior e mais famoso 
deles foi o “Hindenburg LZ 129”, dirigível cuja estrutura 
tinha 245 metros de comprimento e 41,2 metros de 
diâmetro na parte mais larga. Alcançava a velocidade de 
135 km/h e sua massa total – incluindo o combustível 
e quatro motores de 1 100 HP de potência cada um 
– era de 214 toneladas. Transportava 45 tripulantes e 
50 passageiros, estes últimos alojados em camarotes 
com água corrente e energia elétrica. O “Hindenburg” 
ascendia e mantinha-se no ar graças aos 17 balões 
menores instalados no seu bojo, isto é, dentro da 
estrutura, que continham um volumetotal de 20 000 m3 
de gás Hidrogênio e deslocavam igual volume de ar 
(dHidrogênio = 0,09 kg/m
3 e dar = 1,30 kg/m
3).
 Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01) Era graças à grande potência dos seus motores que 
o dirigível “Hindenburg” mantinha-se no ar.
02) O Princípio de Arquimedes somente é válido para 
corpos mergulhados em líquidos e não serve para 
explicar por que um balão sobe.
X 04) O empuxo que qualquer corpo recebe do ar é cau-
sado pela variação da pressão atmosférica com a 
altitude.
08) É possível calcular o empuxo que o dirigível rece-
bia do ar, pois é igual ao peso do volume de gás 
Hidrogênio contido no seu interior.
X 16) Se considerarmos a massa específica do ar igual a 
1,30 kg/m3, o empuxo que o dirigível recebia do ar 
era igual a 2,60 ∙ 105 N.
32) A força ascensional do dirigível dependia única e 
exclusivamente dos seus motores.
X 64) Deixando escapar parte do gás contido nos balões, 
era possível reduzir o empuxo e, assim, o dirigível 
poderia descer.
 Somatório: 84 (04 + 16 + 64)
12. (UNITINS – TO) 
Em 12 de agosto de 2000, o mundo acompa-
nhou o drama de 118 marinheiros russos que 
estavam presos no interior de um submarino nu-
clear naufragado, o Kursk. O que se sabe é que 
duas explosões de causa ainda desconhecida fize-
ram com que o Kursk afundasse nas águas geladas 
do Mar Barents, a 100 metros de profundidade.
Disponível em: <http://veja.abril.com.br/noticia/mundo/10-anos-
da-tragedia-com-o-submarino-kursk/>. Acesso em: 15 nov. 2015 
(adaptado).
 Considere que em um submarino a pressão do ar no 
interior seja igual à pressão atmosférica. Considere 
também que esse submarino possui uma escotilha de 
observação plana, transparente e circular, com diâmetro 
de 20,0 cm. Assumindo que a densidade da água é 
1 000 kg/m3, a aceleração da gravidade é igual a 9,8 m/s2, 
π = 3,14 e que a pressão atmosférica é 1,0 ⋅ 105 Pa, 
qual é, na profundidade mencionada no texto, a força 
resultante sobre a escotilha de observação?
a) 33,9 ⋅ 107 N
b) 30,8 ⋅ 107 N
c) 12,3 ⋅ 104 N
d) 33,9 ⋅ 103 N
X e) 30,8 ⋅ 103 N
13. (UEM – PR) Um balão cheio de certo gás tem volume igual 
a 5,0 m3. A massa total do balão (incluindo o gás) é de 
4,0 kg. Considerando a densidade do ar igual a 1,3 kg/m3 
e g igual a 10,0 m/s2, assinale o que for correto.
X 01) O peso do balão é 40,0 N.
02) Se o balão for abandonado, ele cairá, porque sua 
densidade é maior que a do ar.
X 04) O empuxo que o balão recebe do ar é de 65,0 N.
08) Para uma pessoa manter o balão em equilíbrio, ela 
deverá exercer sobre ele uma força igual e contrária 
ao empuxo que ele sofre do ar.
X 16) Se esse balão fosse abandonado na Lua, ele não 
receberia empuxo, pois lá não existe atmosfera.
 Somatório: 21 (01 + 04 + 16)
14 Livro de Revisão 2
Física
3. Termometria 
Temperatura
O grau médio de agitação molecular de uma substância 
está relacionado com sua temperatura. Quanto maior a agi-
tação média, maior a temperatura do corpo. Na ilustração 
a seguir, os pontinhos azuis se referem às moléculas de um 
gás sem ser aquecido e os pontinhos laranja, ao comporta-
mento das mesmas moléculas ao serem aquecidas.
Temperatura (T) é definida como o grau de agitação 
médio molecular de uma substância. É uma grandeza 
escalar e tem como unidade no SI o kelvin (K).
Equilíbrio térmico e Lei zero 
da Termodinâmica
Equilíbrio térmico
Dois ou mais corpos estão em equilíbrio térmico 
quando se encontram a uma mesma temperatura.
Em um sistema fechado, quando dois ou mais corpos se 
encontram em equilíbrio térmico, não há troca de energia 
térmica entre eles. Caso um ou mais corpos se encontrem 
em temperaturas diferentes, haverá troca espontânea de 
energia térmica dos corpos de maior temperatura para os 
de menor temperatura, até que os corpos se encontrem à 
mesma temperatura e seja estabelecido o equilíbrio térmico. 
Lei zero da Termodinâmica
Se um corpo A se encontra em equilíbrio térmico, ao 
mesmo tempo com um corpo B e um corpo C, então, 
necessariamente, B e C também se encontram em equi-
líbrio térmico.
Escalas termométricas e 
conversões
Existem diversas escalas termométricas. As mais utiliza-
das são as escalas Celsius e Fahrenheit. Elas são utilizadas 
cotidianamente por fatores históricos e culturais. 
Para indicar as temperaturas dos pontos de referência, 
elas foram determinadas a uma pressão de 1 atm. Na escala 
Celsius, 0 ºC equivale à fusão do gelo, e 100 ºC, ao ponto 
de ebulição da água. Na escala Fahrenheit, 0 °F equivale ao 
ponto de fusão de uma solução de água e sal, e 100 °F, à 
temperatura de um corpo febril. 
A unidade adotada pelo Sistema Internacional é o kelvin 
(K), em homenagem ao físico irlandês William Thomson 
(1824-1907), conhecido como Lorde Kelvin. O uso dessa 
escala como padrão internacional está relacionado com a 
definição de seu ponto fixo. Na escala Kelvin, atribui-se o 
zero kelvin à ausência do movimento das moléculas de um 
corpo, denominado “zero absoluto”.
A ilustração a seguir mostra como as temperaturas são 
medidas nas três escalas.
100 partes 180 partes 100 partes
Celsius
PV
100 °C 373 K
PG 0 °C 273 K
Fahrenheit Kelvin
212 °F
32 °F
Ja
ck
 A
rt.
 2
01
1.
 D
ig
ita
l.
Nas extremidades estão os pontos fixos determinados a 
uma pressão de 1 atm. 
Para o ponto de gelo da água, temos: 0 °C, 32 °F e 273 K. 
Para o ponto de vapor da água, temos: 100 °C, 212 °F 
e 373 K.
Entre os pontos fixos, a escala Celsius e a escala 
Kelvin apresentam uma divisão de 100 partes, já a escala 
Fahrenheit é dividida em 180 partes. 
15
Equações de conversão
As conversões termométricas devem levar em conta a 
proporcionalidade das variações de temperatura em dife-
rentes escalas. De uma forma geral, podemos fazer uma 
conversão de temperatura de uma escala A para uma 
escala B, desde que saibamos o valor de dois pontos fixos 
dessas escalas. Por exemplo, o ponto de gelo e o ponto de 
vapor da água nessas escalas:
Ponto do vapor
0 °C 20 °Z
130 °Z100 °C
ZC BA
A’ B’
Ponto do gelo
Ja
ck
 A
rt.
 2
01
1.
 D
ig
ita
l.
1. (FATEC – SP) Um sistema A está em equilíbrio térmico 
com outro B e este não está em equilíbrio térmico com 
um outro C. Então, podemos dizer que:
a) os sistemas A e C possuem a mesma quantidade de 
calor.
b) a temperatura de A é diferente da de B.
X c) os sistemas A e B possuem a mesma temperatura.
d) a temperatura de B é diferente da de C, mas C pode 
ter temperatura igual à do sistema A.
e) nenhuma das anteriores.
2. (UFBA) Defina temperatura do ponto de vista microscópico.
Temperatura é o grau de agitação médio molecular de uma 
substância.
3. (UNIFAP) 
Astrônomos da Nasa descobriram, com a ajuda 
do telescópio espacial Chandra, uma estrela de 
nêutrons a 9,5 ∙ 1010 milhões de quilômetros 
da Terra que passa por um processo súbito de 
esfriamento. Identificada pela primeira vez por 
astrônomos asiáticos, em 1181, essa estrela, 
denominada pulsar 3C58, deveria ter uma 
temperatura de cerca de 1,5 milhão de graus celsius. 
Mas os cientistas descobriram, para seu espanto, 
que a estrela de nêutrons é bem mais fria do que 
isso. Em pouco mais de 800 anos, a superfície do 
pulsar 3C58 resfriou-se para uma temperatura de, 
aproximadamente, 1 milhão de graus celsius.
(Adaptado de Folha Online – 16/12/2004 –16h47).
 De acordo com as informações, a diferença entre a 
temperatura esperada da estrela e aquela determinada 
pelos cientistas é cerca de 500 mil graus celsius. Que 
variação de temperatura, na escala absoluta (Kelvin), 
corresponde uma variação de 500 mil graus celsius?
Como a escala Celsius e a escala Kelvin têm a mesma quantidade
de divisões – 100 – entre o ponto de gelo e o ponto de vapor-d’água, 
a variação é equivalente. Por isso, a variação de 500 mil graus 
Celsius corresponde a 500 mil kelvins.
4. (UESPI) Ao considerarmos a equação que relaciona os 
valores de temperatura medidos, na escala Kelvin (K), 
com os valores correspondentes de temperatura, na 
escala Celsius (T), podemos afirmarque uma variação 
de temperatura na escala Celsius igual a ΔT = 35 °C 
corresponde a uma variação de:
a) ΔT K= 308
b) ΔT K= 238
c) ΔT K= 70
X d) ΔT K= 35
e) ΔT K= 0
Para efetuar a conversão da temperatura entre a escala 
Celsius e a escala arbitrária Z, devemos partir do princípio 
de que as variações de temperaturas medidas em ambas as 
escalas são proporcionais.
A
A B
C Z’ B’= ⇒ =−
−
−
−
0
100 0
20
130 20
A relação entre as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin 
pode ser obtida a partir do mesmo princípio e, após simpli-
ficações, chega-se à igualdade abaixo: 
T T TC F K
5
32
9
273
5
=
−
=
−
16 Livro de Revisão 2
Física
5. (UEG – GO) Uma senhora, com um filho hospitalizado, 
vem chorando pela rua e para alguém, ao acaso, 
suplicando-lhe que explique as estranhas palavras do 
médico sobre o estado de seu filho: “Minha senhora, a 
temperatura corporal de seu filho sofreu uma variação 
de +2 K”. Considerando o que foi dito pelo médico, 
qual seria a resposta CORRETA para se dar a essa mãe 
desesperada?
a) “O seu filho sofreu uma variação de temperatura de 
–271 °C”.
b) “A temperatura corporal de seu filho diminuiu 2 °C”.
c) “A temperatura corporal de seu filho é de 99 °F”.
X d) “A temperatura corporal de seu filho aumentou 2 °C”.
e) “O seu filho sofreu uma variação de temperatura de 
+275 °C”.
6. (UEMA) 
[...] Ainda existem discordâncias sobre o local 
ideal para mensurar a temperatura corporal. Pode 
ser axilar, bucal, timpânico, esofágico, nasofarin-
geano, vesical e retal. Os locais habitualmente 
mensurados são
– Axilar: temperatura normal encontra-se entre 
35,5 a 37,0 °C, com média de 36,0 a 36,5 °C.
– Bucal: temperatura normal encontra-se entre 
36,0 a 37,4 °C.
– Retal: temperatura normal encontra-se entre 
36,0 a 37,5 °C.
Fonte: Disponível em <http://fisiologia.med.up.pt/Texto_Apoio/
outros/Termorreg.pdf>. Acesso em: 10 jun. 2014. (adaptado)
 Transformando esses valores para escala Kelvin, a tem-
peratura normal, na região bucal, encontra-se entre:
a) 308,0 a 311,5
b) 308,5 a 310,5
X c) 309,0 a 310,4
d) 309,0 a 310,5
e) 310,2 a 310,4
)
T T T T K
T T T
K C K K
K C K
1 1 1
2 2
273 36 0 273 309 0
273 37 4 273
= + ⇒ = + ⇒ =
= + ⇒ = + ⇒
, ,
, TT KK2 310 4= ,
7. (FMTM – MG) A fim de diminuir o risco de explosão 
durante um incêndio, os botijões de gás possuem um 
pequeno pino com aspecto de parafuso, conhecido como 
plugue fusível. Uma vez que a temperatura do botijão 
chegue a 172 °F, a liga metálica desse dispositivo de 
segurança se funde, permitindo que o gás escape. Em 
termos de nossa escala habitual, o derretimento do plu-
gue fusível ocorre, aproximadamente, a
a) 69 °C
X b) 78 °C
c) 85 °C
d) 96 °C
e) 101 °C
)
T T T
T CC F C C5
32
9 5
172 32
9
78=
−
⇒ =
−
⇒ ≅ °
8. (IMED – RS) Uma temperatura é tal que 18 (dezoito) 
vezes seu valor na escala Celsius é igual a –10 (menos 
dez) vezes o seu valor na escala Fahrenheit. Determine 
essa temperatura.
a) 8 ºF
X b) 16 ºF
c) 32 ºF
d) 64 ºF
e) 128 ºF
)
18 10
10
18
5
32
9
10
18
5 160
⋅ = − ⋅ ⇒ = −
⋅
=
−
⇒ −
⋅
=
⋅ −
T T T
T
Assim
T T T T
C F C
F
C F F F
:
99
10 10 320
20 320 16
− ⋅ = ⋅ −
⋅ = ⇒ = °
T T
T T F
F F
F F
9. (IFCE) Um estudante de Física resolveu criar uma nova 
escala termométrica que se chamou Escala NOVA ou, 
simplesmente, Escala N. Para isso, o estudante usou 
os pontos fixos de referência da água: o ponto de fusão 
do gelo (0 °C), correspondendo ao mínimo (25 °N) e o 
ponto de ebulição da água (100 °C), correspondendo ao 
máximo (175 °N) de sua escala, que era dividida em cem 
partes iguais. Dessa forma, uma temperatura de 55°, na 
escala N, corresponde, na escala Celsius, a uma tempe-
ratura de
a) 10 °C
X b) 20 °C
c) 25 °C
d) 30 °C
e) 35 °C
)
T T
T T CC C C C
−
−
=
−
−
⇒ = ⇒ = ⇒ = °
0
100 0
55 25
175 25 100
30
150
30
15
20
,
17
4. Dilatometria
Quando um corpo tem sua temperatura elevada, suas 
moléculas vibram mais e, consequentemente, suas dimen-
sões macroscópicas aumentam. Do mesmo modo, quando 
sua temperatura decai, suas dimensões, como um todo, 
diminuem.
Uma aplicação do estudo da dilatação dos sólidos está 
relacionada às juntas de dilatação. Em cabeceiras de pontes 
e em trilhos de trem, encontramos juntas e espaçamentos 
que, quando não são bem calculados, podem provocar 
avarias no pavimento, na estrutura da ponte ou nos trilhos 
de trem.
©
Sh
ut
te
rs
to
ck
/D
av
id
 S
hi
h
 As juntas de separação ou espaçamento são necessárias para evitar 
avarias em superfícies.
Dilatação linear dos sólidos
Em alguns casos, para facilitar o estudo da dilatação, 
tratam-se os corpos como se tivessem apenas uma 
dimensão (dilatação linear). Essa opção é determinada 
pela necessidade da análise que estiver sendo feita. Se a 
intenção é avaliar, por exemplo, apenas a dilatação ocorrida 
na altura de um corpo ou quando o comprimento for 
muito maior que a espessura e a largura, é possível tratar tal 
objeto como um corpo unidimensional.
Coeficiente de dilatação linear 
Cada material apresenta uma dilatação caracterís-
tica para determinada variação de temperatura. Essa 
característica será dada pelo seu coeficiente de dilatação 
linear, que tem como unidade prática o grau Celsius ele-
vado a menos um (°C–1). A tabela a seguir traz o coeficiente 
de dilatação linear de alguns sólidos: 
Substância Em (10–6) °C–1
Chumbo 29
Zinco 26
Alumínio 23
Latão 19
Prata 19
Bronze 18
Cobre 17
Ferro 13
Concreto 12
Platina 9,0
Vidro comum 8,0
Vidro pirex 3,2
Porcelana 3,0
HALLIDAY, David; RESNICK, Jearl Walker. Gravitação, ondas e 
termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2009. v. 2, p. 189.
Equação da dilatação linear de um sólido:
LO 
TO 
T
L
Situação inicial
Situação final
ΔL
Ja
ck
 A
rt.
 2
01
1.
 D
ig
ita
l.
Δ ΔL L T= ⋅ ⋅α 0
Em que:
– ΔL é a variação de comprimento, medida no SI em 
metro (m);
– é o coeficiente de dilatação linear, medido no SI 
em kelvin elevado a menos um (K–1);
– L0 é o comprimento inicial, medido no SI em metro (m);
– ΔT é a variação de temperatura, medida no SI em 
kelvin (K).
18 Livro de Revisão 2
Física
Lâminas bimetálicas
Presentes, por exemplo, nos disjuntores e ferros elé-
tricos, as lâminas bimetálicas apresentam uma dilatação 
curiosa que é consequência dos diferentes coeficientes de 
dilatação. Elas se curvam quando são submetidas a uma 
variação de temperatura. Isso ocorre porque um material 
dilata mais do que o outro.
Ja
ck
 A
rt.
 2
01
1.
 D
ig
ita
l.A
B
A
B
 Considerando que as lâminas bimetálicas foram aquecidas, é 
possível afirmar que o material de cima apresenta um coeficiente de 
dilatação linear maior do que o material de baixo.
Dilatação superficial dos 
sólidos 
Em um sólido com duas dimensões preponderantes, 
é importante considerarmos a dilatação de sua área. É 
comum verificarmos pisos de concreto ficando soltos ao 
longo do tempo. Um dos motivos são as altas variações de 
temperatura a que são submetidos. Por isso, um cuidado 
que deve ser tomado na instalação de lajotas é a utilização 
de um espaçador, o qual mantém um espaço suficiente 
para que a superfície possa dilatar e contrair sem que se 
deforme.
Δ ΔA A T= ⋅ ⋅β 0
Em que:
– ΔA é a variação da área, medida no SI em metro qua-
drado (m2);
– é o coeficiente de dilatação superficial, medido no 
SI em kelvin elevado a menos um (K–1);
– A0 é a área inicial, medida no SI em metro quadrado 
(m2);
– ΔT é a variação de temperatura sofrida pelo sólido, 
medida no SI em kelvin (K).
O coeficiente de dilatação superficial de um sólido é 
definido por: β α= ⋅2 , pois se trata do mesmo sólido, mas 
que se dilata em duas dimensões.
Dilatação volumétrica dos 
sólidos 
Quando as três dimensões do sólido são consideráveis, 
teremos uma dilatação volumétrica. A equação desse tipo 
de dilatação é similar às equações da dilatação linear e da 
dilatação superficial.
y
Aquecimento
x
z
V
x0
V0y0
z0
Δ ΔV V T= ⋅ ⋅γ 0
Em que:
– ΔV é a variação de volume, medida no SI em metrocúbico (m3);
– é o coeficiente de dilatação volumétrico, medido 
no SI em kelvin elevado a menos um (K–1);
– V0 é o volume inicial, medido no SI em metro cúbico 
(m3);
– ΔT é a variação de temperatura sofrida pelo sólido, 
medida no SI em kelvin (K).
Como se trata de uma dilatação em três dimensões, o 
coeficiente de dilatação volumétrico é dado por: γ α= ⋅3 .
 Os espaçadores são peças plásticas utilizadas para garantir um 
espaçamento-padrão entre as superfícies.
A dilatação superficial tem equação análoga à equação 
linear:
AA0y0
x0 X
y
©
iS
to
ck
ph
ot
o.
co
m
/G
aj
us
©
iS
to
ck
ph
ot
o.
co
m
/S
ve
ta
Vo
19
Dilatação dos líquidos 
A dilatação dos líquidos é semelhante à dilatação 
dos sólidos. Entretanto, como o grau de liberdade das 
moléculas nos líquidos é maior do que nos sólidos, ocorre 
maior variação de seus volumes para pequenas variações 
de temperatura. Fisicamente, o coeficiente de dilatação 
volumétrica dos líquidos é bem maior do que o coeficiente 
de dilatação volumétrica dos sólidos.
Como um líquido se encontra dentro de um recipiente, 
ao analisarmos o fenômeno, deve-se levar em considera-
ção a dilatação de seu recipiente.
Dilatação aparente dos líquidos
Considere um recipiente cheio até a borda com um 
líquido. Em seguida, esse sistema recipiente-líquido é sub-
metido a uma variação de temperatura positiva. Passados 
poucos instantes, o líquido transborda. A rigor, o volume do 
líquido é maior do que o volume transbordado, isso porque 
o recipiente também sofreu dilatação térmica. O volume 
do líquido sobressalente é chamado de dilatação aparente 
ΔVap.
A modelagem matemática dessa situação é dada pela 
equação:
Δ Δ ΔV V VL ap R= +
Matematicamente, temos: γ γ γL ap R= + .
Dilatação anômala dos líquidos
Por meio de um rearranjo molecular, algumas 
substâncias apresentam comportamento anômalo para 
determinados intervalos de temperatura. No caso da 
água, ao reduzir a temperatura de 4 °C para 0 °C, temos o 
aumento do volume e, consequentemente, a redução da 
densidade.
Esse caso pode ser verificado 
quando deixamos uma garrafa de 
plástico ou de vidro, tampada e com 
seu interior preenchido totalmente de 
água à temperatura ambiente, dentro 
de um congelador. Ao retirarmos a 
garrafa, percebemos que a água con-
gelada se expandiu e rompeu as pare-
des da garrafa.
Na região entre 0 °C e 4 °C dos gráficos a seguir, é possí-
vel verificar o comportamento anômalo da água.
Densidade
Temperatura (oC)
(kg/m3)
dO
4 8 X
Volume
Temperatura (oC)
(m3)
VO
4 8 X
1. (UFAL) O fato de barras de ferro contidas em uma viga 
de concreto não provocarem rachaduras no concreto 
explica-se pela semelhança que existe entre os valo-
res do
a) calor específico desses materiais.
b) calor de fusão desses materiais.
c) coeficiente de condutividade térmica desses materiais.
X d) coeficiente de dilatação linear desses materiais.
e) coeficiente de atrito desses materiais.
2. (IFMT) Ao tentar colocar o eixo em um furo da engrena-
gem, um mecânico de automóvel verificou que o eixo 
não se encaixava na engrenagem. O procedimento mais 
correto para resolver o problema seria:
a) aquecer o eixo.
X b) resfriar o eixo e aquecer a engrenagem.
c) aquecer a engrenagem.
d) resfriar a engrenagem e aquecer o eixo.
e) aquecer a engrenagem e o eixo.
©
iS
to
ck
ph
ot
o.
co
m
/V
al
er
ie
 L
oi
se
le
ux
20 Livro de Revisão 2
Física
3. (UESB – BA) Um tanque cheio de gasolina de um auto-
móvel, quando exposto ao sol por algum tempo, derrama 
uma certa quantidade desse combustível. Desse fato, 
conclui-se que:
a) só a gasolina se dilatou.
b) a quantidade de gasolina derramada representa sua 
dilatação real.
X c) a quantidade de gasolina derramada representa sua 
dilatação aparente.
d) o tanque dilatou mais que a gasolina.
e) a dilatação aparente da gasolina é igual à dilatação do 
tanque.
4. (UFMS) Um motorista retira o carro da garagem, que está 
a 15 oC, passa pelo posto de gasolina e enche o tanque. 
Em seguida, deixa o carro estacionado ao sol. Após um 
certo tempo, ao voltar ao carro, verifica que a tempera-
tura do carro é 40 oC e que vazou uma certa quantidade 
de gasolina do tanque. É correto afirmar que:
01) o volume do tanque de combustível do carro diminuiu. 
X 02) a gasolina sofreu dilatação.
X 04) a gasolina e o tanque sofreram dilatação.
08) o volume de gasolina que vazou é igual à variação de 
volume da gasolina.
16) a dilatação real da gasolina foi menor do que a dila-
tação do tanque.
 Dê como resposta a soma dos números associados às 
afirmações corretas. 
 Somatório: 06 (02 + 04)
5. (PUC-Rio – RJ) A imprensa tem noticiado as tempera-
turas anormalmente altas que vêm ocorrendo no atual 
verão, no hemisfério norte. Assinale a opção que indica a 
dilatação (em cm) que um trilho de 100 m sofreria devido 
a uma variação de temperatura igual a 20 °C, sabendo 
que o coeficiente linear de dilatação térmica do trilho vale 
α = 1,2 ∙ 10–5 °C–1 por grau Celsius.
a) 3,6
X b) 2,4
c) 1,2
d) 1,2 ∙ 10–3
e) 2,4 ∙ 10–3
) )
Δ Δ Δ
Δ Δ Δ
L L T L
L m L m L
= ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒
−
− −
α 0
5
5 2
12 10 100 20
2 400 10 2 4 10
,
, == 2 4, cm
6. (AFA – SP) Um recipiente tem capacidade de 3 000 cm³ 
a 20 °C e está completamente cheio de um determinado 
líquido. Ao aquecer o conjunto até 120 °C, transbor-
dam 27 cm³. O coeficiente de dilatação aparente desse 
líquido, em relação ao material que é feito o recipiente é, 
em °C–1 , igual a:
a) 3 ∙ 10–5
X b) 9 ∙ 10–5
c) 2,7 ∙ 10–4
d) 8,1 ∙ 10–4) )
Δ ΔV V T
C C
ap ap ap
ap ap
= ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅
= ° ⇒ = ⋅ °− −
γ γ
γ γ
0
1 5
27 3 000 100
0 000 09 9 10, −−1
7. (UFRGS – RS) Uma barra de aço e uma barra de vidro 
têm o mesmo comprimento à temperatura de 0  °C, 
mas, a 100 °C, seus comprimentos diferem de 0,1 cm. 
(Considere os coeficientes de dilatação linear do aço e 
do vidro iguais a 12 ∙ 10–6 °C–1 e 8 ∙ 10–6 °C–1, res-
pectivamente.) Qual é o comprimento das duas barras à 
temperatura de 0 °C?
a) 50 cm
b) 83 cm
c) 125 cm
X d) 250 cm
e) 400 cm
) )
aço vidro
0 aço aço 0 vidro vidro
0 aço vidro
0 0
L L 0,1
L T L T 0,1
L (100 100 ) 0,1
0,1
L L 250 cm
0,0012 0,000 8
Δ − Δ =
⋅α ⋅Δ − ⋅α ⋅Δ =
⋅α − ⋅α =
= ⇒ =
−
8. (UEL – PR) O volume de um bloco metálico sofre um 
aumento de 0,60% quando sua temperatura varia de 
200 ºC. O coeficiente de dilatação linear médio desse 
metal, em ºC–1, vale:
X a) 1,0 ∙ 10–5
b) 3,0 ∙ 10–5
c) 1,0 ∙ 10–6
d) 3,0 ∙ 10–4
e) 3,0 ∙ 10–3
)
Δ ΔV V T V V
C
= ⋅ ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ ⋅
= ⋅ ⇒ = °
= ⋅
−
γ γ
γ γ
γ α
0 0 0
1
0 006 200
0 006 200 0 000 03
3
,
, ,
⇒⇒ = ⋅ ⇒ = °
= ⋅ °
−
− −
0 000 03 3 0 000 01
1 10
1
5 1
, ,α α
α
C
C
21
5. Calorimetria 
Calor
Quando dois corpos com temperaturas diferentes são 
colocados em contato, o corpo que tiver maior tempera-
tura fornecerá energia térmica para o corpo com menor 
temperatura, até que o equilíbrio térmico seja atingido.
Essa transferência de energia é denominada de calor. 
A seguir, temos a ilustração de um objeto A que apresenta 
moléculas com uma energia cinética maior do que a 
representação das moléculas da ilustração do objeto B. Isso 
faz com que a temperatura do corpo A seja maior do que 
a temperatura do corpo B. A seta laranja mostra o sentido 
natural do calor, do corpo A, o de maior temperatura, para 
o corpo B, de menor temperatura.
Ja
ck
 A
rt.
 2
01
1.
 D
ig
ita
l.
Calor é a energia térmica em trânsito do corpo de maior 
temperatura para o corpo de menor temperatura. Ele 
é representado por Q e sua unidade no SI é o joule (J). 
O calor tem como unidade prática a caloria (cal), que 
equivale a 4,186 8 J.
Calor sensível
Substâncias que não se encontram em temperaturas de 
mudança de estado físico, ao receberem ou cederem 
calor, têm suas temperaturas alteradas. Esse calor cedido 
ou fornecido recebe o nome de calor sensível e é repre-
sentado por Q.
Equação fundamental da calorimetria
A temperatura de um corpo varia proporcionalmente:
 • àquantidade de calor sensível cedida ou adquirida 
por ele;
 • à massa do corpo no processo;
 • a uma constante de proporcionalidade denominada 
de calor específico.
Essas condições estabelecem a equação fundamental 
da calorimetria, ou a equação do calor sensível:
Q m c T= ⋅ ⋅Δ
Em que:
– Q é o calor sensível, medido no SI em joule (J);
– m é a massa do corpo, medida no SI em quilograma 
(kg);
– c é o calor específico do material, medido no SI em 
joule por quilograma kelvin (J/kg ∙ K);
– ΔT é a variação de temperatura, medida no SI em 
kelvin (K).
Calor específico
O calor específico aparece como constante de propor-
cionalidade na equação fundamental da calorimetria. Apre-
senta como unidade prática de calorimetria o cal/g ∙ °C. 
Rigorosamente, analisando essa unidade, o calor específico 
traz a informação de quantas calorias são necessárias para 
elevar 1 g de dada substância em 1 °C.
Cada material apresenta um calor específico caracterís-
tico. Na tabela a seguir estão os valores de calor específico 
de diversos materiais.
Material
Calor específico 
(cal/(g · °C))
Água 1,0
Álcool etílico 0,58
Gelo 0,530
Alumínio 0,215
Diamante 0,12
Cobre 0,092
Prata 0,056
Mercúrio 0,033
Ouro 0,031
Chumbo 0,030
HALLIDAY, David; RESNICK, Jearl Walker. Gravitação, ondas 
e termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2009. v. 2, p. 191.
O calor específico serve para justificar por que dois 
materiais diferentes com mesma massa demoram tempos 
diferentes para aquecer ou resfriar mesmo sendo subme-
tidos à mesma variação térmica. Por exemplo, uma por-
ção de areia aquece e resfria mais rapidamente do que a 
mesma porção de água do mar.
22 Livro de Revisão 2
Física
Capacidade térmica
Propriedade que um corpo tem de ganhar ou ceder 
energia. Tem como unidade do SI o joule por kelvin (J/K) e 
como unidade prática a caloria por grau Celsius (cal/°C).
Matematicamente, pode ser calculada por:
C m c= ⋅ ou C
Q
T
=
Δ
Calor latente
Quando uma substância se encontra em uma situação 
de mudança de estado físico, toda a energia térmica cedida 
ou recebida por ela é utilizada para sua mudança de 
estado físico. Essa energia térmica envolvida no processo é 
chamada calor latente.
Calor latente é a energia térmica atuante na mudança de 
estado físico de uma substância. É definido matematica-
mente por:
Q m L= ⋅
Em que:
– L é o coeficiente de calor latente de mudança de 
estado físico, medido no SI em joule por quilograma 
(J/kg);
– m é a massa, medida no SI em quilograma (kg).
Curvas de aquecimento e de 
resfriamento
Para compreendermos melhor as curvas de aqueci-
mento e de resfriamento, devemos responder à seguinte 
pergunta: o que acontece com uma substância quando ela 
recebe energia térmica? São duas as respostas.
1a. Se a substância não estiver em uma condição de 
mudança de estado físico, sua temperatura será elevada.
2a. Se a substância estiver em uma condição de mudança 
de estado físico, sua temperatura não será elevada e toda 
a energia recebida será utilizada para modificar seu estado 
físico.
Essas respostas podem ser mais bem visualizadas em 
uma curva de aquecimento. Um cubo de gelo a –20 °C e 
a uma pressão de 1 atm, ao ser aquecido continuamente, 
varia sua temperatura conforme um gráfico de escada, 
que apresenta “degraus” nas temperaturas de mudança de 
estado físico da água.
A
B
C
D
T (ºC)
E
Q(cal)
100
0
–20
 Nos trechos identificados com as letras A, B, C, D e E a água está 
respectivamente nos estados: sólido, sólido e líquido, líquido, 
líquido e gasoso, gasoso.
Diagramas de fases 
Os diagramas de fases apresentam condições, valores 
de pressão e de temperatura nos quais ocorrem as mudan-
ças de estado físico de uma substância. A seguir, temos os 
diagramas de fase do dióxido de carbono (CO2) e da água 
(H2O).
3
1
2
CO2
Sólido
Líquido
Cp (atm)
T (°C)–78 –56,6
Gasoso
P
5
1
GasosoP
3
2
H2O
Sólido
Líquido
C
p (atm)
T (°C)0 0,01 100
1
0,006
1
 Representação das curvas de aquecimento do gás carbônico e da 
água.
Nos dois gráficos, o ponto C é chamado de ponto crítico. 
Para temperaturas superiores a C, independentemente da 
variação da pressão, a substância se mantém no estado 
gasoso. Nessa condição, diz-se que a substância deixou o 
estado de vapor para se tornar um gás.
O ponto P é chamado de ponto tríplice, pois é possível 
encontrar a substância nas três fases ao mesmo tempo.
23
Princípio das trocas de 
calor
Para um sistema ideal (em que não há troca de calor 
com o meio externo), duas ou mais partículas seguem 
a lei de conservação de energia, ou seja, o somatório de 
toda a energia cedida pelas partículas desse sistema mais 
o somatório de toda a energia absorvida por esse sistema 
deve ser zero.
Para um sistema simples de dois corpos, a lei de conser-
vação de energia pode ser esquematizada pela ilustração 
abaixo.
Calor
Parede isolada
termicamenteBA
TA > TB
 O calor é transferido naturalmente do corpo de maior temperatura 
para o de menor temperatura.
O corpo A, com temperatura TA maior do que a tem-
peratura TB do corpo B, fornece energia para B na forma 
de calor. Todo o calor cedido pelo corpo A é recebido pelo 
corpo B.
Analisando o modelo preestabelecido, chegamos à 
seguinte equação matemática.
Q =∑ 0 ou Q Qperdido recebido+ = 0
Por convenção, o calor perdido leva sinal negativo (–), e 
o calor recebido leva sinal positivo (+).
Calorímetro
É improvável que em um experimento sobre calorime-
tria, mesmo que nele esteja envolvida alta tecnologia, não 
haja trocas de calor com o meio externo ao experimento ou 
mesmo com as paredes do recipiente que envolve os cor-
pos em questão. Chamaremos de calorímetro o recipiente 
em que ocorrem as trocas de calor. O calorímetro ideal não 
participa das trocas de calor com os constituintes do expe-
rimento. Caso seja um calorímetro real, existe determinada 
capacidade térmica, a qual deverá ser considerada na for-
mulação matemática do problema.
©
Sh
ut
te
rs
to
ck
/F
ou
ad
 A
. S
aa
d
©
Sh
ut
te
rs
to
ck
/A
nd
re
i N
ek
ra
ss
ov
 Ilustração de um calorímetro, recipiente no qual acontecem 
experimentos térmicos. O calorímetro real tem capacidade térmica 
e troca calor com os corpos constituintes do experimento.
Para o modelo físico de um calorímetro não ideal, 
deverão ser levadas em conta suas trocas de calor.
Q C T= ⋅Δ
1. (CEFET – SP) Calor é:
X a) energia em trânsito de um corpo para outro, quando 
entre eles há diferença de temperatura.
b) medido em graus Celsius.
c) uma forma de energia que não existe nos corpos frios.
d) uma forma de energia que se atribui aos corpos 
quentes.
e) o mesmo que temperatura.
2. (PUC Minas – MG) Se ocorre troca de calor entre dois 
corpos, é correto dizer que, no início desse processo, são 
diferentes:
a) suas massas.
b) suas capacidades térmicas.
c) seus calores específicos.
X d) suas temperaturas.
3. (UEPB) Numa aula de Física, um aluno é convocado para 
explicar fisicamente o que acontece quando um pedaço 
de ferro quente é colocado dentro de recipiente contendo 
água fria. Ele declara: “O ferro é quente porque contém 
muito calor. A água é mais fria que o ferro porque con-
tém menos calor que ele. Quando os dois ficam juntos, 
parte do calor contido no ferro passa para a água, até 
que eles fiquem com o mesmo nível de calor ...e, é aí 
24 Livro de Revisão 2
Física
que eles ficam em equilíbrio”. Tendo como referência as 
declarações do aluno e considerando os conceitos cien-
tificamente corretos, analise as seguintes proposições:
 I. Segundo o conceito atual de calor, a expressão: “O 
ferro é quente porque contém muito calor”, está 
errada.
 II. Em vez de declarar: “... parte do calor contido no ferro 
passa para a água”, o aluno deveria dizer que “existe 
uma transferência de temperatura entre eles”.
 III. “... até que eles fiquem com o mesmo nível de 
calor...e, aí é que eles ficam em equilíbrio” correto, 
pois quando dois corpos atingem o equilíbrio térmico 
seu calores específicos se igualam.Assinale a alternativa correta:
a) Todas as proposições são verdadeiras.
X b) Apenas a proposição I é verdadeira.
c) Apenas a proposição II é verdadeira.
d) Apenas a proposição III é verdadeira.
e) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.
4. (UFP – RS) Considere as afirmações a seguir:
 I. Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, am-
bos possuem a mesma quantidade de calor.
 II. Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, am-
bos possuem a mesma temperatura.
 III. Calor é transferência de temperatura de um corpo 
para outro.
 IV. Calor é uma forma de energia em trânsito.
 Das afirmações acima, pode-se dizer que:
a) I, II, III e IV são corretas
b) I, II, III são corretas 
c) I, II e IV são corretas
X d) II e IV são corretas 
e) II e III são corretas
5. (FAPA – RS) Supermanual de sobrevivência
Fogo é fundamental:
Óculos de (grau ou escuros) servem para acen-
der fogueiras, importantíssimas para a noite, 
quando a temperatura cai dramaticamente.
Durante o dia, a temperatura no deserto é 
muito elevada e, durante a noite, sofre uma gran-
de redução.
Isto pode ser explicado pelo da areia.
X a) pequeno calor específico
b) grande calor específico
c) pequeno ponto de fusão 
d) grande ponto de fusão
e) pequeno calor latente de fusão.
6. (EsPCEx – SP) Dois blocos metálicos de materiais dife-
rentes e inicialmente à mesma temperatura são aqueci-
dos, absorvem a mesma quantidade de calor e atingem 
uma mesma temperatura final sem ocorrer mudança de 
fase. Baseado nessas informações, podemos afirmar que 
eles possuem o(a) mesmo(a):
a) densidade.
b) calor específico.
c) volume. 
X d) capacidade térmica.
e) massa.
 (ENEM) Texto guia para as questões 7 e 8:
A panela de pressão permite que os alimentos 
sejam cozidos em água muito mais rapidamen-
te do que em panelas convencionais. Sua tampa 
possui uma borracha de vedação que não deixa 
o vapor escapar, a não ser através de um orifício 
central sobre o qual assenta um peso que con-
trola a pressão. Quando em uso, desenvolve-se 
uma pressão elevada no seu interior. Para a sua 
operação segura, é necessário observar a limpeza 
do orifício central e a existência de uma válvula 
de segurança, normalmente situada na tampa. O 
esquema da panela de pressão e um diagrama de 
fase da água são apresentados abaixo.
7. (ENEM) A vantagem do uso de panela de pressão é a 
rapidez para o cozimento de alimentos e isto se deve
a) à pressão no seu interior, que é igual à pressão 
externa.
X b) à temperatura de seu interior, que está acima da tem-
peratura de ebulição da água no local.
25
c) à quantidade de calor adicional que é transferida à 
panela.
d) à quantidade de vapor que está sendo liberada pela 
válvula.
e) à espessura da sua parede, que é maior que a das 
panelas comuns.
8. (ENEM) Se, por economia, abaixarmos o fogo sob uma 
panela de pressão logo que se inicia a saída de vapor 
pela válvula, de forma simplesmente a manter a fervura, 
o tempo de cozimento
a) será maior porque a panela “esfria”.
b) será menor, pois diminui a perda de água.
c) será maior, pois a pressão diminui.
d) será maior, pois a evaporação diminui.
X e) não será alterado, pois a temperatura não varia.
9. (EsPCEx – SP) Para elevar a temperatura de 200  g 
de uma certa substância, de calor específico igual a 
0,6  cal/g ∙ ºC, de 20 °C para 50 °C, será necessário 
fornecer-lhe uma quantidade de energia igual a: 
a) 120 cal 
b) 600 cal 
c) 900 cal 
d) 1 800 cal 
X e) 3 600 cal
)
Q m c T Q Q cal= ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒ =Δ 200 0 6 30 3 600,
10. (UFS – SE) Uma fonte térmica fornece calor com potência 
constante de 240 calorias por minuto. Um corpo de 
substância desconhecida, de massa 80 g, inicialmente 
sólido é submetido a essa fonte. O gráfico da temperatura 
desse corpo, em função do tempo de exposição à fonte, 
é apresentado abaixo.
 Admitindo que todo o calor fornecido pela fonte é absor-
vido pelo corpo, analise as afirmações que seguem.
00) O calor específico da substância no estado líquido 
vale 0,60 cal/g °C.
X 11) A capacidade térmica do corpo, no estado sólido, 
vale 16 cal/°C.
X 22) O calor latente de fusão da substância vale 18 cal/g.
33) A temperatura de fusão da substância é 80 °C.
44) A quantidade de calor necessária para transformar o 
corpo sólido a 0 °C em líquido a 40 °C é 2 400 cal.
11. (UNITINS – TO) Em um calorímetro de capacidade térmica 
50 cal/ºC, há 300 g de água a 20 ºC em equilíbrio. 
Sabendo que 200 g de um metal X, inicialmente a 200 ºC, 
foram colocados dentro do calorímetro, pode-se afirmar 
que a temperatura de equilíbrio do sistema (calorímetro 
+ água + metal) é, aproximadamente em ºC,
 Dados: calor específico da água líquida: 1 cal/g.ºC; e 
calor específico do metal: 0,08 cal/g.ºC
a) 30
b) 22
X c) 28
d) 40
e) 34
) )
Qcal + Qágua + Qx = 0 
50 ⋅ (T – 20) + 300 ⋅ 1 ⋅ (T – 20) + 200 ⋅ 0,08 ⋅ (T – 200) = 0
50 ⋅ T – 1 000 + 300 ⋅ T – 6 000 + 16 ⋅ T – 3 200 = 0
366 ⋅ T = 10 200 ⇒ T = 27,8 °C ⇒ T ≅ 28 °C
12. (UFG – GO) Um biólogo, querendo verificar se estava 
correta a temperatura indicada por sua estufa, fez a 
seguinte experiência:
 1. Colocou um objeto metálico na estufa. Após o equilí-
brio térmico, colocou o objeto em uma garrafa térmica 
(calorímetro de capacidade térmica desprezível) con-
tendo 100 g de água a 20 oC. Mediu a temperatura de 
equilíbrio térmico entre o objeto e a água e encontrou 
31 oC.
 2. Colocou novamente na estufa dois objetos metáli-
cos idênticos ao anterior. Após o equilíbrio térmico, 
colocou-os na garrafa térmica, contendo, novamente, 
100 g de água a 20 oC. Mediu a nova temperatura 
de equilíbrio térmico entre os dois objetos e a água e 
encontrou 40 oC.
 Admitindo que o indicador de temperatura da estufa 
estivesse funcionando corretamente, qual deveria ser a 
temperatura indicada na estufa?
26 Livro de Revisão 2
Física
6. Processo de transmissão de calor e estudo de 
um gás
Há três meios pelos quais o calor pode ser transmitido: 
condução, convecção e irradiação. A seguir, veremos como 
ocorre cada um deles.
Condução térmica 
Condução térmica é o processo em que a transferência 
de calor é realizada de uma partícula para outra, por meio 
da agitação e das colisões moleculares, sem que ocorra 
transporte de matéria. Pode ocorrer em sólidos e líquidos, 
mas ocorre predominantemente em sólidos, já que, nesse 
estado, há maior proximidade entre as partículas.
Fluxo de calor
O fluxo de calor é definido como a razão entre o calor 
transportado em um meio material por uma secção trans-
versal reta, em dado intervalo de tempo. Matematica-
mente, o fluxo de calor é dado por:
Φ
Δ
=
Q
t
Em que:
– Φ (letra grega “fi”) representa o fluxo de calor, medido 
no SI em watt (W);
– Q é a quantidade de calor, medida no SI em joule (J);
– Δt é o intervalo de tempo, medido no SI em segundo 
(s).
Considere uma haste homogênea com temperaturas 
diferentes em suas extremidades. 
T2 T1
T2 > T1
L
A
O fluxo de calor que é transmitido de uma extremidade 
à outra é diretamente proporcional à área da secção trans-
versal (A), da diferença de temperatura (ΔT) entre os pon-
tos dados e inversamente proporcional ao comprimento 
(L) do objeto. O fluxo também depende de uma constante 
de proporcionalidade, que depende do material que cons-
titui a haste, chamada de coeficiente de condutibilidade 
térmica, simbolizado por k. Matematicamente, essas rela-
ções são dadas pela Lei de Fourier:
Φ = ⋅ ⋅ −k A T T
L
( )2 1
O coeficiente de condutibilidade térmica é expresso 
por 
J
s m K⋅ ⋅
. A seguir, analise uma tabela com os valores 
de condutibilidade térmica de alguns materiais. Com base 
neles, é possível estabelecer se um material é bom condu-
tor ou bom isolante térmico. 
COEFICIENTE DE CONDUTIBILIDADE TÉRMICA (k) 
DE ALGUMAS SUBSTÂNCIAS
Material Valor de k (kcal/h ∙ m ∙ ºC)
Ar seco em repouso 0,022
Isopor 0,025
Lã 0,033
Algodão 0,047
Fibra de vidro 0,20
Tijolo furado 0,35
Água 0,50
Vidro comum 0,65
Tijolo maciço 0,70
Gelo 0,8
Telha de barro1,14
Zinco 96
Alumínio 175
Ouro 267
Cobre 332
HALLIDAY, David; RESNICK, Jearl Walker. Gravitação, ondas e 
termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2009. v. 2, p. 200.
Convecção térmica 
Convecção térmica é o processo em que ocorre o trans-
porte de energia térmica entre diferentes regiões por meio 
do transporte de matéria. Nesse caso, convecção térmica 
só ocorre com fluidos (líquidos e gases). 
27
Se um recipiente com água é aquecido por uma chama, a 
parte inferior é primeiramente aquecida. Há, então, dilatação 
térmica, aumento de volume e redução da densidade. Con-
sequentemente, é produzida uma força de empuxo sobre a 
região inferior do fluido de menor densidade. Por outro lado, 
as regiões superiores, de menor temperatura e mais densas, 
tendem a descer, conforme sugere a ilustração.
Di
vo
. 2
01
0.
 3
D.
 Formam-se correntes de convecção quando um fluido é aquecido 
pela região inferior.
A convecção explica a formação de brisas marítimas e 
continentais, além de justificar o aumento do tempo de 
voo de uma asa-delta. 
Irradiação térmica 
Irradiação térmica é o processo de transferência de 
energia térmica por meio de ondas eletromagnéticas que 
se propagam à velocidade da luz. Esse tipo de onda pode 
se propagar em meios materiais e no vácuo. Como exem-
plos, podemos citar a luz visível, as micro-ondas, o infraver-
melho e os raios X. A Terra é aquecida pelo Sol por meio da 
irradiação térmica.
Lei de Stefan-Boltzmann
Radiação térmica é emitida e absorvida por todos os 
corpos. Para os corpos em equilíbrio térmico, as potências 
irradiada e absorvida são iguais. 
A taxa com que um corpo emite energia térmica 
depende da quarta potência da temperatura do corpo (Tc
4), 
da área da superfície (A) em contato com o ambiente e da 
constante denominada emissividade (e), fator entre 0 e 1 
que relaciona a capacidade de emissão do material em 
relação ao corpo negro (emissor ideal). A potência emitida 
é, portanto, igual a: 
P e A Te c= ⋅ ⋅ ⋅σ
4
Em que σ (sigma) é dado por:
σ = ⋅
⋅
−5 67 10 8 2 4,
W
m K
Por outro lado, a taxa com que um corpo absorve ener-
gia é dada por:
P a A Ta a= ⋅ ⋅ ⋅σ
4
Em que a é constante de absortividade.
A potência líquida trocada com o ambiente é calculada 
pela diferença entre a potência recebida e a perdida. Como 
a = e, temos:
= σ⋅ ⋅ ⋅ −4 4líquida a cP e A (T T )
 • Se a potência líquida for positiva: temperatura do 
ambiente superior à temperatura do corpo. Recebi-
mento de energia pelo corpo.
 • Se a potência líquida for negativa: temperatura do 
ambiente inferior à temperatura do corpo. Perda de 
energia pelo corpo.
Transformações gasosas 
Gases são fluidos que tomam o espaço total do volume 
do recipiente no qual são confinados. Assim, de acordo 
com a pressão a que são submetidos, podem se expandir 
ou se comprimir. 
Gases ideais são gases hipotéticos que se ajustam a 
modelos idealizados. Apresentam características como:
1ª. as moléculas que os compõem apresentam mesma 
massa; A luz visível, o infravermelho e as micro-ondas são exemplos de 
ondas eletromagnéticas que se propagam em meios materiais ou 
no vácuo.
©
Sh
ut
te
rs
to
ck
.co
m
/S
ed
la
ce
k
©
iS
to
ck
ph
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/M
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ho
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Sh
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te
rs
to
ck
/P
io
tr 
Kr
ze
sla
k
28 Livro de Revisão 2
Física
2ª. o volume das moléculas é desprezível quando com-
parado ao do recipiente que as contém; 
3ª. o recipiente que contém os gases determina o 
volume deles de forma que suas partículas estão distribuí-
das uniformemente por todo o volume; 
4ª. apresentam movimento aleatório e obedecem às leis 
de Newton; 
5.ª a distância entre as moléculas é suficientemente 
grande para que as forças gravitacionais e elétricas entre 
elas sejam consideradas desprezíveis;
6.ª as colisões das moléculas entre si e com as paredes 
do recipiente são perfeitamente elásticas.
O volume, a pressão e a temperatura são grandezas que 
influenciam diretamente no comportamento de um gás.
Transformação isocórica: Lei de 
Gay-Lussac
A grandeza que permanece constante é o volume. 
Assim, um gás que se apresenta com volume igual em 
qualquer estado de pressão e de temperatura segue a 
relação:
p
T
p
T
CONSTANTE1
1
2
2
Transformação isobárica: Lei de Charles
A grandeza que permanece constante é a pressão. 
Assim, um gás que se apresenta em quaisquer estados de 
volume e temperatura com pressões iguais segue a relação:
V
T
V
T
CONSTANTE1
1
2
2
Transformação isotérmica: Lei de Boyle
A grandeza que permanece constante é a temperatura. 
Assim, a transformação de um gás com temperatura 
constante segue a relação:
p V p V CONSTANTE1 1 2 2⋅ = ⋅ =
Relação entre número de mols e 
pressão de um gás
A quantidade de matéria de um número determinado 
de partículas é a definição de mol. Chamado de número de 
Avogadro, seu valor é dado por NA = ⋅6 02 10
23, . Assim, o 
termo mol indica uma quantidade de 6,02 ∙ 1023 partículas. 
A razão entre a pressão que um gás exerce e o número de 
mols deve permanecer constante, desde que as demais 
variáveis não mudem. Portanto:
p
n
p
n
CONSTANTE1
1
2
2
Lei Geral dos Gases e Equação de 
Clapeyron
A equação que sintetiza as transformações de um gás 
ideal é chamada de equação geral dos gases, dada por:
p V
n T
p V
n T
CONSTANTE1 1
1 1
2 2
2 2
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
A constante definida pelo pesquisador Clapeyron é uni-
versal, cujo símbolo é R. Seu valor é igual a 0 082,
atm L
K mol
. 
Em unidades do SI, seu valor é dado por:
R
Pa m
K mol
ou R
J
K mol
=
⋅
⋅
=
⋅
8 31 8 31
3
, ,
Portanto, a forma mais usual da Equação de Clapeyron é:
p V n R T⋅ = ⋅ ⋅ 
Trabalho de um gás 
Se um gás estiver confinado em recipiente fechado e 
uma de suas paredes sofrer um deslocamento, haverá rea-
lização de trabalho físico e transferência de energia. O gás 
pode se expandir ou se comprimir, como veremos adiante.
Expansão e compressão de um gás à 
pressão constante
No caso do gás dentro de um cilindro que recebe calor, 
as colisões entre as partículas do gás e as paredes internas 
do cilindro fazem com que o êmbolo se eleve, aumentando 
o volume interno e mantendo a pressão constante. Nesse 
caso, o gás realiza trabalho positivo, determinado pela 
relação a seguir:
gás gás gásF s p A s p Vτ = ⋅Δ ⇒ τ = ⋅ ⋅Δ ⇒ τ = ⋅Δ
Se o êmbolo é empurrado lentamente por um agente 
externo, faz com que o gás seja comprimido e diminui seu 
volume. Assim, o gás realiza trabalho negativo e dizemos 
que há realização de trabalho sobre o gás. O trabalho é 
determinado pela mesma relação anterior ( gás p Vτ = ⋅ Δ ), 
porém o valor de V é negativo.
29
 À esquerda, o gás se expande devido à força de interação entre as suas partículas e as paredes do cilindro. Nesse caso, o gás realiza trabalho. À 
direita, mediante a aplicação da força de um agente externo, diminui-se o volume do gás. Nesse caso, é realizado trabalho sobre o gás.
Trabalho de um gás em transformações com pressão variável
Considerando um diagrama da pressão em função do volume (p × V), seja qual for a transformação gasosa, é possível 
calcular o trabalho por meio da área do diagrama. Portanto:
τ=N A
p
0 V1 V2
1 2
VolumeV
Pressão Pressão
VolumeV1 V2
A
1
2p2
p1
 Em um diagrama p × V, o trabalho é determinado pelo cálculo da área em destaque. À esquerda, diagrama para pressão constante. À direita, 
diagrama com pressão variável.
1. (UFPR) Com relação aos processos de transferência de 
calor, considere as seguintes afirmativas:
1. A condução e a convecção são processos que depen-
dem das propriedades do meio material no qual ocorrem.
2. A convecção é um processo de transmissão de calor 
que ocorre somente em metais.
3. O processo de radiação está relacionado com a pro-
pagação de ondas eletromagnéticas.
 Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
X d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
2.